数据结构(C语言版)第三四章习题答案.doc

第3章 栈和队列习题1选择题（1）若让元素1，2，3，4，5依次进栈，则出栈次序不可能出现在（ ）种情况。A5，4，3，2，1 B2，1，5，4，3 C4，3，1，2，5 D2，3，5，4，1（2）若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，n，其输出序列为p1，p2，p3，pn，若p1=n，则pi为（ ）。 Ai Bn-i Cn-i+1 D不确定（3）数组用来表示一个循环队列，为当前队列头元素的前一位置，为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于，计算队列中元素个数的公式为（ ）。Ar-f B(n+f-r)%n Cn+r-f D（n+r-f)%n（4）链式栈结点为：(data,link)，top指向栈顶.若想摘除栈顶结点，并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作（ ）。Ax=top-data;top=top-link； Btop=top-link;x=top-link； Cx=top;top=top-link； Dx=top-link；（5）设有一个递归算法如下 int fact(int n) /n大于等于0 if(n=0) return 1; else return n*fact(n-1); 则计算fact(n)需要调用该函数的次数为（ ）。An+1 Bn-1 C n D n+2（6）栈在（ ）中有所应用。A递归调用 B函数调用 C表达式求值 D前三个选项都有（7）为解决计算机主机与打印机间速度不匹配问题，通常设一个打印数据缓冲区。主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。该缓冲区的逻辑结构应该是（ ）。A队列 B栈 C 线性表 D有序表（8）设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈S，一个元素出栈后即进入Q，若6个元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，则栈S的容量至少应该是（）。A2 B3 C4 D 6（9）在一个具有n个单元的顺序栈中，假设以地址高端作为栈底，以top作为栈顶指针，则当作进栈处理时，top的变化为（）。 Atop不变 Btop=0 Ctop- Dtop+（10）设计一个判别表达式中左，右括号是否配对出现的算法，采用（）数据结构最佳。A线性表的顺序存储结构 B队列 C. 线性表的链式存储结构 D. 栈（11）用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（）。A. 仅修改头指针 B. 仅修改尾指针C. 头、尾指针都要修改 D. 头、尾指针可能都要修改（12）循环队列存储在数组A0.m中，则入队时的操作为（）。A. rear=rear+1 B. rear=(rear+1)%(m-1) C. rear=(rear+1)%m D. rear=(rear+1)%(m+1) （13）最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头是front，则队空的条件是（）。 A. (rear+1)%n=front B. rear=front Crear+1=front D. (rear-l)%n=front（14）栈和队列的共同点是（）。A. 都是先进先出 B. 都是先进后出 C. 只允许在端点处插入和删除元素 D. 没有共同点（15）一个递归算法必须包括（）。A. 递归部分 B. 终止条件和递归部分C. 迭代部分 D. 终止条件和迭代部分（2）回文是指正读反读均相同的字符序列，如“abba”和“abdba”均是回文，但“good”不是回文。试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。(提示：将一半字符入栈)根据提示，算法可设计为：/以下为顺序栈的存储结构定义#define StackSize 100 /假定预分配的栈空间最多为100个元素typedef char DataType;/假定栈元素的数据类型为字符typedef structDataType dataStackSize;int top;SeqStack;int IsHuiwen( char *t)/判断t字符向量是否为回文，若是，返回1，否则返回0SeqStack s;int i , len;char temp;InitStack( &s);len=strlen(t); /求向量长度for ( i=0; ilen/2; i+)/将一半字符入栈Push( &s, ti);while( !EmptyStack( &s)/ 每弹出一个字符与相应字符比较temp=Pop (&s);if( temp!=Si) return 0 ;/ 不等则返回0else i+;return 1 ; / 比较完毕均相等则返回 1（3）设从键盘输入一整数的序列：a1, a2, a3，an，试编写算法实现：用栈结构存储输入的整数，当ai-1时，将ai进栈；当ai=-1时，输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况（入栈满等）给出相应的信息。#define maxsize 栈空间容量 void InOutS(int smaxsize) /s是元素为整数的栈，本算法进行入栈和退栈操作。 int top=0; /top为栈顶指针，定义top=0时为栈空。 for(i=1; i=n; i+) /n个整数序列作处理。 scanf(“%d”,&x); /从键盘读入整数序列。 if(x!=-1) / 读入的整数不等于-1时入栈。 if(top=maxsize-1)printf(“栈满n”);exit(0);else s+top=x; /x入栈。 else /读入的整数等于-1时退栈。 if(top=0)printf(“栈空n”);exit(0); else printf(“出栈元素是%dn”,stop-)； /算法结束。（4）从键盘上输入一个后缀表达式，试编写算法计算表达式的值。规定：逆波兰表达式的长度不超过一行，以$符作为输入结束，操作数之间用空格分隔,操作符只可能有+、-、*、/四种运算。例如：234 34+2*$。 题目分析逆波兰表达式(即后缀表达式)求值规则如下：设立运算数栈OPND,对表达式从左到右扫描(读入)，当表达式中扫描到数时，压入OPND栈。当扫描到运算符时，从OPND退出两个数，进行相应运算，结果再压入OPND栈。这个过程一直进行到读出表达式结束符$，这时OPND栈中只有一个数，就是结果。 float expr( )/从键盘输入逆波兰表达式，以$表示输入结束，本算法求逆波兰式表达式的值。float OPND30; / OPND是操作数栈。init(OPND); /两栈初始化。 float num=0.0; /数字初始化。 scanf (“%c”,&x);/x是字符型变量。 while(x!=$) switch case0=x=0&x=0&xj)printf(“序列非法n”)；exit(0); i+; /不论Ai是I或O，指针i均后移。 if(j!=k) printf(“序列非法n”)；return(false); else printf(“序列合法n”)；return(true); /算法结束。 算法讨论在入栈出栈序列（即由I和O组成的字符串）的任一位置，入栈次数（I的个数）都必须大于等于出栈次数（即O的个数），否则视作非法序列，立即给出信息，退出算法。整个序列（即读到字符数组中字符串的结束标记0），入栈次数必须等于出栈次数（题目中要求栈的初态和终态都为空），否则视为非法序列。(6）假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素站点(注意不设头指针) ，试编写相应的置空队、判队空 、入队和出队等算法。算法如下：/先定义链队结构:typedef struct queuenodeDatatype data;struct queuenode *next;QueueNode; /以上是结点类型的定义typedef structqueuenode *rear;LinkQueue; /只设一个指向队尾元素的指针(1)置空队void InitQueue( LinkQueue *Q) /置空队：就是使头结点成为队尾元素QueueNode *s;Q-rear = Q-rear-next;/将队尾指针指向头结点while (Q-rear!=Q-rear-next)/当队列非空，将队中元素逐个出队s=Q-rear-next;Q-rear-next=s-next;free(s);/回收结点空间(2)判队空int EmptyQueue( LinkQueue *Q) /判队空/当头结点的next指针指向自己时为空队return Q-rear-next-next=Q-rear-next;(3)入队void EnQueue( LinkQueue *Q, Datatype x) /入队/也就是在尾结点处插入元素QueueNode *p=(QueueNode *) malloc (sizeof(QueueNode);/申请新结点p-data=x; p-next=Q-rear-next;/初始化新结点并链入Q-rear-next=p;Q-rear=p;/将尾指针移至新结点(4)出队Datatype DeQueue( LinkQueue *Q)/出队,把头结点之后的元素摘下Datatype t;QueueNode *p;if(EmptyQueue( Q )Error(Queue underflow);p=Q-rear-next-next; /p指向将要摘下的结点x=p-data; /保存结点中数据if (p=Q-rear)/当队列中只有一个结点时，p结点出队后，要将队尾指针指向头结点Q-rear = Q-rear-next; Q-rear-next=p-next;elseQ-rear-next-next=p-next;/摘下结点pfree(p);/释放被删结点return x;（7）假设以数组Qm存放循环队列中的元素, 同时设置一个标志tag，以tag = 0和tag = 1来区别在队头指针(front)和队尾指针(rear)相等时，队列状态为“空”还是“满”。试编写与此结构相应的插入(enqueue)和删除(dlqueue)算法。【解答】循环队列类定义#include template class Queue /循环队列的类定义public: Queue ( int=10 ); Queue ( ) delete Q; void EnQueue ( Type & item ); Type DeQueue ( ); Type GetFront ( ); void MakeEmpty ( ) front = rear = tag = 0; /置空队列 int IsEmpty ( ) const return front = rear & tag = 0; /判队列空否 int IsFull ( ) const return front = rear & tag = 1; /判队列满否private: int rear, front, tag;/队尾指针、队头指针和队满标志 Type *Q;/存放队列元素的数组 int m;/队列最大可容纳元素个数构造函数template Queue: Queue ( int sz ) : rear (0), front (0), tag(0), m (sz) /建立一个最大具有m个元素的空队列。 Q = new Typem;/创建队列空间 assert ( Q != 0 );/断言: 动态存储分配成功与否插入函数template void Queue : EnQueue ( Type &item ) assert ( ! IsFull ( ) );/判队列是否不满，满则出错处理rear = ( rear + 1 ) % m;/队尾位置进1, 队尾指针指示实际队尾位置Qrear = item;/进队列tag = 1;/标志改1，表示队列不空删除函数template Type Queue : DeQueue ( ) assert ( ! IsEmpty ( ) );/判断队列是否不空，空则出错处理front = ( front + 1 ) % m;/队头位置进1, 队头指针指示实际队头的前一位置tag = 0;/标志改0, 表示栈不满return Qfront;/返回原队头元素的值读取队头元素函数template Type Queue : GetFront ( ) assert ( ! IsEmpty ( ) );/判断队列是否不空，空则出错处理return Q(front + 1) % m;/返回队头元素的值(8）如果允许在循环队列的两端都可以进行插入和删除操作。要求： 写出循环队列的类型定义； 写出“从队尾删除”和“从队头插入”的算法。题目分析 用一维数组 v0.M-1实现循环队列，其中M是队列长度。设队头指针 front和队尾指针rear，约定front指向队头元素的前一位置，rear指向队尾元素。定义front=rear时为队空，(rear+1)%m=front 为队满。约定队头端入队向下标小的方向发展，队尾端入队向下标大的方向发展。（1）#define M 队列可能达到的最大长度typedef struct elemtp dataM; int front,rear; cycqueue;（2）elemtp delqueue ( cycqueue Q) /Q是如上定义的循环队列，本算法实现从队尾删除，若删除成功，返回被删除元素，否则给出出错信息。 if (Q.front=Q.rear) printf(“队列空”); exit(0); Q.rear=(Q.rear-1+M)%M; /修改队尾指针。 return(Q.data(Q.rear+1+M)%M); /返回出队元素。/从队尾删除算法结束void enqueue (cycqueue Q, elemtp x)/ Q是顺序存储的循环队列，本算法实现“从队头插入”元素x。if (Q.rear=(Q.front-1+M)%M) printf(“队满”; exit(0);) Q.dataQ.front=x; /x 入队列Q.front=(Q.front-1+M)%M; /修改队头指针。/ 结束从队头插入算法。（9）已知Ackermann函数定义如下: 写出计算Ack(m,n)的递归算法，并根据此算法给出出Ack(2,1)的计算过程。 写出计算Ack(m,n)的非递归算法。int Ack(int m,n) if (m=0) return(n+1); else if(m!=0&n=0) return(Ack(m-1,1); else return(Ack(m-1,Ack(m,m-1); /算法结束（1）Ack(2,1)的计算过程 Ack(2,1)=Ack(1,Ack(2,0) /因m0,n0而得 =Ack(1,Ack(1,1) /因m0,n=0而得 =Ack(1,Ack(0,Ack(1,0) / 因m0,n0而得 = Ack(1,Ack(0,Ack(0,1) / 因m0,n=0而得 =Ack(1,Ack(0,2) / 因m=0而得 =Ack(1,3) / 因m=0而得 =Ack(0,Ack(1,2) /因m0,n0而得 = Ack(0,Ack(0,Ack(1,1) /因m0,n0而得 = Ack(0,Ack(0,Ack(0,Ack(1,0) /因m0,n0而得 = Ack(0,Ack(0,Ack(0,Ack(0,1) /因m0,n=0而得 = Ack(0,Ack(0,Ack(0,2) /因m=0而得 = Ack(0,Ack(0,3) /因m=0而得 = Ack(0,4) /因n=0而得 =5 /因n=0而得（2）int Ackerman( int m, int n) int akmMN;int i,j; for(j=0;jN;j+) akm0j;=j+1; for(i=1;im;i+) akmi0=akmi-11; for(j=1;jN;j+) akmij=akmi-1akmij-1; return(akmmn); /算法结束（10）已知f为单链表的表头指针, 链表中存储的都是整型数据，试写出实现下列运算的递归算法： 求链表中的最大整数； 求链表的结点个数； 求所有整数的平均值。#include /定义在头文件RecurveList.h中class List;class ListNode /链表结点类friend class List;private:int data;/结点数据ListNode *link;/结点指针ListNode ( const int item ) : data(item), link(NULL) /构造函数;class List /链表类private:ListNode *first, current;int Max ( ListNode *f );int Num ( ListNode *f );float Avg ( ListNode *f, int& n );public:List ( ) : first(NULL), current (NULL) /构造函数List ( ) /析构函数ListNode* NewNode ( const int item );/创建链表结点, 其值为itemvoid NewList ( const int retvalue );/建立链表, 以输入retvalue结束void PrintList ( );/输出链表所有结点数据int GetMax ( ) return Max ( first ); /求链表所有数据的最大值int GetNum ( ) return Num ( first ); /求链表中数据个数float GetAvg ( ) return Avg ( first ); /求链表所有数据的平均值;ListNode* List : NewNode ( const int item ) /创建新链表结点ListNode *newnode = new ListNode (item);return newnode;void List : NewList ( const int retvalue ) /建立链表, 以输入retvalue结束first = NULL; int value; ListNode *q;cout value;/输入while ( value != retvalue ) /输入有效q = NewNode ( value );/建立包含value的新结点if ( first = NULL ) first = current = q;/空表时, 新结点成为链表第一个结点else current-link = q; current = q; /非空表时, 新结点链入链尾cin value;/再输入current-link = NULL;/链尾封闭void List : PrintList ( ) /输出链表cout nThe List is : n;ListNode *p = first;while ( p != NULL ) cout data link; cout link = NULL ) return f -data;/递归结束条件int temp = Max ( f -link );/在当前结点的后继链表中求最大值if ( f -data temp ) return f -data;/如果当前结点的值还要大, 返回当前检点值else return temp;/否则返回后继链表中的最大值int List : Num ( ListNode *f ) /递归算法 : 求链表中结点个数if ( f = NULL ) return 0;/空表, 返回0return 1+ Num ( f -link );/否则, 返回后继链表结点个数加1float List : Avg ( ListNode *f , int& n ) /递归算法 : 求链表中所有元素的平均值if ( f -link = NULL ) /链表中只有一个结点, 递归结束条件 n = 1; return ( float ) (f -data ); else float Sum = Avg ( f -link, n ) * n; n+; return ( f -data + Sum ) / n; #include RecurveList.h/定义在主文件中int main ( int argc, char* argv ) List test; int finished;cout finished;/输入建表结束标志数据 test.NewList ( finished );/建立链表test.PrintList ( );/打印链表cout nThe Max is : test.GetMax ( );cout nThe Num is : test.GetNum ( );cout nThe Ave is : test.GetAve () n;printf ( Hello World!n );return 0;第4章 串、数组和广义表习题1选择题（1）串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（ ）。 A可以顺序存储 B数据元素是一个字符 C可以链式存储 D数据元素可以是多个字符若 （2）串下面关于串的的叙述中，（ ）是不正确的？ A串是字符的有限序列 B空串是由空格构成的串C模式匹配是串的一种重要运算 D串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储（3）串“ababaaababaa”的next数组为（ ）。A012345678999 B012121111212 C011234223456 D0123012322345（4）串“ababaabab”的nextval为（ ）。A010104101 B010102101 C010100011 D010101011 （5）串的长度是指（ ）。A串中所含不同字母的个数 B串中所含字符的个数C串中所含不同字符的个数 D串中所含非空格字符的个数（6）假设以行序为主序存储二维数组A=array1.100,1.100，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC5,5=（ ）。A808 B818 C1010 D1020（7）设有数组Ai,j，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A5,8的存储首地址为（ ）。ABA+141 BBA+180 CBA+222 DBA+225（8）设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一