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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．下图中共有____个长方形(包括正方形).
2．如果小明妈妈将10000元存入银行，年利率为3.5%，存期2年，那么到期后可得到利息____元。（不计利息税）
3．0.5＝＝_____÷40＝40：_____＝×_____．
4．把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是（______）∶（______）。
5．在（ ）里填上适当的分数。
750克＝（_____）千克 40秒＝（_____）分 3600mL＝（_____）L
6．有一个长方体木料长3cm、宽3cm、高2cm。把它切成棱长1cm的小正方体木块可以切成（______）块。
7．中央电视台大风车栏目图标如图所示，其中心为O，若OA的长为6，风车轮由四个形状大小相同的半圆形组成，则图标的面积是（________）（π取3.14，单位：分米）。
8．把1∶0.75化成最简单的整数比是（________），它的比值是（________）．
9．一件上衣90元，是裤子价钱的 ，一套衣服________元
10．（ ）÷12＝12∶（ ）＝＝（ ）%＝。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．是2的倍数的数都是偶数． （_______）
12．一种商品先降价10%，然后又提价10%，结果现价比原价低。 （_______）
13．等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的高为6米，那么圆柱的高是18米。 （____）
14．大于而小于的分数只有4个．（_______）
15．假分数的倒数一定是真分数． ．（判断对错）
16．两个圆的周长相等，它们的面积也相等。（______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．下列说法中正确的有（ ）句。
①一个长方体（非正方体），最多有8条棱长度相等
②1的倒数是1，0的倒数是0
③甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%
④棱长6厘米的正方体，它的体积和表面积相等
⑤正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算
A．2 B．3 C．4 D．5
18．小明从家出发去看电影，走了一段路后想起忘带电影票了，赶紧回家取了电影票再去电影院，看完电影后回家。下面能反映小明去电影院全部过程的图是( )。
A． B．
C． D．
19．把0.75∶1.5化成最简单的整数比是（ ）。
A．5∶1 B．1∶2 C．0.5
20．如图，阴影部分面积占整个图形面积的（ ）
A．12.5% B． C． D．
21．某班女生人数减少20%就与男生人数相等．下面（ ）是正确的．
A．女生是男生的150% B．女生比男生多25%
C．女生人数占全班的 D．男生比女生少
四、细想快算。
22．直接写出得数
﹣= ﹣= ﹣= += +=
1﹣= += ﹣= += ﹣=
23．用简便方法计算．
10.25＋5.89＋0.75＋4.11 ÷8＋×
24．解方程或比例
x﹣＝2
3（x﹣2）＝12.6
x：20＝0.25
：x＝0.3：
25．计算下列图形的表面积和体积．（单位：分米）
五、能写会画。
26．把如图按2：3分成阴影与空白两部分，并涂上阴影．
27．按要求画出下列图形。
①把长方形绕点A逆时针旋转90度。
②把三角形绕点B顺指针旋转90度。
③图形3补全，使它成为轴对称图形。
28．按要求作图、填空．（如图：o为圆心．A为圆周上一点）
（1）以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆．
（2）画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴．
六、解决问题
29．杭州西湖上半年游客数比下半年多40万名，正好多了，西湖去年有多少名游客？
30．如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？
31．一个半圆形花圃的周长是20.56米，这个花圃的占地面积是多少平方米？
32．体育课上，五（1）班的同学分组活动，6人一组或8人一组都恰好分完．五（1）班人数在40～50人之间，你知道五（1）班有多少人吗？
33．珠江夜游“广州财富号”游船的票价如下表．王阿姨带的钱刚好购买24张3楼大厅的船票．如果购买1楼大厅的船票，最多能买几张？
座位类型
1楼大厅
2楼大厅
3楼大厅
2楼露天区域
单价/元
160
108
140
128
参考答案
一、仔细填空。
1、87
【解析】首先考虑水平放置的长方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(个);
再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形,在4×2的长方形中共有长方形(1+2+3+4)×(1+2)=30(个);两个4×2的长方形的重叠部分2×2的正方形中有长方形(1+2)×(1+2)=9(个).因此斜着的长方形共有30×2-9=51(个).
故图中共有长方形36+51=87(个).
2、700
【分析】在此题中，本金是10000元，时间是2年，年利率是3.5%，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，求得到期后应得利息即可。
【详解】10000×3.5%×2
＝350×2
＝700（元）
答：到期后可得到利息700元。
故答案为：700。
3、20 80
【详解】略
4、1 11
【分析】10克盐溶解在100克水中，盐的质量是10克，盐水的质量是110克，盐和盐水的质量比是10∶110，化简得到1∶11。
【详解】
【点睛】
盐水的质量等于盐的质量加上水的质量，结果一定要表示成最简整数比。
5、 （或3）
【解析】略
6、18
【分析】分别算出长、宽、高，每条棱可以切出的小正方体个数，根据长方体体积公式，将长宽高上小正方体的个数乘起来即可。
【详解】（3÷1）×（3÷1）×（2÷1）
＝3×3×2
＝18（块）
【点睛】
本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。
7、56.52平方分米
【分析】观察图形可知，图标的面积为两个直径为6的圆的面积。据此列式计算即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×32×2
＝3.14×18
＝56.52（平方分米）
所以，图标的面积是56.52平方分米。
【点睛】
本题考查了组合图形的面积，做这类题目时，常将其转化成规则图形的面积相加减。
8、4:3
【详解】略
9、150
【解析】通过审题，把裤子的价钱看成单位“1”，则裤子的价钱等于 ，然后再加上上衣的价格，据此即可解答问题.
【详解】（元），所以一套衣服150元.
10、9；16；75；12
【详解】略
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、√
【分析】自然中，能被2整除的数为偶数.由此可知，一个数如是2的倍数，即这个数能被2整除，则这个数一定是偶数。
【详解】根据偶数的定义可知，一个数如是2的倍数，即这个数能被2整除，则这个数一定是偶数，所以是2的倍数的数都是偶数说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题重点考查了对于偶数的定义中的理解。
12、√
【解析】略
13、错误
【解析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的；等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆柱的高是圆锥高的， 等高等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆柱的底面积是圆锥底面积的.
【详解】6x=2（米）
故答案为：错误
14、×
【解析】大于而小于的分数有无数个，分母是7的分数只有4个．
【详解】大于而小于的分数有无数个，本题说法错误．
故答案为错误．
15、×
【解析】试题分析：根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，据此判断即可．
解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，
但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了倒数的认识，以及假分数的含义和特征，要熟练掌握．
16、√
【分析】两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径一定相等，半径相等的话，面积也一定相等。
【详解】两个圆的周长相等，它们的面积也相等，题干阐述正确，答案为√。
【点睛】
半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，半径相等，圆的周长、面积一定相等。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形此时有8条棱长度相等；0没有倒数；甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%÷（1＋25%）＝20%；体积和表面积的单位不同不能比较；正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算；据此解答。
【详解】由分析可知：正确的有①、⑤
故答案为：A
【点睛】
本题考查知识点较多，解题时要注意0没有倒数、体积和表面积单位不能比较大小。
18、A
【分析】小明离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来远，到了一段距离的时候再返回；
（2）然后越来越近直到为0；
（3）然后再离家越来越远，直到电影院；
（4）在电影院看电影还要一段时间，所以离家最远的时候是一条线段；
（5）然后回家直到离家的距离为0。
【详解】B、没有反映出在电影院看电影还要一段时间。不合题意；
C、没有反映出忘带电影票返回家中这时离家距离是0。不合题意；
D、没有反映出忘带电影票返回家中这时离家距离是0和在电影院看电影还要一段时间。不合题意；
根据分析内容能反映小明去电影院全部过程的图是A。
故选：A。
【点睛】
本题需要考虑到忘带电影票返回家中这时离家距离是0，在电影院还要有一段时间离家的距离不会变化。
19、B
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】0.75∶1.5＝（0.75÷0.75）∶（1.5÷0.75）＝1∶2
故答案为：B
【点睛】
注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
20、B
【解析】（3×2÷2）÷（4×2）
＝3÷8
＝
故选B．
21、B
【详解】A．女生是男生的百分之几：
1÷（1﹣20%）＝125%
B．女生比男生多百分之几：
20%÷（1﹣20%）＝25%
C．女生人数占全班的几分之几：
1÷（1+1﹣20%）＝1÷1.8＝
D．男生比女生少百分之几：
20%÷1＝20%
故选：B．
四、细想快算。
22、
1
【详解】略
23、21
【详解】略
24、（1）x＝
（2）x＝6.7
（3）x＝5
（4）x＝
【详解】解：（1）x﹣＝2
x﹣+＝2+
x＝2
x÷＝2÷
x＝
（2）3（x﹣2）＝12.6
3（x﹣2）÷3＝12.6÷3
x﹣2＝4.2
x﹣2+2＝4.2+2
x＝6.7
（3）x：20＝0.25
x÷20＝0.25
x÷20×20＝0.25×20
x＝5
（4）：x＝0.3：
0.3x＝×
0.3x÷0.3＝×÷0.3
x＝
25、表面积：124平方分米 体积：80立方分米
【详解】表面积：（8×2.5+8×4+2.5×4）×2=124（平方分米）
体积;8×2.5×4=80(立方分米)
五、能写会画。
26、
【详解】略
27、
【分析】①根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。②同理，三角形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。③根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下半图的关键对称点，依次连结即可。
【详解】①把长方形绕点A逆时针旋转90度（图中红色部分）
②把三角形绕点B顺指针旋转90度（图中绿色部分）
③图形3补全，使它成为轴对称图形（图中蓝色部分）：
【点睛】
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
28、见详解
【分析】（1）圆的两大要素是：圆心与半径，由此以点A为圆心，以OA长度为半径画圆；
（2）根据轴对称图形的定义可知：这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，分别是经过圆心O、A的直线和两个圆的公共弦所在的直线。
【详解】（1）由此以点A为圆心，以OA长度1.5厘米为半径画圆，如图所示；
（2）这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，分别是经过圆心O、A的直线和两个圆的公共弦所在的直线，在图中画出来如下图所示；
．
【点评】
此题考查了圆的画法以及利用轴对称图形的定义确定组合图形的对称轴的方法的灵活应用．
六、解决问题
29、520万
【详解】40÷＝240（万名）
240+40+240＝520（万名）
答：西湖去年有520万名游客．
30、549.5cm³
【解析】3.14×5²×6＋3.14×5²×（9－6）×＝549.5（cm³）
31、25.12平方米
【解析】解：设花圃的直径为d
+d=20.56
d=8
r= =4
面积：3.14×4×4÷2=25.12（平方米）
32、48人
【解析】6和8的公倍数有24；48；72……其中在40到50之间的是48.
33、21张
【解析】140×24÷160
＝3360÷160
＝21（张）；
答：购买1楼大厅的船票，最多能买21张．
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