资源描述
第一课时 加减法的意义和各部分间的关系
教学目标:
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量.
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
一、复习铺垫
加减5分钟口算。
二、理解加减法的意义
1、理解加法的意义.
出示例1（1) 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km.西宁到拉萨的铁路长多少千米?
（1)问：根据这道题你收集到了哪些信息?
(让学生尝试用线段图表示)
（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956
师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法.)
（3）小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称
2、理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
(1)根据学生的回答,出示例1(2)（3）尝试用线段图表示：
师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142 或 1956－1142＝814
(2）问：怎样的运算是减法？(小组讨论）
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（出示）
说明减法各部分名称
三、探究、理解加法和减法之间的关系。
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系.然后以小组的形式进行讨论.（小组讨论.个别汇报)
2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书）
4．加法各部分之间的关系。
出示:814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814
问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系.
出示:800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得:
被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差
6。练习“做一做”
四、总结
师:谁来说说我们这节课学习了些什么?你知道了什么呢?
五、作业布置 练习一
六、板书设计
加减法的意义和各部分间的关系
第二课时 乘、除法的意义和各部分间的关系
教学目标
１．结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系.２．在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力,进一步感悟运算本质。
３．在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。
教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学难点：表示加、减法各部分间的关系。
教学准备 课件、学习单。
教学过程
一、创设情境，提出问题。
1。师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？(出示各种美丽的花朵）
2.师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。
（出示主题图）
3。师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
生：每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插多少枝花？
二、自主探究，乘、除法定义。
1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。
2。学生独立解题
3.汇报交流，展示解题过程：
4.师：大家都是怎么想的？
5。师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么?
6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？
7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？
（板书:乘法定义)
8。师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗?
介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积)
9。师:在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗?小组讨论一下。
9.学生讨论并列式.
10。师:谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？
11。师：为什么用除法计算呢？
12。师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？
13。师：想一想什么是加法，什么是减法？然后,请你试着用自己的话说一说什么是除法？
生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
（板书:除法定义）
14.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗?
介绍除法算式各部分名称(被除数÷除数=商）
（三)小组交流，明确关系
1.师:观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的,你有什么发现？
2。师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式,现在你有什么想研究的？
3。师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法,也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系）
4。师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？
5.小组讨论并组内交流
6。整理总结：
7.师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。
8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。
9。学以致用:数学书P6做一做
根据36×14=504,不计算直接写出后面算式的结果。
504÷14=( ）,504÷36=（ ）
10.抽象概括，总结升华.
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
11.师：关于乘、除法的知识研究到这里,你还有什么疑问或还想深入研究的吗？
四、巩固应用,拓展提高 练习二第１、８、９题
五、课堂总结：
1．师：通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？
2．学生交流。
3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？
六、作业布置 练习二
七、板书设计
乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
（2）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
第三课时 0的运算
教学目标：1、使学生掌握关于0的运算应该注意的问题.
2、培养学生观察、比较、概括的能力。
重点：关于0的运算应该注意的问题。
难点：0不能做除数及原因.
教学过程：
一、 复习
1、谈话：前面我们学习了哪些运算顺序,谁会说？老师根据学生的回答进行板书。
2、独立完成：书上习题
二、 引入
1、口算（逐个出示)学生快速回答
（1）100+0= （2）0+568= （3）0×78=
（4)154—0= （5）0÷23= (6)128—128=
(7）0÷76= (8）235+0= （9）99—0=
（10）49-49= （11）0+319= (12)0×29=
2、揭题
三、展开
1、观察：请你们仔细观察，你们发现了什么？
2、小组互相交流想法
3、汇报:
任何数和0相加都得原数
关于0的运算 任何数和0相减都得原数
0乘任何数都得0
0除以一个非0的数都得0 （0不能作除数)
教师小结:0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
四、总结
1、学生小结关于0的运算应该注意的问题。新课标第一网
2、教师引导学生小结。
五、作业布置
六、板书设计
0的运算
任何数和0相加都得原数
关于0的运算 任何数和0相减都得原数
0乘任何数都得0
0除以一个非0的数都得0 （0不能作除数）
第４课时 含括号的混合运算的顺序
教学目标
（一)知识与技能
体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用,掌握运算顺序,会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
（二）过程与方法
引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
(三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯.
教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
教学内容
一、复习旧知，导入新课
1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题,如果既有乘、除法，又有加、减法,我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。
2．出示问题:
说说下面各题的运算顺序。
（1）7×2＋30 （2）175－25×4
（3）40÷4＋6 （4）48－18÷2
3．课件辅助,显示结果：
4．师：在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法.这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识.
（板书:四则混合运算)
二、新授课
（一)出示算式96÷12+4×2
1、计算96÷12+4×2，说一说运算顺序
2、学生汇报运算顺序
3、教师小结
4、总结计算顺序
（二）深入学习,引入小括号
1、展示算式96÷（12+4）×2
2、题目加了小括号，运算顺序是怎样的呢？
3、学生小组讨论、计算
4、学生展示
5、师生共同总结：要先算小括号里面的
(三）引入中括号
1、出示96÷﹝(12+4）×2﹞
2、介绍中括号
3、尝试计算，小组内讨论
4、学生展示
5、师：回头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号,那这个中括号在这里起到了什么作用？
总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。
6、师生共同总结:一个算式里,既有小括号，又有中括号,要先算小括号里面的，再算中括号里面的
三、巩固练习
1、完成做一做
先说说运算顺序，再计算，指名板演，集体订正
2．综合练习。P11 练习三 3
下面各题，看谁做的都对。
72-4×6÷3 6000÷75-60—10
（72-4)×6÷3 6000÷（75-60）—10
（72-4）×（6÷3） 6000÷［75-(60—10)］
（1）独立解题。
（2）交流结果。
（3)对比说明计算顺序。
3．发散练习
根据运算顺序添上小括号或中括号。
（1）32×800－400÷25 先减再乘最后除.
(2）32×800－400÷25 先除再减最后乘。
(3)32×800－400÷25 先减再除最后乘。
4、拓展知识，评价总结
师：这节课我们学习了什么?
（1）为什么要引入中括号？
(2）中括号、小括号的作用是什么？
(3)含有中括号的混合运算的顺序是什么？
四、 作业布置 练习三 1、2题
五、 板书设计
含括号的混合运算的顺序
一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的
第５课时 租船问题
教学目标
(一）知识与技能
引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力.
（二)过程与方法
经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
（三）情感态度和价值观
体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重点：掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法.
教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学过程
（一）自主探索，研究问题
1．出示问题:
2．师：从图中你了解到哪些信息？
3．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？
预设：
生：怎样租船最省钱？
4．师：这个问题怎样解决呢?你们有什么想法?可以同桌一组讨论一下.
5．学生反馈:
6．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？
7．师：既然方法选定了,就请同学们自己试一试，计算一下。
8．学生独立完成，教师采样
9．合作交流：
（1）问：如果都用小船需要多少钱？
预设：
30÷4=7（只）……2（人）
7+1=8（只)
20×8=160（元）
问：7表示什么？2表示什么?为什么要7+1？
(2）问:如果都用大船需要多少钱？
预设：
60÷6=5（只）
35×5=175（元）
10．比较方案：
问：通过两种方案的比较,你有什么发现？还有什么疑问吗？
预设：
生1：尽量租小船会比较合算。
生2:全租小船,但有1条小船只坐了2个人，没坐满。是不是可以再省钱？
11．问：全租小船,没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨论一下，试着计算出结果.
预设：
生1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。
生2：
6条小船:20×6=120（元)
1条大船：35元
共花：120+35=155（元)
（二）逐步调整,深入研究
1．师：这样确实更省钱了?大家对于这个结果满意吗？
预设：
生：怎么能说明这种方案是“最"省钱的呢?
2．师：要想证明“最”你有什么好办法？
预设：
生:可以再次调整试一试。
3．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的？
4．小组合作，填写学习单
5．反馈交流：
问：观察表格，你发现了什么？
预设:
生：
（四）总结过程，形成方法
1．师：我们是怎样解决这个问题的？
预设：
生：先假设，再调整.
2．介绍假设策略：
【设计意图】毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。
(五）巩固练习、拓展提升
1．出示题目:P11 练习三 春游
2．问：通过问题了解到了哪些信息？
问题:怎样租车更省钱?
3．问:了解了信息，有什么要提醒同学们的？
4．独立计算，集体交流:
预设:
假设都租大车：
326+14=340（人)
340÷40=8(辆)……20（人）
（8+1）×900=8100（元）
假设都租小车：
340÷20=17(辆)
17×500=8500(元)
调整：
8辆大车，1辆小车
900×8+1×500=7700（元）
（六)全课总结，升华认识
1．问：这节课有什么收获？
2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么?
（七）作业布置 练习三第５题
（八)板书设计
租船问题
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