数学四则运算简便计算.doc

个人收集整理 勿做商业用途
四则运算中的简便运算
公式：
1、 加法交换律:a+b=b+a 2、加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）
3、乘法交换律：ab=ba 4、乘法结合律：(ab)c=a(bc）
5、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc a（b+c）=ab+ac（加号也可以换成减号）
能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。

一、加法
类型一:利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。
123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37

类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百,整千……根据“多加的要减去”原则计算。如，把199看做200—1
199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999

类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百,整千……根据“多加的要减去”,“少加的要再加”的原则进行计算，如，加99看做加100—1；加103看做加100+3
163+99 634+103 193+98 846+202

二、减法

类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。
186—63—37 899-132—68 478-26-174

类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千……根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算,如，减99看做减100+1；减104看做减100—4(与加法类型三属于同类型题目）
189-99 569-104 363-97 483-102

三、加减混合计算

类型一：移动数字，符号跟着后面的符号,开头的数的符号都是加号，如，632—143—32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整.
789+63-89 843—88+57 144-33—44 632+184-132

类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是:减号后面添括号,去括号，括号里面要变号；加号后面添括号,去括号，括号里面不变号。
638—139+39 546+188—88 436-(36+24） 563+(76-63)

四、乘法

类型一：利用乘法交换律，结合律，254=100,1258=1000进行简算。
768254 125768 125398254

类型二:利用254=100，1258=1000拆数。题目中出现25，125，需要找的4,8隐藏在另外的因数中.
2532 12564 1253225 2544 12578

类型三：乘法分配律具体应用
（一）公式的正运算,（a+b)c= ac+bc a(b+c)=ab+ac（加号也可以换成减号)
（40+8） 25 125 （8+80) 36（100+50)

24（2+10) 86（1000—2） 15（40-8）

（二）公式的逆运算:ac+bc=（a+b）c ab+ac= a（b+c） （加号也可以换成减号）
36 34+36 66 75 23+25 23 325 113-325 13

28 18—8 28 93 6+4 93

（三）两个数相乘,其中一个因数接近整十，整百，整千……,将它改写后利用乘法分配律进行计算。注意要加上括号！如102看做（100+2）；81看做（80+1）；99看做（100-1）；79看做（80—1）.
78 102 56 101 25 41 125 81

31 99 42 98 125 79 25 39

（四）出现单个的数，应看做的1的形式，再用乘法分配律算.如，83看做83 1
83+83 99 56 99+56 99 99+99 75 101-75

125 81-125 91 31—91

五、除法

类型一：连续除以两个数，等于除以它们的积.
48068 390133 64046

类型二:只有两个数相除，可以把除数拆分成两个数的积的形式,只不过中间用除号连接。
48024 63035 18015

类型三：含有连个或者连个以上的除法式子，除数一样的时候,可以先把被除数先结合再除以除数。其中里面的加减号跟着被除数，除号只提取一次，跟着除数。
2403—603 16040+2404 1204—804

六、乘除混合运算

类型一：移数，符号跟着后面的数
350607 540889 1250508 4834

类型二：添括号，去括号,法则与加减法一样，乘法对应加法,除法对应减法。
250(405) 125(408)