中考数学复习题型、知识点、口诀.doc

选择、填空题
1、 相反数、绝对值、倒数、实数大小比较
相反数：符号相反，绝对值相同的数。
几何意义：它们所表示的点到原点的距离相等。
性质：互为相反数的两个数和为0.
绝对值：这个数所表示的点到原点的距离。性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
倒数：a的倒数为1/a。性质：互为倒数，积为1.
实数大小：正数>0>负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。两个正的二次根式比较大小：平方大的根式也大。
1. 的倒数为______.绝对值为_____.
2. 的相反数是 ．
3. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为______。
4. 比-3小4的数是____,估计的整数部分是___.
5. ︱π-4︱+2=______.
2、 科学计数法
把一个数写成a×10±n的形式(1≤︱a︱<10)。
1. 将数字0.0000031用科学记数法表示为_____.
2. 423.64亿用科学记数法表示为_____.
3. 下列说法正确的是（   ）
A．近似数3．9×103精确到十分位    
B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400
C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.
D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001
3、 三视图(主视图、俯视图、左视图)
1. 下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体
.
2. 和“创“相对的字是
4、 轴对称、中心对称
轴对称图形：翻折后能够左右重合。
中心对称图形：绕旋转中心旋转180°，与原来图形重合。
例1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

2.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

5、 代数运算（幂运算，根式，多项式）
1. x2y的系数是 ，次数是 .
2. 下列计算错误的是 ( )
A．2m + 3n=5mn B．
C． D．
6、 自变量取值范围（分式、二次根式）
中，a≥0,分式的分母不等于0
1. 式子中x的取值范围是_______.
2. 式子1/(x-3)中，x的取值范围是_______.
3. 式子中，x的取值范围是_______.
4. _________.
7、 几个非负数，,︱a︱.
例如：若，则x+y=_______。
8、 二元一次方程组（加减消元法、解的意义）
1. 的解是________.
2. 是方程的解，则____.
9、 一元一次不等式（组）
1. 2x+4>3，则x的取值范围是_____.
注：不等式两边同乘/除一个负数时，不等号要___
2. 不等式组的解集是_______.
注：同大取__,同小取__,大小小大取__,大大小小__.
解集在数轴上的表示：能取=，用实心点；不能取=，用空心圆。大于取右边，小于取左边。
10、 因式分解
①提公因式法：______________
②公式法：_______________
③十字相乘：_________________
⑴分解因式：3－27=
⑵ 分解因式：=________;
⑶（08福州）_________________.
⑷ (08宁波) ．
⑸若,则a+b=______

11、 函数图象的平移（左加右减，上加下减）
1.将y=x2+2向左平移3的单位，再向下平移1个单位，则函数的解析式为________.
2.将某个函数图象向右平移3个单位，得到图象的解析式为y=x2-6x-1，则原函数解析式是__________.
12、 众数、中位数、平均数、方差、极差（如何求）
1.某排球队12名球员年龄情况如下：
年龄：岁
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则众数、中位数、平均数、方差、极差是多少?
13、 圆周角与圆心角关系
在同圆中，同弧所对的圆周角是圆心角的一半
1.已知圆心角∠BOC＝100º，则
圆周角∠BAC的大小是（ ）
A．50º B．100º C．130º D．200º
14、 点、直线、圆与圆的位置关系
点与圆：圆外，圆上，圆内
直线与圆：相离、相切、相交、
外离、外切、相交、内切、内含的交点个数，两圆半径与圆心距地关系。
圆心距d
R+r R-r
外离 外切 相交 内切 内含
1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 .
2．已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是
3．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是
15、 余角、补角、多边形内角和、外角和
1. 两个余角和为___.两个补角和___.
2. n边形的内角和为____.外角和为_____.
3．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。
16、 平行线的性质和判定
平行ó内错角相等 / 同位角相等 / 同旁内角互补。
1.（1）从图中找出同位角、内错角、同旁内角。
(2)若两直线平行，∠1=120°，则∠4=_____.
(3)若∠1=123°，∠4=57°，则a____b.
4
1
2
3
4
a
21
a
b

17、 三角形三边关系
第三边小于其它两边之差，大于其它两边之和。
1.已知三角形两边边长为2、4，则另外一边的取值范围是_____,如果这个三角形是个等腰三角形，则另外一边为_____.
18、 全等的判定
一般三角形判定（SSS、SAS、ASA、AAS）
直角三角形特有的判定（HL）
1、如图，=30°，则的度数为（ ）
C
A
B

A．20° B．30° C．35° D．40°

2、如图，给出下列四组条件：
①；
②；
③；
④．
其中，能使的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
19、 弧长、扇形面积、圆锥侧面积

1. (2010 浙江省湖州市) 如图，已知在中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）
A．6 B．9 C．12 24cm

D．15

2. 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）
A．120πcm2 B．240πcm2
C．260πcm2 D．480πcm2

1、同角或等角的余角、补角相等
2、三角形第3边大于其它两边之差，小于它们之和。
3、直角三角形的两个锐角互余
4、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
5、全等三角形的对应边、对应角相等
6、全等三角形的判定
(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的
( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的
(AAS) 有两角和其中一角的对边 对应相等的
(SSS) 有三边对应相等的 两个三角形全等
斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7、角的平分线的性质和判定（互逆）
性质：
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
判定：
到角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
8、等腰三角形的性质和判定（互逆）
性质：等边对等角。判定：等角对等边
9、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。
10、在Rt△中30°锐角所对的直角边等于斜边的一半
11、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
12、垂直平分线的性质和判定（互逆）
性质：
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
判定：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
13、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
14、多边形内角和外角和定理
n边形的内角的和等于（n-2）×180°外角和360°
15、平行四边形的性质和判定
性质：对边平行且相等，对角相等，对角线相互平分。
判定：⑴两组对边互相平行，⑵两组对边相等
⑶一组对边平行且相等，⑷对角线相互平分。
⑸两组对角相等
16、矩形的性质和判定
矩形的性质：⑴四个角是直角
⑵对角线长相等
⑶平行四边形的性质
矩形的判定：⑴有三个角是直角的四边形
⑵有一个角是直角的平行四边形
⑶对角线长相等的平行四边形

17、菱形的性质和判定
菱形的性质：⑴四条边长相等，⑵对角线相互垂直，⑶平行四边形的性质
菱形的判定：
⑴四条边都相等的四边形
⑵有一组邻边相等的平行四边形
⑶对角线相互垂直的平行四边形
18、正方形的性质和判定
性质：⑴四个角都是直角，⑵四条边都相等
⑶对角线相互垂直平分且相等。
判定：略
19、等腰梯形的性质
⑴两组底角相等，⑵对角线长相等
20、三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
21、梯形的中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
L=（a+b）÷2 S=L×h
22、平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
23、相似三角形的性质和判定
性质：
⑴对应角相等，⑵对应边比相等，
⑶对应高、角平分线、中线、周长的比等于相似比
⑷面积比等于相似比的平方
判定：⑴三边对应成比例（SSS）
⑵两边对应成比例且夹角相等，（SAS）
⑶两组对应角相等（AA）（常考它，其它判定少）
24、垂径定理
直径：垂直于弦ó平分这条弦ó平分弧
25、在同圆或等圆中，
等圆心角ó等圆周角ó等弧ó等弦
26、在同圆或等圆中，
同弧所对的圆周角等圆心角的一半
推论：半圆或直径所对的圆周角是直角
90°的圆周角所对的弦是直径
27、圆的切线的性质和判定
性质：圆的切线垂直于经过切点的半径
判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（垂直半径ó切线）
28、切线长定理 从圆外一点能引两条切线，切线长相等，并且圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
29、圆的内接四边形对角互补
30、搞清楚什么是总体、样本、样本容量。
常用数学法则、口诀、公式：
1、 有理数运算法则
加法法则：
减法法则：
乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
除法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相除
混合运算法则：先乘除，再加减，最先算括号
2、 去括号法则：括号前是负号，去括号要变号
3、 幂运算法则
同底数幂相乘：底数不变，指数相加
同底数幂相除：底数不变，指数相减
幂的乘方：底数不变，指数相乘
积的乘方：等于各乘数的乘方的积
商的乘方：等于分子、分母的乘方的商
4、 多项式法则
合并同类项法则：把系数相加，字母部分不变
单项式乘单项式：把系数相乘，同底数幂相乘。
单项式乘多项式：按分配律
多项式乘多项式：按分配律
单项式除单项式：把系数相除，同底数幂相除
多项式除单项式：按分配律
5、 乘法公式：
6、 根式运算法则
合并同类二次根式法则：系数相加，根式不变
乘法：
除法：
化简：
7、 平均数、加权平均数、方差

8、 频率=频数÷样本容量
9、 扇形图：圆心角度数= 频率（百分比）×360°
10、 样本估计总体：估计量=频率×总量
11、 P(事件A)=m(A的情况的数量) ÷n(所有情况数量)
12、 n边形的对角线数量n(n－3)/2
13、 等底等高的两个三角形面积相等
14、 面积、周长、弧长公式、

15、 A(x1,y1)，B(x2,y2)两点间的距离：
16、 求根公式：方程ax2+bx+c=0

17、 韦达定理：
18、 直线y=kx+b与y轴的交点为（0，b）
19、 抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴为直线x =h
顶点：（h , k）
抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x =
顶点：（ , ）
抛物线y=a（x-a）(x-b) 与x轴交点为（a,0）（b,0）
对称轴为直线
20、 工作总量=工作效率×工作时间
21、 利润率=利润÷单价 （单件）
22、 利润=单价－进价
23、 增长率=增长量÷原来的总量
24、 若总量为a，增长率为x，则一年后总量为a(1+x)两年后为a(1+x)2。 (成比例变化)
25、 打n折，就是10分之n
26、 sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b
sin30°= _____sin60°=____sin45° =____
cos30°=_____cos60°=_____cos45°=_____
tan30°=_____tan60°=_____tan45°=_____

4
。