一种变比例因子模糊PID励磁系统的研究_李昂.pdf

ISSN 1006 7167CN 31 1707/TESEACH AND EXPLOATION IN LABOATOY第 41 卷 第 12 期Vol41 No122022 年 12 月Dec 2022计算机技术应用DOI:10 19927/j cnki syyt 2022 12 025一种变比例因子模糊 PID 励磁系统的研究李昂，刘文锋(陕西理工大学 电气工程学院，陕西 汉中 723001)摘要:PID 励磁系统参数确定后就不能随意修改，故其所控制的发电机端电压的稳定性和鲁棒性较差。相比传统 PID，模糊 PID 参数可变，对系统的鲁棒性和稳定性有一定程度的提高，但因其比例因子和量化因子参数固定，改善效果并不理想;为此提出一种可根据系统误差实时整定模糊 PID 比例因子的方法，设计了一种变比例因子模糊 PID 励磁系统，以提高励磁系统的适应度，改善励磁性能，提升发电机端电压的稳定性和鲁棒性。基于 Matlab/Simulink 搭建了此励磁系统仿真模型，对电力系统遭遇不同扰动时发电机的运行情况进行仿真，结果表明，此励磁系统较PID 和模糊 PID 励磁系统能有效地提高发电机端电压的稳定性、鲁棒性、响应速度和稳态精度。关键词:同步发电机;模糊控制;PID 控制器;变比例因子中图分类号:TM 921 5文献标志码:A文章编号:1006 7167(2022)12 0127 05esearch on A Fuzzy PID Excitation SystemBased on Variable Scale FactorLI Ang，LIU Wenfeng(School of Electrical Engineering Shaanxi University of Technology，Hanzhong 723001，Shaanxi，China)Abstract:When the PID parameter is determined，it cannot be modified while the system is running，the stability androbustness of the controlled generator terminal voltage may be not superior Fuzzy PID(FPID)makes the parameters oftraditional PID variable and improves the robustness and stability of the system to a certain extent，but its own scalefactor and quantization factor are fixed parameters，so the improvement effect is not ideal Therefore，a method for real-time tuning of the FPID scale factor based on the system error is proposed，and a variable scale factor Fuzzy PID(V-FPID)excitation system is designed It improves the adaptability of the excitation system，which improves the excitationperformance，and enhances the stability and robustness of the generator output voltageThe simulation model ofexcitation system is built based on MATLAB/Simulink The operation of the generator when the power system encountersdifferent disturbances is simulated The simulation results show that the excitation system can effectively improve thestability，robustness，response speed and steady-state accuracy of the generator terminal voltage compared with PID andFPID excitation systemKey words:synchronous generator;fuzzy control;PID controller;variable scale factor收稿日期:2021-11-01作者简介:李昂(1971 )，男，陕西汉中人，硕士，教授，主要从事电气工程专业的教学和科研工作。Tel:[phone];E-mail:la1011163 com0引言同步发电机励磁调节系统是电力生产过程中的一个重要环节，其控制性能的优劣直接影响电网的稳定性和安全性。PID 调节是同步发电机励磁的主要控制方式之一，其有结构简单、稳态误差小等优点1-3;但缺点也很明显，PID 参数在系统控制运行过程中是固定不变的，不能灵活地应对电力系统所遭遇的各种干扰4-5，单纯 PID 励磁系统控制发电机的稳定性和鲁第 41 卷棒性较差，在遭遇干扰时可能会失稳，影响整个电力系统的动态性能6;模糊 PID(Fuzzy PID，FPID)，是在传统 PID 的基础上加入模糊控制机制形成的，其保留了 PID 控制原理简单、可靠性强的优势，又具有模糊控制不依赖精确模型、自适应力强的优点7-8，故近年来颇受关注。但其量化因子、比例因子是固定的9-10，在实际控制中调节范围和控制精度都不甚理想。本文设计了一种变比例因子模糊 PID(Variablescale factor Fuzzy PID，V-FPID)励磁系统，利用系统误差量实时整定比例因子;其原理简单直观，且仅包含两个常值参数，整定方式易于实现，极大地提高了模糊控制系统的参数调整效率;并在 Matlab/Simulink 中，基于单机-无穷大系统对 PID、FPID 和 V-FPID 3 组发电机励磁系进行仿真对比，结果表明，相对于 PID 和FPID 励磁系统，V-FPID 励磁系统对同步发电机端电压的鲁棒性、稳定性、响应速度和稳态精度皆有较大提升。1V-FPID 励磁系统设计原理常规 PID 控制器的数学模型为2，11:u(t)=Kpe(t)+KIe(t)dt+KDde(t)dt(1)式中:e(t)为系统误差;u(t)为误差 e(t)经过比例、积分、微分运算后的线性之和。根据具体受控对象的特征，通过设置合适的 KP、KI、KD参数来改善受控系统的静动态特性11。FPID 控制是在常规 PID 控制的基础上引入了模糊推理而形成的12-13，而 V-FPID 是在 FPID 上引入比例因子整定环节构成的。V-FPID 励磁调节系统基本组成如图 1 所示。图 1V-FPID 控制系统基本组成输入信号为 ut(端电压的误差信号)，经模糊推理，被实时整定后的比例因子整合出模糊输出量 KP、KI、KD，与 PID 初始参数相加构成新的控制参数KP、KI、KD14，对其进行线性组合，转换为精确输出量(励磁电压)uFD(t)=KPu(t)+KI0u(t)dt+KDdu(t)dtKP=KPo+kuKFPKI=KIo+kuKFIKD=KDo+kuKFD(2)式中:KP、KI、KD为改变后的 PID 参数;KPo、KIo、KDo为PID 初始参数;ku为比例因子;KFP、KFI、KFD为模糊输出量。将输入电压偏差(ut)、电压偏差变化率(uc)、和输出 KFP、KFI、KFD分为 7 个等级，分别为“正大”“正中”“正小”“零”“负小”“负中”和“负大”，对应的模糊语言为:PB、PM、PS、ZO、NS、NM 和 NB14。设输入、输出论域皆为 6，4，2，0，2，4，6，各模糊子集均选用三角形隶属函数。1.1模糊推理得到输入量的隶属度和对应模糊语言，用模糊规则表对其模糊推理得到模糊输出量14-15。因比例因子随电压偏差变化而实时整定，自适应度较高，对模糊控制规则不需要分得很细致，只需遵循大致趋势即可，且控制规则更简单，可省去大量调试工作，得出控制规则如下:(1)当电压偏差的绝对值|ut|较大或适中时，不论其变化率 uc的大小，KP、KI都应取较大值，而KD应取较小值(或较大的负值)，以加快端电压的响应速度。(2)当|ut|较小，且 ut与 uc同号时，表明系统遭遇导致电压波动的故障，为提升系统的稳定性，应取一个较大的 KD值，同时取适中的 KP、KI值。(3)当|ut|较小，且 ut与 uc异号时，表明端电压正向达稳态值过渡，为加快响应速度，应取较大的KP、KI值。通过对上述控制规则分析和调试，得到的模糊控制规则，见表 1。表 1同步发电机励磁系统的模糊控制规则KFP/KFI/KFDucPZNutNBPB/PB/NBPB/PB/NBPB/PB/NBNMPB/PB/NBPB/PB/NBPB/PB/NBNSPB/PM/ZOPM/ZO/NBPM/PM/PBZOPB/PB/PMPB/ZO/PMPB/PB/PMPSPM/PM/PBPM/ZO/NBPB/PM/ZOPMPB/PB/NBPB/PB/NBPB/PB/NBPBPB/PB/NBPB/PB/NBPB/PB/NB1.2量化因子模糊 PID 量化因子的作用是将输入变量一一映射821第 12 期李昂，等:一种变比例因子模糊 PID 励磁系统的研究到模糊推理规则的论域(输入变量的论域)。其整定需要先确定 PID 调节的初始参数，通过观察仅含初始参数的 PID 对系统的调节过程，可确定其电压偏差ut和其变化率 uc的实际论域，即输入变量的论域和其实际论域的映射关系得到量化因子15-16。其公式为:ke=zexekec=zecxec(3)式中:ke为电压偏差量化因子;kec为电压偏差变化率量化因子;ze为电压偏差论域;zec为电压偏差变化率论域;xe为电压偏差实际论域;xec为电压偏差变化率实际论域。PID 初始参数 KPo=181.02，KIo=67.92，KDo=6.81;观察其控制过程可得到输入电压偏差绝对值|ut|的最大值为 1，由式(3)可知，其实际论域为11，而偏差变化率绝对值|uc|的最大值为 25，故其实际论域为 2525，结合设定输入论域为6，4，2，0，2，4，6，根据式(3)可得量化因子ke=6，kec=0.24。1.3变比例因子PID 控制系统的阶跃响应曲线如图 2 所示，比例因子对系统的影响主要体现在它对模糊推理的输出量的放缩上，V-FPID 比例因子整定原则如下:(1)在 OM 段(即输入 ut对应的模糊语言为PB、PM 时)进行小规模放大，结合模糊规则表和式(2)可知，其响应速度明显优于 PID 控制的响应速度。(2)在 MZ 段和 TF 段(即输入 ut对应的模糊语言为 PS 和 NS 时)进行最大规模放大，结合模糊规则表可知，首要是保证较小的超调量和较快的稳定时间。(3)在 FI 段(即输入 ut对应的模糊语言为 ZO时)进行较大规模放大，使系统在运行中有较强的鲁棒性和更小的稳态误差。图 2PID 控制系统响应曲线根据上述整定原则，可描绘出如图 3(a)所示的比例因子的变化曲线，对其拟合，可得出比例因子与端电压偏差之间的函数关系:uF=ke|ut|ku=(u1T2uFF)(1 eT1uF)(4)式中:T1为终值因子，决定比例因子的最大值和系统的鲁棒性强相关;T2为初值因子，决定比例因子的初值及较小值，和系统的响应速度强相关;0 T11、0 T21;ku为比例因子;uF为电压偏差在输入论域上的映射值。使用临界增益法调节比例因子中的 T1、T2:(1)调节 T1，令 T2=1，如图 3(b)所示，T1的大小与比例因子的最大值成反比，结合模糊控制规则可知，T1的大小与端电压的正阻尼成反比;调节 T1，使发电机端电压偏差变化率为一个较小值(一般取|uc|0.05(p u)时，电压偏差也维持在一个较小的范围(a)比例因子变化趋势(b)比例因子随终值因子 T1变化曲线(c)比例因子随初值因子 T2变化曲线图 3V-FPID 控制系统比例因子变化曲线921第 41 卷内(|ut|0.05(p u)。(2)调节 T2，如图 3(c)所示，T2的大小与比例因子的较小值和中值成反比，结合模糊控制规则，T2的大小与发电机的响应速度成反比;调节 T2，可使发电机端电压的电压偏差变化率为一个较小值(一般取|uc|0.05(p u)时，电压偏差也维持在一个较小的范围内(|ut|0.02(p u);经上述方法调试，取T1=0.009，T2=0.58。2仿真与分析在研究励磁系统仿真模型时，一般采用单机无穷大系统进行仿真。该系统由发电机、变压器、双回线路、厂用电负荷和无穷大系统组成11，16。其中输电线路电压为 230 kV，无穷大系统由10 GVA 电源和 10MVA 负荷组合而成。基于单机无穷大系统所建立的 V-FPID 励磁系统仿真模型如图 4 所示。图 4基于单机无穷大系统的励磁仿真模型2.1单机无穷大系统的搭建在 Matlab2018a 的 Simulink 库中选用标准标幺制同步发电机(Synchronous Machine pu Standard)进行仿真，由较为精确的 12 个电磁方程和运动方程的数学模型构成，输入为机械功率 Pm和励磁电压 Uf，输出为三相交流电，发电机参数见表 2。其中厂用电负荷(Three-phase parallel LC load)为5 MW，为阻性负载;三相变压器(Three phase Transformer)为 210 MVA，13.8 kV/230 kV;输 电 线 路(3-Phase Series LCBranch)电阻为 0.1，电感为 0.01 H;将 Three phaseSource 模块(参数为10 000 MVA230 kV)与 Three-Phase parallel LC load 模块(参数为 10 MW)作为无穷大系统。为模拟电网故障，系统中附加了故障设置环节。在线路中设置了 1 个 Three-Phase Fault 功能模块，用以模拟系统的单相短路和三相短路;在线路中加入了带有 Three-Phase Breaker 模块的5 000 MW 大负荷，以模拟电网中突加大负荷和甩负荷;在参考电压输入端、发电机的机械功率输入端加入突变装置，以模拟参考表 2发电机参数表参数数值参数数值容量/MVA200Xd(p u)1305端电压/kV138Xd(p u)0296Td/s101Xd(p u)0252Td/s0053Xq(p u)0474Tqo/s01Xq(p u)0243定子电阻(p u)2854 4 102Xl(p u)018电压突增和突减、机械功率突增和突减;Solver options为 ode23 tb;elative tolerance 为 103，其他参数均为默认参数。搭建好仿真模型，并将各模块参数设置后，对PID、FPID 以及 V-FPID 3 种控制方式的励磁系统进行仿真。2.2不同状态下发电机端电压的仿真及分析状态 1启动发电机，待系统稳定后，在系统运行到第 2 s 时，参考电压突增 40%，4 s 后参考电压突减至初值，此时发电机端电压响应曲线如图 5 所示。031第 12 期李昂，等:一种变比例因子模糊 PID 励磁系统的研究图 5状态 1 时端电压响应曲线对图 5 进行计算分析，可得出表 3。状态 2在 10 s 时系统发生单相短路，0.1 s 后切除故障;在 12 s 时系统发生三相短路，0.1 s 后故障切除;在 15 s 时发生系统突增大负荷，3 s 后系统甩负荷;在 22 s 时发电机输入机械功率突增 50%，4 s 后机械功率突减至初值，30 s 时系统结束运行，此时发电机端电压响应曲线如图 6 所示。表 3发电机在状态 1 时仿真结果分析励磁方式启动参考电压突增参考电压突减/%ts/s/%ts/s/%ts/sPID090150903815051FPID110111106113067V-FPID000050002101005表中:为超调量，ts为调节时间。图 6状态 2 时端电压的响应曲线如图 6 所示，对发电机端电压，V-FPID 励磁系统对其性能的提升是明显的。鉴于篇幅，这里不一一列出单项指标，选择用综合指标 绝对误差积分(Integral Absolute Error，IAE)和稳定时间，来综合反映3 种励磁系统在发电机运行控制中的品质J=0|e|dt(5)式中:J 为目标函数值;e 为动态偏差。对图 6 所示发电机端电压的仿真结果进行分析计算得出综合指标，如图 7 所示。图中 Pm为同步发电机输入的机械功率。由表 3 和图 7 可见，发电机启动、遭遇参考电压突增、突减、单相短路、三相短路、突加大负荷、突减大负荷、机械功率突增、机械功率突减等情况时，对比 PID和 FPID 两种励磁方式，由 V-FPID 励磁系统所控制发电机端电压的响应速度有明显提升，且超调更小，调节时间更短，在过渡完成后，稳态精度也明显较高。(下转第 154 页)131第 41 卷参考文献(eferences):1肖源，张卯，马彦琪，等 新时代“双一流”建设中实验教学中心的建设探究 J 实验室研究与探索，2021，40(1):139-1432彭绍春，熊嫣，高培峰“双一流”背景下公共实验平台建设与实践J 实验室研究与探索，2021，40(2):285-2883曾祥炎，孟阳“三模块五平台”虚拟仿真实验教学体系的构建与实践J 实验室研究与探索，2021，40(3):141-144，1524高志强，王晓敏，闫晋文，等 我国虚拟仿真实验教学项目建设的现状与挑战J 实验技术与管理，2020，37(7):5-9，145刘军，施晓秋，金可仲 面向地方院校工程教育类专业的虚拟仿真实验教学中心建设 J 中国大学教学，2017(1):74-786高东锋，王森 虚拟现实技术发展对高校实验教学改革的影响与应对策略J 中国高教研究，2016(10):56-597赵铭超，孙澄宇 虚拟仿真实验教学的探索与实践J 实验室研究与探索，2017，36(4):90-938张良力，祝贺，王斌 基于虚拟现实技术的电气工程专业实验平台开发J 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