高考物理-压轴题集.pdf

1（20 分）如图12所示，7W是一块长为Z=4m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个 平行于的匀强电场在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场8 一个质量 为片0.1kg,带电量为片0.5 C的物体，从板的尸端由静止开始在电场力和摩擦力的作 用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在 右点，PCAJ 4,物体与平板间的动摩擦因数为四=0.4,MZ g=10m/s2,求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？I,4（2）物体与挡板碰撞前后的速度片和唆门厂.y.（3）磁感应强度的大小 厂 二 h（4）电场强度后的大小和方向图122（10分）如图214所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C,质量mc=5kg,在其正中央 并排放着两个小滑块A和B,mA=lkg,mB=4kg,开始时三物都静止.在A、B间有少量塑 胶炸药，爆炸后A以速度6m/s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起,不计摩擦和碰撞时间，求：（1）当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大？（2）到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少？图2是43（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固 定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F1,放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F2,测得斜面斜角为。，面上）则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地第17题图4有一倾角为。的斜面，其底端固定一挡板M,另有三个木块A、B和C,它们的质量分别为m/F6:in,mg=3 m,它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧 处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度V。向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在 下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个 最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点.若木块A静止于P点，木块C从QV2点开始以初速度y向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面上的R点，求P、R 3间的距离L的大小。一M第19题图5如图，足够长的水平传送带始终以大小为卜=3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量 为=2kg的小木盒4 4与传送带之间的动摩擦因数为=0.3,开始时，与传送带之间 保持相对静止。先后相隔/=3s有两个光滑的质量为加=1kg的小球笈自传送带的左端出 发，以n）=15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与 盒保持相对静止，第2个球出发后历时/i=ls/3而与木盒相遇。求（取g=10m/s2）（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦 而产生的热量是多少？/外 L16如图所示，两平行金属板/、/长/=8cm,两板间距离d=8cm,/板比8板电势高300V,即以=300V。一带正电的粒子电量1=10/C,质量加=102）kg,从火点沿电场中心线垂 直电场线飞入电场，初速度ro=2xlO6m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面V、/4间的无 电场区域后，进入固定在中心线上的夕点的点电荷0形成的电场区域（设界面内右边点 电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面V、内相距为Z=12cm,粒子穿过界面可 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏分上。求（静电力常数d=9xlO9N.m2/C2）（1）粒子穿过界面内时偏离中心线A夕的距离多远？（2）点电荷的电量。.产R-J-/-1-g 依尔；山r、-1:儿!/：I I!S7光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长），质量为4m,距滑板的一壁为Zi距离的8处放有一质量为加，电量为+夕的大小不计的小物体，物体 与板面的摩擦不计.整个装置置于场强为，的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都 静止.试问：（1）释放小物体，第一次与滑板/壁碰前物体的速度如 多大？（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率 的3/5,则物体在第二次跟A碰撞之前，滑板相对于 水平面的速度艺和物体相对于水平面的速度片分别为 多大？（3）物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（设碰撞经历时间极短且无能量损 失）8如图（甲）所示，两水平放置的平行金属板C、刀相距很近，上面分别开有小孔少和少1 水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为 巧=10T的匀强磁场中，导轨间距Z=0.50m,金属棒/笈紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁 场中做往复运动，其速度图象如图（乙），若规定向右运动速度方向为正方向.从片0时 刻开始，由C板小孔夕处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为k3.2xl0-2ikg、电 量看1.6x10/9c的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）.在刀板外侧有以“V 为边界的匀强磁场82=10T,九加与。相距出10cm,为和历方向如图所示（粒子重力及 其相互作用不计），求（1）0到4.0s内哪些时刻从夕处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界应加 粒子从边界V射出来的位置之间最大的距离为多少？9（20分）如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强 度大小为以 边长为/的正方形金属框大0（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧 套着一个与方框边长相同的U型金属框架必侬（仅有力仅NQ、0三条边，下简称U 型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦.两个金属框每条边的质量均为如 每条边的 电阻均为人xxXXX X X N X，bX X X Xr x dx.x xp=X X X XBX%XQX乙（1）将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度为垂直超边向右匀速运动，当U型 框的“端滑至方框的最右侧（如图乙所示）时，方框上的两端的电势差为多大?此时方 框的热功率为多大？（2）若方框不固定，给U型框垂直攻边向右的初速度为,如果U型框恰好不能与方框 分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少？（3）若方框不固定，给U型框垂直起边向右的初速度“（%）,U型框最终将与方框分离.如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间/后方框的最右侧和U型框的最左侧 之间的距离为求两金属框分离后的速度各多大.10（14分）长为0.5 1m的木板A,质量为1kg.板上右端有物块B,质量为3kg.它们一起在光滑的水平面 上向左匀速运动.速度vo=2m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失.物 块与木板间的动摩擦因数u=05 g取lOm/sa.求：（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向.（2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离.（结果保留两位小数）（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板.11如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为=1.0、固定于竖直平面内的工光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直 4面内的截面为半径尸二疯丽的!圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上 4端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量加=0.01覆的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上,取g=10加/,求:（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能与多大?（2）钢珠落到圆弧上时的速度大小均是多少？（结果保留两位有效数字）12（10 分）建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为12.5m,高为1.5m,如图所示。（1）试求黄沙之间的动摩擦因数。（2）若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少?13（16 分）如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2加，长为乙 车右端（N点）有一块静止的质量为加的小金属块.金属块与车间有摩擦，与中点。为界，/C段与四 段摩擦因数不同.现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始 滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力.已知撤去力的瞬间，金属块的速度为如 车的速度为2如最后金属块恰停在车的左端（/点）。如果金属块与车的NC段间的动摩擦 因数为1，与磔段间的动摩擦因数为2,求出与股的比值.*-L-图1714（18分）如图10所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强 大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方 向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量叫电量q,不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了 a点，然后重复上述运动过程。（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。（1）中间磁场区域的宽度d为多大；（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；（3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.15.（20分）如图10所示，abed是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e,盒子中存在着沿ad方向 的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处 的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子 的初速度为,经电场作用后恰好从e处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁 场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰 好从e孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均 可忽略）（1）所加磁场的方向如何？（2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？图1016.（8 分）如图所示，水平轨道与直径为由0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线 是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为KPv/m的匀强电场中，一小球质量 片0.5kg,带有k5x10-3c电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，o=10m/s2,（1）若它运动的起点离A为Z,它恰能到达轨道最高点B,求小球在B点的速度和Z 的值.（2）若它运动起点离A为Z=2.6m,且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落 地，求落地点与起点的距离.17（8 分）A如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属板，两板间 有匀强磁场，其大小为右，方向竖直向下.金属棒A B搁置在两板上缘，并与两板垂直良好 接触.现有质量为2,带电量大小为其重力不计的粒子，以初速出水平射入两板间，问:（1）金属棒AB应朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？（2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到加取夕笈时的时间间隔是多少？（磁场足够大）PAQXXXXX XXX X 尸x XXXXXX XMBN18（12分）如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg,横截面积50cm2,厚度1cm,气缸全长21cm,气缸质 量20kg,大气压强为lxi（）5pa,当温度为7时，活塞封闭的气柱长 10cm,若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口 与大气相通。g取lOm/s?求：（1）气柱多长？（2）当温度多高时，活塞刚好接触平台？（3）当温度多高时，缸筒刚好对地面无压力。（活塞摩擦不计）。19（14分）如图所示，物块A的质量为M,物块B、C的质量都是m,并都可看作质点，且三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足 够远且不计一切阻力。求：（1）物块A上升时的最大速度；（2）物块A上升的最大高度。20.M是气压式打包机的一个气缸，在图 示状态时，缸内压强为Pi,容积为Vo.N是一 个大活塞，横截面积为S2,左边连接有推板，推住一个包裹.缸的右边有一个小活塞，横截面 积为Si,它的连接杆在B处与推杆AO以钱链连接，O为固定转动轴，B、O间距离为d.推杆推动一次，转过。角（。为一很小角），小活塞移动的距离为d。，则（1）在图示状态，包已被压紧，此时再推一次杆之后，包受到的压力为多大?（此过程中 大活塞的位移略去不计，温度变化不计）（2）上述推杆终止时，手的推力为多大？（杆长AO=L,大气压为Po）.21.（12分）如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CDo导轨间距为电阻不计。一根电阻不计的金属棒可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导 轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为从导轨右边与电路连接。电路中的三 个定值电阻阻值分别为2*、和兄 在她间接有一水平放置的平行板电容器G板间 距离为几（1）当力以速度出匀速向左运动时，电容器中质量为加的带电微粒恰好静止。试判断 微粒的带电性质，及带电量的大小。（2）。棒由静止开始，以恒定的加速度向左运动。讨论电容器中带电微粒的加速度 如何变化。（设带电微粒始终未与极板接触。）A._ ,I IB H L R mC b D22（12分）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一,第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直 xy平面（纸面）向里的匀强磁场。在第四象限，存在沿y轴负方向，场强大小与第三 象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上尸h处的Pl点以一定的水平初速度沿X轴负方向进入第二象限。然后经过X轴上X=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求:（1）粒子到达P 2点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。A R23.（20分）如图所示，在非/-常高的光滑、绝缘水E平高台边缘，静置一个不带电的小金属块以另有一与完全相同的带电量为+夕的小金属 块/以初速度向右运动，/、8的质量均为加。力与方相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E=2mg4 求：（1）A.8 一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离（2）4、8运动过程的最小速度为多大（3）从开始到）、夕运动到距高台边缘最大水平距离的过程/损失的机械能为多大？24（20 分）如图11所示，在真空区域内，有宽度为Z的匀强磁场，磁感应强度为8磁场方向垂 直纸面向里，MN、是磁场的边界。质量为组，带电量为一q的粒子，先后两次沿着与 V夹角为，（0欣90。）的方向垂直磁感线射入匀强磁场夕中，第一次，粒子是经电压a 加速后射入磁场，粒子刚好没能从小边界射出磁场。第二次粒子是经电压S加速后射入 磁场，粒子则刚好垂直丝射出磁场。不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：（1）为使粒子经电压功加速射入磁场后沿直线运动，直至射出加边界，可在磁场区 域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。产X X（2）加速电压4的值。K X XX B Xh/X X/,m。现使小物块和长木板以共同速度v。向有运动，设长木板与左、右 挡板的碰撞中无机械能损失。试求：（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远？（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什么条件？（3）若满足（2）中条件，且M=2kg,m=lkg,v0=10m/s,试计算整个系统从开始到刚要发生第四次碰撞前损失的机械能。42（18 分）如图1所示，真空中相距=5c幽的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出）,其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示将一个质量加=2.0 x10-27鹿，电量夕=+1.6乂10一1。的带电粒子从紧临B板处释放,不计重力。求（1）在/=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；(2)若A板电势变化周期7=1.0 x10-8$,在/=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小;(3)A板电势变化频率多大时，在/二一到，二一时间内从紧临B板处无初速释放该 4 2带电粒子，粒子不能到达A板。图1 图243(20 分)磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某实验船的示 意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。如图2所示，通道尺寸4=2.0勿、8=0.15勿、6*=O.lOzzz o工作时，在通道内沿z 轴正方向加笈=8.07的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压=99.6/；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率p=0.20Q改(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；(2)船以匕=5.0加/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面枳，在通道内海水速率增加到？=8.0加/以求此时两金属板间的感应电动势U感；(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按“=Z7-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以匕=5.0加/$的速度匀速前进时，求海水推力的功率。44(20 分)如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里 的水平匀强磁场，磁感应强度占=1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比夕1/加i=4C/kg,所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1 向右以oo=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取酷10m/s2）问：（1）电场强度的大小是多少？（2）两小球的质量之比”是多少？XB ExX45.（19 分）有人设想用题24图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电 离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔。进入极板间 电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔。射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为人方向如图。收集室的小孔Q与。、2在同一条水平线上。半径为k的粒子，其质量为侬、电量为他刚好能沿OQ直线射入收集室。不计纳米粒子 一 4 2。重力。（七=二兀尸，耳求=4）（1）试求图中区域n的电场强度；（2）试求半径为/的粒子通过a时的速率；（3）讨论半径厂工用的粒子刚进入区域n时向 哪个极板偏转。O 电离室46.（20 分）如题46图，半径为火的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球/、8质量分别为加、B加（8为待定系数）。/球从在边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点 的夕球相撞，碰撞后）、夕球能达到的最大高度均为,火，碰撞中无机械能损失。重力加速 A度为g。试求：待定系数6;（2）第一次碰撞刚结束时小球/、右各自的速度和笈球对轨道的压力;（3）小球/、笈在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球力、/在轨道最低处第次碰撞刚结束时各自的速度。47（20 分）地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁 r漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子（质量为m,带电量为1）在尸0,片0处沿P方向以某一速度如运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在广0的区域中，磁感应强度为巧，在歹-0的区域中，磁感应强度为及，BFB如图所示，若把粒子出发点片 反=0处作为第0次过才轴。求：（1）粒子第一次过才轴时的坐标和所经历的时间。（2）粒子第次过力轴时的坐标和所经历的时间。（3）第0次过z轴至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度v与vo之比。（4）若劣：玛=2,当很大时，V：vo趋于何值？48（20分）如图所示，平面内的圆。与/轴相切于坐标原点在该圆形区域内，有 与沙轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一个带电粒子（不计重力）从原点夕沿才轴 进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过圆形区域的时间为费。若撤去磁场，只保留电场，其他 条件不变，该带电粒子穿过圆形区域的时间为4；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，2求该带电粒子穿过圆形区域的时间。49（20分）在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小 为B,今有一质子以速度珈由Y轴上的A点沿/轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段 时间以后从C点进入x轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与x轴正方向夹角为45,该匀强电场的强度大小为E,方向与Y轴夹角为45且斜向左上方，已知质子的质 为里加，电量为夕，不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）求：（1）C点的坐标。质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间。（3）质子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。（角度用反三角 函数表示）i x 8 x50（22分）如图所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置，总质量为M,整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小 孔，一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度的从小孔水平射入电+容器中（不计弹丸重力，设电容器周围电场强度为0）,弹丸最远可到达距右板为的P 点，求：（1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小；（2）%的值；（3）当弹丸到达P点时，电容器电容已移动的距离s；（4）电容器获得的最大速度。51两块长木板4、8的外形完全相同、质量相等，长度均为l=lm,置于光滑的水平面上.一小物块C,质量也与小B相等，若以水平初速度=2m/s,滑上B木板左端，C恰好能滑 到8木板的右端，与B保持相对静止.现在让8静止在水平面上，。置于B的左端，木板力 以初速度2Vo向左运动与木板8发生碰撞，碰后4、8速度相同，但48不粘连.已知。与4、。与8之间的动摩擦因数相同.(圻lOm/s?)求：，(1)。与8之间的动摩擦因数；Pk一 菱三一52(19分)如图所示，一根电阻为*=12Q的电阻丝做成一个半径为/=lm的圆形导线框,竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为夕=0.2T,现有一根质 量为加=0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中O始终与线框良好接触，已知下落距离为”2时，棒的速度大小为片=?m/s,下落到经过圆 3心时棒的速度大小为=m/s,(取g=10m/s2)3试求：下落距离为”2时棒的加速度，从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量.53(20分)如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，一是一个表面绝缘质量为1kg 的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为片IxicWc的 绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内.在传送途中有一水平电场，可以通过开 关控制其有、无及方向.先产生一个方向水平向右，大小巧=3xl()2N/m的电场，小车和货 柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为反=lx1()2N/m,方向向左，电场作 用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的 速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数#=0.1,(小车不带电，货柜及货物体积大小 不计，g取10m/s2)求：第二次电场作用的时间；小车的长度；小车右端到达目的地的距离.54.如图所示，两个完全相同的质量为m的木板/、方置于水平地面上，它们的间距s=2.88m,质量为20,大小可忽略的物块。置于力板的左端，。与Z之间的动摩擦因数为川=0.22,月、笈与水平地面之间的动摩擦因数为42=0.10。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为0.4侬的恒力先 假定木板、6碰撞时间极短，且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板，每块木 板的长度至少应为多少？-fcI/.1155(19 分)24如图所示，在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内沿。x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E,y轴为磁场和电场的理想边界。一个质量为m,电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为Vo，速度方向与x轴负方向夹角。=30。质 子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画 出。已知OA=L。(1)求磁感应强度大小和方向；，y(2)求质子从A点运动至B点时间 r I56(20 分)25如图所示，质量M=4.0kg,长L=4.0m的木板B静止在光滑水平地面上，木板右端与竖直 墙壁之间距离为s=6.0m,其上表面正中央放置一个质量m=1.0kg的小滑块A,A与B之间 的动摩天楼擦因数为-0.2。现用大小为F=18N的推力水平向右推B,两者发生相对滑动，作用1s后撤去推力F,通过计算可知，在B与墙壁碰撞时A没有滑离B。设B与墙壁碰撞 时间极短，且无机械能损失，重力加速度g=10m/s2.求A在B上滑动的整个过程中，A,B 系统因摩擦产生的内能增量。57o(15分)平行导轨LI、L2所在平面与水平面成30度角，平行导轨L3、L4所在平面与水 平面成60度角，LI、L3上端连接于0点，L2、L4上端连接于0点，00连线水平且与LL L2、L3、L4都垂直，质量分别为ml、m2的甲、乙两金属棒分别跨接在左右两边导轨上，且 可沿导轨无摩擦地滑动，整个空间存在着竖直向下的匀强磁场。若同时释放甲、乙棒，稳定 后它们都沿导轨作匀速运动。(1)求两金属棒的质量之比。(2)求在稳定前的某一时刻两金属棒加速度之比。(3)当甲的加速度为g/4时，两棒重力做功的瞬时功率和回路中电流做功的瞬时功率之比 为多少？58.（18分）图中y轴AB两点的纵坐标分别为d和-d。在0yd的区域中，存在沿y轴向 上的非均匀电场，场强E的大小与y成正比，即E=ky；在yd的区域中，存在沿y轴向上 的匀强电场，电场强度F二kd（k属未知量）。X轴下方空间各点电场分布与x轴上方空间中的 分布对称，只是场强的方向都沿y轴向下。现有一带电量为q质量为m的微粒甲正好在0、B两点之间作简谐运动。某时刻将一带电蕾为2q、质量为m的微粒乙从y轴上的c点处由静 止释放，乙运动到0点和甲相碰并结为一体（忽略两微粒之 1间的库仑力）。在以后的运动中，它们所能达到的最高点和“最低点分别为A点和D点,且经过P点时速度达到最大值（重 C力加速度为g）。.A.（1）求匀强电场E；（2）求出AB间的电势差及及0B间的电势差U0B；（3）分别求出P、C、D三点到0点的距离。0*P.D59.（17 分）荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献.惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为相切2、加3的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为Z的三根 平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为勿的小球拉开，上升到高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，远小于Z,不计空气阻力。（1）若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。（2）若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则为“：加3应为多少?它们上升的高度分别为多少?60.（15 分）如图所示，在绝缘水平面上，相距为Z的/、4两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，、力是/8连线上的两点，其中4z=Z/4,0为力笈连线的中点，一质量为加带电量为+夕的小滑块（可以看作质点）以 初动能o从点出发，沿直线力右向，点运动，其中小滑块第一次经过（9点时的动能为初 动能的倍到达力点时动能恰好为零，小滑块最终停在少点，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。（2）O、，两点间的电势差U仍。（3）小滑块运动的总路程。A a 0 b B61.（15 分）如图所示，质量为=4kg的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩 擦因数=0.01,板上最左端停放着质量为切=1kg可视为质点的电动小车，车与木板的档板 相距Z=5m,车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间/=2s,车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求:（1）试通过计算说明，电动小车在木板上运动时，木板能否保持静止?（2）试求出碰后木板在水平面上滑动的距离。/62（12 分）如图14所示。地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的轨 道半径为R,运转周期为T。地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对 该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。若某时刻该行星正处于最佳观察期，问该行 星下一次处于最佳观察期至少需经历多长时间？b-J-/、f,1 一./、/管；;产J 63.（12 分）嬴 -施球如图15所示。一水平传送装置有轮半径均为R=l/几米 图14-的主动轮弓和从动轮2及转送带等构成。两轮轴心相距8.0m,轮与传送带不打滑。现用 此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦力因素为4=0.4,这袋面粉中的面粉可不断的从袋中渗出。（1）当传送带以4.Om/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端0正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到幺正上方的B端所用的时间为多少？（2）要想尽快将这袋面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动能口的转速至少应为多大?（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设袋的初速度仍为零）？此时主动轮 的转速应满足何种条件?1（1）由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0,所以物体带正电荷.且：mgqBvi.（2）离开电场后，按动能定理，有：平.4 2由式得：刃=2后m/sV2（3）代入前式求得：分 T2（4）由于电荷由产运动到C点做匀加速运动,可知电场强度方向水平向右，且：（国-4%0二wvr-0.2 2进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq=fi QqBY+mg）.,%=4V2 m/s由以上两式得：1E=24 N/C2（1）A、B、C系统所受合外力为零，故系统动量守恒，且总动量为零，故两物块与挡板 碰撞后，C的速度为零，即1=0（2）炸药爆炸时有AVA=加方以解得 vB=1.5m/s又 m,4sA=mBsB当彳=1 m时$=0.25m,即当/、C相撞时方与6T右板相距s=4一 s8=0.75加2 b/、。相撞时有：mAvA=（m/加解得U=lm/s,方向向左而以=1.5m/s,方向向右，两者相距0.75m,故到4 8都与挡板碰撞为止，C的位移为SVsc=-=0.3 ml9.廿+以3固定时示数为F,对小球F|=mgsin。整体下滑:(M+m)sin 0-u(M+m)geos 0=(M+m)a 下滑时，对小球：mgs in 9-F2=ma由式、式、式得U=tan 0F4.木块B下滑做匀速直线运动，有mgsin。二口 mgcos。B和A相撞前后，总动量守恒,mvo=2nivi，所以设两木块向下压缩弹簧的最大长度为S,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为V2，则1 2 1 2U 2mgcos 0 2s二一%2加%2 2两木块在P点处分开后，木块B上滑到Q点的过程:1 2(mgsin。+口 mgcos。)L=mv273木块C与A碰撞前后，总动量守恒，则3m%=4匕，所以,_V2v 1 4 v设木块C和A压缩弹簧的最大长度为s,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v,1?1 7则 114mgeos。2s二一4mV；-Am”：2 2 2 2木块C与A在P点处分开后，木块C上滑到R点的过程：1、(3mgsin 9+u 3mgcos 9)L=一。32在木块压缩弹簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等，因 此弹簧被压缩而具有的最大弹性势能等于开始压缩弹簧时两木块的总动能.因此，木块B和A压缩弹簧的初动能E=加诏，木块C与A压缩弹簧的初1 0 1 0动能E/.2=q勿匕=不，即刈二线因此，弹簧前后两次的最大压缩量相等，即S=S，2综上，得1二L-一一32gsin8（1）设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为出根据动量守恒定律:mvQ-Mv（1 分）代入数据，解得：以=3痴（1分）（2）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为5,第1个球经过勿与木盒相r遇，贝：4）=一（1 分）品设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为，根据牛顿第二定律：（加+=（加+得：a=p,g=3ml s2（1 分）设木盒减速运动的时间为/,加速到与传送带相同的速度的时间为勿，贝：Ar/八、4=4=1$（1 分）一 a故木盒在2s内的位移为零（1分）依题意：s=+A/+Az t、-t _，（）（2 分）代入数据，解得：尸7.5m/月）.5s（1分）（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，传送带的位移为S,木盒 的位移为 必 则：=/+/1-4,）=8.5/77（1 分）S=*t+Nt、-t、-=（1 分）故木盒相对与传送带的位移：As=S-5=6则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：0=s=54/（2分）6（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为穿过界面用时偏离中心线。？的距离为y,则：h=af/2（1 分）。=返=也 t=_l_ 即：力=卫（，）2 a 分）m md%2md%代入数据，解得：仁0.3cm（1分）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得:2h-+L 2代入数据，解得:厂0.Ylm2cm（1分）（1分）（2）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为必”则：vv=at=-mdv代入数据，解得：4=1.5xl06wZy（1分）所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：.=匕2=2.5乂1（）6加/5（1 分）设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为夕贝v,3 tcu 品49=37。（1分）因为粒子穿过界面内最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面外后将绕点电荷0作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。匀速圆周运动的半径：y r-=0.1 5mcosQ（1分）由：/r r（2分）代入数据，解得：61.04x10-8。（1分）7（1）释放小物体，物体在电场力作用下水平向右运动，此时，滑板静止不动，对于小物体,由动能定理得：Eqk=3次 叫（2）碰后小物体反弹，由动量守恒定律：得L曰+4叫 得打滑板以刈匀速运动，直到与物体第二次碰撞，从第一次碰撞到第二次碰撞时，物体与 滑板3-V,+V-.c n r 位移相等、时间相等、平均速度相等 二一=%=（匕得：匕=（9=电场力做功等于系统所增加的动能 胤加*=-y-EqLx.8.（1）只有当C9板间的电场力方向向上即/8棒向右运动时，粒子才可能从2运动到 而qB粒子要飞出磁场边界V最小速度冲必须满足:设间的电压为则以/=，加点2解得 片25V,又U=e=BLv解得片5m/s.所以根据（乙）图可以推断在0.25st0.51m即三次碰撞后B可脱离A板.11(13 分)2(1)设钢珠在轨道最高点的速度为，在最高点，由题意取=彳 2分从发射前到最高点，由机械能守恒定律得：Ep=mgR+2分(2)钢珠从最高点飞出后，做平抛运动%=0 1分1、y=g 分由几何关系/+=/2分从飞出到打在得圆弧面上，由机械能守恒定律：1 2 1 2mgy-v mv=mvN 22分联立、解出所求%=5.0加/s 1分12(1)沙堆表面上的沙粒受到重力、弹力和摩擦力的作用而静止，则侬sin。=.=侬cos。所以=tan0=2吆。0.75,8=37。(。称为摩擦角)R/(2)因为黄沙是靠墙堆放的，只能堆成半个圆锥状，由于体积不变，。不变，要使占场地面积最小，则取Rx为最小，所以有么=根据体积公式，该堆黄沙的体积为 r=-7 lh=-7 l,因为靠墙堆放