景德镇-学年数学八年级上期末试题.doc

(完整word版)景德镇2012-2013学年数学八年级上期末试题景德镇2012-2013学年数学八年级上期末试题本试卷满分120分，考试时间100分钟一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )2下列各式中，不正确的是（） AB CD3.连接对角线互相垂直的四边形的四边中点，所构成的四边形一定是（ ） A矩形B菱形C正方形 D梯形4.在平面直角坐标系中，已知线段AB是两个端点分别是A（），B（1，1）,将 线段AB平移后得到线段，若点的坐标为(),则点的坐标为（ ） A（4，3） B（） C（3,4）D（）（第5题）5.一块不规则木板如图所示，已知 ，木板的面积为（ ） A60 B30 C24 D126.表示一次函数与正比例函数、是常数 且)的图象，在同一坐标系中只可能是（ ）选择题答题卡题号123456答案二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 若正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的内 角和等于（第8题）8.如图，已知函数和的图象交于点P,则根据 图象可得，关于的二元一次方程组的解是 9. 平面直角坐标系中点P 的坐标为（) ，则点P 关于y 轴的对称点的坐标是10.当时,的值是 （第12题）11.已知一次函数的图象经过点,且与直线的图象平行,则该一次函数表达式为 12.如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处， 已知 （第14题）13.若实数,满足， 则14.如图，正方形与正三角形的顶点重合， 将绕顶点旋转，在旋转过程中，当时， 的大小可以是 填空题答题卡题号7891011121314答案三、 解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.计算： （第16题）16.如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形画出将RtABC向右平移5个单位长度后的RtA1B1C1 ；再将RtA1B1C1绕点C1顺时针旋转90，画出旋转后的RtA2B2C2，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积（结果保留）.（第17题）17.如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC（1）ABE与CDA全等吗？请说明理由； （2）若DAC=40，求EAC的度数 18.有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率（第19题）四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）19.如图，已知是中边的中点，连接并延长交的延长线于点（1）全等吗？请说明理由；（2）连接、，若=2， 四边形为矩形吗？请说明理由20.我市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元（1）分别求出0x200和x200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.21.某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.22. 我市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类：A特别好、B好、C一般、D较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（第22题）(1)本次调查中，张老师一共调查了 名同学；(2)将上面的条形统计图补充完整；(3)求左图中八个数的中位数和众数.六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23在平面直角坐标中,点A的坐标为（0，6），点B和点C在x轴上（点B在C的左边，点C在原点的右边），作BEAC,垂足为E（E、A不重合），直线BE与y轴交于点D，若BDAC.（1）结合题意画出图形，并求出点B的坐标；（2）设OCx，BOD的面积为S， 求：S与x的函数关系式，并写出x的取值范围.24.问题情境：将一副直角三角板（RtABC和RtDEF）按图1所示的方式摆放，其中ACB=90，CA=CB，FDE=90，O是AB的中点，点D与点O重合，DFAC于点M，DEBC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由（第24题）探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，CA=CB，CO是ACB的角平分线（依据1）OMAC，ONBC，OM=ON（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1： ；依据2： .（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程拓展延伸：（3） 将图1中的RtDEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出推理过程答案一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.) 1. D 2B 3A C C A（4） 填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9.( 5 , 3 ) 3cm 15或165三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分） （6分） 解：如图所示；如图所示：在旋转过程中，线段A1C1所扫过的面积等于（6分）（1）证明：在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ABE=BAD，BAD=CDA，ABE=CDA.在ABE和CDA中，ABECDA（3分）10. 解：由（1）得：AEB=CAD，AE=AC，AEB=ACE，又DAC=40，AEB=ACE=40，EAC=1804040=100（6分）解：（1）设三角形的第三边为x，每个三角形有两条边的长分别为5和7，75x5+7，2x12，又边长为整数，其中一个三角形的第三边的长可以为10（2分）（2）2x12，它们的边长均为整数，x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，组中最多有9个三角形，n=9；（4分）11. 当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，该三角形周长为偶数的概率是（6分）四.（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）证明：（1）四边形ABCD为平行四边形，ABDC，ABE=ECF，又E为BC的中点，BE=CE，在ABE和FCE中，ABEFCE（ASA）；（4分）（2）ABEFCE，AB=CF，又ABCF，四边形ABFC为平行四边形，BE=EC，AE=EF，又AEC=2ABC，且AEC为ABE的外角，AEC=ABC+EAB，ABC=EAB，AE=BE，AE+EF=BE+EC，即AF=BC，则四边形ABFC为矩形（8分） 解：（1）当0x200时，y与x的函数表达式是y=0.55x；当x200时，y与x的函数表达式是y=0.55200+0.7（x200），即y=0.7x30；（5分）（2）因为小明家5月份的电费超过110元，所以把y=117代入y=0.7x30中，得x=210答：小明家5月份用电210度（8分）五.（本大题共2小题，每小题9分，共18分.）21解：（1）设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生 （2分）解方程组得（4分）（2）共有学生45104=18005分钟最多能过学生（120+80）2580%=1600（7分）18001600（8分所以不合格，5分钟不能全部通过（9分）22. 解：（1）20.（2分）（2）C组人数为：2025%=5人，所以，女生人数为5-3=2人.D组人数为：20（1-15%-50%-25%）=2010%=2人，所以，男生人数为2-1=1人.补全统计图如图；（6分）（3）中位数和众数1.（9分） yA31X2DBECO六.（本大题共2小题，每小题10分，共20分.）23.（1）分两种情况：当点B在原点左边时：在RtAOC中，AOC901390又BEAC于EBEC90即2390，12在RtAOC与RtBOD中，AOCBODyAXDEBCO12 RtAOCRtBOD 3分 ACBD OAOB A（0，6），B（-6，0） 4分当点B在原点的右边时：同理可得：OAOB点B的坐标为（6，0） 点B的坐标为（-6，0）和（6，0） 5分(2)如图（一）RtAOCRtBOD OCODX SBODOBOD3x,（0x6） 8分同理：如图（二）可得：S3x，其中x6 9分所求解析为：S3x，其中x0且x6 10分24.解：（1）解：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）；角平分线上的点到角的两边距离相等. （3分）（2）证明：CA=CB，A=B.O是AB的中点，OA=OB.DFAC，DEBC，AMO=BNO=90.在OMA和ONB中，A=B，OA=OB，AMO=BNO，OMAONB（AAS）.OM=ON. （6分）（3）解：OM=ON，OMON.理由如下：连接CO，则CO是AB边上的中线.ACB=90，OC=AB=OB.又CA=CB，CAB=B=，1=2=45，AOC=BOC=90.2=B.BNDE，BND=90.又B=45，3=45.3=B.DN=NB.ACB=90，NCM=90.又BNDE，DNC=90.四边形DMCN是矩形.DN=MC.MC=NB. （8分）MOCNOB（SAS）.OM=ON，MOC=NOB.MOCCON=NOBCON，即MON=BOC=90.OMON. （10分）