中职数学数列复习.doc

复习模块：数列
知识点
数列：按一定顺序排列的一列数，记作简记。

按照位置依次叫做第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数。
如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示．
递推公式： 通项公式：
推广公式：；
。
等差中项：若成等差数列，则称的等差中项，且；成等差数列是的充要条件。
等差数列求和公式： ；
如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做这个等比数列的公比，一般用字母q来表示．
递推公式：则与q均不为零，有，即
通项公式：
推广公式：；

等比中项：若三个数成等比数列，则称为的等比中项，且为是成等比数列的必要而不充分条件。
等比数列和公式：

一、选择题
1.若等差数列{}的前三项和且，则等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2.等差数列的前项和为若（ ）
A.12 B．10 C．8 D．6
3.一个数列既是等差数列又是等比数列,则此数列( )
A.为常数数列 B.为非零的常数数列 C.存在且唯一 D.不存在
4.等差数列,且,,成等比数列，则的通项公式为( )
A. B. C.或 D.或
5.在等比数列中，，，则的值为（ ）
A.4 B.-4 C.±4 D.不确定
6.在等比数列中，若，，则该数列的前10项和为（ ）
A. B． C． D．
7.是等差数列，，，则 （ ）
A.24 B.27 C.30 D.33
8.等差数列中，,，其前项和，则=（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
9.数列1，3，6，10，…的一个通项公式为（ ）
A. B． C． D．
10.已知数列中，则的值为（ ）
A．67 B．22 C．202 D．201
二、填空题
11.设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，则_____.
12.设数列中，，且满足，则 .
13.已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　.
14.已知成等比数列，且抛物线的顶点是，则等
于
15.已知数列的通项，则其前项和
16.在等比数列中，
17.在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的
这两个数为
18.已知等差数列的前项和为，若，则

三、解答题
19.等差数列的前项和记为，已知
(1)求通项；(2)若=242，求.

20.在等差数列中，,
(1)求通项；(2)求此数列前30项的绝对值的和.

21.求数列的前项和

22. 已知成等比数列，且分别为与、与的等差中项，求的值.

23. 设是等差数列的前项和，若

24.数列的前项和记为,求的通项公式；

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