中职数学模拟试卷及答案.doc

密 封 线
学校 班级 姓名 学号
密 封 线 内 不 得 答 题

2015届滁州市应用技术学校
数学试卷
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。只能用黑色（蓝色）钢笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。（作图用铅笔）。
第一部分（选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．若集合，集合，则集合与集合的关系是（ ）。
A． B． C． D．
2．函数的定义域是：（ ）。
A． B． C． D．
3．若，则的取值范围为:（ ）。
A． B． C． D．无法确定
4、原点到直线y=kx+2的距离为，则k的值为：（ ）。
A. 1 B. -1 C. 1 D.
5．若与同号，则是：（ ）
A．第一象限角 B．第三象限角
C．第一、二象限角 D．第一、三象限角
6．平行于同一条直线的两条直线一定：（　　　）。
A．垂直 B．平行 C．异面 D．平行或异面
7、在等差数列{a}中,a+a+a+a+a=15 , 则a= ( )。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8．等比数列中，若，，则等于：（　　　　）。
A．155 B．150 C．160 D．165
9．椭圆的焦点坐标是：（ ）。
A． B． C． D．
10．已知向量，，则等于:（　　　　）。
A． B． C． D．
11．的展开式中，的系数是：（　　　　　）。
A． B． C． D．
1２.在下列抛物线中，准线到焦点距离为2的是 ： （ ）
A．y2=8x B．x2=-4y C．y2=-2x D．x2=y

第二部分（非选择题 满分90分）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）
13．不等式的解集是 。
14．若，则 。
15．过点，且与直线垂直的直线方程为 。
16．若事件与事件互为对立事件，且，则 。
三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
17、（本小题满分12分）设集合，写出M的所有子集，并指出其中的真子集。

18．（本小题满分12分）已知
(I)求的值； (II)求的值。

19、（每题6分，共12分）
（1）计算：lg25+lg40 （2）解绝对值不等式：

20．（本小题满分12分）在同一平面内，求过两直线和的交点，且与直线垂直的直线方程。

21．（本小题满分12分）过圆外一点M（1，7）引圆的切线，求此切线的长。

22. （本小题满分12分）一斜率为的直线过一中心在原点的椭圆的左焦点F，且与椭圆的二交点中，有一个交点的纵坐标为3，已知椭圆右焦点到直线的距离为，求：
O
x
y
F1
F2
A
B
（1）直线的方程
（2）椭圆的标准方程.

2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考
数学答题卷
题号
一
二
三
总分
得分

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）

13． 14． 15． 16．

三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
17．解：

18．解：

19．解：

20．解：

21．解：

22．解：
O
x
y
F1
F2
A
B

2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考
参考答案和评分标准
一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A
B
C
D
B
B
A
C
D
A
B
二、埴空题：
13．（-3，1） 14. ； 15.2x+3y+1=0 16. 0.8
三、解答题：
17、 解：子集共有8个：，，，，，，，，
除了集合 以外的7个集合,都是集合的真子集。
解： (I)解：
由 ，有

解得 ……………………4分
(II)解法一：　……………6分
　　　……………………12分
解法二：由(I)，，得

　　　　 ………………………6分
于是 　 ………………………8分
　 …………………………10分
代入得： ……………………12分
19.解：（1）原式=lg(25×40)=lg1000=lg10³=3lg10=3×1=3 ……………6分
（2） 或
或
或
所以原不等式的解集为：
……………12分
20．解：由
解得： ……………6分
所以交点坐标（-3,2）。 ……………8分
直线x+2y+1=0的斜率k1=，所以所求直线的斜率k=2. ……………10分
所求直线方程为;y-2=2(x+3),
即：2x-y+8=0. ……………12分
21．解：设圆心为O，切点为A。
则：OM=；OA=3 ……………6分
所以AM=。 ……………12分
22.解：(1)由已知设F1(-c,0),F2(c,0)(c>0), 所以直线方程为,----------2分
整理得，由F2到直线距离为，得
，即, 所以c=2. ----------5分
故直线的方程为：----------7分
（2）直线与椭圆一交点A的纵坐标为3，故A在直线上，所以有
，即，即A(2,3). ----------9分
设椭圆方程为（），因点A在椭圆上且c=2,所以，去分母得，解得或，----------12分
因为,所以，故，椭圆标准方程为.----14分
O
x
y
F1
F2
A
B

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