新浙教版数学八年级下册特殊平行四边形精讲.doc

相信自己，充分努力，温暖自己的梦想，打造自己想要的未来！未来只有你自己可以点亮！！！
课题 特殊平行四边形精讲
知识点一：矩形的性质和判定
考点1：直角 对边平行且相等 对角线相等
考点2：一个角是直角的平行四边形 三个角是直角 对角线相互平分且相等
考点3：勾股定理 (主要与折叠相关) 一定要用起来对应边相等，对应角相等
经典例题分析，提高综合能力
例题1：如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF的最大值是　　cm．

例题2：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为       ．

例题3：、如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，
∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为 .

例题4：如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板
如图放置，则矩形ABCD的周长为 .

A1
A2
B2
C2
C1
B1
O1
D
A
B
C
O
例题5：如图所示，在矩形中，，两条对角线相交于点．以、为邻边作第1个平行四边形；对角线相交于点；再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形……依次类推．(1）求矩形的面积；
(2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形
和第6个平行四边形的面积．

A
D
B
E
O
C
F
x
y
y

（G）
例题6：如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．
(1）求的面积；
(2）求矩形的边与的长；

A
Q
D
E
B
P
C
O
知识点二：菱形的性质和判定
考点1：四边相等 对角相等且被对角线平分 对角线互相垂直
考点2:一组邻边相等的平行四边形 对角线互相垂直 平分对角
考点3：对称性 勾股定理
例题1：在菱形中，对角线与相交于点，．过点作交的延长线于点．(1）求的周长；(2）点为线段上的点，连接并延长交于点．求证：．
例题2：如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
(1)求证：AD＝EC；
(2)当∠BAC＝Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

例题3：如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
(1)求证：AD＝EC；
(2)当∠BAC＝Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

例题4：如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是      ．

例题5：如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）
A、（） B、（） C、（） D、（）
知识点3：正方形
考点1: 直角 平行 四边相等 45°特殊角度 对角线互相垂直 辅助线
考点2：勾股定理 综合应用

D
C
B
A
E
F
G
例题1：如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．求证：．

例题2：正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（　　）
A．10 B．12 C．14 D．16

例题3：如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边长为 .

例题4：如图（22），直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于两点．平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴、轴分别相交于两点，设运动时间为秒（）．
(1）求两点的坐标；
(2）用含的代数式表示的面积；
(3）以为对角线作矩形，记和重合部分的面积为，
①当时，试探究与之间的函数关系式；
O
M
A
P
N
y
l
m
x
B
O
M
A
P
N
y
l
m
x
B
E
P
F
图22
②在直线的运动过程中，当为何值时，为面积的？

4