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基于BP神经网络的上证股票指数预测Shanghai Stock Index Predictionwith Neural Networks内容提要证券市场作为高风险高收益的投资领域一直倍受投资者的关注，如何能够准确分析和预测股票价格以便获取丰厚的收益一直受到人们的关注。于是各种股票价格分析预测和方法应运而生，如何建立一个成功率比较高的预测理论和模型是多年来许多学者一直研究的内容。随着证券市场混沌和分形理论的逐步确立，人们开始利用神经网络对证券市场的变动加以预测。神经网络是一种重要的人工智能技术，它的研究开始于20世纪40年代，近年来，神经网络任意连续映射的逼近能力学习理论以及动态网络的稳定性分析都已取得了丰硕的成果；在应用上也迅速扩展到许多重要的领域涉及模式识别与图象处理、控制与优化、ATM网络中呼叫接纳的识别与控制、导航多媒体处理系统等等。神经网络的自适应学习非线性映射强的特点非常适合应用于经济领域的信息处理以及分析时间序列。BP（ Back Propagation） 网络是一种被广泛运用的神经网络。它的核心是BP算法，一种对于多基本子系统构成的大系统进行微商计算的严格而有效的方法，结构简单，算法成熟。与传统统计回归方法相比，神经网络不仅能够学习训练集的例子，且能从训练集中提炼出某种一般性原理、规律，具有很强 的非线性函数拟合特性, 这对于预测短周期内股指波动有较强的适用性。 本文尝试利用基于BP算法的三层向前神经网络对上海交易所上证指数进行了预测，并针对BP网络原形的一些缺点和不足，对原有的预测方法作出了一些改进。在实际预测中取得了良好的效果。 关键词：指数预测；神经网络； BP算法AbstractTo be an investment region of high risk and high profit, Stock market attracts many investors attentions all along. How to obtain profit through analyzing and forecasting the share price accurately is attracting the peoples attentions.With the developing of Fractal Market Hypothesis (FMH) theory, people have tried to forecast the change of the Stock market. The neural network is an important technology in the filed of AI, which was developed in 1940s. In recent years, the theory about the approximation of random continuous maps by neural network and the analyzing of the stability of a dynamic network have been used in many fields and gained great achievement.BP (Back Propagation) is a neural network which is adopted widely. The core is the BP arithmetic, a strict and effective method to derivative problem for system based on multi-subsystem, which has simple configuration and mature arithmetic. To compare with the traditional statistical regress method, BP network can not only study the example of training set, but also abstract some general theory and rule. It has strong characteristic of approximation of non-linear functions, which is much fit for stock index analyzed and predicted in a short-term. This article tries to use a neural network on the base of BP arithmetic to forecast the share index of Shanghai stock exchange. Meanwhile it makes some improvement to the original forecast method according to the limitation and disadvantage of the BP network original shape. Keywords : Stock Index Forecasting；Neural Networks；BP arithmetic目 录前言.1第一章股票市场的分形特征及其指数的预测方法.2 第一节：股票市场的分形特征.21.传统的有效市场假说.2 2.分形市场的假说(FMH).3第二节 分形市场的判断.5 1.分形市场的常用判断方法.52.使用R/S法计算Hurst指数.5 3.R/S计算的结果分析.10第二章 利用神经网络对具有分形特征的时间数列进行预测.10第一节 常用的混沌时间序列分析预测方法.10 第二节 神经网络的基本原理.10 1.人工神经网络的历史.112.神经网络的特点.123.神经网络的基本原理 .13第三节 基于BP算法的三层向前的神经网络.15 1.多层次的神经网络.152.BP网络的基本原理.16第三章 对BP神经网络的改进.17第一节 BP网络的缺陷.17第二节 与BP算法相结合的遗传算法.181.遗传算法简介.182.遗传算法的基本原理.193.遗传算法与传统BP神经网络的结合.20第三节在样本输入中添加随机噪声.21第四节 多个神经网络集成预测.22第四章 实证结果及其分析.24第一节神经网络结构设计.24第二节利用BP神经网络预测上证指数的流程.26第三节 实际预测结果.28第四节 对预测结果的分析和思考.34第五节 总结.35 前言从股市诞生一百多年以来，不断有人用各种方式研究股市运行的规律，人们希望能从复杂多变的股市中找到一个规律来预测股市未来的发展，从而通过证券交易获得最大的投资净效用。另一方面， 随着证券市场的飞速发展，证券市场与经济发展的关系越来越密切，证券市场在成为世界公认的经济晴雨表的同时，也对经济的发展产生着发作用。因此预测股票市场的变化趋势更对经济发展的管理和调控有着重要的参考作用。如何能够准确分析和预测股票价格?各种股票价格分析预测和方法应运而生,如何建立一个成功率比较高的预测理论和模型是多年来许多学者一直研究的内容。国外的研究者先后提出了一系列的定价理论和投资组合模型如马柯威茨的投资组合理论夏普等人的CAPM以及罗斯的APT然而投资者们发现虽然这些理论极大地开阔和提高了投资者的思想理念及其对风险和收益的辨证理解但对实际操作却缺乏明确的指导作用。 随着近年来人工智能方法研究的发展以及证券市场一些特性逐渐被人所揭示， 一些新的预测方式开始浮出水面。神经网络由于其在分析和预测时间序列方面的独到优势，逐渐成为构建证券预测模型的有力工具。我国证券市场自90年代初期成立以来， 虽然经历的时间只有短短15年。经过15年的努力，中国证券市场取得了巨大的成就，当前深圳、上海两家证券交易所总市值达到4万多亿元，已经有1300多家的上市公司，7000多万名投资者。对我国证券市场走势的预测同样有着重要的意思。上海证券交易所编制的上证综合指数，该指数以1990年12月19日为基日，以该日所有股票的市价总值为基期，基期指数定为100点，自1991年7月15日起正式发布。上证指数将上海交易所流通股票的总市值的变动以指数的形式表示出来， 易于计算。上证指数的变化情况准确的反映着证券市场的波动情况。对于上证指数的预测工作不但能够帮助资本市场的投资者对后市发展进行分析获取收益 ，对分析和微调我国经济发展方向也有着重要的参考价值。本文在意在研究股票市场的一些基本的特点，通过尝试利用神经网络对上证指数的变化趋势进行了预测，探索为预测我国证券市场指数的变动提供了一种具有一定准确性与可操作性的实用方法。第一章 股票市场的分形特征及其指数的预测方法第一节：股票市场的分形特征1.1.1 传统的有效市场假说 美国经济学家Fama1965年在其经典文献中提出了有效市场假说（Efficient Market Hypothesis ,EMH），他认为投资者对市场信息会作出合理的反应，应该将市场信息与股票价格相结合。在EMH假说里，市场是一个鞅，或“公平博弈”，即信息不能被用来在市场上获利。即“如果在一个证券市场中，价格完全反映了所有可获得的信息，那么就称这样的市场为有效市场”。经济学家Roberts根据信息集的不同内涵，区别了三个层次的市场效率，即弱型效率、半强型效率、强型效率。这种分类法被Fama确定而成为经典。这三种信息集分别为：（1）历史价格信息，通常指证券过去的价格和成交量；（2）所有可公开得到的信息，包括盈利报告、年度财务报告、财务分析人员公布的盈利预测和公司发布的新闻、公告等；（3）所有可知的信息，包括不为投资大众所了解的内幕信息。与这三类信息相对应，有效率的市场可分为弱型效率、半强型效率、强型效率。 弱型效率 （Weak-Form Efficiency）认为价格反映了包含在历史价格序列中的所有信息，投资者不能通过分析历史价格获得超常收益，这意味着技术分析无效。弱型效率是证券市场效率的最低程度。半强型效率（Semistrong-Form Efficiency）认为如果市场达到半强型有效，则分析资产负债表、损益表、宣布股利的变化或股票拆细和其它任何有关公司的公开信息不能获得超常收益，这意味着基础分析无效。半强型效率是证券市场效率的中间状态，证券价格已充分、及时地反映了公开信息。强型效率 （Strong-Form Efficiency）认为市场参与者知道的有关公司所有的信息都已充分反映在股价当中，即使那些拥有优越信息的人也无法获得超常收益。强型效率是市场效率的最高程度，它包含了弱型效率和半强型效率。如果市场是有效的，意味着即使是专业投资人也无法败市场，那么实际上就否定了积极管理的投资理念。相反，如果市场无效，那么投资者和投资机构就可以通过构造组合，创造超过市场的收益。市场有效性假说是理性预期学派理论的重要基础， 它是数量话资本市场理论的基础，现代经典的资本市场理论以及证券技术分析方法很多都是从EMH假说上发展起来的。进入上世纪80年代，在探寻一般均衡定价模型进展不大的情况下，人们开始将定价理论的研究方向转向注重市场信息的考察。经过实证检验，邦德特和塞勒(Bondt and Theler，1985)发现股市存在投资者有时对某些消息反应过度 (overreact)，而杰格蒂什(Jegadeesh，1990)、莱曼(Lehmann，1990)等则发现了股价短期滞后反应现象，由此，杰格蒂什和迪特曼(Titman，1993)认为投资者对有关公司长远发展的消息往往有过度的反应，而对只影响短期收益的消息则反应不足，关于这一点仍然存在着争论，尽管如此，信息与股价之间应存在着某种关系得到了经济学家们的认同，并且，弗伦奇和罗尔(Roll)的实证研究证明了股价波动幅度与可获得信息量之间存在着良好的正相关关系。然而，EMH假说同样存在着明显的缺陷：一是对信息的反应，并非以因果关系的形式呈现，由于信息的分布是狭峰态的，因而价格变化的分布也应该是狭峰态的，从而人们对信息的作出的反应是非线形的，一旦信息水平达到了某个临界值，人们才会对所忽略的信息作出反应，并直接达到临界值。二是EMH假说没有涉及到市场的流动性问题。一个稳定的市场有EMH描述的有效市场并不相同，一个稳定的市场是一个富有流动性的市场。如果市场富有流动性， 那么可以认为价格是接近公平的，然而市场不是一直富有流动性的。三是市场的有效性并不一定意味着随即游走，但随即游走的确意味着是市场是有效的。四是市场的有效性检验，对市场的有效性检验仍然停留在最初的随即游走模型上，然而满足随机游走模型只能看作是市场有效性的充分条件而不是必要条件。不满足随机游走模型的市场不一定就是无效的。五是有关效应的问题，股票收益的季节性，大小效应等都不利于EMH假说。上世纪80年代以来的许多相关的统计检验也出现了与有效市场理论假设相冲突的股价异常现象，即证券市场异象。出现了任何一种股票或其组合的平均超常收益率不为零的证券市场异象，并且诸如价值异象、时间效应、规模效应、公告效应、处置效应等异常现象在金融市场上频繁出现，运用EMH理论却很难解释。以Manddlborot为代表的一些学者对EMH理论提出了质疑，他们认为资本市场的收益率并不服从正态分布，其分布具有尖峰、厚尾等特征，实际上服从稳定帕累托分布。在这类分布中， 方差是无定义或者无限的， 在一定的条件下它对应与分数布郎运动， 具有自相似、长期相关、统计相关等特性。因此传统的的资本市场方法无法准确的反映市场的 。1.1.2分形市场的假说（FMH）面对EMH理论的种种不足，金融学家们开始尝试利用非线性方法与混沌思想来理解股票市场行为，并开始探索的描述市场特性的假说。 20世纪80年代初，美国经济学家Stutzer最先将新兴的混沌理论和方法用于分析宏观经济中非规则增长和经济增长中显现的混沌等问题。之后不久，国外经济学家们便开始运用混沌理论，研究和探讨包报财政、金融在内的经济和管理方面的问题，特别是有关证券市场股价指数、汇率变化方面的研究格外引入注目， 金融证券市场越来越多的混沌特征被逐步揭示了出来。分形原理作为混沌研究的重要组成，近年来取得了很大进展。1996年 Edgar E.Peters在Chaos and Order in the Capital Markets一书里提出了分形市场的假说（Fractal Market Hypothesis, FMH）， 将分形理论用于资本市场， 并且成功的建立了标准普而500家公司股票日周月年之间的收益曲线的自相似性。分形是20世纪70年代后发展起来的一门新兴的复杂科学，它研究的是一种特 _伍恒煜，林详 “金融市场非线形：混沌与分形”,商业研究，2003年第7期殊的复杂系统“自相似”系统，即在不同标度下存在相同或相似特征的系统。分形的一个奇怪性质是，它们不具有通常情况下用于测量的特征标度，并且具有特殊的特征量：介于整数维之间的分数维。著名的海岸线测量就是分形的一个例子。人们发现在测量海岸线长度时，所测长度取决于用来测量的尺子长度，尺子越短，所测的实际长度就越长。其原因是所用的尺子越短，系统内部相似的细微结构就越多地被揭示出来。在金融市场上，我们也观察到类似的分形结构。价格序列在日、周、月的轨迹具有相似性，我们无法确切地将它们分辨开来。基于这一观察，以及金融市场分形性质的不断发现，Peters提出的分形市场假说，即金融市场本质上是一个复杂系统，而分形是刻划这一系统的有力工具。依据最近的研究进展，我们对这一假说提出部分修正：即金融市场事实上是有界的分形系统。有界分形指的是市场的分形性质是有界的，金融市场上并不存在无限尺度上的自相似特征。分形市场是指市场是内在波动的，不存在一个静态的均衡。同时向投资者提供了一个稳定性和流动性的环境。这里的稳定不是均衡，而是相对市场的崩溃而言的。不同于有效市场假说，分形市场理论认为，信息依照投资者的投资偏好而被评读。因为具有不同的投资偏好的投资人对信息的评估是不同的，所以信息的传播也是不均衡的。市场价格不可能每一次都反映出所有相关的信息，而只是反映出投资人偏好的那部分信息。这样的结果就是市场的强烈波动被吸收而呈现出稳定发展的形态。FHM理论认为市场价格是保持流动和稳定性的结果，而不是EMH认为的博奕结果， 价格不能线形的反映出所有的信息，价格的变化不是相互独立的。在分形市场上是不存在理性人的假设，投资人的决策依赖于历史的经验，证券价格具有一定周期的长期记忆性。只有在市场面临突发的重大事件，大部分投资者对信息的观点相同的时候，才会破坏这样的稳定性，造成突然的暴涨和暴跌行情。分形市场假说主要考察金融市场上存在的长程相关（Long-range dependence或Long memory）和标度行为（Scaling behavior）。通过全新的观念和工具，它为揭示金融市场可能存在的内在结构提供了新的洞察力。分形市场假说强调了流动性的影响已经基于投资者行为之上的投资偏好。分形市场假说的目的是给研究者一个符合实际观测到的投资人行为和市场价格运动的模型。FMH的主要内容包含了以下5个方面：(1).市场由众多投资者组成， 他们具有不同的投资时间尺度，如长线的或者短线的， 这使他们有着不同的投资行为。(2).信息对于投资时间尺度不同的投资人的影响是不同的，短线的投资者主要是投资行为主要是频繁的加交易，因此他们比较关注技术分析信息， 而基本面的信息经常被忽略。长线的投资者则认为技术面的分析的信息不能用于长期的的投资决策，只有对证券的内在价值进行评估才能获得长期的投资收益。(3).市场的稳定在于市场的流动性的保持，而要作到这点需要大量的具有不同的时间投资尺度的投资人的存在。在证券市场上， 正是因为具有大量不同投资时间尺度的投资者的存在，才使得市场稳定而具有活力。当所有投资人的尺度如果趋向一致的时候，市场的稳定必然被破坏。(4).基于以上特点， 证券市场的价格是长线基本面分析和短线技术分析共同作用的结果。一般来说短期的价格比长期的价格变化更具有易变性。市场发展的内在趋势反映了投资者期望收益的变化，并受到整个经济大环境的影响。短期交易行为更多的是从众行为的结果，因此， 市场的短期倾向与市场的长期趋势并无内在的一致性。(5).如果证券与经济循环没有关系，那么就不存在长期的趋势。交易、 流动性和短期信息将在市场里起到决定性的作用。 FMH和EMH理论的不同在于， 分形市场假说认为资产的价格并非纯粹的随机运动，而是服从一定的规律分布，是由价格决定系统的混沌性质所引起的。FMH理论强调信息对不同投资时间尺度的投资者所产生的影响是不同的，信息传播是不均衡的， 价格变化不是独立的。第二节 分形市场的判断1.2.1 分形市场的常用判断方法那么怎么判断一个市场是不是存在分型特征呢， 要描述一个系统的分形特征，经常被采用的方法包括： (1).相关维。相关维指标的作用在于用来判断对象系统的行为是否混沌的，说明了为描述该系统所需要的最多独立变量数，独立变量的个数某种程度上反映了系统方程的复杂程度，但不能完全反映系统结果的复杂程度。(2)、李雅普诺夫指数。利用李雅普诺夫指数可以判断对象系统的行为是否混沌的;该指数还说明了该系统的动力行为在某个方向上是指数发散或收敛的。李雅普诺夫定量地给出了系统在某个方向上发散的速度，因此从最大李雅普诺夫指数我们可以知道系统包含的信息损失的最大速度，最大李雅普诺夫指数的倒数就给出了对象系统的最大可预报时间。(3). Kolmogrov嫡。到目前为止，Kolmogrov墒仅用于判断数据结构中的混沌性质。(4). Hurst指数。Hurst指数说明了时间序列的持续性行为。大于0.5的Hurst指数表明序列是持续性的;小于0.5则序列是反持续性的。Hurst指数还反映出时间序列的分形特征，从时间尺度上看，Hurst指数越是靠近0.5，序列的结构越复杂，其时间曲线越是曲折。1.2.2 使用R/S法计算Hurst指数用R/S分析法计算Hurst指数的方法是一种常用的， 用来检验系统是否具有分形特征的办法， 具有简单易行的特点。_ 陈永忠 “分形市场假说下的风险度量“，经济师2004年第8期 Peters E.E Fractal Market Analysis:Applying Chaos Theory to Investment and EconomicsM.John Wiley&Sons.Inc Newyork 1994这种方法是Hurst 长期研究尼罗河的流量变化后提出的。在多年的水文数据中,他发现数据不服从布朗运动及正态分布的特性。为了合理控制水库的泄水量使其保持不枯不溢的理想状态,Hurst测算了水库蓄水量随时间在平均水平附近波动的范围。Hurst 用这个变动范围除以观察值的标准差得到一个无量纲的量,使不同的序列具有可比性。这种分析称为重标极差法(rescaled range) ,也称R/ S 法 。 是一个时间序列中n 个数据偏离其均值的累加值的极差,称为n 个数据的极差,表示时间序列最大的变化范围; 是时间序列的标准差,表示偏离均值的程度,是分散程度的测度。 表示极差的大小重新用 来衡量,这就是重标极差法的名字的由来。R/S法可以用于统计分析可用来研究一大类问题,对于方差发散或有长期记作用的随机过程都适用。下面是R/S 分析的具体过程。考虑一个收益率序列 , , 。偏离均值的累积和为: (1)其中, 是n 期的累积偏差, 是n 期的平均值。n 个数据的极差就是式(1) 最大和最小值之差:= - (2)其中, 是X 的极差。为了比较不同类型的时间序列,用极差除以标准差(即重标极差) 得到: = (3)其中,重标极差应该随时间而增加。Hurst 建立了以下关系: R/S= a* (4)其中, a 为常数。如果序列是一个随机序列, H 应该等于0. 5 ,即累积离差的极差应该随时间的平方根增加。一般地, H不等于0. 5 ,可这样求出:对式(4) 两边先取对数得:ln ( R/ S) = Hln n + ln a (5)因此可画出ln ( R/ S) 和ln n 的双对数图,做二元回归拟合。直线的斜率就给出了Hurst 指数的一个估计,截距就是ln（a）的一个估计其中H 即是Hurst 指数, a 为相关系数。 当H = 0. 5 时,过去和未来增量间的相关系数为0 ,表明现在不影响未来,这说明增量过程是一个独立的随机过程,布朗运动是其特殊情况。 当H 0. 5 时,为分数布朗运动。此时,增量之间不再相互独立。但是这个过程与马尔科夫过程所具有的短期记忆行为不同,分数布朗运动的记忆作用是长期的。(而且长期记忆只与Hurst 指数的大小有关,没有标度性,因此它具有分形的特征) H 值指示了这种长期记忆作用的特性。0. 5 H 1 ,有持久性效应。表明过去一直增长意味着未来这种趋势将继续下去,而且对任意大的时间t 都是如此。反之,过去的减少趋势就平均而言,意味着未来的连续减少。H 越接近1 ,趋势越明显; H越接近0. 5 ,逐渐趋于随机性。这种长期记忆作用使得随机过程呈现一定的趋势,增量间有一定的正相关性，。绝大多数资本市场都符合持久性时间序列特征。0 H 0. 5 ,增量间是负相关的,称为反持久性效应(antipersistent) 。如果过去是增长的,则下一时刻下降的可能性更大;反之,过去是下降的,则下一时刻上升的可能性更大。反持久性效应的强度取决于H 接近0 的程度。H 越接近0 ,则C 越接近- 0. 5 ,负相关性越强。 我们知道， 证券的指数、价格等都是一个时间序列， 可以用以上办法计算出Hurst值， 如果Hurst值大于0.5,说明系统存在分形的特征。1.2.3 上证指数序列的Hurst值的计算我们使用R/S法对我国上海交易所1997年5月以来的上证指数的分形特征。选取的时间区间1997.5.14到2005.8.23日作为研究的时间段， 在这段时间内共有正好2000个交易日数据。R/S 分析步骤 首先对2000个收盘数据序列进行处理， 设t日的收盘数据为,计算的对数收益率=ln()-ln() （5）为了去掉对数收益率的线性相关性， 我们对进行AR(1)的自回归得到其残差序列：=-(a+b) （6）其中，a和b是回归模型AR(1)的系数， 为残差序列， 经过回归计算， 有：a=-0.0147， b=0.0001 选取时间增量n。对于确定的n 和1999个值的序列，我们可以得到1999/n个时间段，在每个时间段我们都可以计算出对应的R与R/S，为此可以得到1999/n个的R/S，求这些R/S值求平均值作为在时间增量为n时的R/S 估计值。我们这里将n 的起始取值定为5，即1 个交易周； 对所得到的结果， 既n=5，61000 的取值区域分别做ln对ln（n）的回归，取ln（n）的参数估计作为H 的估计；结果如下图1： 图1 计Vn=/,VN统计量同样也可以用来很好地估计非线性系统长期记忆过程的长度。观察序列如图2所示，在n=308时出现明显从上升转为下降，的现象，可以知道n=308 是一序列长期记忆的消失点。对5n308的这个区域做一次回归，计算Hurst指数，得到H=0.608 图21.2.3 R/S计算的结果分析通过上面的计算，我们得到H=0.608,由于计算所跨越的时间长度比较长，所以这个H值稍微小于国外的一些证券市场利用R/S法计算出的Hurst指数值，并不说明我国的市场成熟度比国外市场来的更佳。一般的，系统的分形维数为2H,可见上海指数从1997年5月14日以来的指数序列是具有分形特征和持续性的，上证指数的时间序列的确存在着混沌现象。因此，我们知道上证指数不是随机变化的， 而是一个有偏的随机游走，不完全属于EMH理论分析的有效市场，而是在一定时期内相关的。既然上证指数具有分形市场的特点， 那么我们是否能够在此基础上对其走势进行分析和预测呢。第二章 利用神经网络对具有分形特征的时间数列进行预测第一节 常用的混沌时间序列分析预测方法由于混沌时间序列不是完全的随机游走， 而是有偏的， 所以我们可以利用这个特点对混沌时间序列进行预测。通常的做法是根据实际问题正确地建立描述系统的动态数学模型，然后求解这个数学模型，最后反过来根据计算结果进行预测，传统的预测方法主要有动力学方法和数理统计方法，这些方法的共同特点是先建立数据序列的主观模型，然后根据主观模型进行计算和预测。常用的建立模型的方法主要有两种：一是时间序列关系模型，在这类的模型中被预测的对象的演变过程为一时间的函数 ；另一种是结构关系模型这类模型的特点是被预测的事物与其影响因素之间在一定的时间内保持着某种固定的函数结构关系。 混沌时间序列预测的常用方法：全域法、局域法、加权零阶局域法、加权一阶局域法、基本李雅普诺夫指数的时间序列预测方法等。时间序列关系模型与结构关系模型一般对被预测对象都有具体而且严格的要求这就要求我们在做预测之前必须对被预测对象做深入系统的分析只有在确认某类预测模型的前提条件得到满足的情况下才可以使用该模型进行预测否则预测结果是不可靠的股票市场作为现实经济运行状况的直接体现其影响因素如GDP增长率汇率及国内外政治形势等时常发生较大的变动所以要确定和修改模型的结构确非易事。另一方面一般计量统计的时间序列模型很难处理高度非线性的问题而实际上股票市场与其影响因素之间存在着复杂的非线性关系已有大量的实际数据表明股票市场是一个具有混沌现象的非线性动力系统随着混沌科学的发展，使得可以不必事先建立主观模型，而直接根据数据序列本身所计算出来的客观规律(如李雅普诺夫指数等)进行预测，这样可以避免预测的人为主观性，提高顶测的精度和可信度。近年来,由于计算机与人工智能技术的飞速发展,为股票市场建模预测中新技术新方法的应用提供了有利的条件。人工神经网络(ArtificialNeuralNetworks,简称ANN)是由大量简单的处理单元神经元按照某种方式联结而成的自适应的非线性系统。它的每一个神经元的结构和功能都很简单，其工作是“集体”进行的，它没有运算器、存储器、控制器，其信息是存储在神经元之间的联结上的，它是一种模仿人脑的神经系统结构和功能的物理可实现系统。因为人工神经网络广泛的适应能力、学习能力和映射能力,在多变量非线性系统的建模方面取得了惊人的成就， 成为新兴的预测时间序列的方法。人工神经网络模型具有巨量并行性，存储分布性，结构可变性，高度非线性，自学习性和自组织等特点，而且可以逼近任何连续函数，目前广泛应用神经网络作为非线性函数逼近模型。ANN的最大优点是不需依赖于模型，所以非常适合用于股票市场的预测， 因为股票股市的建模与预测所处理的信息量往往十分庞大,对算法有很高的要求.它的非线性动力学特性非常复杂,所以一般传统的方法对于股市的预测往往难如人意。因此，我们选取了人工神经网络作为预测上证指数的工具。第二节 神经网络的基本原理2.2.1 人工神经网络的历史20 世纪50 年代末F.Rosenblatt 提出了著名的感知机Perceptron模型这是第一个完整的神经网络这个模型由阈值单元构成初步具备了诸如并行处理分布存储和学习等神经网络的一些基本特征从而确立了从系统的角度研究神经网络的基础。1960 年B.Windrow 和M.E.Hoff 提出了自适应线性单元Adaline 网络它可用于自适应滤波预测和模式识别从20 世纪50 年代末到60 年代初神经网络的研究受到人们的重视研究工作进入了一个高潮。芬兰学者T.Kohonen 提出的自组织影射理论、美国S.A.Grossberg 提出的自适应共振理论、 日本学者福岛邦彦K.Fukushima 提出了认知机Neocognitron 模型等研究成果对以后神经网络的研究和发展都产生了重要影响。进入20 世纪90 年代神经网络的研究又引起了众多学科领域学者的关注并很快形成了热潮其主要原因是以逻辑推理为基础的人工智能理论和Von.Neumann 计算机在处理诸如视觉听觉形象思维联想记忆和运动控制等智能信息处理问题上受到了挫折具有并行和分布机制的神经网络本身的研究成果以及脑科学和神经科学研究成果的推动作用以及VLSI 技术和光电技术的发展为神经网络的实现提供了物质基础由于以上原因使人们产生了一个共识即神经网络可能成为未来智能机良好的模式。1982 年美国加州理工学院生物物理学家J.J.Hopfield 提出了一个新的神经网络模型Hopfield 网络模型首次引入了网络能量函数的概念并给出了网络稳定的判据1984 年他又提出了实现网络模型的电子电路为神经网络的工程实现指明了方向Hopfield 的研究成果开拓了神经网络用于联想记忆和优化计算的新途径引发了神经网络研究的又一次热潮并为神经计算机的研究奠定了基础1984 年Hinton 等人将模拟退火算法引入到神经网络中提出了Boltzmann 机（BM） 模型网络BM 网络算法为神经网络优化计算跳出局部极小提供了一个有效的方法。迄今为止的神经网络研究大体上可分为三个大的方向（1） 探求人脑神经系统的生物结构和机制