尹伯成《西方经济学简明教程》第八版答案.doc

《西方经济学简明教程》习题解答
（尹伯成主编：《西方经济学简明教程》上海人民出版社）
习题一

2.答：要看具体情况。例如，研究人们的消费行为如何决定属于微观经济学的 对象；研究人们的消费水平对国民经济的影响则属于宏观经济学的对象。
3.D 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B
9.答：经济理性主义是经济学中的一种假定：人们的经济行为或选择都是具有 理性的，即人们总是在所有可能的选择中作出能最好地达到预期目的的选择。
在日常生活中，消费者追求最大效用、生产者追求最大利润符合此原则， 也有非理性或反理性的行为。在亚当·斯密的“经济人”假定中，自私或利己主 义和完全理性是两个前提，自私自利者是以自身利益最大化为原则，在此原则下 他很可能从不感情用事且处处斤斤计较。当然，现实生活中愚蠢的或守财奴式的 自私自利者也可能是非理性的。损人利己可能导致他人的抱负或法律的制裁，而 且这种报复或制裁所带来的不利可能大于损人所得到的利，所以，损人利己很可 能是非理性的。
上述答案是实证性的，而不是规范性的。 10.经济学中的均衡是“指经济体系中变动着的各种力量处于平衡因而变动的最 后倾向等于零的那种状态。”（[美]D·格林沃尔德主编：《现代经济学词典》）
习题二
2.⑴需求曲线向左移动；⑵需求曲线向右移动；
⑶需求曲线向右移动；⑷需求曲线位置不变。
3.以教材 P47-49 的结论为已知条件，用几何方法可以证明： 在同一坐标图上，任意两条需求曲线（无论是否线性）相交的交点的弹性
都是不相等的。（如果两条需求曲线相切，则切点的弹性相等。）
4.以教材 P47-49 的结论为已知条件，用几何方法可以证明：
① a、b、c 三点的需求价格弹性相等。
② e 点的需求价格弹性（绝对值）大于 d 点；d 点的需求价格弹性（绝对值） 大于 a 点。
5.答：农产品应当提价，高档消费品应当降价。因为农产品是生活必需品，需 求价格弹性小于 1，其销售总收入与价格同方向变动，因而提高价格销售总收益 将增加；高档消费品是奢侈品，需求价格弹性大于 1，其销售总收入与价格反方 向变动，因而降低价格销售总收益将增加。
6.解：已知 P=100－√Q，P=60，Q=900。
P=100－√Q Q=(100－P)²=10000－200P+P²
当 P=60 时，Q=(100－60)²=1600 E1=dQ/dP×P/Q=(－200+2×60)×60/1600=－3 当 Q=900 时，P=100－√900=70
E2=dQ/dP×P/Q=(－200+2×70)×70/900=－14/3=－4.7
7.解：

26

⑴E 甲乙=
(10000－8000)/(10000+8000)
(65－55)/(65+55)
=0.111 =1.34
0.083

⑵设甲公司每双皮鞋要降价到 X 元。

E 甲=
(10000－8000)/(10000+8000) =－2.0 (X－60)/(X+60)

0.111=－2.0(X－60)/(X+60) 0.111X+6.663=－2X+120 2.111X=113.4 X=53.69
8.解：已知 X 与 Y 的需求曲线均为线性，QX=40－0.5PX，PX=8，|EX|/|EY|=1/2。
设 X 需求函数的常数项为 a，斜率为 b；Y 需求函数的常数项为 c，斜率为 d。
|EX|=|dQX/dPX|×PX/QX=b×PX/QX |EY|=|dQY/dPY|×PY/QY=d×PY/QY
∵在 X 与 Y 需求曲线的交点上：PY=PX，QY=QX。
∴|EX|/|EY|=b/d=0.5/d=1/2 d=0.5×2=1
在 X 与 Y 需求曲线的交点上：PY =PX=8 QY =QX=40－0.5×8=36
则：QY =c－dPY 36=c－8 c=44
∴Y 商品的需求函数为：QY =44－PY
9.解：已知 D=12－2P，人数 10000；S =20P，人数 1000。
⑴X 商品的市场需求函数为：D=10000×(12－2P)=120000－20000P X 商品的市场供给函数为：S=1000×20P =20000P
⑵略
⑶当 D=S 时，120000－20000P=20000P P=3
∴均衡价格为 3。
将 P=3 代入 D=120000－20000P 或 S=20000P，得 D=S=60000
∴均衡产量为 60000。
⑷收入变化后 X 商品的市场需求函数为：
D = 10000×(12+2－2P) =140000－20000P
当 D=S 时，140000－20000P=20000P P=3.5
∴均衡价格为 3.5。
将 P=3.5 代入 D =140000－20000P 或 S=20000P，得 D=S=70000
∴均衡产量为 70000。
⑸技术变化后 X 商品的市场供给函数为：
S =1000×(40+20P) = 40000+20000P
当 D=S 时，120000－20000P=40000+20000P P=2
∴均衡价格为 2。
将 P=2 代入 D = 120000－20000P 或 S = 40000+20000P，得 D=S=80000
∴均衡产量为 80000。
⑹征收销售税后 X 商品的市场供给函数为：
S = 1000×20(P－2) =－40000+20000P
当 D=S 时，120000－20000P=－40000+20000P P=4
∴均衡价格由 3 上升到 4。
将 P=4 代入 D = 120000－20000P 或 S =－40000+20000P，得 D=S=40000
∴均衡产量由 60000 减少到 40000。 政府征收的总税额为：2×40000=80000（美元） 因为需求曲线的斜率（绝对值）等于供给曲线的斜率，所以税收由消费者
和生产者平均负担（参见教材 P44-45），即各负担 40000 美元。

⑺给予补贴后 X 商品的市场供给函数为：
S=1000×20(P+1)=20000+20000P
当 D=S 时，120000－20000P=20000+20000P P=2.5
∴均衡价格由 3 下降到 2.5。
将 P=2.5 代入 D=120000－20000P 或 S =20000+20000P，得 D=S=70000
∴均衡产量由 60000 增加到 70000。
因为商品 X 的价格下降了 0.5(3→2.5)美元，原销售的 60000 单位商品增加 了消费者剩余 30000 美元(=0.5×60000)，增加销售的 10000 单位商品带来消费者
剩余约 2500 美元(≈0.5×10000×0.5)，所以，消费者剩余增加了约 32500 美元。
[教材 P504 答案为约 5000 美元，可能是没有考虑原销售商品因降价而增 加的消费者剩余，而且增加销售的 10000 单位商品带来的消费者剩余为 0.5×10000。]
习题三
2.答：不违背边际效用递减规律。因为汽车作为一种商品 4 个轮子是其必要的
组成部分，边际效用递减规律表现为第 2 辆车的边际效用小于第 1 辆车。 3.答：Mux/Px﹥Muy/Py 表示单位货币用于购买最后一单位 X 商品所带来的边 际效用大于用于购买最后一单位 Y 商品所带来的边际效用，所以，在消费者预 算支出不变的前提下，减少 Y 商品的购买量而增加 X 商品的购买量可以使总效 用增加。
4.答：Y 商品的购买量将增加。
5.所给条件不充分。煤气和电并不是直接给消费者带来效用，关键在于产生同 等的热量用煤气还是用电划算，而煤气涨价后可能用煤气仍然比用电划算。 6.解：U=4√X1+Y1=4√9+8=20 Y2=U－4√X2=20－4√4=12
7.解：已知 U = XY4

MUx=∂U/∂X= Y4 消费者均衡条件： MUx/MUy=Px/Py
MUy=∂U/∂Y=4XY 3

MUx/MUy=Y/4X=Px/Py Py×Y=Px×4X 消费者收入 M=Py×Y+Px×X=Px×4X+Px×X=Px×5X Px×X=1/5M
Py×Y=Px×4X=4(Px×X)=4/5M
∴该消费者应当将收入的 4/5 用于购买 Y 商品，1/5 用于购买 X 商品。
8.解：已知 U =X 0.4 ·Y0.6 =9，Px=2，Py=3

⑴MUx=∂U/∂X= 0.4X -0.6Y 0.6
消费者均衡条件：
MUx/MUy=Px/Py
MUy=∂U/∂Y=0.6X0.4 Y -0.4

0.4X-0.6 Y0.6
/ 0.6X0.4
Y-0.4 =2/3

0.4Y/0.6X =2/3 Y/X=1 Y=X

X 0.4
· Y 0.6
=9 X 0.4
·X 0.6 =9

∴X=9 Y=9
⑵M=Px · X+Py ·Y=2×9+3×9=45[美元]

9.解：已知 U =X1/3
·Y1/3

MUx=∂U/∂X=1/3X-2/3 消费者均衡条件： MUx/MUy=Px/Py
Y 1/3
MUy=∂U/∂Y=1/3X1/3
Y-2/3

1/3X-2/3 Y1/3
/ 1/3X1/3
Y-2/3 =Px/Py Y/X=Px/Py

Y=Px/Py·X X=Py/Px·Y
将 Y= Px/Py ·X 代入 Px · X+Py ·Y=M： Px · X+Py ·Px/Py ·X =M
∴X=M/2Px（对 X 的需求函数）
将 X= Py/Px ·Y 代入 Px · X+Py ·Y=M： Px ·Py/Px ·Y+ Py ·Y =M
∴Y=M/2Py（对 Y 的需求函数）
10.答：实行配给制的商品一定是比较短缺的商品，即配给量不能满足人们的 正常需要，所以，消费者所购买的最后一单位这种商品的边际效用与其价格之比 一定大于其他商品的边际效用与其价格之比，由于无法增加这种商品的购买量， 消费者也就不可能实现以有限的货币收入获得最大效用。
11.解：
将 2000 元存在银行里一年后财产的期望值：
W1=(2000+2000×5%)×1=2100
将 2000 元购买股票一年后财产的期望值：
W2=(2000+1000)×25%+(2000－200)×75%=2100
因为两种选择的期望值相等，而购买股票有风险，将钱存在银行里无风险。 所以，如果该消费者是风险规避者就不会购买股票；如果是风险爱好者就会购买 股票；如果是风险中立者则对是否购买股票无所谓。
习题四

1.答：规模报酬变动的三种情况与可变比例生产函数的报酬变动的三种情况 的根本区别在于：后者属于短期分析，假定其他生产要素的投入量不变，仅变动 一种生产要素的投入量，因而生产要素的投入比例是变动的；前者属于长期分析， 假定所有生产要素的投入量都按相同的比例变动，因而生产要素的投入比例是不 变的。
“规模报酬递增的厂商不可能也面临要素报酬递减的现象”这个命题是错误 的。因为，规模报酬递增说的是所有生产要素的投入量都按相同的比例增加，产 量增加的比例大于要素增加比例。而如果其他要素的投入量不变，仅增加一种要 素的投入量，那么，任何厂商都会面临要素报酬递减。
3.答：固定比例生产函数是指各种生产要素之间不存在替代关系，它们之间 的投入组合比例是固定不变的，即只能按固定的比例变动；规模报酬不变是指如 果各种生产要素都按相同比例变动，产出的数量变化比例将等于投入的数量变动 比例，而这些生产要素的投入组合比例不一定是不可变动的。
4.①错误；②正确；③错误；④错误；⑤错误。
5.解：已知 Q=10X1X2 －2X1² －8X2²
APx1=Q/X1=10X2－2X1－8X2²/ X1 APx2=Q/X2=10X1－2X1²/X2－8X2 MPx1=∂Q/∂X1=10X2－4X1 MPx2=∂Q/∂X2=10X1－16X2
6.证明：设 Y 为产出，X 为投入；Py 和 Px 分别为产出和投入的价格。 有利润：Py·Y－Px·X﹥0 Py·Y﹥Px·X

Y/X﹥Px/Py AP﹥Px/Py 在生产要素投入的区域 І 有：MP﹥AP 故：MP﹥AP﹥Px/Py MP﹥Px/Py 最大利润化的条件为：MR=MC 即：Py·MP=Px MP=Px/Py
∴在生产要素投入的区域 І 不存在利润最大的点（MR=MC）。
7 .解：已知 Q=L3/8K5/8 ; PL=3, PK=5

⑴MPL=∂Q/∂L=3/8L-5/8 K 5/8
MPK=∂Q/∂K =5/8L3/8 K
-3/8

MPL/ MPK=3/8L -5/8 K
5/8/5/8L 3/8K
-3/=8 3K/5L

最小成本组合条件为：MPL/ MPK=PL/PK 3K/5L=3/5 K/L=1 L=K

∴当 Q=10 时， 10= L3/8 L5/8
L=10 K=10

TC= PL·L + PK·K=3×10+5×10=80
⑵TC=160 L=K
TC= PL·L + PK·K= PL·L + PK·L=3×L+5×L=160 L=20 K=20

Q=20 3/8
×20 5/8 =20
α β

8 .解： 已知 Q=AX1 X2 PX1=R1 PX2=R2
α-1

α β-1

MPX1=∂Q/∂X1=αAX1 X2β
MPX1/MPX2=αX2/βX1 MPX1/MPX2=PX1/PX2 αX2/βX1=R1/R2 αR2X2 =βR1X1
MPX2=∂Q/∂X2=βA X1 X2

∴扩展线的函数式为：αR2X2－βR1X1=0
9 .解：已知 Q=L2/3K1/3
⑴证明：如果 L 和 K 均增加λ倍，则 Q 也将增加λ倍。

(λL) 2/3(λK) 1/3= λ 2/3+1/3
L2/3 K 1/3=λQ

∴该生产函数的规模报酬不变。
⑵证明：Q 对 K 和 L 的二阶偏导数小于 0。

∂Q/∂L=2/3L-1/3 K 1/3
∵L﹥0, K﹥0
∴∂²Q/∂L²﹤0
∂²Q/∂L²=－1/3×2/3L -4/3K
1/3

同样的方法可以证明∂²Q/∂K²﹤0。 生产函数（即总产量函数）的一阶偏导数为生产要素的边际产量函数，边际
产量函数的一阶偏导（即总产量函数的二阶偏导数）小于 0，表示随生产要素投 入量的增加边际产量将递减，即边际报酬递减。所以，该生产函数受边际报酬递 减规律支配。

10 .解：已知 Q=2L0.6
K0.2

⑴用第 9 题⑴的方法可证明：如果 L 和 K 均增加λ倍，Q 也将增加λ0.8 倍。所 以，该生产函数为齐次函数，次数为 0.8。

⑵用第 9 题⑴的方法可证明：产量 Q 增加的倍数（0λ.8
倍）小于生产要素 L

和 K 投入量增加的倍数（λ倍）。所以，该生产函数规模报酬递减。

⑶ MPL=∂Q/∂ L=1.2L-0.4 K 0.2
MPK=∂Q/∂K =0.4L 0.6K
-0.8

MPL×L=1.2L0.6
K 0.2 =0.6Q MPK ×K=0.4L 0.6K
0=.20.2Q

Q－(MPL×L+ MPK ×K)=Q－(0.6Q + 0.2Q)=0.2Q

1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.C
习题五

7.答：要素报酬递减规律是指随着可变要素投入量的增加，每增加一单位可变 要素的投入量所带来的产量的增量即边际产量最终是递减的。每增加一单位可变 要素的投入量所带来的产量的增量即边际产量递减，则每增加一单位产量所需的 可变要素投入量递增，假定要素的价格不变，可变要素投入量递增就表现为短期 边际成本递增。所以，短期边际成本曲线的形状与边际产量曲线的形状正好相反
（上下对称），为先下降后上升。 如果投入的可变要素的边际产量开始是上升然后下降，则短期边际成本曲
线和短期平均成本曲线都表现为先下降后上升。 如果边际产量一开始就下降，短期边际成本曲线和平均可变成本曲线一开
始就上升。因为平均固定成本在任何情况下都是一开始就下降，而短期平均成本 等于平均可变成本加上平均固定成本，所以，短期平均成本曲线仍有可能先下降 后上升。
8.答：短期平均成本曲线为 U 型是因为可变投入的边际产量[或边际报酬]先递 增后递减；长期平均成本曲线为 U 型是因为规模报酬先递增后递减。
长期平均成本曲线的最低点表示最佳规模；短期平均成本曲线的最低点表 示可变投入的最佳产出率。二者相切的切点则表示厂商在最佳的规模下进行生产 可变投入的产出率为最佳规模产量与可变投入量之比时为最佳产出率。所以，如 果最佳规模是唯一的（即长期平均成本曲线的最低点是唯一的，如 U 型长期成 本曲线），这一切点就是唯一的。如果最佳规模不是唯一的（如锅底型长期成本 曲线），则切点就不是唯一的（即每一最佳规模都有一个相应的切点）。 9.答：因为 AC=AVC+AFC，即 AC－AVC=AFC，而 AFC 随产量的增加越来越 小，所以，AC 与 AVC 越来越接近。
10.解：设 TP 为该产品无盈亏的总产量，有：
10TP=TC=FC+VC=5000+5TP TP=1000
11 解：已知 Q=10KL/(K+L), PL=1, PK=4, K=4。
⑴ Q=10KL/(K+L) =40L/(4+L) (4+L)Q=40L L=4Q/(40－Q) TC=PL×L+PK×K=4Q/(40－Q)+16 AC=TC/Q=4/(40－Q)+16/Q
AVC=PL×L/Q=4/(40－Q) MC=dTC/dQ=160－4Q+4Q/(40－Q)²= 160/(40－Q)²
⑵ 先证当短期平均成本最小时，短期平均成本必等于边际成本。
AC=TC/Q
当平均成本最小时，有 dAC/dQ=0
即：dAC/dQ=(dTC/dQ×Q－TC)/Q²= dTC/dQ/Q－TC/Q²
=MC/Q－AC/Q=0 (Q≠0)
∴MC－AC=0 MC=AC
当 dAC/dQ=4/(40－Q)²－16/Q²=0 时：
1/(40－Q) ²=4/Q² 1/(40－Q) =2/Q Q=2(40－Q) Q=80/3
将 Q=80/3 代入 AC 和 MC：
AC= 4/(40－80/3)+16/80/3=0.3+0.6=0.9 MC=160/(40－80/3)²= 0.9

12.填表

Q
TC
FC
VC
AFC
AVC
AC
MC
0
50
50
0

1
70
50
20
50
20
70
20
2
100
50
50
25
25
50
30
3
120
50
70
16.7
23.3
40
20
4
135
50
85
12.5
21.3
33.8
15
5
150
50
100
10
20
30
15
6
160
50
110
8.3
18.3
26.6
10
7
165
50
115
7.1
16.4
23.5
5
13.已知：MC=3Q²－8Q+100，Q=5，TC=595
解：求 MC= dTC/dQ 的不定积分（任意常数在本题中为固定成本 FC）：
∫(3Q²－8Q+100)dQ=Q³－4Q²+100Q+FC TC=Q³－4Q²+100Q+FC
将 Q=5, TC=595 代入，解出 FC： 595=(5)³－4×(5)²+100×5+FC FC=70
TC=Q³－4Q²+100Q+70（总成本函数） AC=TC/Q=(Q³－4Q²+100Q+70)/Q=Q²－4Q+100+70/Q（平均成本函数） VC=TC－FC=Q³－4Q²+100Q+70－70=Q³－4Q²+100Q（可变成本函数）
AVC= VC/Q= (Q³－4Q²+100Q)/Q=Q²－4Q+100（平均可变成本函数）

14.已知：Q=1.2A0.5 B
0.,5
PA=1, PB=9

解：MPA = ∂Q/∂A=0.6A -0.5B 0.5
生产者均衡条件： MPA/MPB=PA/PB B/A=1/9 A=9B
MPB = ∂Q/∂B=0.6A 0.5B
-0.5

Q=1.2A0.5 B
0.5 =1.2(9B)0.5 B
0.5 =3.6B

LTC=PA×A+PB×B=1×9B+9×B=18B=5Q LAC=LTC/Q=5
LMC=dLTC/dQ=5
习题六

2.答：如果 MR﹥MC，增加产量所增加的收益大于所增加的成本，即增加产量 可使总利润增加；如果 MR﹤MC，减少产量所减少的收益小于所减少的成本， 即减少产量可使总利润增加。所以，当 MR≠MC 时，利润不可能达到最大（或 亏损不可能达到最小），只有当 MR=MC，利润才可能达到最大（或亏损才可能 达到最小）。[数学证明见教材 P135]
第二问参见第 3 题答案。
3.答：在完全竞争条件下，商品的价格不随单个厂商产量的变动而变动，即厂 商每增加一单位产量都是按相同的价格出售，因而厂商的需求曲线为一条水平 线，其 P=AG=MR。所以，利润最大化条件 MC=MR 可以表示为 MC=P。 4.答：因为当商品的价格等于或低于平均可变成本 AVC 最低点（停止营业点） 时，厂商将停止生产（即没有供给），因而厂商的供给曲线只是其位于平均可变 成本曲线最低点以上的那一段边际成本曲线，而不包括边际成本曲线向下倾斜的 那一部分。所以，市场供给曲线也表现为一开始就上倾斜。

5 .答：在短期，如果价格[=AR]低于 AC 但高于 AVC，厂商继续经营除可以补 偿全部可变成本 VC 外，还可以补偿部分固定成本 FC，而停止经营则将全部固 定成本，所以，只要价格[=AR]高于 AVC，厂商就会继续经营。
当 AR 等于或低于 AVC 时，厂商应当关门即停止营业。 厂商在长期不能亏本经营。
6 .答：完全竞争市场的长期均衡有 P=AR=AC=MR=RC，即厂商既无赢利（指 纯利润）也无亏损。由于市场对该商品的需求具有完全价格弹性，即只要价格有 所提高需求量就为 0。因此，只要成本（不管是固定成本还是可变成本）有所提 高，如果厂商按市场价格继续经营就必然会亏损；如果提高价格经营则一件商品 卖不出去，还是亏损；如果停止营业则在短期内仍然会亏损全部固定成本。所以， 厂商不会因为劳动的价格提高而获得纯利润。
7 .答：厂商的产量由 MR=MC 决定。在完全竞争条件下，P=AR=MR，而 MC=TC2
－TC1。所以，当价格 P 分别为 13、14、15、16、17 时，产量依次为 3、4、5、 6、7。
8 .已知：STC=0.1Q³－2Q²+15Q+10 (FC=10)
解：SMC=dSTC/dQ=0.3Q²－4Q+15
AVC= (STC－FC)/Q=(0.1Q³－2Q²+15Q)/Q=0.1Q²－2Q+15
求 AVC 的最小值，令 dAVC/dQ=0 dAVC/dQ=0.2Q－2=0 Q=10 AVC=0.1Q²－2Q+15=0.1×10²－2×10+15=5
∵在 AVC 的最低点（停止营业点）SMC=AVC=5
∴当价格 P﹤5 时厂商不会有供给。 在完全竞争条件下有 P=MR，P=MR=MC： P=0.3Q²－4Q+15 10/3×(0.3Q²－4Q+15)= 10/3×P Q²－40/3·Q+50=10/3·P Q²－40/3·Q+400/9+50/9=10/3·P
(Q－20/3)² =10/3·P－50/9 Q－20/3= 10/3·P－50/9 Q= 30/9·P－50/9 +20/3=( 30·P－50 +20)/3
厂商的短期供给曲线为位于平均可变成本曲线最低点以上的那一段边际成 本曲线，所以：
Qs= ( 30·P－50 +20)/3 (P≧5) Qs= 0 (P﹤5)
9 .已知：LTC=Q³－60Q²+1500Q，P=975，市场需求函数为 P=9600－2Q
⑴解：LMC=dLTC/dQ=3Q²－120Q+1500
完全竞争条件下价格不变：P=MR，利润最大化条件为 P=MR=MC： 975=3Q²－120Q+1500 Q²－40Q+175=0
(Q－35)(Q－5)=0 Q1=35, Q2=5 Tπ=TR－TC=975×Q－(Q³－60Q²+1500Q)=－Q³+60Q²－625Q dTπ/dQ=－3Q²+120Q－625
d²Tπ/dQ²=－6Q+120
∵当 Q﹤20 时，d²Tπ/dQ²=－6Q+120﹥0，Tπ有极小值 当 Q﹥20 时，d²Tπ/dQ²=－6Q+120﹤0，Tπ有极大值
∴Q1=35 为利润最大时的产量，故取 Q=35 LAC=(Q³－60Q²+1500Q)/Q=21875/35=625 Tπ=TR－TC=34125－21875=12250

⑵解：完全竞争市场长期均衡有：P=AR=LAC=MR=LMC LAC=LMC (Q³－60Q²+1500Q)/Q= 3Q²－120Q+1500 Q²－60Q=3Q²－120Q Q²－30Q=0
Q1=30, Q2=0
∵完全竞争市场长期均衡虽然没有经济利润，但有正常利润，即产量大于 零有正常利润，产量等于零（不经营）则没有正常利润。
∴取 Q1=30，即 Q=30 P=AR=LAC=Q²－60Q+1500=30²－60×30+1500=600
⑶略
⑷当价格 P=600 时，市场需求量为：600=9600－2Q Q=4500
厂商数=4500/30=150[家]
10.⑴①Dt=40－10Pt，St=5Pt-1－5，P0=5;
∵|Es|=5﹤|Ed|=10 ∴收敛
∵收敛 ∴Dt= St 可用 40－10PE, =5PE－5 表示，得：
PE=3，QE=Dt= St=10
②Dt=30－5Pt，St=5Pt-1－10，P0=3;
∵|Es|=5 = |Ed|=5 ∴封闭
③Dt=70－4Pt，St=8Pt-1－2，P0=6.5;
∵|Es|=8﹥|Ed|=4 ∴发散
⑵①Dt=40－10Pt，St=5Pt-1－5，P0=5; P0=5→S1=20→P1=2→S2=5→P2=3.5→S3=12.5→P3=2.75→S4=8.75→P4=3.125
②Dt=30－5Pt，St=5Pt-1－10，P0=3; P0=3→S1=5→P1=5→S2=15→P2=3→S3=5→P3=5→S4=15→P4=3
③Dt=70－4Pt，St=8Pt-1－2，P0=6.5;
P0=6.5→S1=50→P1=5→S2=38→P2=8→S3=62→P3=2→S4=14→P4=14
习题七

2.答：因为垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的，增加产量必须降低价格， 当需求价格弹性不足时增加产量（降低价格）总收益将减少，即边际收益为负数。 利润最大化条件是 MR=MC，边际成本不可能为负数，所以，利润最大化点只可 能在需求价格弹性充足之处。
3.答：垄断厂商的边际收益与价格之间的关系为： TR=P×Q 其中，P=f(Q)
MR=dTR/dQ=P+Q×dP/dQ P－MR=－Q×dP/dQ
∵dP/dQ﹤0 ∴P－MR=Q×|dP/dQ| 设需求函数的一阶导数的绝对值|dQ/dP|为 h，则：P－MR=Q×1/h=Q/h 所以，如果垄断厂商所生产的商品的需求函数为线性函数，即其一阶导数
为常数，那么边际收益与价格之间的差额将随着产量 Q 的增大而增大。但是， 如果需求函数为非线性的，其一阶导数的绝对值也随产量的变化而变化，则边际 收益与价格之间的差额就不一定随着产量 Q 的增大而增大。 4.答：因为厂商的需求曲线是向右下方倾斜的，价格升高需求量将下降。
5.提示：实行价格歧视的条件是：①垄断；②销售或服务对象对其产品具有不 同的需求价格弹性。

6.解：已知 P=10－3Q , TC=Q²+2Q。此类题可用两种方法解：
⑴TR=P×Q=(10－3Q)Q=10Q－3Q² MR=10－6Q TC=Q²+2Q MC=2Q+2
MR=MC： 10－6Q=2Q+2 Q=1 P=10－3Q =7
Tπ=TR－TC=10Q－3Q²－(Q²+2Q)=4
⑵TR=P×Q=(10－3Q)Q=10Q－3Q² Tπ=TR－TC=10Q－3Q²－(Q²+2Q)=8Q－4Q²
令总利润函数的一阶导数等于 0，即：dTπ/dQ=8－8Q=0 Q=1
∵总利润函数的二阶导数小于 0，即：d²Tπ/dQ²=－8﹤0
∴Q=1 为最大利润产量
P=10－3Q =7 Tπ=TR－TC=8Q－4Q²=4
[注：当总收益或总成本函数最高次方大于 2 时，最好用第二种方法，否则
难以确定两个或两个以上解中哪一个是最大利润解，如练习六的第 9 题。] 7.解：已知 P=100－3Q+4√A，TC=4Q²+10Q+A。
TR=P×Q=(100－3Q+4√A)Q=(100+4√A)Q－3Q² MR=100+4√A－6Q
TC=4Q²+10Q+A MC=8Q+10
MR=MC 100+4√A－6Q=8Q+10 4√A=14Q－90
A=(14Q－90)²/16=12.25Q²－157.5Q+506.25
代入 TR 和 TC:
TR= (100+4√A)Q－3Q²=11Q²+10Q
TC=4Q²+10Q+A=16.25Q²－147.5Q+506.25 MR=22Q+10 MC=32.5Q－147.5
MR=MC 22Q+10=32.5Q－147.5 10.5Q=157.5
Q=15
代入 4√A=14Q－90 得: A=900
代入 P=100－3Q+4√A 得: P=175
8.解：已知 TC=6Q+0.05Q²，Q=360－20P。
⑴Q=360－20P P=18－0.05Q TR=P×Q=(18－0.05Q)Q=18Q－0.05Q² MR=dTR/dQ=18－0.1Q MC=dTC/Dq=6+0.1Q
MR=MC 18－0.1Q=6+0.1Q Q=60 P= 18－0.05×60=15
Tπ=TR－TC=P×Q－(6Q+0.05Q²)=15×60－(6×60+0.05×60²)=360
⑵∵完全竞争条件下有：P=AR=MR
∴MR=MC 可以表述为：P=MC，即：18－0.05Q=6+0.1Q Q=80 P=18－0.05×80=14
Tπ=TR－TC=P×Q－(6Q+0.05Q²)=14×80－(6×80+0.05×80²)=320
[严格地说，完全竞争条件下价格不随销售量的变化而变化，即价格不是 销售量的函数，此问应改为政府规定该垄断企业产品的一个具体的最高限价。]

⑶AR=P=18－0.05Q AC=TC/Q=(6Q+0.05Q²)/Q=6+0.05Q
只能获得正常利润：AR=AC (或 TR=TC)
18－0.05Q=6+0.05Q Q=120 P=18－0.05Q=18－0.05×120=12
9.解：已知 TC=Q²+10Q，Q1=32－0.4P1，Q2=18－0.1P2。
⑴Q1=32－0.4P1 P1=80－2.5Q1 Q2=18－0.1P2 P2=180－10Q2 TR1=P1×Q1=(80－2.5Q1)Q1=80Q1－2.5Q1² TR2=P2×Q2=(180－10Q2)Q2=180Q2－10Q2² MR1=dTR1/dQ1=80－5Q1，MR2=dTR2/dQ2=180－20Q2
TC=Q²+10Q 其中：Q=Q1+Q2
MC=dTC/dQ=2Q+10=2(Q1+Q2)+10=2Q1+2Q2+10
市场分割的均衡条件：MC=MR1=MR2
2Q1+2Q2+10=80－5Q1 2Q1+2Q2+10=180－20Q2
7Q1+2Q2－70=0 2Q1+22Q2－170=0 Q1=8，Q2=7；P1=80－2.5×8=60，P2=180－10×7=110 TR1=P1×Q1=60×8=480，TR2=P2×Q2=110×7=770 TC=Q²+10Q=(8+7)²+10(8+7)=375 Tπ=(TR1+TR2)－TC=480+770－375=875
|E1|=dQ1/dP1×P1/Q1=－0.4×60/8=3|E2|=dQ2/dP2×P2/Q2=－0.1×110/7=1.53
市场 1 需求价格弹性较大[|E1|=3]， 价格较低[P1=60] ； 市场 2 需求价格弹性较小[|E2|=1.57]，价格较高[P2=110]。
⑵Q=Q1+Q2=(32－0.4P)+(18－0.1P)=50－0.5P P=100－2Q TR=P×Q=(100－2Q)Q=100Q－2Q²
MR=dTR/dQ=100－4Q MC=dTC/dQ=2Q+10 MR=MC 100－4Q=2Q+10
Q=15 P=100－2×15=70 Tπ=TR－TC=P×Q－(Q²+10Q)=70×15－(15²+10×15)=675
分析：市场分割的利润[Tπ=875]大于没有市场分割的利润[Tπ=675]；二者 产量相等[Q=Q1+Q2=15]，前者利润高的原因在于对不同需求价格弹性的子市场 实行了不同的价格。
10.解：已知 TC=1/3Q³－30Q²+1000Q,P1=1100－13Q1,Q=Q1+Q2=48,E2=－3 TC=1/3×48³－30×48²+1000×48=15744 MC=Q²－60Q+1000=48²－60×48+1000=424 TR1=(1100－13Q1)Q1=1100Q1－13Q1²)
MR1=1100－26Q1
MC= MR1 424=1100－26Q1 26Q1=1100－424 Q1=26 Q2=Q－Q1=48－26=22
P1=1100－13×26=762
MC=MR1=MR2 可以表示为：MC=P1(1+1/E1)=P2(1+1/E2)
[边际收益与需求价格弹性的关系见教材 P161-162,167]
∴424=P2(1－1/3) P2=636
TR1=P1×Q1=762×26=19812 TR2=P2×Q2=636×22=13992 Tπ=TR1+TR2－TC=19812+13992－15744=18060

习题八

2. ⑴因为对于需求价格弹性较大的商品采用降低价格的竞争手段将导致需求 量（销售量）较大幅度下降，销售总收益减少。所以，厂商一般采取非价格竞争 的手段。
⑵因为卡特尔分配产量定额的原则是使各个厂商的边际成本相等，并且与卡 特尔均衡产量水平的边际成本相等。（见教材 P186）按此原则分配产量将使总成 本达到最低。所以，成本最低时三家厂商的产量分配为：
A—4（MC=80－50=30）；B—3（MC=80－50=30）；C—4（MC=77－47=30）。
⑶不对。因为在拐点处价格水平一定而边际成本有较大的变动范围，即边际 成本不是唯一的。（见教材 P184）
⑷是。各小厂商都以支配型厂商所确定的价格作为它们的需求曲线，即都按 相同的价格出售产品。（见教材 P188）
⑸因为卡特尔分配产量定额的原则是使各个厂商的边际成本相等，并且与卡 特尔均衡产量水平的边际成本相等，而不是产量相等。
3. ⑴解：已知 P=9400－4