大温度梯度下含锆型硅酸铝纤维板的透波性能_尚小标.pdf

化工进展Chemical Industry and Engineering Progress2023 年第 42 卷第 3 期大温度梯度下含锆型硅酸铝纤维板的透波性能尚小标1，2，3，李广超1，肖利平1，白永珍1，肖人友1，李佳剑1，张志浩1（1 昆明理工大学机电工程学院，云南 昆明 650500；2 非常规冶金教育部重点实验室，云南 昆明 650093；3 微波能工程应用及装备技术国家地方联合工程实验室，云南 昆明 650093）摘要：为探究微波冶金反应器内常用隔热保温材料含锆型硅酸铝纤维板（ZAF）在温度梯度下的透波性能，首先采用谐振腔微扰法测量了ZAF在251000范围内的复介电常数；其次采用激光闪射法测量了ZAF在100500范围内的热导率；最后基于电磁波传输线理论和传热理论研究了ZAF在频率、极化模式、入射角度及材料厚度等因素影响下的透波性能。结果表明：ZAF的介电常数随温度的增加整体变化幅度较小，介电损耗因子则在900之后呈指数型增大；ZAF的热导率随温度的增大而逐渐增加，其上升幅度约为39.65%；在2450MHz频率下，ZAF的功率透过系数大于0.9的比例要高于915MHz频率，且在相同频率下，水平极化模式（TM）的透波性能优于垂直极化模式（TE）；随着ZAF厚度的增加，其功率透过系数曲线出现了多个透波峰，且2450MHz频率下的透波峰数量多于915MHz频率；在TE极化模式下，微波以030入射时材料具有良好的透波性能，在TM极化模式下，微波以060入射时材料具有较高的透波性能，并且存在能使微波发生全透射的布儒斯特角。关键词：含锆型硅酸铝纤维板；温度梯度；介电特性；透波性能中图分类号：TH3 文献标志码：A 文章编号：1000-6613（2023）03-1551-11Wave transmission performance of zirconium aluminum silicate fiberboard under large temperature gradientSHANG Xiaobiao1，2，3，LI Guangchao1，XIAO Liping1，BAI Yongzhen1，XIAO Renyou1，LI Jiajian1，ZHANG Zhihao1(1 Faculty of Mechanical and Electrical Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,Yunnan,China;2 Key Laboratory of Unconventional Metallurgy of Ministry of Education,Kunming 650093,Yunnan,China;3 National Local Joint Laboratory of Engineering Application of Microwave Energy and Equipment Technology,Kunming 650093,Yunnan,China)Abstract:In order to investigate the wave transmission performance of zirconium aluminum silicate fiberboard(ZAF),a commonly used thermal insulation material in microwave metallurgical reactor under temperature gradient,the complex permittivity of ZAF at 251000 was measured by cavity perturbation method.Secondly,the thermal conductivity of ZAF in the range of 100500 was measured by laser flash method.Finally,based on the electromagnetic transmission line theory and heat transfer theory,the wave transmission performance of ZAF under the influence of frequency,polarization mode,incident angle and material thickness were studied.The results showed that the dielectric constant of ZAF changed slightly with rising temperature and the dielectric loss factor increased exponentially after 900.研究开发DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2022-0928收稿日期：2022-05-19；修改稿日期：2022-08-13。基金项目：国家自然科学基金（51864030）；云南省科技厅重点项目（202101AS070023）。第一作者及通信作者：尚小标（1987），男，博士，讲师，硕士生导师，研究方向为微波冶金技术。E-mail：。引用本文：尚小标,李广超,肖利平,等.大温度梯度下含锆型硅酸铝纤维板的透波性能J.化工进展,2023,42(3):1551-1561.Citation：SHANG Xiaobiao,LI Guangchao,XIAO Liping,et al.Wave transmission performance of zirconium aluminum silicate fiberboard under large temperature gradientJ.Chemical Industry and Engineering Progress,2023,42(3):1551-化工进展，2023，42（3）The thermal conductivity of ZAF increased with the increase of temperature,and the increase rate was about 39.65%.At 2450MHz,the fraction of the ZAF greater than 0.9 power transmission coefficient was higher than at 915MHz,and at the same frequency,the wave transmission performance of the transverse magnetic polarization mode(TM)was superior to the transverse electric polarization mode(TE).Multiple transmission peaks developed in the power transmission coefficient curve as ZAF thickness increased,and there were more wave transmission peaks at 2450MHz frequency than at 915MHz frequency.When the microwave incidence angle was between 030 in the TE polarization mode,the material exhibited good wave transmission performance.When the microwave incident angle was between 060 in the TM polarization mode,the material exhibited good wave transmission performance,and there was a Brewster s angle where the microwave can transmit entirely.For the study of wave transmission performance of thermal insulation materials under temperature gradient,this study offered a crucial reference value.Keywords:zirconium aluminum silicate fiberboard;temperature gradient;dielectric properties;wave transmission performance微波是一种频率介于红外线和无线电波之间的电磁波，其频率在300300103MHz范围内，所对应的波长为 11000mm 之间1-2。20 世纪 40 年代，雷 声 公 司 和 通 用 公 司 分 别 提 出 了 将 频 率 为2450MHz（波长122mm）、915MHz（波长327mm）的微波应用于微波加热领域上，同年国际组织将这两种频率分配给微波加热使用并沿用至今3-4。微波加热采用特殊的加热机制，利用材料对微波的电磁损耗直接将微波能转化成热能，因此具有快速加热、非热效应、易控性、选择性加热、高效节能及绿色环保等优点5-6。含锆型硅酸铝纤维板（ZAF）具有低膨胀系数、耐高温性、低热导率、质量轻和良好的透波性能等优点，常常作为隔热保温炉衬用于微波冶金反应器内部，能够削弱其内部的热对流和热辐射作用，对反应器内温度的上升速度和炉体各部位的温差具有重要影响7-8。其中，透波性能对隔热保温材料极其重要，影响着微波冶金过程中物料的加热效率和均匀性。针对于隔热保温炉衬透波性能，在本文作者课题组先前的研究中，主要将隔热保温材料（普通型硅酸铝纤维板9、高铝型硅酸铝纤维板10和多晶莫来石纤维板11）视为温度均匀的整体，并对其在不同因素影响下的透波性能进行了研究，并未考虑温度梯度下，不同因素对材料的影响。在实际生产应用中，隔热保温炉衬内外侧存在极大的温度梯度，且对透波性能具有较大的影响，但是目前对温度梯度下隔热保温材料透波性能的研究却鲜有报道。为了解决上述问题，本研究以电磁波传输线理论和传热理论为基础，运用微波网络方法，开展了ZAF 在 温 度 梯 度 下，不 同 频 率（915MHz、2450MHz）、极化模式（垂直极化、水平极化）、材料厚度（00.2m）和入射角度（090）对透波性能影响的研究。以期得到上述因素对ZAF透波性能的影响规律，并给出了不同极化模式中的优选厚度和入射角度区间。1 ZAF的介电和导热参数测量1.1 实验材料ZAF 的化学组成主要为 Al2O3、SiO2及 ZrO2，见表1。其中，Al2O3、SiO2对材料的耐热性、保温性具有重要的作用；ZrO2具有高熔点、硬度大、不氧化和优良的耐磨性等特点，可有效抑制在高温使用时所出现的析晶和晶粒生长现象，提高了硅酸铝纤维抵抗高温收缩能力，最高使用温度为135012。1.2 介电参数测量设备采用的介电参数测量装置由电子科技大学（中国成都）设计制造，主要装置为计算机系统、矢量网格分析仪、圆柱谐振腔、水冷装置及耦合环等，温度、介电常数及损耗正切测试范围分别为201400、1100F/m、11041.0，其测量装置系统结构如图1所示。首先使用矢量网络分析仪测出空载时谐振腔内的谐振频率和品质因数；其次利用表1ZAF的化学组成密度/kgm3320化学组成（质量分数）/%Al2O33940SiO24445ZrO21517其他1 15522023年3月尚小标等：大温度梯度下含锆型硅酸铝纤维板的透波性能腔体中感应加热装置将物料加热（测试的温度间隔为100），当样品加热到相应温度后使用矢量网络分析仪测出此时的谐振频率和品质因数；最后利用计算机对石英管内物料放入前后谐振频率和品质因数的变化进行计算，得到不同温度下的介电常数（由谐振频率变化求得）和介电损耗因子（由品质因数变化求得）。1.3 热导率测量设备热导率表征材料的导热能力，影响着材料各个位置在传热过程中的温度变化，本研究采用LFA-467型激光导热仪（德国耐驰）测量ZAF的热导率，其测量系统结构如图2所示。激光导热仪通过激光脉冲对ZAF的下表面进行加热，利用红外检测器检测ZAF的上表面温度，可获得被测材料的热扩散系数。最后基于热导率计算公式(1)，结合生产商所 提 供 该 材 料 的 密度（320kg/m3）、定 压比 热容 900J/(kgK)进行计算可获得其热导率（）13。=cpa(1)式中，为密度；cp为定压比热容；a为热扩散系数。2 透波理论和传热理论2.1 透波理论在电磁波理论中，将电场E的矢端轨迹为直线的电磁波可分为垂直极化（TE）和水平极化（TM）两种。对于TE极化模式，在传播方向上有磁场分量但无电场分量，且磁场分量总是垂直于电场分量，被称为横电波；对于TM极化模式，在传播方向上有电场分量而无磁场分量，且电场分量总是垂直于磁场分量，被称为横磁波，其传播示意图可分别由图3(a)、(b)表示。由于介质平板具有温度梯度，建立分层模型后，每层的物性参数不同，图中n和dn为第n层的复介电常数和厚度（n=1，2，3，n）；En、Hn和kn表示第n层的电场矢量、磁场矢量和入射波矢量，下角标i、r、t代表电磁波的入射、折射和反射。当电磁波入射到介质分界面上时，电磁波分别会被透射、反射和损耗，其透射部分、反射部分和功率损耗部分可由式(2)表示14。T2+R2+L=1(2)式中，T 2为功率透过系数；R2为功率反射系数；L为能量损耗。传输线法是电路理论和电磁场理论的结合，利用方法在计算功率透过系数时，将多层介质平板等效为一个级联的四端口网络，级联网络的传输矩阵是每个分网络传输矩阵的乘积，总级联网络矩阵可由式(3)式(6)表示15。|ABCD=|A1B1C1D1|A2B2C2D2|AnBnCnDn(3)|An=Dn=chjvndnBn=ZcnshjvndnCn=shjvndnZcn(4)vndn=2dn0n-sin2i(5)|Zcn=Z0n-sin2iZ/cn=Z0n-sin2in(6)式中，An、Bn、Cn和Dn为第n层介质平板的传输矩阵参数；ch和sh为双曲余弦和双曲正弦；j为图2热导率测量装置结构图1介电参数测量装置结构1绝缘基座；2感应线圈；3待测样品；4隔热砖套筒；5石墨套管；6热电偶；7开关 化工进展，2023，42（3）虚数单位；vndn为第n层介质平板的程差因子；0为自由空间的波长；i是入射角度；Zcn和Z/cn分别为第n层介质平板在TE极化和TM极化下的等效特性阻抗；Z0为自由空间的波阻抗（Z0377）；n=njn，n为介电常数，n为介电损耗因子；n=njn为第n层复磁导率，n为相对磁常数，n为磁损耗因子，对于非磁性材料n=1，n=0。根据传输线理论可求出电磁波入射多层介质平板的功率透过系数和功率反射系数，可由式(7)和(8)分别表示16。T2=|2A+BZc0+CZc0+D|2 (7)R2=|()A+BZc0-()CZc0+D()A+BZc0+()CZc0+D|2(8)2.2 传热理论微波冶金反应器内部的隔热保温炉衬通常会存在极大的温度梯度，为了便于研究可将温度梯度看作为温度T随厚度x的变化，如图4所示。材料内部的温度变化Tx可由式(9)表示17。Tx=h(T-T0)h+x+T0(9)式中，T0为炉衬的热面温度；为炉衬的厚度；为炉衬材料的热导率；h为表面传热系数；T为环境温度。3 结果与分析3.1 介电参数图 5 描述了两种频率（915MHz、2450MHz）下ZAF的介电参数随温度的变化关系，当频率为915MHz时，在251000范围内ZAF的介电常数上升较缓慢，由 1.967 上升为 2.147；当频率为2450MHz 时，在 251000范围内 ZAF 的介电常数呈非线性变化，由1.40上升到了1.57，其增加幅度 仅 为 12.1%。此 外，在 251000 范 围 内，915MHz对应下ZAF的介电常数始终大于2450MHz下的介电常数。在25900范围内，两种频率下图5ZAF的介电参数随温度的变化曲线图3两种极化方式下电磁波传播图4一维稳态导热条件下炉衬材料的模型 15542023年3月尚小标等：大温度梯度下含锆型硅酸铝纤维板的透波性能ZAF的介电损耗因子均随温度的增加而缓慢增长；在9001000范围内，则均随着温度的增加而极速增长，增长幅度分别约为152.3%、114.2%。在低温时，ZAF介电参数的变化在于材料内部之间的水分随温度上升逐渐被蒸发；在高温时，ZAF介电参数的增大是由于SiO2和Al2O3作为ZAF的主要组成部分，二者的介电参数在高温时表现出增大的趋势18-19。为了便于透波性能的计算，拟合了915MHz和2450MHz两种频率下介电常数和介电损耗因子随温度变化的关系式，见表2。根据相关系数R2表明拟合关系式符合使用要求，可基于拟合关系式求得出ZAF在915MHz和2450MHz频率下任意温度内的介电常数和介电损耗因子，进而获得温度梯度下该材料的透波性能。3.2 热导率图 6 描述了 ZAF 的热导率随温度的变化规律，在100500范围内，ZAF的热导率随温度的 增 大 而 逐 渐 增 加，由 0.060W/(mK)上 升 到0.099W/(mK)，上升幅度约为39.65%。这是由于随着温度的上升，ZAF内部的固态纤维内部导热、孔壁间辐射传热等随温度的增加而升高，同时固体分子、气体等物质之间的相互热运动也成比例增强。为更好表征温度 T 和 ZAF 热导率 之间的关系，对图中离散的数据进行了多项式拟合式(10)。=2.669107T 26.828105T+0.067(10)其中，拟合的相关系数R2=0.9977，符合使用要求，可根据该拟合关系式求得出 ZAF 在 100500内任意温度下的热导率，进而获得任意厚度下ZAF的温度分布。3.3 温度梯度下ZAF的温度分布及分层隔热保温炉衬热面的温度近似等于炉内 温 度，本 研 究 设 定 T0=1000，T=25，h=15W/(m2)20-21。结合式(9)和式(10)可求出炉衬材料内部任一厚度下的温度分布表达式（Tx）。Tx=1462515+2.669 10-7T2-6.828 10-5T+0.067x+1000(11)由式(11)可得，炉衬冷面的温度会随着炉衬总厚度值的变化而不同，同时x（0 x）取不同厚度值时，对应不同的温度值。图7描述了ZAF内部温度随厚度的分布，炉衬内部的温度分布随厚度的增加呈非线性变化。在00.022m厚度范围内，炉衬的温差达到了816.6；在0.0220.2m厚度范围内，炉衬的温差仅为137.9；当厚度为0.2m时，炉衬冷面的温度下降到了45.5。上述表明，ZAF作为隔热保温炉衬使用时，其内部的温度分布是非均匀和非线性的。对于求解温度梯度下炉衬材料的透波问题，运用分层的思想分析透波性能是目前常用的方法之一。首先求解出某一层前后两面的温度后，并以该层前后两面的平均温度代表其实际温度；其次根据介电常数和介电损耗因子的拟合关系式来计算出该层的介电参数；最后基于透波理论求出多层炉衬材表2915MHz和2450MHz频率下ZAF介电常数和介电损耗因子的拟合关系式频率/MHz9152450拟合方程=2.128991010T3 2.00011107T 2+1.67617104T+1.96455=1.846581013T4 3.04781010T 3+1.62734107T 22.66934105T+0.00267=3.713991013T43.783361010T 3+5.49667109T 2+1.84232104T+1.39052=5.383541014T47.458211011T 3+3.01989108T 23.37436106T+0.00229R20.99960.99540.96800.9939图6ZAF的热导率随温度变化曲线图7ZAF内部温度随厚度的分布 化工进展，2023，42（3）料的T 2。运用分层的思想其关键是分层数量的确定，图8描述了在915MHz频率下入射角i=30时，两种极化模式下不同分层数的T 2变化曲线。由图可得，当层数由5层增加到50层时，T 2的变化较大；当层数由60增加到100时，T 2几乎未变。根据上述层数独立性检验可得出，材料层数为60时，可用于对ZAF透波性能的分析。3.4 温度梯度下频率和极化模式对ZAF透波性能的影响由ZAF介电参数的变化规律可得，微波频率和温度对介质材料的介电特性有着非常重要的影响。图9描述了在温度梯度条件下，不同频率和极化模式下T 2的三维变化曲线和等高线轮廓图，由915MHz和2450MHz频率下的三维变化曲线可以看出，频率越高其T 2变化曲线中的波峰就越多。例如：在00.2m的厚度区间内，2450MHz频率下的波峰数达到4个，915MHz频率下的波峰数仅为2个，这是由于微波频率越高其波长（d）越小，d越小则会导致微波的波动次数增多，因此T 2变化曲线的波峰和波谷也随之增加，d可由式(12)得出22。此外，穿透深度（Dp）也可以表征材料透波性能的变化，Dp越大其透波性能越优异，Dp可由式(13)表示23。d=2 0|-+()2+()2+()2+()212|-12(12)Dp=02()212|1+()2|12-1|-12(13)图 10 描述了微波频率为 915MHz 和 2450MHz时，微波在ZAF内的d和Dp随温度（251000）的变化规律。由图可得，在两种微波频率下，微波在ZAF内的d和Dp均随温度的增加整体呈现出减弱趋势，并且频率由2450MHz降低到915MHz时，微波在ZAF内的d和Dp均增加。通过进一步对比图9中T 2的三维变化曲线可得，不同极化模式下，材料的透波性能存在较大差异。在TE极化模式下，其T 2曲线随着波峰和波谷的变化出现波动变化；在TM极化模式下，三维变化曲线则出现一个特殊的“脊”，当微波以“脊”所对应的角度入射时，几乎能完全透射过介质材料，该入射角度被称为布儒斯特角（B），可由式(14)、式(15)表示24。B(TE)=arcsin1-rr1-()1r2(14)B(TM)=arcsin1-rr1-()1r2(15)根据B的计算式可得，B具有强烈的介电依赖特性，其介电常数和介电损耗因子越高则B越大，因此在温度梯度下B是随着温度的增加而增大的。图11描述了在温度梯度中两种频率下的B，由图可得，2450MHz频率下的B处在49.7951.06范围内，915MHz频率下的B处于54.5455.46范围内，并且两种频率下的B均在700之后显著增加，这是由于介电参数在 700之后发生较大变化引起的。由图9中T 2的等高线图可得，在915MHz频率下，TE极化模式中T 2大于0.7和0.9的面积占比分别为72.92%和38.08%，而TM极化模式中的面积占比分别为 89.39%和 78.06%。在 2450MHz 频率下，TE极化模式中T 2大于0.7和0.9的面积占比分图8不同分层数下T 2随厚度变化曲线 15562023年3月尚小标等：大温度梯度下含锆型硅酸铝纤维板的透波性能图9温度梯度条件下不同频率和极化模式的T 2变化曲线 化工进展，2023，42（3）别为81.75%和66.11%，而TM极化模式中的面积占比分别为88%和80.83%。上述表明，在同一种频率下，TM极化模式下的透波性能要明显高于TE极化模式，因此应优先考虑TM极化模式，以使材料达到更好的透波性能。3.5 温度梯度下材料厚度对ZAF透波性能的影响为探究温度梯度下ZAF的透波性能随厚度的变化规律，图12描述了当微波垂直入射时，均匀温度（25、487.5、500和1000）和温度梯度下T 2和R2随材料厚度的变化曲线。由图12可得，在915MHz频率下，均匀温度（1000、25）和温度梯度中第 2 个波峰所对应的厚度值分别为0.1119m、0.1169m及0.1157m，对比可发现，均匀温度（1000、25）下的厚度值比温度梯度分别向 左 移 3.28%、向 右 移 1.03%；均 匀 温 度（487.5、500）下的厚度值也有不同程度的偏移。因此，对隔热保温材料进行透波性能计算时，不能将其看作为均匀温度进行研究，应考虑在温度梯度下的透波性能。由图12(a)、(c)中T 2曲线变化规律可得，随着材料厚度的增加其透波性能逐渐下降，当频率为2450MHz时，该现象尤为明显。例如：在温度梯度下第2个波峰对应的T 2为0.9950，在第3个波峰处对应的T 2为0.9899，这是由于微波在ZAF材料中传输时，厚度越大微波的传输距离就会相应变图12温度梯度和均匀温度下T 2和R2随厚度的变化曲线图11温度梯度条件下两种频率的布儒斯特角B范围图10微波在ZAF内d和Dp随温度的变化曲线 15582023年3月尚小标等：大温度梯度下含锆型硅酸铝纤维板的透波性能大，其能量损耗L和反射损耗也随之增加，能量损耗L可由式(16)表示25。结合图12(b)、(d)可得，随材料厚度的增加，T 2和R2均呈现出明显的波动变化，可用半波长理论进行阐述。当厚度值取d/2的整数倍时，T 2的曲线达到峰值，其透波效果较优异；当厚度值取d/4的奇数倍时，R2的曲线达到峰值，而T 2则处于波谷位置，其透波效果较差。对于隔热保温炉衬的实际应用而言，优选厚度应选用波峰所对应的厚度值，能很大幅度提高材料的透波性能。T 2波峰所对应的优选厚度值可由式(17)表示26。L=2dd|tan-sin2i|(16)d=n020-sin2i (17)表3描述了温度梯度在两种频率下波峰对应的优选厚度值，由表3可得，当频率为915MHz时，温度梯度下功率透过系数曲线第2个波峰对应的优选厚度值为0.1157m；当频率为2450MHz时，温度梯度下功率透过系数曲线4个波峰对应的优选厚度分别为 0.0503m、0.1019m、0.1534m 和 0.2048m。上述表明，在00.2m厚度范围内，对于满足机械性能、保温性能及透波性能而言，2450MHz频率下ZAF的优选厚度值具有更多的选择。3.6 温度梯度下入射角度对ZAF透波性能的影响图13描述了温度梯度下，ZAF在两种极化模式中的T 2和R2随入射角度的变化曲线，ZAF的T 2和R2随入射角度i的增加呈波动变化且显现出对称性。在 TE 极化模式下，对比可发现，当厚度为0.1m时，在0i30范围内T 2缓慢减小，下降幅度约为2.11%；在30i80范围内T 2减小速率较快，下降幅度约为25.19%；在i80范围内T 2近似呈指数型减小。当厚度为0.18m时，T 2随着i的变化出现了多个极小值和极大值，当i=15.32和 i=62.07时，分别取得极小值0.9493和0.7804，当i=37.82和i=76.94时，分别取得极大值0.9788和0.9485。上述表明，在TE极化模式下，入射角度较小时其透波性能较高且稳定，入射角度较大时其透波性能下降且稳定性较差（在较大厚度下更为明显）。在TM极化模式下，当厚度为0.02m时，T 2曲线呈现出先增加后减小的变化趋势，T 2在 B（49.7951.06）范围内（i=50）达到极大值0.9975；当厚度为0.06m和0.12m时，T 2曲线的变化趋势与厚度为0.02m一致，但是T 2在i=37.12和i=37.30时分别达到极大值0.9932和0.9864；当厚度为0.10m时，T 2曲线呈现出先增加后减小再增加再减小的“M”型变化趋势，T 2在i=33.51和i=49.55时分别达到极大值0.9820和0.9874，同时厚度为0.14m时也有同样的变化规律。此外，所有厚度值在060入射角度范围内T 2均大于0.95，并且波动幅度不超过5%。上述表明，在TM极化模式下，不同厚度值下T 2随着入射角度i的增加变化曲线不同，且T 2在060入射角度范围内具有较稳定的透波性能。结合图13中两种极化模式下R2曲线变化和能表3温度梯度条件下ZAF的优选厚度值频率/MHz9152450峰1212345值/m00.115700.05030.10190.15340.2048图13温度梯度条件下T 2和R2随入射角度的变化曲线 化工进展，2023，42（3）量损耗L公式可得，随着微波入射角度i的增大，导致其在介质平板材料中传播路径的增加，使其共同引起ZAF材料中的R2和能量损耗L的增大，最终导致T 2的减小，这也解释了随着入射角度i的变化，材料厚度越大其T 2曲线波动幅度也越大。由以上阐述可以得出，在两种极化模式下，入射角度i越小，微波在传输过程中不仅反射越少，同时被吸收也会越少，因此导致发生透射的微波就相应增多。4 结论随着温度的增加，ZAF的介电参数、热导率均呈非线性增大。当频率由915MHz升高到2450MHz时，介电常数和介电损耗因子均降低，导致其波长和穿透深度变小，使得2450MHz频率下ZAF的透波性能优于915MHz。ZAF的透波性能随材料厚度的增加呈波动性变化，在满足机械性能、保温性能的前提下，选用优选厚度更有利于材料透波性能的提高。此外，在同一频率下，微波入射角度的变化对ZAF的透波性能会产生重要影响，TM极化模式下的透波性能优于TE极化模式，在TE极化模式中建议以030角度入射，在TM极化模式中建议以060角度入射，且TM极化模式存在使微波发生全透射的布儒斯特角（915MHz，54.5455.46；2450MHz，49.7951.06）。本研究对微波冶金反应器用隔热保温炉衬材料的设计参数优化和改进具有重要意义。参考文献1 ZHANG Yaning,KE Cunfeng,FU Wenming,et al.Simulation of microwave-assisted gasification of biomass:a reviewJ.Renewable Energy,2020,154:488-496.2 邵珠山,魏玮,陈文文,等.微波加热岩石与混凝土的研究进展与工程应用J.工程力学,2020,37(5):140-155.SHAO Zhushan,WEI Wei,CHEN Wenwen,et al.Research progress and industrial applications of microwave heating processing on rock and concreteJ.Engineering Mechanics,2020,37(5):140-155.3 WEI Wei,SHAO Zhushan,QIAO Rujia,et al.Recent development of microwave applications for concrete treatmentJ.Construction and Building Materials,2021,269:121224.4 TAO Yuan,YAN Bowen,FAN Daming,et al.Structural changes of starch subjected to 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