1、八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2 不等式的基本性质教案北师大版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2 不等式的基本性质教案北师大版年级:姓名:52 不等式的基本性质【知识与技能】1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同.2.掌握不等式的基本性质,并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式.【过程与方法】通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程,体会类比的数学方法 .【情感态度】通过学生自我探索,发现不等式的基本性质,提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信
2、心.【教学重点】理解不等式的三个性质.【教学难点】理解不等式的三个性质.一.情景导入,初步认知还记得等式的基本性质吗?请用字母表示它.不等式有类似的性质吗?先猜一猜.【教学说明】通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程,体会类比的数学方法.二.思考探究,获取新知探究1:不等式的基本性质.1. 用等号或不等号完成下面的填空.如果2 3,那么2+3 3+3;2+(-5) 3+(-5).【归纳结论】不等式的基本性质1:如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式,结果不等号方向不变.【归纳结论】不等式的基本性质2:如果不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变;如果不等式两边
3、同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要发生改变【教学说明】以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质,再通过具体数值验算性质,最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来.因此在整个教学过程中,学生均处于主导地位,教师只是从旁指引.这时,学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋.三.运用新知,深化理解1.见教材P41例题2.将下列不等式化为xa或xa的形式(1) x-726 (2)3x2x+1解:(1)为了使不等式x-726中不等号的一边变为x,根据不等式的性质,不等式两边都加,不等号的方向不变,得x-7+726+7,所以x33.(2)为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x
4、,根据不等式的性质1,不等式两边都减去2x,不等号的方向不变,得3x-2x2x+1-2x,所以x1.3.若xy,则下列式子错误的是( ).A.x-3y-3 B.-3x-3yC.x+3y+3 D. 解:A.不等式两边都减3,不等号的方向不变,正确;B.乘以一个负数,不等号的方向改变,错误;C.不等式两边都加3,不等号的方向不变,正确;D.不等式两边都除以一个正数,不等号的方向不变,正确故选B.6.已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示,请判断下列不等式的正确性(1)bcab (2)acab (3)c-ba-b (4)c+ba+b (5)a-cb-c (6)a+cb+c 解析:由数轴可知:cb
5、a,a0,b0,c0.因为ca,两边都乘以b,注意b是一个负数,所以得bcab,故(1)正确;因为cb,两边都乘以a(a为正数),得acba,故(2)不正确;因为ca,两边都减b,得c-ba-b,所以(3)正确,因为ca,两边都加b,得c+ba+b,所以(4)不正确;因为ab,两边都减去c,得a-cb-c,所以(5)正确;因为ab,两边都加上c,得a+cb+c,所以(6)不正确【教学说明】在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据,加强学生对不等式的基本性质的理解.随堂练习学生独立完成,师生共同讲解,能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式,养成步步有据.准确表达的良好学习习惯,并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的.四.师生互动,课堂小结1本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质2利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空五.教学板书布置作业:教材习题2.2中第1、3题.本节课主要采用了类比-实验-交流的教学方法,使用了多媒体教学手段,使得学生参与课堂的积极性很高,课堂气氛非常活跃,大多数学生掌握了不等式的三条基本性质并能简单运用.但这节课,在探索新知上花的时间较多,以至于学生的练习时间太短了,以后我在安排教学内容时应注意教学时间的把握,充分利用好课堂时间.