2023年人教版九年级数学下册期中考试题及答案一.doc

2023年人教版九年级数学下册期中考试题及答案一
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．估计的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
2．已知x+=6，则x2+=（　　）
A．38 B．36 C．34 D．32
3．关于x的方程无解，则m的值为（　　）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
4．用配方法解方程时，配方结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列四个命题中，真命题有（　　）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．函数的自变量x的取值范围是（　　）
A．，且 B． C． D．，且
7．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　）

A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°
8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）

A．122° B．151° C．116° D．97°
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：﹣=__________．
2．分解因式：x3﹣16x＝_____________．
3．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝__________．
4．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为__________．
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是_________．

6．如图，在中，，点在反比例函数（，）的图象上，点，在轴上，，延长交轴于点，连接，若的面积等于1，则的值为_________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程

2．计算：.

3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；
（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．

5．胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

请根据统计图的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数；
(2)成绩在区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

6．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）
（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、A
4、A
5、A
6、A
7、A
8、A

9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、

2、x（x+4）（x–4）.
3、-或1
4、．
5、k=或．
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、
3、（1）抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；直线AC的解析式为y=3x+3；（2）点M的坐标为（0，3）；
（3）符合条件的点P的坐标为（，）或（，﹣），
4、（1）略
（2）5 ，
5、(1)补图见解析；50°；(2).
6、（1）W1=-2x²+60x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元.

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