部编人教版九年级数学下册期中试卷及答案【汇总】.doc

部编人教版九年级数学下册期中试卷及答案【汇总】
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列二次根式中能与2合并的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知a，b满足方程组则a+b的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
3．若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（　　）
A．-7 B．1 C．-1或7 D．1或-7
4．当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（　　）
A．－1 B．1 C．3 D．－3
5．下列说法正确的是（　　）
A．负数没有倒数 B．﹣1的倒数是﹣1
C．任何有理数都有倒数 D．正数的倒数比自身小
6．关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（　　）
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
7．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（　　）

A．3cm B． cm C．2.5cm D． cm
8．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°
9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为（　　）

A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)
10．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．10 B．12 C．16 D．18
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：＝_____．
2．分解因式：－x=__________．
3．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.
4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加__________m.
5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）给k取一个负整数值，解这个方程．

3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为，连接，求的面积.

4．如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点
(1)求证：；
(2)若，，求的度数.

5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　 　人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

甲

乙

丙

丁

甲

﹣﹣﹣

（乙，甲）

（丙，甲）

（丁，甲）

乙

（甲，乙）

﹣﹣﹣

（丙，乙）

（丁，乙）

丙

（甲，丙）

（乙，丙）

﹣﹣﹣

（丁，丙）

丁

（甲，丁）

（乙，丁）

（丙，丁）

﹣﹣﹣

5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、C
7、D
8、C
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、7

2、x（x+1）（x－1）
3、k<6且k≠3
4、4-4
5、2-2
6、2 ﹣1

三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、（1）k＞﹣3；（2）取k=﹣2， x1=0，x2=2．
3、（1）反比例函数的表达式为；（2）的面积为.

4、(1)略；(2)78°.
5、解：（1）200．
（2）补全图形，如图所示：

（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为．
6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．

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