PVC膜应力松弛特性_谷晓雨.pdf

收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；河南省科技攻关项目（）作者简介：谷晓雨（），女，河北邢台人，硕士，研究方向为水工结构工程。：通信作者：张宪雷（），男，河南濮阳人，高级工程师，博士，硕士生导师，主要从事高面膜堆石坝面膜防渗结构研究工作。：，（）：膜应力松弛特性谷晓雨，张宪雷（华北水利水电大学 水利学院，郑州）摘 要：荷载作用下高面膜堆石坝周边缝处坝体或坝肩的差异位移造成 膜处于大变形拉伸状态。为了探究差异位移稳定后 膜大变形状态下的力学特性，设计试验方案展开了 膜室内应力松弛特性试验，并监测了初始延伸率分别为、和 状态下拉力值的变化；在试验数据分析成果的基础上，运用广义 和分数阶两种模型分别描述了 膜应力松弛规律，对比分析了模型的优劣。结果表明：分数阶模型可更精确地描述和预测高面膜堆石坝周边缝处 膜长期单向拉伸变形状态下的应力松弛性能，选用长时间序列应力松弛试验数据验证了模型预测应力松弛成果的准确性。应力松弛后试样断裂延伸率衰减较大，建议在设计施工时采取工程措施保证膜防渗结构的安全性。研究成果可在高面膜堆石坝周边缝处面膜结构设计方案时参考使用。关键词：高面膜堆石坝；应力松弛；膜；周边缝；模型；分数阶模型；面膜结构设计中图分类号：文献标志码：文章编号：（）开放科学（资源服务）标识码（）：，（，）：，（），：；研究背景据国际大坝委员 年全球不完全数据统计，已有约 座大型土石坝选用土工膜作为坝体主体防渗材料，其中有 座选用 膜防渗，约占膜防渗大坝总数的，部分面膜堆石坝做到 膜裸露防渗。面膜堆石坝与面板堆石坝结构相似，仅上 第 卷 第 期长 江 科 学 院 院 报 年 月 游坝面防渗材料由柔性的土工膜替换了相对刚性的面板，但仍存在周边缝处因坝体或坝肩差异位移导致防渗结构变形不协调问题。此处坝坡面因无法使用大型机械设备碾压致使压实度或相对密实度偏低，大坝运行初期局部沉降变形较大；与面板堆石坝周边缝处刚性紫铜止水相比，延伸率较高的 膜具有适应大变形的潜能。水库蓄水初期周边缝处差异位移易造成 膜处于大变形拉伸状态，两岸坝肩边坡、河岸混凝土墙周边缝处易产生影响面膜安全运行的“夹具效应”（如图 所示）。膜属于高分子聚合材料，具有显著的流变特性，待周边缝处差异位移基本稳定后，处于拉伸变形状态的 膜将长期处于应力松弛状态，存在力学性能衰减或导致防渗结构失效的风险。因此，膜应力松弛后力学性能关系工程安全运行。夹具效应混凝土锚固槽岸坡基岩混凝土面板堆石坝体P V C 土工膜多孔隙介质垫层锚固螺栓河床砂砾石夹具效应混凝土面板面膜垫层堆石坝体河床砂砾石趾板锚固螺栓水荷载P水荷载P(a)(b)图 实际工程中的夹具效应 文献文献研究表明、和 等黏弹性模型可用于描述高分子聚合物的应力松弛行为；黏弹性比较复杂的高分子聚合物用广义的黏弹性模型来描述，模型组成元件越多，应力松弛规律拟合度越高，其缺点是较多的未知参数无法精准预测后期应力松弛变化；而基于分数微积分理论的流变模型，具有简化的模型参数，可以准确描述聚合物的应力松弛行为。早在 年 和 就在材料的流变特性上就应用了分数阶理论，、等于 年将分数阶理论成功应用于黏弹性材料特性的分析上并构建了分数阶模型。最近几年，经不断完善，基于分数阶微积分理论的分数阶模型逐渐被广泛应用推广，分数阶模型在岩土材料、食品凝胶等领域得到应用。但运用分数阶微积分理论构建黏弹性的土工膜应力松弛模型，获得应力松弛性能的成果甚少。笔者为探究 膜应力松弛特性，结合工程实际开展了 膜室内应力松弛力学特性试验研究。试验分别设计了三组初始延伸率和三组位移控制加载速率方案，研究并获得应力随时间变化曲线，分别运用了广义 模型和分数阶模型分析了应力松弛试验成果，并推演了应力松弛规律，并选用 试验数据验证分析了分数阶模型的准确性。研究结果对分析面膜堆石坝周边缝处膜防渗结构中 膜的力学性能及结构安全稳定具有一定的参考价值。材料与方法 试验材料考虑库水位作用水头高、施工条件复杂和坝体坝基差异沉降变形大等，据国际大坝委员会 年全球不完全统计数据，高面膜堆石坝选用的防渗土工膜的厚度大部分，国外使用的土工膜以 膜居多，而国内以 膜为主，但大部分应用于新建中低坝和大坝防渗结构除险加固工程。本次试验方案选用平均厚度 的 膜为研究对象，执行土工合成材料测试规程（）标准中条带拉伸试验的宽条法，采用土工合成材料万能试验机开展试验，膜材料基本参数见表。表 膜材料基本参数 膜的取向平均厚度 单位面积质量（）断裂强度 断裂延伸率 屈服强度 屈服延伸率 横向纵向 试验方法文献研究成果表明 膜的横 纵向力学性能存在一定差异，为增强试验结果可靠性，结合面膜堆石坝周边缝处土工膜的实际运行状态，分别选 长江科学院院报 年 用横 纵向试样开展试验性研究。松弛试样尺寸宽，标距长度。为研究材料在不同初始延伸率以及加载速率下的应力松弛规律，试验在保证试样不产生拉伸破坏的条件下，选用加载速率 为、进行加载，以模拟面膜土石坝坝体 坝基的不同沉降速率；初始延伸率分别为、和，并将横纵向的土工膜按加载速率和初始延伸率组合 组进行试验。试验环境温度控制在（），开展了室内无风无扰动情况下为期 的 膜应力松弛试验，试验装置见图。将两夹具的初始间距调至 并保持试样处于夹紧状态，启动万能试验机并按照设定的加载速率拉伸至设计的初始延伸率，停止试样拉伸并运用数据采集仪实时监测拉力值。万能试验机基本参数为：最大荷载，最大行程，误差范围在以内。为了避免人为读数产生的误差，松弛数据由万能试验机连接电脑进行数据自动采集，采集频率为。夹具数据采集P V C 膜试样图 应力松弛试验装置 试验结果与分析 应力松弛曲线保持 膜恒定初始变形条件，开展为期 的不同初始延伸率和加载速率下的应力松弛特性试验研究，得到应力松弛变化曲线。图 为试样在 内 种加载速率加载后的应力松弛曲线。为了便于分析试验数据，分别将时间 和应力 取对数用 和 表示。已有试验研究结果表明，膜在室温条件下就可以呈现出明显的黏弹性特性，发生应力松弛现象，因此对 膜的应力松弛性能的研究显得尤为重要。由图 可知，膜应力松弛呈现出高分子材料明显的两阶段变形特征，符合大多数黏弹性材料应力松弛的规律。当 时，膜在延伸率不变的初始时刻 迅速减小，试样的应力松弛变形处于第 阶段，的减小随着 的增大降低速率较快；当 时，试样应力松弛变形进入第 阶段，降低速率较上一阶段减小，最终达到一个相对稳定的-4-20240.81.21.62.02.4l n t0.51.01.52.02.53.00.81.21.62.02.40.4-6-4-2024l n t-6-4-2024l n t-62.80.2(a)v=2.5 m m/m i n(b)v=5.0 m m/m i n(c)v=1 0.0 m m/m i n()()()()()()图 种加载速率下 膜的应力松弛曲线 应力值。同一加载速率下，纵向试样的初始 均大于横向的，较大初始延伸率试样具有较高的初始，达到稳态时的 也相对较高；同等初始延伸率的条件下，横 纵向试样的初始 和相对稳定的 的差值与加载速率关系不大。应力衰减率上述应力衰减现象可用衰减率 表示，应力衰减率为初始应力与 后的松弛应力差值和初始应力比值的百分比，计算表达式为式（），不同加载速率和初始延伸率下应力衰减 后衰减度计算成果见表。表 不同加载速率不同初始延伸率下的应力衰减率 加载速率（）膜的取向 初始延伸率 应力衰减率 横向纵向横向纵向横向纵向 第 期谷晓雨 等 膜应力松弛特性 。（）式中：为初始应力（）；为 后的松弛应力（）；为应力衰减率（）。由表 可知，膜的应力衰减率在 之间，与试样选取的方向有关，纵向试样应力衰减率略小于横向。同一加载速率和同等初始延伸率的条件下相同方向的 膜的应力衰减率相差不大。松弛模量应力松弛行为一般使用松弛模量表示。在应力松弛过程中与初始延伸率相对应的应力随时间变化的函数称为松弛模量函数，可用式（）表达，即 ()()。（）式中：()为应力随时间变化的函数；为恒定的初始延伸率（）；（）为松弛模量随时间变化的函数。为进一步探究 膜应力松弛性质，根据不同加载速率和初始延伸率试验结果推导松弛模量与时间的变化规律，为了便于分析试验成果用 和 来表示，随 的变化曲线如图 和图 所示。-8-6-4-20240.50.60.70.80.91.01.1l g E-6-4-20240.50.60.70.80.91.01.1-6-4-20240.50.60.70.80.91.01.11.2l g E0.4l g E(a)v=2.5 m m/m i n(c)v=1 0.0 m m/m i n(b)v=5.0 m m/m i nl n tl n tl n t()()()()()()图 同一加载速率条件下 随 的变化 由图 和图 可知，随着 的增加，逐渐减小且 的下降趋势基本一致，当 时松弛模量快速减小；当 时 缓慢减小，与图 应力松弛衰减规律相同。图 表明，同一加载速率作用下初始延伸率和 呈正相关性，即初始延伸率越大，越大；图 表明同等初始延伸率条件下加载速率和 呈负相关性，即加载速率越大，越大。选用线性函数拟合试验成果，见表。-6-4-20240.50.60.70.80.91.01.1-4-20240.50.60.70.80.91.01.1l g El n t0.50.60.70.80.91.01.1-6l g El n t-6-4-2024l n t0.4l g Ev=2.5 m m/m i n()v=5.0 m m/m i n()v=1 0.0 m m/m i n()v=2.5 m m/m i n()v=5.0 m m/m i n()v=1 0.0 m m/m i n()图 同等初始延伸率作用下 随 的变化 表 随 变化曲线线性拟合结果 加载速率（）膜的取向初始延伸率 松弛模量变化率初始模量对数值决定系数 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 线性拟合曲线得到不同加载速率和初始延伸率条件下 和 的线性方程，其斜率为应力松弛模量变化率，截距为初始松弛模量对数值；所有试验结果分析表明松弛模量变化率相差不大（），受加载速率和初始延伸率影响较小。由表 可以知道初始松弛模量对数值在同一加载速率下，随着初始延伸率的增加而减小；同等初始延伸率条件下，初始松弛模量对数值随着加载速率增大而减小。曲线拟合决定系数 表明该方法拟合精度较高，适用性较好。长江科学院院报 年 表 广义七元件 模型参数拟合结果 加载速率（）膜的取向初始延伸率 （）（）（）横向纵向横向纵向横向纵向 应力松弛模型构建 广义 模型 广义 模型的建立 膜是一种多种高分子聚合物组成材料，应力松弛具有典型的黏弹性特征，为了能够更好地诠释应力松弛现象，一般选用将 模型（弹簧、黏壶元件串联）混合并联弹簧的方法来描述 膜的应力松弛力学行为，构建了七元件的广义 黏弹性模型，如图 所示。E1 E2 EnEe图 七元件广义 模型 每个 单元弹簧的模量和黏壶的黏度不同，具有不同的松弛时间。研究发现该模型能很好地体现应力松弛现象，其松弛模量表达式为 ()。（）式中：为平衡模量，是 时松弛模量 ()的稳态值；为第 个弹性模量；是第 个 单元的松弛时间；为第 个衰变弹性模量对应的黏性系数；当 ，即并联无数个 单元时，且 呈连续分布。广义 模型采用 个单元的组合形式，典型七元件广义 模型如式（），即 ()。（）根据上述模型的参数可以得出应力松弛的初始应力()。曲线拟合根据 膜应力松弛试验结果，不同初始延伸率及加载速率下应力松弛曲线为衰减型。采用 软件中指数型函数模型对式（）进行拟合。三种加载速率的拟合曲线见图，拟合参数结果见表。01 02 03 04 05 024681 01 21 41 6t/h24681 01 21 41 61 82 024681 01 21 41 61 801 02 03 04 05 0t/h01 02 03 04 05 0t/h(a)v=2.5 m m/m i n(b)v=5.0 m m/m i n(c)v=1 0.0 m m/m i n图 广义七元件 模型拟合曲线 第 期谷晓雨 等 膜应力松弛特性由表 可以看出，在温度不变的情况下，同一加载速率下松弛过后的 膜的平衡模量为 ，基本一致。等研究成果表明，广义 模型可以通过增加 单元数量进一步提高拟合精度，但单元数量的增加使得模型复杂化。由表 可以看出，广义 模型决定系数。结果表明模型对 膜应力松弛现象具有较高的拟合精度，但拟合参数较多。E1E3 E0 E2(a)(b)图 分数阶模型的不同形式 分数阶模型 分数阶模型的建立分数阶模型放弃了单一物理模型的追求，只在数学意义上将弹簧与黏壶元件进行组合，把两个分数阶黏性单元（，）和（，）串联，均为黏弹性参数，为衰减指数，如图（）所示。分数阶单元可以用无穷多个单元按一定规律（例如阶梯状、树状或分形结构等排列的弹簧和黏壶）进行表示，如图（）所示。膜在应力松弛过程中具有黏弹性特征，并且没有明显的屈服点，其永久变形主要来源于土工膜的黏性流动。随 变化的分数阶模型为 ()()。（）式中：为衰减指数（）；为黏弹性参数；()为完全的 函数。分数阶模型的松弛模量通过 变换和 逆变换得到，当 时，松弛模量可以近似为 ()()。（）曲线拟合为了便于拟合，将式（）两边同时取对数，见式（），即 ()|。（）根据式（）可线性拟合应力松弛曲线。不同加载速率的拟合曲线如图，分数阶模型拟合参数见表。由表 可知，分数阶模型的参数仅有两个，分别为、，其决定系数 为，拟合精度较高，能够准确描述 膜应力松弛规律。0.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.00.51.01.52.02.5-4-2024l n t-6(a)v=2.5 m m/m i n-4-2024l n t-6(c)v=1 0.0 m m/m i n-4-2024l n t-6(b)v=5.0 m m/m i n3.0图 不同加载速率下分数阶模型拟合曲线 表 分数阶模型参数拟合结果 加载速率（）膜的取向初始延伸率 横向纵向横向纵向横向纵向 应力松弛模型参数分析 模型参数对比分析广义 和分数阶两个模型拟合所得的决定系数 相差不大。广义 模型能够有效模拟应力松弛现象，但表达式需要拟合参数数量多，除平衡模量外其它几个元件均包含了时间 参数，不能精准预测某一应力下的松弛时间；而分数阶模型结构简单，基本参数少，具有单一描述时间变量参数，可预测某一应力下的松弛时间。因此，本文采用分数阶模型描述 膜应力松弛特性。长江科学院院报 年 分数阶模型参数分析将分数阶模型拟合出的应力松弛曲线参数进行分析，表 中 是与初始延伸率和速率都无关的常数且均为。黏弹性系数 会随着加载速率以及初始延伸率的变化而变化。以横向的 膜为例，将不同速率同一初始延伸率下的速率 和黏弹性参数 进行线性拟合，拟合出的函数为（、为参数）；将不同初始延伸率（、）同一速率下的初始延伸率 和黏弹性参数 进行线性拟合，拟合出的函数为（、为参数）。黏弹性参数拟合结果为：当初始延伸率分别为、时，的取值分别为、；的取值分别为、。当加载速率分别为、时，的取值分别为、；的取值分别为、。分析拟合直线的参数，恒定初始延伸率，值随着加载速率的增大而减小；在同一加载速率下，值随延伸率的增大而减小。分析表明，与速率和延伸率都呈极显著负相关。分数阶模型为 （）（）。（）分析验证为验证构建模型的准确性，开展了 的初始延伸率为 的横向 膜应力松弛试验。用式（）拟合长期试验数据，拟合结果见图，决定系数 ，表明分数阶模型具有较好的预测准确性，可以用于预测一定初始延伸率下长期应力松弛的发展规律和趋势。长期数据拟合线R2=0.9 6 8 6-8-6-4-2024680.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.2l n t图 分数阶模型拟合长期应力松弛试验结果 膜性能衰减分析工程实际中，人们往往关心 膜处于极限状态下衰减预测的问题。为研究这一问题，将上述试验周期为 的试样从万能试验机上取下，在无荷载的条件下静置于（）的环境中 ，使试样恢复新的应力应变平衡状态。按窄条法对静置后试样取样并进行条带拉伸试验，拉伸至极限状态，记录试样及母材的断裂延伸率、断裂强度，见表。表 不同条件下 膜断裂延伸率及断裂强度 加载速率（）膜的取向初始延伸率断裂强度断裂延伸率母材横向纵向横向纵向横向纵向横向纵向 由表 可知，松弛后的 膜的断裂延伸率和断裂强度与 膜试样取向、初始加载速率和初始延伸率有关。当 膜拉伸至断裂时，纵向试样的延伸率和强度均大于横向；恒定初始延伸率条件下，初始加载速率越大断裂延伸率和断裂强度也越大；同一初始加载速率条件下断裂延伸率与初始延伸率呈负相关，断裂强度随初始延伸率的变化则不明显。断裂延伸率衰减度及断裂强度衰减度计算表达式为：；（）。（）式中：为断裂延伸率衰减度；为断裂强度衰减度；为松弛后 膜的断裂延伸率（）；为母材的断裂延伸率（）；为松弛后 膜的断裂强度（）；为母材的断裂强度（）。不同初始加载速率、延伸率条件下的衰减度见表。由表 可知 膜长期处于大变形状态，力学性能大幅下降，材料的取向不同时性能下降的幅度也不同。松弛后的试样与母材相比断裂延伸率衰 第 期谷晓雨 等 膜应力松弛特性 表 不同初始加载速率、延伸率条件下的衰减度 加载速率（）膜的取向初始延伸率断裂延伸率衰减度 断裂强度衰减度 横向纵向横向纵向横向纵向减了 ，断裂强度衰减了。高分子材料试样因外力作用产生变形，其内部各部分之间因相对位置的变化而引起的相互作用称为内力。在外力作用下，各作用力的变化量，随着该变化量的逐渐加大，试样内部发生一系列的物理变化，当到达某一极限时，试样就会被破坏，该极限与试样的强度有直接关系。基于此原理，加载速率、初始延伸率不同 膜所受的外力不同，因此达到拉伸极限时，膜的断裂延伸率及断裂衰减度也不同。松弛过后恒定初始加载速率条件下，纵向 膜的断裂延伸率衰减度小于横向；松弛后的断裂延伸率衰减度与初始延伸率呈正相关；断裂强度衰减度与之呈负相关，纵向大于横向；横向或纵向 膜断裂强度衰减度与初始延伸率无关。同等初始延伸率作用下，加载速率增大时，断裂延伸率衰减度减小，断裂强度衰减度增大。综上所述，应力松弛后 膜的断裂延伸率与断裂强度与母材相比均有不同程度的下降，当横向初始延伸率为 膜的断裂延伸率衰减度最大达到了，严重影响到了周边缝处的土工膜的安全性，建议采取相应工程措施，降低延伸率，如增加 膜拉伸的初始标距。结 论（）同一加载速率的作用下，恒定初始延伸率下纵向试样的初始 均大于横向，较大初始延伸率试样具有较高的，达到稳态时的 较高；同等初始延伸率的条件下，横 纵向试样的初始 和相对稳定的 的差值与加载速率无关；根据 曲线拟合线性方程能够准确可靠地预测长期变形下某一时刻的松弛模量，为周边缝处面膜结构设计方案提供理论基础。（）应力松弛后的 膜拉伸至极限状态时，纵向试样的断裂延伸率和断裂强度均大于横向；恒定初始延伸率条件下，加载速率和断裂延伸率、断裂强度呈正相关；同一初始加载速率条件下断裂延伸率与初始延伸率呈负相关趋势，断裂强度随初始延伸率的变化则不明显。（）应力松弛后的 膜力学特性衰减较大，横向 膜初始延伸率为 时，断裂延伸率衰减度最大会达到，严重影响了周边缝防渗结构的安全性，建议在设计、施工时采取相应措施保证膜防渗结构的安全性，如以周边缝处 膜的有效几何变形替代材料变形。（）广义 模型包含较多的时间参数，难以精准预测某一应力下的松弛时间；分数阶模型结构简单，基本参数少，具有单一描述时间变量参数，可精准预测某一应力下的松弛时间。在实际工程中，可选用分数阶模型简便、快捷预测 膜应力松弛某一时刻的应力值，在高面膜堆石坝周边缝处面膜结构设计方案参考使用。参考文献：（）：，束一鸣，吴海民，姜晓桢，等 高面膜堆石坝周边的夹具效应机制与消除设计方法：高面膜堆石坝关键技术（二）水利水电科技进展，（）：花加凤，束一鸣，张贵科，等 土石坝坝面防渗膜中的夹具效应 水利水电科技进展，（）：顾淦臣 土工膜用于水库防渗工程的经验 水利水电科技进展，（）：，岑威钧，温朗昇，和浩楠 水库工程防渗土工膜的强度、渗漏与稳定若干关键问题 应用基础与工程科学学报，（）：束一鸣，吴海民，姜晓桢 中国水库大坝土工膜防渗技术进展 岩土工程学报，（增刊）：，（）：长江科学院院报 年 马彦华，宣传忠，武佩，等 玉米秸秆振动压缩过程的 应 力 松 弛 试 验 农 业 工 程 学 报，（）：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：陈 亮，陈寿根，张 恒，等 基于分数阶微积分的非线性黏弹塑性蠕变模型 四川大学学报（工程科学版），（）：，：，（）：郭文斌，王志鹏，候智博，等 秸秆薯渣混合物料应力松弛分数阶模型的建立及参数分析 农业工程学报，（）：，土工合成材料测试规程北京：中国水利水电出版社，（）：舒乐华，谢桂兰，曹尉南，等 基于均匀化理论粘弹性复合材料松弛规律的研究 新技术新工艺，（）：张少实 复合材料与粘弹性力学 版北京：机械工业出版社，（编辑：占学军）长江科学院研发的新型插装阀式主配压阀在福建黄塘甲电站成功投运 年 月，由长江科学院武汉长江控制设备研究所有限公司（简称“长控公司”）创新团队研发的新型插装阀式主配压阀在华电福建黄塘甲电站成功投运。该主配压阀是长控公司继研发滑阀式液压内反馈主配压阀后在核心关键液压部件上的又一自主技术创新，推动了水轮机调速器液压系统的标准化和高油压化，为解决双调节机组耗油量大和油泵启动频繁问题提供了可靠的解决方案。新型插装阀式主配压阀相较于常规滑阀式主配压阀有 个鲜明特点，具有“线密封”特性，相比滑阀式主配的间隙密封，密封性能更好，内部泄漏更小，长期运行磨损小，寿命更长；全部采用标准液压件，可靠性更高，后期维护方便，实现了进口和国产液压元件间的完美替换；无需调整主配中位，对于转桨式机组的桨叶控制，非必要的压力油损失更低，可有效避免油泵频繁启动。与行业同类型产品比较，长控公司研发的新型插装阀式主配压阀具有更简明的液压系统，采用的比例控制技术能够提高系统可靠性和响应速度，其独特的容错功能，有效解决了插装阀在主配上应用可能造成的液压系统“短路”问题，安全性更高。新型插装阀式主配压阀在水电站的成功投运检验了长控公司研发该型主配技术路线的正确性，为公司大型机组调速器高油压插装阀方案指明了科研方向，也为产品后续大范围推广奠定了良好基础。（摘自：长江水利科技网）第 期谷晓雨 等 膜应力松弛特性