新部编版九年级数学下册期中考试卷(真题).doc

新部编版九年级数学下册期中考试卷（真题）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的相反数是（　　）
A． B． C． D．
2．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．对于任意的x值都有，则M，N值为（　　）
A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3
C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4
4．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．菱形不具备的性质是（　　）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等
C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
6．抛物线的顶点坐标是
A． B． C． D．
7．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为（　　）

A． B． C． D．
8．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）

A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC
C． D．
9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　）

A．6米 B．6米 C．3米 D．3米
10．如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（　　）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：2﹣|1﹣|＋（﹣）﹣3＝_____．
2．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_______．
3．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=__________．
4．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为__________．

5．如图，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为__________．
6．如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=(x>0)的图象上，函数 y=(k>3，x>0)的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k的值为______.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：﹣1=

2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

3．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

4．如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF和AD．

（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠EAC＝60°，求AD的长．

5．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了　 　名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、B
3、B
4、C
5、B
6、A
7、B
8、D
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-7
2、（y﹣1）2（x﹣1）2．
3、6
4、72°
5、2n﹣1，0
6、6+2
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、分式方程的解为x=1.5．
2、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．
3、（1）略；（2）．
4、（1）略；（2）AD＝．
5、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.
6、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．

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