BDS-3_PPP_INS紧组合周跳探测及修复方法_宋德彪.pdf

第 11 卷 第 2 期 导航定位学报 Vol.11，No.2 2023 年 4 月 Journal of Navigation and Positioning Apr.，2023 引文格式：宋德彪,孙付平,肖凯,等.BDS-3 PPP/INS 紧组合周跳探测及修复方法J.导航定位学报,2023,11(2):117-124.（SONG Debiao,SUN Fuping,XIAO Kai,et al.Cycle slip detection and repair method of BDS-3 PPP/INS tightly-coupled integrationJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(2):117-124.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230213.BDS-3 3 PPP/INS 紧组合周跳探测及修复方法 宋德彪1，孙付平1，肖 凯1，柯 晔1,2，于 圆3（1.信息工程大学，郑州 450001；2.31618 部队，福州 350000；3.32021 部队，北京 100000）摘要：针对载波相位观测值在实际测量中存在整周数跳变的问题，提出一种 BDS-3 PPP/INS 紧组合周跳探测及修复方法：在北斗三号卫星导航系统（BDS-3）精密单点定位（PPP）/惯性导航系统（INS）紧组合模型基础上，构建星间历元差分宽巷检测量及星间差分电离层残差检测量，以实现 INS 辅助 BDS-3 周跳探测与修复；分析可知，星间历元差分宽巷检测量利用 INS 短时间高精度特性，求得卫星接收机几何距离，但无法探测等周周跳，而星间差分电离层残差检测量可消除几何距离误差，但无法探测特殊比例周跳，所以将 2 种方法联合实现优势互补，可以实现对所有周跳的探测以及探测后的瞬时修复。实验结果表明，所提方法在连续历元或一定中断时长内能够探测大、小、等比、特殊比例周跳，同时在中断 10 s 内可以实现周跳探测后的完全修复，20 s 内实现部分修复。关键词：北斗卫星导航系统（BDS）；精密单点定位（PPP）；紧组合；周跳探测与修复；惯性导航系统（INS）中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)02-0117-08 Cycle slip detection and repair method of BDS-3 3 PPP/INS tightly-coupled integration SONG Debiao1,SUN Fuping1,XIAO Kai1,KE Ye1,2,YU Yuan3（1.Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China;2.Troops 31618,Fuzhou 350000,China;3.Troops 32021,Beijing 100000,China）Abstract：Aiming at the problem that the observation of carrier phase has whole cycle slips in the actual measurement,the paper proposed a cycle slip detection and repair method of BeiDou-3 navigation satellite system(BDS-3)precise point positioning(PPP)/inertial navigation system(INS)tightly-coupled integration:on the basis of BDS-3 PPP/INS tight combination model,the inter-satellite epoch differential wide-lane detection quantity and the inter-satellite differential ionospheric residual detection quantity were constructed for implementing the INS-assisted BDS-3 cycle slip detection and repair;through analysis,it was known that the inter-satellite epoch differential wide-lane detection quantity uses the short-time high-precision characteristics of INS to obtain the satellite-receiver geometric distance,but cannot detect equal cycle slips,while the inter-satellite differential ionospheric residual detection quantity eliminates the geometric distance error,but cannot detect the special ratio cycle slip,thus the two methods were combined to realize the detection of all cycle slips and the instantaneous repair after detection.Experimental result showed that the proposed method could detect large,small,equal and special ratio cycle slips in continuous epochs or a certain interruption duration,at the same time,the complete recovery after cycle slip detection would be achieved within 10 s of interruption,and partial recovery could be achieved within 20 s.Keywords:BeiDou-3 navigation satellite system(BDS);precise point positioning(PPP);tightly-coupled integration;cycle-slip detection and repair;inertial navigation system(INS)0 引言 2020 年 7 月，北斗三号卫星导航系统（Beidou-3 navigation satellite system,BDS-3）正式开通，其精密单点定位（precise point positioning，PPP）动态条件下定位精度达分米级。惯性导航系统（inertial 收稿日期：2022-05-18 基金项目：国家自然科学基金项目（42174047，42104034）。第一作者简介：宋德彪（1997），男，河北沧州人，硕士研究生，研究方向为 PPP/INS 紧组合定位。通信作者简介：孙付平（1964），男，河南长葛人，博士，教授，研究方向为大地测量与组合导航。118 导航定位学报 2023 年 2 月 navigation system，INS）具有短时高精度、不受外界干扰等特性，与北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system,BDS）PPP 组合，可以为用户提供高精度位置姿态信息，可广泛应用于各种领域。但由于周围障碍物遮挡、卫星高度角低、多路径延迟等因素影响，PPP 在实际测量中经常存在整周数跳变的问题，并须进行长时间的重新初始化。因此，周跳的探测与修复是保证高精度测量的关键。在 PPP 中，文献1通过墨尔本-维贝纳（Melbourne-Wbbena，MW）方法与无几何距离组合进行周跳检测。文献2联合电离层残差法和超宽巷的 MW 法能够探测修复所有类型周跳。文献3创新性使用超宽巷、宽巷（wide lane,WL）、窄巷检测量进行周跳修复。文献4利用 BDS 多种频率特性构建伪距-相位无几何组合模型及相位-相位无几何组合模型。文献5构建伪距减相位组合联合宽巷伪距减窄巷伪距组合观测量，实现所有周跳的探测及修复。文献6采用多种频率信号组合的无几何距离组合进行周跳修复以及自适应动态阈值，提高了周跳修复的可靠性。文献7将周跳加入参数估计中一起处理，正确修复 99.5以上的周跳结果。在 INS 辅助周跳探测方面，文献8对星间单差相位新息和星间单差电离层残差周跳修复量进行质量控制，实现周跳修复后实现 PPP 瞬时收敛。文献9构建考虑卫星几何结构的 INS 辅助周跳检测模型来提高距离估计的性能。文献10构建了INS 辅助 PPP 宽巷周跳探测模型，能够成功探测各种比例周跳。文献11构建了 INS 辅助的无电离层（ionospheric free,IF）周跳检测量及 INS 辅助的宽巷周跳检测量。文献12在该文献基础上改进 INS 辅助模型，消除 INS 误差影响。文献13针对周跳问题使用抗差拓展卡尔曼滤波模型，既抑制小周跳影响，又显著缩短计算时间。文献14利用 INS 辅助方法联合宽巷及超宽巷实现文献15联合（0,-1,1），（1,3,-4），（-3,4,0）3 种周跳检测量，可实现 18 s 内修复所有周跳，并且错探率小于 1.75%。本文基于 BDS-3 信号，利用宽巷组合及电离层残差组合，构建星间历元差分宽巷检测量及星间差分电离层残差检测量。该方法充分利用 INS 短时间高精度特性，消除周跳检测量中几何距离，经过星间历元差分得到 INS 辅助的宽巷组合检测量，经过星间差分消除电离层延迟影响得到改进的电离层残差检测量，并将二者结合实现 INS 辅助BDS-3 周跳修复。1 BDS-3 PPP/INS 紧组合模型 1.1 状态方程 BDS-3 PPP/INS 紧组合模型的状态方程可表示为 ()()()()()ttttt=+xFxGw?（1）式中：状态参数向量()tx以 INS 状态参数为基础，扩 充PPP中 状 态 参 数，可 以 表 示 为agwIF(),tT=xrv bbN,r、v、为位置、速度、姿态的改正值，ab、gb分别为加速度零偏和陀螺仪零偏改正，wT为湿延迟改正值，IFN为无电离层载波相位的模糊度改正值；()tF为系统状态转移矩阵；()tG为系统的噪声投影矩阵；()tw为系统过程噪声向量，ag(w)(),Tt=w，a、g、(w)T分别为加速度计、陀螺仪及湿延迟的系统噪 声，通 过 随 机 游 走 参 数 进 行 赋 值。BDS-3 PPP/INS 紧组合状态方程可详细表示为()agwIFeneebeeiebibbneeeiebnnT|-|-|=|3 33 33 33 33 33 133 33 33 133 33 33 33 133 33 33 33 33 33 133 33 33 33 33 33 12?000000r0C fC000v000C00b0000000b0000000NagwIFnnneeebeebT|-133 33 33 33 33 33 133 33 33 33 33 33 133 33 33 13 33 13 33 13 33 33 13 33 33 13 33 3300000000000000000rC00v0C0 +000b000b00Nag(w)T|13 33 33 1（2）000 式中：eie表示地球自转的旋转角速率；ebC为载体坐标系到地球坐标系的旋转矩阵；bibf为比力；为单位向量矩阵。1.2 观测方程 BDS-3 PPP/INS 紧组合模型的观测方程可以表示为 ()()()()tttt=+ZHxv（3）式中：()tZ为系统的观测向量；()tH为系统的观测矩阵；()tv为系统的观测噪声矩阵。第 2 期 宋德彪，等.BDS-3 PPP/INS 紧组合周跳探测及修复方法 119 观测方程建立在 BDS PPP 基础上，双频观测值组合一般采取无电离层组合，使用精密产品对卫星轨道误差大气层延迟等误差进行改正，并用载波相位和伪距作为观测值，可以将观测方程详细展示为 IFINSIFINSagwIFeeennnnn nPnnnnLT-=|-|-|+|-|33333333PLrvE0000M0bE0000MbN （4）式中：INS为由 INS 推测得到的卫地距离；IFP、IFL为消电离层组合的伪距和载波相位观测值；E为接收机到 BDS 卫星的方向余弦行向量组成的列矩阵；M为 BDS 卫星对流层湿延迟投影量对应的列向量；P、L为消电离层组合的伪距及载波相位的观测噪声。2 INS 辅助 BDS-3 周跳探测与修复方法 2.1 星间历元差分宽巷检测量 单台 BDS 接收机的载波相位观测方程为 nnnnnnnr(dd)/iiiiiiiLcttTaINa=+-+-+|=|221 （5）式中：i代表 BDS 信号的频率，本文中采用 B1I、B3I 双频信号，,i=1 2；下标 r 及上标 n 分别代表接收机和卫星；niL为对应频率的载波相位观测量；n为卫星到接收机的几何距离；c代表光速；rdt、sdt分别为接收机和卫星的钟差；nI为电离层延迟；ia为电离层延迟的比例因子；nT为对流层延迟；i为波长；niN为整周模糊度；ni为对应频率i 的载波相位观测噪声。根据式（5），经过精密钟差、精密轨道产品以及模型修正，宽巷组合观测方程可表示为 nnnnnWLrWLWLWLWLdLctIN=+-+（6）式中nWL为宽巷组合的载波相位观测噪声。充分利用 INS 短时间高精度特性可以估计几何距离nINS，得到宽巷组合检测量ndetect-WLL为 nnnnnnndetect-WLWLINSrWLWLWLWLINSdLLctIN=-=-+-（7）nnnnINSINSINSINS()()()xxyyzz=-+-+-222（8）式中：INS为站星几何距离误差；INSINSINS(,)xyz为INS 推测的接收机的三维坐标；nnn(,)xyz为卫星的三维坐标。所以对前后历元的宽巷观测量进行历元差分，可以削弱电离层误差，削弱观测误差及几何距离误差，历元差分宽巷检测量为 nnnndetect-WLrWLWLWLWLINSLctIN=-+（9）式中表示历元差分。选取高度角合适的参考卫星进行星间差分，可以消除rt，进一步削弱观测误差及几何距离误差，星间历元差分宽巷检测量qkdetect-WLL为 qkqkqkqkdetect-WLWLWLWLWLINSLIN=-+（10）式中：qk 表示星间差分，其中 q 和 k 分别表示非基准星和基准星。当观测值不存在周跳时星间历元差分宽巷检测量中整周模糊度项将被消除，仅包含电离层误差、几何距离误差及观测噪声误差，经过实测，星间历元差分宽巷检测量为厘米级；当观测值中存在周跳时，星间历元差分宽巷检测量将主要由qkWLWLN决定，达到厘米级至米级。星间历元差分宽巷检测量充分利用 INS 高精度卫星信息，结合星间差分、历元差分，可以高精度探测周跳。2.2 星间差分电离层残差检测量 相位无几何观测值（phase geometry free,PGF）可以表示为 nnndetect-GFdetect-GFdetect-GFnnnnGF()n()()LLtLtNNaI=-=-+-+2211211 （11）式中：ndetect-GFL也被称为电离层残差；nGF为电离层残差组合的观测噪声。本方法在此基础上选取高度角合适的参考卫星进行星间差分得到改进的电离层残差检测量。星间差分电离层残差检测量qkdetect-GFL为 qkqkqkqkqkdetect-GFGF()LNNaI=-+-+221121 （12）式中：qkN1、qkN2为对应频率的星间历元差分整周模糊度；qkGF为星间差分的电离层残差组合的 120 导航定位学报 2023 年 2 月 观测噪声。无周跳时，星间差分电离层残差检测量保持在毫米级；存在周跳时，星间历元差分整周模糊度保持在厘米级至米级范围。星间差分电离层残差检测量对整周模糊度跳变极其敏感，可以有效进行周跳探测。2.3 INS 辅助 BDS-3 周跳修复 联合星间历元差分宽巷组合探测量及星间差分电离层残差探测量不仅可以有效探测周跳，而且可以实现周跳探测后的修复工作。联合式（10）及式（12）可得 qkqkqkqkdetect-WLWLWLWLWLINSqkqkqkqkqkdetect-GFGF ()LINLNNaI=-+|=-+-+|2211211 （13）当存在周跳时，其中的电离层延迟误差、观测噪声误差、INS 引起的几何距离误差远远小于整周模糊度跳变。因此，在存在周跳情况下，进一步简化式(13)为 qkqkdetect-WLWLWLqkqkqkdetect-GF LNLNN=-|=-|2211（14）通过求解便可以得到 BDS 双频中对应的整周数跳变，但是由于各种误差的影响，求得的整周数跳变只是接近整数，需要我们进行有效性检验14-15，将模糊度参数扣除整周数跳变，并保持对应协方差不变即可；当周跳没有通过有效性检验时，认为INS 辅助 BDS-3 PPP/INS 周跳修复失败，利用码伪距信息对 PPP/INS 进行重新初始化，同时将协方差重置。3 实验与结果分析 本文实验数据来自于 2021 年 4 月 24 日在河南省荥阳市进行的 PPP/INS 紧组合实验，行程路线如图 1 所示。实验设备采用星网宇达 7960 惯导 图 1 行程路线 (XWYD-7960)及北斗星通 M66 导航接收机，惯性设备参数如表 1 所示。组合导航设备采样率设置为 100 Hz。实验结果已经进行数据预处理，以保证实验的合理性。表 1 惯导 XWYD-7960 标称参数 参数名 陀螺仪的技术 指标/1()h)-加速度计的 技术指标 零偏不稳定性 1.g-30 5 10 随机游走 0.05.10 Hzg-60 52 注：.m/sg=29 806 65 3.1 周跳检测修复实验 为了验证本文中 INS 辅助 BDS-3 周跳探测量的检测性能，对实测数据中的 C07 卫星的载波相位信息中加入 15 组模拟周跳，并通过本文中周跳检测量进行周跳检测。如图 2 所示为参考卫星 C07每个时刻的qkdetect-WLL及qkdetect-GFL，图中 GPS（global positioning system）为全球定位系统。图 2 C07 原始周跳检测量 由图可以得出，qkdetect-GFL及qkdetect-WLL周跳探测量精度高，其中存在的几何距离误差、观测误差、电离层延迟误差经过差分，可分别控制在 0.02 和0.3 m 以内。第 2 期 宋德彪，等.BDS-3 PPP/INS 紧组合周跳探测及修复方法 121 如表 2 所示，从 52 500 s 开始以 200 s 为间隔对 B1I、B3I 信号插入模拟周跳 15 组，运用qkdetect-WLL及qkdetect-GFL进行周跳探测与修复，并给出对应时刻周跳检测量及修复情况。表 2 加入信号中断及周跳后探测修复结果 GPS 时/s B1I 上引入的 周跳数（以周期个数计）B3I 上引入的 周跳数（以周期 个数计）qkdetect-WLL/m qkdetect-GFL/m求解 B1I 上的周跳数（以周期个数计）求解 B3I 上的周跳数（以周期个数计）修复 结果 525 000 1 0 1.040 7 0.194 0 1.038 4 0.023 5 成功 525 200 0 3 3.065 9 0.707 3 0.002 6 2.992 7 成功 525 400 3 3 0.001 6 0.132 7 2.986 3 2.987 8 成功 525 600 1 3 2.063 0 0.520 3 1.003 1 3.015 1 成功 525 800 2 3 1.038 4 0.327 3 1.981 2 2.994 0 成功 526 000 2 4 2.023 3 0.555 2 1.997 7 3.971 0 成功 526 200 4 5 1.023 9 0.413 2 3.993 7 4.992 3 成功 526 400 4 6 1.982 1 0.634 9 4.009 9 5.942 9 成功 526 600 4 7 3.048 6 0.880 9 4.011 2 6.984 4 成功 526 800 5 8 3.068 7 0.931 7 5.052 0 8.044 8 成功 527 000 6 0 6.134 7 1.151 8 5.936 5 0.046 4 成功 527 200 7 9 2.062 7 0.784 5 6.965 6 8.977 2 成功 527 400 9 0 9.242 4 1.732 7 9.001 5 0.012 3 成功 527 600 9 7 2.054 3 0.076 6 8.961 4 6.957 9 成功 527 800 8 8 0.018 2 0.350 4 7.811 0 7.828 8 成功 由表可知：从周跳探测方面分析，qkdetect-GFL成功探测出 14 组周跳，对特殊比例周跳如（9/7 等）不敏感；qkdetect-WLL对相同比例周跳不敏感，并未探测出第 3 组和第 15 组周跳，但是联合 2 种周跳检测方法可满足探测所有周跳的要求。从周跳修复方面分析，联合qkdetect-GFL及qkdetect-WLL修复成功 15 组模拟周跳，周跳修复误差平均值 0.029 6 个周跳，最大误差为 0.2 个周跳，极大降低了周跳修复错误率，保证了周跳修复的效果。3.2 信号中断影响实验 在实际测量中往往面临卫星信号中断的情况，此种情况下 INS 的漂移误差及电离层延迟误差与中断时长密切相关，因此本实验重点研究不同的中断时长对周跳修复质量的影响。本文仅考虑卫星全部中断情况，在 52 500 s，分别进行 5、10、15、20 s 中断时长处理，并在该时刻加入随机周跳，如表 3、表 4 所示，从而对比分析不同中断时长周跳探测修复的影响。表 3 加入周跳后信号中断 5、10 s 各卫星探测结果 卫星号 B1I 上引入的 周跳数（以周期 个数计）B3I 上引入的 周跳数（以周期 个数计）信号中断 5 s 的结果/m 信号中断 10 s 的结果/m qkdetect-WLL qkdetect-GFL 修复结果 qkdetect-WLL qkdetect-GFL 修复结果C02 86-66 155.797 1 32.105 5 成功 155.732 8 32.113 3 成功 C09 10-23 33.825 0 7.357 4 成功 33.807 8 7.354 5 成功 C16 55 -8 64.569 4 12.454 7 成功 64.578 0 12.454 5 成功 C29 65-12 78.936 7 15.325 4 成功 78.931 9 15.320 7 成功 C39 43-57 102.469 1 21.728 6 成功 102.459 9 21.726 0 成功 C45 12 5 7.147 2 1.118 9 成功 7.159 0 1.126 7 成功 122 导航定位学报 2023 年 2 月 表 4 4 加入周跳后信号中断 15、20 s 各卫星探测结果 卫星号 B1I 上引入的 周跳数（以周 期个数计）B3I 上引入的 周跳数（以周期 个数计）信号中断 15 s 的结果/m 信号中断 20 s 的结果/m qkdetect-WLL qkdetect-GFL 修复结果qkdetect-WLL qkdetect-GFL修复结果C02 86-66 156.115 5 32.121 2 成功 155.997 8 32.109 8 成功C09 10-23 4.289 9 0.509 2 失败 33.952 8 7.359 5 成功C16 55 -8 64.827 9 12.463 5 成功 64.725 5 12.458 8 失败C29 65-12 79.169 9 15.322 1 成功 79.026 1 15.317 2 失败C39 43-57 102.683 7 21.726 8 失败 102.617 2 21.727 2 失败C45 12 5 7.177 7 1.126 2 成功 7.183 0 1.121 8 失败 如图 3 所示为各卫星在不同中断时长下的扣除周跳的检测量变化。图 3 扣除周跳后周跳检测量变化 由图可以看出：由于各卫星的高度角不同，对应的扣除周跳后检测量并不相同；但是随着中断时长增加，扣除周跳后检测量成增长趋势。扣除周跳的星间差分电离层残差检测量稳定在 3 cm 以内，主要受到电离层延迟影响；但是扣除周跳的qkdetect-WLL主要受到 INS 误差影响，随着中断时长的中断而不断增大，在中断 20 s 时可达到 0.4 m。对比 2 幅图，相比qkdetect-GFL受电离层延迟影响，周跳检测与修复主要受到 INS 误差累计的影响。而从表 3、表 4 可以看出，当信号中断时长在10 s 以内时，各卫星的周跳修复全部成功，当中断15 s 时，有 1 颗卫星未修复成功，当中断 20 s 时仅仅成功修复 2 颗卫星。随着中断时长的增加，周跳修复效果受 INS 误差影响不断变差，但是在一定范围的中断时间内，INS 辅助 BDS-3 PPP/INS 周跳修复方法可以有效实现瞬时周跳修复。4 结束语 本文针对 BDS-3 PPP/INS 紧组合系统中周跳探测与修复问题，提出 INS 辅助 BDS-3 PPP/INS周跳修复方法，构建星间历元差分宽巷检测量及星间差分电离层残差检测量，实现了 INS 辅助BDS-3 周跳修复方法。经过仿真周跳与 GNSS 信号中断实验验证，可以得出以下结论：在连续观测历元中，INS 辅助 BDS-3 PPP/INS周跳修复方法中 2 种检测量可以优势互补，实现对双频大、小、等比、特殊比例周跳的周跳探测及修复。面对信号中断，INS 辅助 BDS-3 PPP/INS 周跳修复方法可以成功修复 10 s 内所有周跳。经过对扣除周跳的星间历元差分宽巷检测量及星间差分电离层残差量分析可知，该方法主要受 INS 误差累积的影响。随着中断时长增加，INS 误差迅速累计，降低了周跳修复的效果；但在一定中断时间内，INS 辅助 BDS-3 PPP/INS 周跳修复方法能够起到较为明显的周跳探测与修复效果。参考文献 1 BLEWITT G.An automatic editing algorithm for GPS dataJ.Geophysical Research Letters,1990,17(3):199-202.第 2 期 宋德彪，等.BDS-3 PPP/INS 紧组合周跳探测及修复方法 123 2 陶庭叶,何伟,高飞,等.综合电离层残差和超宽巷探测和修复北斗周跳J.中国惯性技术学报,2015,23(1):54-58.3 ZHAO Q,SUN B,DAI Z,et al.Real-time detection and repair of cycle slips in triple-frequency GNSS measurementsJ.GPS Solutions,2015,19(3):381-391.4 李博峰,秦园阳,陈广鄂.基于无几何电离层滤波模型的北斗三号系统相位周跳与中断修复方法J.测绘学报,2022,51(4):501-510.5 王建敏,吴恺,李特.BDS 三频数据周跳探测与修复方法研究J.导航定位学报,2021,9(5):41-47.DOI:10.16547/ki.10-1096.20210506.6 DENG C,CUI J,TANG W,et al.Reliable real-time triple-frequency cycle slip detection and recovery with adaptive detection thresholdsJ.Measurement Science and Technology,2019,30(5):1-21.7 LI P,JIANG X,ZHANG X,et al.Kalman-filter-based undifferenced cycle slip estimation in real-time precise point positioningJ.GPS Solutions,2019，23(4):1-13.8 刘帅,孙付平,张伦东,等.INS 辅助周跳修复以实现精密单点定位瞬时重新收敛J.中国惯性技术学报,2015,23(5):607-614.9 YOUNSIL K,SONG J,CHANGDON K,et al.GPS cycle slip detection considering satellite geometry based on TDCP/INS integrated navigationJ.Sensors,2015,15(10):25336-25365.10 黎蕾蕾,杨盛,丁学文,等.一种 INS 辅助的 PPP 周跳探测方法J.测绘学报,2018,47(11):1457-1465.11 黎蕾蕾,杨盛,柳景斌,等.惯导辅助的无电离层与宽巷组合周跳探测与修复方法J.武汉大学学报(信息科学版),2018,43(12):2183-2190.12 YANG S,LI L,LIU J,et al.Effective cycle slip detection and repair for PPP/INS integrated systemsJ.Sensors,2019,19(3):1-14.13 CHEN K,CHANG G,CHEN C,et al.An improved TDCP-GNSS/INS integration scheme 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