2023年人教版九年级数学下册期中考试题(必考题).doc

2023年人教版九年级数学下册期中考试题（必考题）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．的绝对值是（　　）
A．3 B． C． D．
2．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（　　）
A． B． C． D．
3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ）
A．9人 B．10人 C．11人 D．12人
4．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（　　）
A．55×105 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×105
5．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（　　）
A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a2•a3＝a6
C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
7．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　）

A．112° B．110° C．108° D．106°
8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　）

A． B．2 C．2 D．3
9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A．75° B．80° C．85° D．90°
10．如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

A．∠C=∠1 B．∠A=∠2
C．∠C=∠3 D．∠A=∠1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．9的算术平方根是__________．
2．因式分解：_________.
3．函数中自变量x的取值范围是__________．
4．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．

5．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为__________．

6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求的值．

3．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.

（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点在线段上，且，求点的坐标.

4．已知是的直径，弦与相交，.

（Ⅰ）如图①，若为的中点，求和的大小；
（Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小.

5．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中的值为 ；
（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（3） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？

6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、A
3、C
4、B
5、C
6、A
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3．
2、
3、
4、
5、（1+，2）或（1﹣，2）．
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、原方程无解.
2、（1）k>-1；（2）1
3、（1）或；（2），；（3）
4、（1）52°，45°；（2）26°
5、（1）28. （2）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （3）200只.
6、（1）4元或6元；（2）九折.

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