2022-2023年人教版九年级数学下册期中考试题及答案【新版】.doc

2022-2023年人教版九年级数学下册期中考试题及答案【新版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．的相反数是（　　）
A． B．2 C． D．
2．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）
A．12 B．10 C．8或10 D．6
3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ）
A．9人 B．10人 C．11人 D．12人
4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　　）
A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
5．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（　　）
A． B． C． D．
6．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）
A．x> B．<x< C．x< D．0<x<
7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论　；；；；的实数其中正确结论的有　　

A． B． C． D．
9．如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（　　）

A．4 B． C．3 D．2.5
10．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（　　）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的立方根是____________．
2．分解因式：x3﹣16x＝_____________．
3．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．
4． 在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________．
5．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝__________．

6．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：+1=

2．先化简，再求值：，其中.

3．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

5．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中的值为 ；
（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（3） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？

6．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．
（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、C
4、B
5、C
6、B
7、D
8、B
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、－3.
2、x（x+4）（x–4）.
3、增大．
4、
5、
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、无解．
2、.
3、（1）略；（2）略.
4、（1）略；（2）AC的长为．
5、（1）28. （2）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （3）200只.
6、（1）y＝﹣40x+880；（2）当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为880元

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