九年级数学下册-第24章-圆24.6-正多边形与圆第2课时-正多边形的性质教案-沪科版.doc

九年级数学下册 第24章 圆24.6 正多边形与圆第2课时 正多边形的性质教案 沪科版九年级数学下册 第24章 圆24.6 正多边形与圆第2课时 正多边形的性质教案 沪科版年级：姓名：24.6 正多边形与圆第2课时 正多边形的性质1进一步了解正多边形的有关概念；2理解并掌握正多边形与圆之间的关系，并能运用其进行相关的计算(重点，难点)一、情境导入如图，要拧开一个边长为6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少是多少？你能想办法知道吗？二、合作探究探究点：正多边形的性质【类型一】 求正多边形的中心角 已知一个正多边形的每个内角均为108，则它的中心角为_度解析：每个内角为108，则每个外角为72，根据多边形的外角和等于360，可知正多边形的边数为5，则其中心角为360572.故填72.【类型二】 正多边形的有关计算 已知正六边形ABCDEF的半径是R，求正六边形的边长a和面积S.解：作半径OA、OB，过O作OHAB，则AOH30，AHR，a2AHR.设OH=r，由勾股定理可得r2R2(R)2，rR，Sar6RR6R2.方法总结：熟练掌握多边形的相关概念以及等边三角形与圆的有关计算【类型三】 与正多边形有关的探究题 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(2，0)，正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，保持上述运动过程，经过(2014，)的正六边形的顶点是()AC或E BB或DCA或E DB或F解析：点A(1，0)，B(2，0)，OA1，OB2，正六边形的边长AB1，当点D第一次落在x轴上时，OD2114，此时点D的坐标为(4，0)如图所示，当滚动到ADx轴时，E、F、A的对应点分别是E、F、A，连接AD，过点F，E作FGAD，EHAD，六边形ABCDEF是正六边形，AFG30，AGAF，同理可得HD ，AD2，在运动过程中，点A的纵坐标的最大值是2.如图，D(2，0)，A(2，2)，OD2.正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周，从点(2，2)开始到点(2014，)正好滚动2012个单位长度3352，恰好滚动335周多2个，如图所示，点F的纵坐标为，会过点(2014，)的是点F，当点D在(2014，0)位置时，则E点在(2015，0)位置，此时B点在D点的正上方，DB，所以B点符合题意综上所示，经过(2014，)的正六边形的顶点是B或F.故选D.方法总结：本题考查的是正多边形和圆及图形旋转的性质，根据题意作出辅助线，利用正六边形的性质求出A点的坐标是解答此题的关键三、板书设计1正多边形的有关概念中心、半径、边心距、中心角2正多边形的性质正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有n条对称轴，每一条对称轴都通过正多边形的中心. 如果一个正多边形有偶数条边，那么它又是中心对称图形，它的中心就是对称中心 教学过程中，强调正多边形与圆的联系，将正多边形放在圆中便于解决、探究更多关于正多边形的问题.