李子奈-计量经济学分章习题与答案.doc

第一章 导 论一、名词解释1、截面数据2、时间序列数据3、虚变量数据4、内生变量与外生变量二、单项选择题1、同一统计指标按时间顺序记录的数据序列称为 （ ）A、横截面数据 B、虚变量数据C、时间序列数据 D、平行数据2、样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和 （ ）A、时效性 B、一致性 C、广泛性 D、系统性3、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量，这是违反了数据的哪一条原则。 （ ）A、一致性 B、准确性 C、可比性 D、完整性4、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于什么检验？ （ ）A、经济意义检验 B、统计检验 C、计量经济学检验 D、模型的预测检验5、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值？ （ ）A、（消费）（收入）B、（商品需求）（收入）（价格）C、（商品供给）（价格）D、（产出量）（资本）（劳动）6、设M为货币需求量，Y为收入水平，r为利率，流动性偏好函数为，和分别为、的估计值，根据经济理论有 （ ）A、应为正值，应为负值 B、应为正值，应为正值 C、应为负值，应为负值 D、应为负值，应为正值三、填空题1、在经济变量之间的关系中， 因果关系 、 相互影响关系 最重要，是计量经济分析的重点。2、从观察单位和时点的角度看，经济数据可分为 时间序列数据 、 截面数据 、 面板数据 。3、根据包含的方程的数量以及是否反映经济变量与时间变量的关系，经济模型可分为 时间序列模型 、 单方程模型 、 联立方程模型 。四、简答题1、计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系是什么？2、 模型的检验包括哪几个方面？具体含义是什么？五、计算分析题1、下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？（1）=112.0+0.12 ,其中为第t年农村居民储蓄增加额（单位：亿元），为第t年城镇居民可支配收入总额（单位：亿元）。（2）=4432.0+0.30，其中为第t-1年底农村居民储蓄余额（单位：亿元），为第t年农村居民纯收入总额（单位：亿元）。2、 指出下列假想模型中的错误，并说明理由：其中，为第t年社会消费品零售总额（单位：亿元），为第t年居民收入总额（单位：亿元）（指城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），为第t年全社会固定资产投资总额（单位：亿元）。3、 下列设定的计量经济模型是否合理？为什么？（1）其中，（i=1,2,3）是第一产业、第二产业、第三产业增加值，为随机干扰项。（2）财政收入=f（财政支出）+ ，为随机干扰项。第二章 一元线性回归模型一、名词解释1、总体回归函数2、最大似然估计法（ML）3、普通最小二乘估计法（OLS）4、残差平方和5、拟合优度检验二、单项选择题1、设OLS法得到的样本回归直线为，以下说法正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、2、回归分析中定义的 （ ）A、解释变量和被解释变量都是随机变量B、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C、解释变量和被解释变量都为非随机变量D、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量3、一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是 （ ）A、n B、n-1 C、n-k D、14、对于模型，其OLS的估计量的特性在以下哪种情况下不会受到影响 （ ）A、观测值数目n增加 B、各观测值差额增加C、各观测值基本相等 D、5、某人通过一容量为19的样本估计消费函数（用模型表示），并获得下列结果： ，=0.98，则下面（3.1）（1.87） 哪个结论是对的？ （ ）A、在5%显著性水平下不显著 B、的估计量的标准差为0.072C、的95%置信区间不包括0 D、以上都不对6、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为： （ ）A、 B、C、 D、7、最小二乘准则是指按使（ ）达到最小值的原则确定样本回归方程 （ ）A、 B、 C、 D、8、设Y表示实际观测值，表示OLS回归估计值，则下列哪项成立 （ ）A、 B、 C、 D、9、最大或然准则是按从模型中得到既得的n组样本观测值的（ ）最大的准则确定样本回归方程。 （ ）A、离差平方和 B、均值 C、概率 D、方差10、一元线性回归模型的最小二乘回归结果显示，残差平方和RSS=40.32,样本容量n=25，则回归模型的标准差为 （ ）A、1.270 B、1.324 C、1.613 D、1.75311、参数的估计量具备有效性是指 （ ）A、 B、在的所有线性无偏估计中最小C、 D、在的所有线性无偏估计中最小12、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是 （ ）A、总离差平方和 B、回归平方和 C、残差平方和 D、可决系数13、总离差平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是 （ ）A、TSSRSS+ESS B、TSS=RSS+ESSC、TSSRSS+ESS D、TSS2=RSS2+ESS214、对于回归模型，= 1，2，n 检验时，所用的统计量服从 （ ）A、 B、 C、 D、15、某一特定的X水平上，总体Y分布的离散程度越大，即越大，则 （ ）A、预测区间越宽，精度越低 B、预测区间越宽，预测误差越小C、预测区间越窄，精度越高 D、预测区间越窄，预测误差越大 三、多项选择题1、一元线性回归模型的基本假定包括 （ ）A、 B、C、 D、E、X为非随机变量，且2、以Y表示实际观测值，表示回归估计值，e表示残差，则回归直线满足 （ ）A、通过样本均值点 B、C、 D、E、3、以带“”表示估计值，表示随机干扰项，如果Y与X为线性关系，则下列哪些是正确的 （ ）A、 B、C、 D、E、4、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其最小二乘回归得到的参数估计量具备 （ ）A、可靠性 B、一致性C、线性 D、无偏性E、有效性5、下列相关系数算式中，正确的是 （ ）A、 B、C、 D、E、二、判断题1、满足基本假设条件下，随机误差项服从正态分布，但被解释变量Y不一定服从正态分布。 （ ）2、总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。 （ ）3、线性回归模型意味着变量是线性的。 （ ）4、解释变量是作为原因的变量，被解释变量是作为结果的变量。 （ ）5、随机变量的条件均值与非条件均值是一回事。 （ ）6、线性回归模型的0均值假设可以表示为。 （ ）7、如果观测值近似相等，也不会影响回归系数的估计量。 （ ）8、样本可决系数高的回归方程一定比样本可决系数低的回归方程更能说明解释变量对被解释变量的解释能力。 （ ）9、模型结构参数的普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性、有效性，随机干扰项方差的普通最小二乘估计量也是无偏的。 （ ）10、回归系数的显著性检验是用来检验解释变量对被解释变量有无显著解释能力的检验。 （ ）四、简答题1、为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？2、总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系？3、为什么用可决系数评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？4、根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合误差达到最小，为什么还要讨论模型的拟合优度问题？五、计算分析题1、令表示一名妇女生育孩子的数目，表示该妇女接受过教育的年数。生育率对受教育年数的简单回归模型为 （1）随机扰动项包含什么样的因素？它们可能与受教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。2、已知回归模型，式中E为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N为所受教育水平（年）。随机扰动项的分布未知，其他所有假设都满足。（1）从直观及经济角度解释和。（2）OLS估计量和满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。（4）如果被解释变量新员工起始薪金的计量单位由元改为100元，估计的截距项、斜率项有无变化？（5）若解释变量所受教育水平的度量单位由年改为月，估计的截距项与斜率项有无变化？ 3、假设模型为。给定个观察值，按如下步骤建立的一个估计量：在散点图上把第1个点和第2个点连接起来并计算该直线的斜率；同理继续，最终将第1个点和最后一个点连接起来并计算该条线的斜率；最后对这些斜率取平均值，称之为，即的估计值。（1）画出散点图， 推出的代数表达式。（2）计算的期望值并对所做假设进行陈述。这个估计值是有偏还是无偏的？解释理由。（3）判定该估计值与我们以前用OLS方法所获得的估计值相比的优劣，并做具体解释。4、对于人均存款与人均收入之间的关系式使用美国36年的年度数据得如下估计模型，括号内为标准差：0.538（1）的经济解释是什么？（2）和的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗？（3）对于拟合优度你有什么看法吗？（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？5、现代投资分析的特征线涉及如下回归方程：；其中：表示股票或债券的收益率；表示有价证券的收益率（用市场指数表示，如标准普尔500指数）；表示时间。在投资分析中，被称为债券的安全系数，是用来度量市场的风险程度的，即市场的发展对公司的财产有何影响。依据19561976年间240个月的数据，Fogler和Ganpathy得到IBM股票的回归方程（括号内为标准差），市场指数是在芝加哥大学建立的市场有价证券指数。 (0.3001) (0.0728) 要求：（1）解释回归参数的意义；（2）如何解释？（3）安全系数的证券称为不稳定证券，建立适当的零假设及备选假设，并用检验进行检验（）。6、假定有如下的回归结果：，其中，Y表示美国的咖啡的消费量（杯数/人天），X表示咖啡的零售价格（美元/杯）。要求：（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？（2）如何解释截距的意义，它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否求出真实的总体回归函数？（4）根据需求的价格弹性定义：弹性=斜率（X/Y），依据上述回归结果，你能求出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？7、若经济变量y和x之间的关系为，其中A、a为参数，为随机误差，问能否用一元线性回归模型进行分析？为什么？8、上海市居民19811998年期间的收入和消费数据如表所示，回归模型为，其中，被解释变量为人均消费，解释变量为人均可支配收入。试用普通最小二乘法估计模型中的参数，并求随机误差项方差的估计值。上海市居民19811998年间的收入和消费数据年份可支配收入消费年份可支配收入消费198119821983198419851986198719881989630650680830107012901430172019705805706107209901170128016401810199019911992199319941995199619971998218024803000427058607170815084308770193021602500353046605860676068206860第三章 多元线性回归模型一、名词解释1、多元线性回归模型2、调整的决定系数3、偏回归系数4、正规方程组5、方程显著性检验二、单项选择题1、在模型的回归分析结果中，有，则表明 （ ）A、解释变量对的影响不显著 B、解释变量对的影响显著C、模型所描述的变量之间的线性关系总体上显著D、解释变量和对的影响显著2、设为回归模型中的实解释变量的个数，为样本容量。则对回归模型进行总体显著性检验(检验)时构造的统计量为 （ ）A、 B、 C、 D、3、已知二元线性回归模型估计的残差平方和为，估计用样本容量为，则随机误差项的方差的OLS估计值为 （ ）A、33.33 B、 40 C、 38.09 D 、36.364、在多元回归中，调整后的决定系数与决定系数的关系为 （ ）A、 B、 C、 D、与的关系不能确定5、下面说法正确的有 （ ）A、时间序列数据和横截面数据没有差异 B、对回归模型的总体显著性检验没有必要C、总体回归方程与样本回归方程是有区别的D、决定系数不可以用于衡量拟合优度6、根据调整的可决系数与F统计量的关系可知，当时，有 （ ）A、F=0 B、F=1 C、F+ D、F=-7、线性回归模型的参数估计量是随机向量的函数，即。是 （ ）A、随机向量 B、非随机向量 C、确定性向量 D、常量8、下面哪一表述是正确的 （ ）A、线性回归模型的零均值假设是指B、对模型进行方程显著性检验（即检验），检验的零假设是C、相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D、当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系9、对于，如果原模型满足线性模型的基本假设则在零假设下，统计量（其中是的标准误差）服从 （ ）A、 B、 C、 D、10、下列说法中正确的是 （ ）A、如果模型的R2很高，我们可以认为此模型的质量较好B、如果模型的R2很低，我们可以认为此模型的质量较差C、如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量D、如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量三、多项选择题1、残差平方和是指 （ ）A、随机因素影响所引起的被解释变量的变差B、解释变量变动所引起的被解释变量的变差C、被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分D、被解释变量的总离差平方和回归平方之差E、被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和2、回归平方和是指 （ ）A、被解释变量的观测值与其均值的离差平方和B、被解释变量的回归值与其均值的离差平方和C、被解释变量的总体平方和与残差平方和之差D、解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小E、随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小3、对模型满足所有假定条件的模型进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则很可能出现 （ ）A、 B、C、 D、E、4、设k为回归模型中的参数个数（包含截距项）则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可以表示为 （ ）A、 B、C、 D、E、5、在多元回归分析中，调整的可决系数与可决系数之间 （ ）A、 B、C、只可能大于零 D、可能为负值E、不可能为负值四、判断题1、满足基本假设条件下，样本容量略大于解释变量个数时，可以得到各参数的唯一确定的估计值，但参数估计结果的可靠性得不到保证 （ ）2、在多元线性回归中，t检验和F检验缺一不可。 （ ）3、回归方程总体线性显著性检验的原假设是模型中所有的回归参数同时为零 （ ）4、多元线性回归中，可决系数是评价模型拟合优度好坏的最佳标准。 （ ）5、多元线性回归模型中的偏回归系数，表示在其他解释变量保持不变的情况下，对应解释变量每变化一个单位时，被解释变量的变动。 （ ）五、简答题1、多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？2、为什么说最小二乘估计量是最优线性无偏估计量？对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是什么？六、计算分析题1、某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育年数的一个回归方程为 R2=0.214式中，为劳动力受教育年数，为劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，与分别为母亲与父亲受到教育的年数。问（1）sibs是否具有预期的影响？为什么？若与保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要增加多少？（2）请对的系数给予适当的解释。（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数均为12年，另一个的父母受教育的年数均为16年，则两人受教育的年数预期相差多少年？2、考虑以下方程（括号内为标准差）：（0.080） (0.072) (0.658) 其中：年的每位雇员的工资年的物价水平年的失业率要求：（1）进行变量显著性检验； （2）对本模型的正确性进行讨论，是否应从方程中删除？为什么？3、以企业研发支出（R&D）占销售额的比重（单位：%）为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个容量为32的样本企业的估计结果如下：其中，括号中的数据为参数估计值的标准差。（1）解释ln(X1)的参数。如果X1增长10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？（2）检验R&D强度不随销售额的变化而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。（3）利润占销售额的比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响？4、假设你以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，以盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析。假设你看到如下的回归结果（括号内为标准差），但你不知道各解释变量分别代表什么。 （2.6） (6.3) (0.61) (5.9) 试判定各解释变量分别代表什么，说明理由。 5、下表给出一二元模型的回归结果。方差来源平方和（SS）自由度（d.f.）来自回归(ESS)65965来自残差(RSS)_总离差(TSS)6604214求：（1）样本容量是多少？RSS是多少？ESS和RSS的自由度各是多少？（2）和？（3）检验假设：解释变量总体上对无影响。你用什么假设检验？为什么？（4）根据以上信息，你能确定解释变量各自对的贡献吗？6、在经典线性回归模型的基本假定下，对含有三个自变量的多元线性回归模型：你想检验的虚拟假设是：。（1）用的方差及其协方差求出。（2）写出检验H0：的t统计量。（3）如果定义，写出一个涉及b0、q、b2和b3的回归方程，以便能直接得到q估计值及其样本标准差。7、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：方程A： 方程B： 其中：第i天慢跑者的人数 第i天降雨的英寸数第i天日照的小时数第i天的最高温度（按华氏温度）第i天的后一天需交学期论文的班级数请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？8、考虑以下预测的回归方程： 其中：为第t年的玉米产量（吨/亩）；为第t年的施肥强度（千克/亩）；为第t年的降雨量（毫米）。要求回答下列问题：（1）从和对的影响方面，说出本方程中系数和的含义；（2）常数项是否意味着玉米的负产量可能存在？（3）假定的真实值为，则的估计量是否有偏？为什么？（4）假定该方程并不满足所有的古典模型假设，即参数估计并不是最佳线性无偏估计，则是否意味着的真实值绝对不等于？为什么？9、已知描述某经济问题的线性回归模型为 ，并已根据样本容量为32的观察数据计算得，查表得，。（1）求模型中三个参数的最小二乘估计值（2）进行模型的置信度为95%的方程显著性检验（3）求模型参数b2的置信度为99%的置信区间。10、下表为有关经批准的私人住房单位及其决定因素的4个模型的估计和相关统计值（括号内为p值）（如果某项为空，则意味着模型中没有此变量）。数据为美国40个城市的数据。模型如下：式中：housing实际颁发的建筑许可证数量；density每平方英里的人口密度，value自由房屋的均值（单位：百美元）；income平均家庭的收入（单位：千美元）；popchang19801992年的人口增长百分比；unemp失业率；localtax人均交纳的地方税；statetax人均缴纳的州税。变量模型A模型B模型C模型DC813 (0.74)-392 (0.81)-1279 (0.34)-973 (0.44)Density0.075 (0.43)0.062 (0.32)0.042 (0.47)Value-0.855 (0.13)-0.873 (0.11)-0.994 (0.06)-0.778 (0.07)Income110.41 (0.14)133.03 (0.04)125.71 (0.05)116.60 (0.06)Popchang26.77 (0.11)29.19 (0.06)29.41 (0.001)24.86 (0.08)Unemp-76.55 (0.48)Localtax-0.061 (0.95)Statetax-1.006 (0.40)-1.004 (0.37)RSS4.763e+74.843e+74.962e+75.038e+7R20.3490.3380.3220.3121.488e+61.424e+61.418e+61.399e+6AIC1.776e+61.634e+61.593e+61.538e+6（1）检验模型A中的每一个回归系数在10%水平下是否为零（括号中的值为双边备择p-值）。根据检验结果，你认为应该把变量保留在模型中还是去掉？（2）在模型A中，在5%水平下检验联合假设H0：bi =0(i=1,5,6,7)。说明被择假设，计算检验统计值，说明其在零假设条件下的分布，拒绝或接受零假设的标准。说明你的结论。（3）哪个模型是“最优的”？解释你的选择标准。（4）说明你对最优模型中参数符号的预期并解释原因，确认其是否为正确符号。第四章 随机解释变量问题一、名词解释1、随机解释变量2、工具变量二、单项选择题1、如果模型包含随机解释变量，且与随机干扰项异期相关，则普通最小二乘估计量是 （ ）A、无偏估计量 B、有效估计量C、一致估计量 D、最佳线性无偏估计量2、假设回归模型，其中为随机变量，与相关，则的普通最小二乘估计量 （ ）A、无偏且一致 B、无偏但不一致C、有偏但一致 D、有偏且不一致3、随机解释变量问题分为三种情况，下列哪一种不是 （ ）A、随机解释变量与随机干扰项不相关B、随机解释变量与随机干扰项同期不相关，不同期相关C、随机解释变量与随机干扰项同期相关D、随机解释变量与随机干扰项高度相关4、当解释变量中包含随机被解释变量时，下面哪一种情况不可能出现 （ ）A、参数估计量无偏 B、参数估计量渐进无偏C、参数估计量有偏 D、随机误差项的自相关问题仍可用D-W检验5、在工具变量的选取中，下面哪一个条件不是必须的 （ ）A、与所替代的随机解释变量高度相关B、与随机干扰项不相关C、与模型中的其他解释变量不相关D、与被解释变量存在因果关系三、判断题1、含有随机解释变量的线性回归模型，其普通最小二乘法估计量都是有偏的 （ ）2、工具变量替代随机变量后，实际上是工具变量变为了解释变量 （ ）3、当随机解释变量与随机干扰项同期相关时，如果仍用最小二乘法估计，则估计量有偏且非一致。 （ ）四、简答题什么是估计的一致性？试通过一元模型证明对于工具变量法的斜率的估计量是的一致估计。五、计算分析题1、一个研究对某地区大学生就业的影响的简单模型可描述如下式中，EMP为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值。（1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题？（2）令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？（3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，那么MIN能成为MIN1的工具变量吗？第五章 多重共线性一、名词解释1、多重共线性2、不完全多重共线性二、单项选择题1、在线性回归模型中，若解释变量和的观测值成比例，既有，其中为非零常数，则表明模型中存在 （ ）A、异方差 B、多重共线性 C、序列相关 D、随机解释变量2、对于模型，与r12=0相比，当r12=0.15时，估计量的方差将是原来的 （ ）A、1倍 B、1.023倍 C、1.96倍 D、2倍3、如果方差膨胀因子VIF=15，则认为（ ）问题是严重的 （ ）A、异方差问题 B、序列相关问题 C、多重