《周期数列》专题.doc

(完整版)周期数列专题周期数列专题2019年( ）月（ )日 班级 姓名 1数列的定义按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项3数列与函数的关系数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列2P33A组T4在数列an中，a11,an1（n2），则a5等于（)A. B. C。 D.答案D解析a212，a31,a413，a51.数列的周期性典例 数列an满足an1，a82，则a1 .答案解析an1，an1111（1an2)an2,n3,周期T（n1）（n2)3。a8a322a22.而a2，a1。跟踪训练 （1)数列an满足an1 a1,则数列的第2 018项为 答案解析由已知可得，a221,a32,a42，a521，an为周期数列且T4，a2 018a50442a2.(2）(2017安徽名校联考)已知数列an的首项为2,且数列an满足an1，数列an的前n项的和为Sn，则S2 016等于（)A504 B588C588 D504答案C解析a12，an1,a2，a3，a43，a52，数列an的周期为4，且a1a2a3a4，2 0164504，S2 016504588，故选C.4若数列an满足a12,a23，an(n3且nN)，则a2 018等于(）A3 B2C. D。答案A解析由已知a3，a4，a5，a6，a72，a83，数列an具有周期性，且T6，a2 018a33662a23.解决数列周期性问题的方法先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值5。数列an满足a1=2，an+1=,则a2019=（）A.B.C.2D.-35。数列an满足a1=1，an=1+（n1）,则a2=(）A。1 B。2C。3 D.45.数列an满足a1=2，an+1=,则a2019=（）A。1 B。2C.3 D。42