期货期权入门课后部分习题参考答案.doc

期货期权入门课后部分习题答案
（5.1）10、假设连续复利的零息票利率如下：

期限（年）
年利率（%）
1
12.0
2
13.0
3
13.7
4
14.2
5
14.5
请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。
第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为：
第2年：14.0%
第3年：15.1%
第4年：15.7%
第5年：15.7%

（5.2）11、假设连续复利的零息票利率分别为：

期限（月）
年利率
3
8．0
6
8．2
9
8．4
12
8．5
15
8．6
18
8．7
请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。
第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率分别为：
第2季度：8.4%
第3季度：8.8%
第4季度：8.8%
第5季度：9.0%
第6季度：9.2%

5.14（5.3）

5.15（5.4）

5.16（5.6）

5.17（5.7）

5.18（5.8）

（5.12）

（5.14）

（6.1）
互换差价 8.8%-8%=0.8%
金融中介:0.2%
8.8%
8.5%
8.3%
0.8%-0.2%=0.6% 0.6%/2=0.3% 每方节省0.3%
LIBOR
5

1.5%-0.5%-0.5%=0.5% 0.5%/2=0.25
LIBOR-5%-x=LIBOR+0.5% x=4.75%
LIBOR+1%+x- LIBOR=6.25% x-5.25%
R
中介
X
Y

LIBOR
LIBOR

X:LIBOR-LIBOR+8.3%=8.3%
Y:8.8%+LIBOR-8.5%=LIBOR+0.3%

（6.2）
7%-6.2%=0.8%
0.8%-0.4%=0.4%
0.4%-0.1%=0.3%
0.3%/2=0.15%
6.2%美元
11%

11.9%英镑
中介
10.45%
A
B
5
6.85%
6.2%

A公司支付美元6.85%,比实际优惠0.15%
B公司支付英镑10.45%,比实际优惠0.15%.

（6.3）

（6.7）
14、A、B两家公司面临如下利率：

A
B
美元（浮动利率）
LIBOR+0．5%
LIBOR+1.0%
加元（固定利率）
5.0%
6.5%
假设A要美元浮动利率借款，B要加元固定利率借款。一银行计划安排A、B公司之间的互换，并要得到0.5%的收益。请设计一个对A、B同样有吸引力的互换方案。
解1：A公司在加元固定利率市场上有比较优势。B公司在美元浮动利率市场上有比较优势。但A要美元浮动利率借款，B要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为0.5%，加元固定利率借款的利差为1.5%。因此互换的总收益为1.0%。银行拿走0.5%之后，A、B各得0.25%。这意味着A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为：
司

银行

B
加元5%
加元5%
加元6．25%
美元LIBOR+0.25%
美元LIBOR+1%
美元LIBOR+1%

A公司

银行

B公司

解2：A公司在加元固定利率市场上有比较优势。B公司在美元浮动利率市场上有比较优势。但A要美元浮动利率借款，B要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为0.5%，加元固定利率借款的利差为1.5%.因此互换的总收益为1.0%.银行拿走0.5%之后，A、B各得0.25%.这意味着A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为：
美元LIBOR+1%
美元LIBOR+1%
美元LIBOR+0.25%
加元 6.25%
加元 5%
加元 5%
公司A
金融机构
公司B

解3：
A
4.75%
5.25%
LIBOR+1%
中介
B
5%
LIBOR
LIBOR

1.5%-0.5%-0.5%=0.5% 0.5%/2=0.25
LIBOR-5%-x=LIBOR+0.5% x=4.75%
LIBOR+1%+x- LIBOR=6.25% x-5.25%
A支付LIBOR+0.25%
B支付6.25%

10.5%美元
12%
11.75%英镑
（6.8）
中介
0.5%
12%英镑
5

1.5%-0.5%-0.5%=0.5% 0.5%/2=0.25
LIBOR-5%-x=LIBOR+0.5% x=4.75%
LIBOR+1%+x- LIBOR=6.25% x-5.25%
R
X
Y

11.25%美元
10.5%美元

金融中介:0.5%
X支付美元11.25%,
Y支付英镑11.75%

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