人教版九年级数学下册期中考试题(附答案).doc

人教版九年级数学下册期中考试题（附答案）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2的倒数是（   ）
A．2 B． C． D．-2
2．已知a，b满足方程组则a+b的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　）
A． B． C． D．
4．实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　）

A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（　　）
A． B． C． D．
7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
8．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°
9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（　　）.

A．45° B．60° C．75° D．85°
10．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　）．
A． B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：__________．
2．分解因式：______．
3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．
4．如图，中，为的中点，是上一点，连接并延长交于，，且，，那么的长度为__________．

5．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝__________．

6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：

2．先化简，再求值：，其中满足.

3．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

4．如图，（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N, FN⊥BC．
（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？
（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y．
①求y与x的函数关系式；
②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值.

5．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为　 　，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m=　 　，n=　 　，表示“足球”的扇形的圆心角是　 　度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、C
6、D
7、D
8、C
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、
3、0或1
4、；
5、
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、3.
3、（1）略；（2）略.
4、（1）AE=EF；（2）①y=-x2+2x（0＜x＜4)，②当x=2,y最大值=2.
5、（1）40，补全统计图见详解.（2）10；20；72.（3）见详解.
6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．

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