行测-数字推理...ppt

数字推理第一篇第一篇 数字推理数字推理p第一种题型：数字推理。每道题给出一第一种题型：数字推理。每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。规律。基本知识和解题思维基本知识和解题思维 基础数列基础数列1 1、常数数列、常数数列 7 7，7 7，7 7，7,7,7,7 7,7,7,7 2 2、等差数列、等差数列 2 2，5 5，8 8，11,1411,14，1717，2020，23233 3、等比数列、等比数列 5 5，1515，4545，135135，405405，12151215，36453645，10935 10935 4 4、特殊数列、特殊数列 质数数列质数数列 2 2，3 3，5 5，7 7，1111，1313，1717，1919 合数数列合数数列 4 4，6 6，8 8，9 9，1010，1212，1414，1515 常用数列常用数列5 5、周期数列、周期数列 1 1，3 3，4 4，1 1，3 3，4 4 6 6、幂次数列、幂次数列 1 1，4 4，9 9，1616，2525，1 1，8 8，2727，6464，125125，7 7、递推数列、递推数列 1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，1313 8 8、对称数列、对称数列 1 1，3 3，2 2，5 5，2 2，3 3，1 1 1 1，3 3，2 2，5 5，-5-5，-2-2，-3-3，-1-1 基本数列多级数列二级数列三级数列做差多级数列做商多级数列分数数列幂数列普通幂次数列幂次修正数列递推数列多重数列数列变式数字推理的分类 第一章第一章 多级数列多级数列1、多级数列：指可以通过对相邻两项之间进行数学运算而得到呈现一定的规律的新数列（次生数列），然后根据次生数列的规律倒推出原数列的相关缺项，从而可实现解题。2、对原数列相邻两项之间进行的数学运算包括加减乘除，甚至乘方。出现最多的是两两做差，而做和、做商、做积的情况相对较少。3、通过一次运算得到的新数列我们成为二级次生数列；通过两次运算得到的数列我们成为三级次生数列。二级等差数列二级等差数列【例1】（黑龙江2007-8）11，12，15，20，27，（）A32 B34 C36 D38【例2】（江苏2008C类-8）0，8，24，48，80，（）A120 B116 C108 D1001 3 5 7 98 16 24 32 40CA二级等差数列二级等差数列【例3】1，8，21，40，（），96A55 B60 C65 D707 13 19 25 31C二级等比数列二级等比数列【例4】（四川20084）3，8，33，158，（）A.219 B.378 C.512 D.783【例5】（上海2009-1）8，6，2，-6，（）A.-8 B.-10 C.-20 D.-22-2 -4 -8 -165 25 125 625DD二级特殊数列二级特殊数列【例1】（国家2002A类2）20，22，25，30，37，（）A.39 B.45 C.48 D.51【例2】16，17，19，22，27，（），48A.35 B.34 C.36 D.37 2 3 5 7 111 2 3 5 8 13CA二级特殊数列二级特殊数列【例3】（广西20082）2，7，13，20，25，31，（）A.35 B.36 C.37 D.38【例4】17，18，22，31，47，（）A.54 B.63 C.72 D.815 6 7 5 6 7DC1 4 9 16 25三级等差数列三级等差数列【例1】（国家2009101）5，12，21，34，53，80，（）A.121 B.115 C.119 D.117【例2】（国家2009103）1，9，35，91，189，（）A.361 B.341 C.321 D.3017 9 13 19 27 37 2 4 6 8 108 26 56 98 152 18 30 42 54 DB三级等比数列三级等比数列【例1】（国家2005一类）0，1，3，8，22，63，（）A.163 B.174 C.185 D.1961 2 5 14 41 122 1 3 9 27 81C做商数列做商数列【例1】（江苏2008C类2）3，3，6，18，72，（）A.360 B.350 C.288 D.260 1 2 3 4 5A做商数列做商数列【例2】90，30，12，6，4，（）A.4 B.2 C.6 D.7【例3】1200，200，40，（），10/3A.10 B.20 C.30 D.5A 3 2.5 2 1.5 1 A6 5 4 3做和数列做和数列【例1】2，3，4，1，6，-1，（）A.5 B.6 C.7 D.8 5 7 5 7 5 7D做和数列做和数列【例2】（国家200844）67，54，46，35，29，（）A.13 B.15 C.18 D.20 121 100 81 64 49D做积数列做积数列【例3】（浙江20086）1/3，3，1/12，4/3，3/64，（）A.13/84 B.64/75 C.3/52 D.3/32 1 1/4 1/9 1/16 1/25B四级数列四级数列【例4】（浙江2009）21，27，40，61，94，148，（）A.239 B.242 C.246 D.252 6 13 21 33 54 91 7 8 12 21 37 1 4 9 16A多级做差多级做商多级做和数字间倍数关系不明显数字之间倍数关系明显振荡数列多级数列第二章第二章 多重数列多重数列【例1】1，1，8，16，7，21，4，16，2，（）A.10 B.20 C.30 D.40【例2】40，3，35，6，30，9，（），12，20，（）A.15,36 B.18,25 C.25,15 D.25,18AC第二章第二章 多重数列多重数列多重数列的基本特征：（1）数列较长，一般达到8项或8项以上；（2）如果数列含有两个未知项，几乎可以判定为多重数列第一节第一节 交叉数列交叉数列【例1】（陕西20081）1，4，8，12，15，20，22，（）A.28 B.25 C.30 D.26 A【例2】（广西20086）5，4，10，8，15，16，（），（）A.20，18 B.18，32 C.20，32 D.18，64 C【例3】（浙江200932）64，2，27，（），8，1，1A.B.C.D.D【例4】（国家2005二类35）1，4，3，5，2，6，4，7，（）A.1 B.2 C.3 D.4 C第二节第二节 分组数列分组数列【例1】2，-1，4，0，6，3，8，8，10，（）A.12 B.13 C.14 D.15 D【例2】（江苏2008C类9）1，3，13，15，27，29，35，（）A.36 B.37 C.38 D.39B【例3】5，24，6，20，()，15，10，()A.7，15 B.8，12 C.9，12 D.10，10B第三章第三章 分数数列分数数列 第一节第一节第一节第一节 基础知识基础知识基础知识基础知识一、什么是 1、约分 2、通分（分母通分、分子通分）3、反约分 4、有理化（分子有理化、分母有理化）题型分类题型分类基本分数数列基本分数数列典型解题技巧典型解题技巧反约分型数列反约分型数列基本分数数列基本分数数列分子分母之间存在直观的简单规律分子与分母分别为一个简单数列基本分数数列基本分数数列【例1】（国家2003B类5），（）A.B.C.D.【例2】（江苏200970）0，（）A.12 B.13 C.D.CD典型解题技巧典型解题技巧经典约分经典通分分子通分分母/分子有理化典型解题技巧典型解题技巧【例1】（国家2003B类1）133/57,119/51,91/39,49/21,（）,7/3 A.28/12 B.21/14 C.28/9 D.31/15【例2】（安徽20093）1/4，3/10，（），2/5 A.23/50 B.17/40 C.11/30 D.7/20 AD典型解题技巧典型解题技巧【例3】（山西200994、国家2003A类5）1，3/8，1/5，1/8，3/35，（）A.1/12 B.1/16 C.1/18 D.1/24【例4】（国家2005二类31）1，1/3，（）A B2 C D BA反约分型数列反约分型数列【例1】（浙江20052）1，（），A.B.C.D.A反约分型数列反约分型数列【例2】（国家2009104）0，1/6，3/8，1/2，1/2，（）A.5/13 B.7/13 C.5/12 D.7/12C反约分型数列反约分型数列【例3】（江苏200968），1，（）A.B.C.D.A分数数列总结分数数列总结记忆口诀：分数数列看特征分数数列看特征分组观察是其二分组观察是其二约分通分有理化约分通分有理化逆向思维反约分逆向思维反约分第四章第四章 幂次数列幂次数列 基本知识要点：基本知识要点：基本知识要点：基本知识要点：（1）负幂次变换：（2）负底数变换：（N为自然数）（3）数字0的变换：（4）数字1的变换：注意：当一个数字有多种常见的变换方式时，做题需从其他数字着手。即一般从变化方式较少的数字入手。幂次数列核心法则幂次数列核心法则一、30以内数的平方：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225、256、289、324、361、400、441、484、529、576、625、676、729、784、841、900二、10以内数的立方：1、8、27、64、125、216、343、512、729、1000三、2、3、5的多次方：2的1-10次幂：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024 3的1-6次幂：3、9、27、81、243、729 5的1-5次幂：5、25、125、625、3125第一节第一节 基础幂次数列基础幂次数列【例1】4、9、16、25、()A.18 B.26 C.33 D.36 D第一节第一节 基础幂次数列基础幂次数列【例2】8、27、64、125、()A.293 B.176 C.189 D.216 D第一节第一节 基础幂次数列基础幂次数列【例3】1，16，81，(),625 A.256 B.360 C.441 D.576 A第一节第一节 基础幂次数列基础幂次数列【例4】（国家2005二类26）27，16，5，（），A.16 B.1 C.0 D.2 B第一节第一节 基础幂次数列基础幂次数列【例5】（山西200988、国家2006一类32）1，32，81，64，25，（），1 A.5 B.6 C.10 D.12 B【例6】（江苏2005A类4）9，1，（），9，25，49.A.1 B.2 C.4 D.5 A第一节第一节 基础幂次数列基础幂次数列第二节第二节 幂次修正数列幂次修正数列 一、修正项为常数的情形一、修正项为常数的情形一、修正项为常数的情形一、修正项为常数的情形例12，5，10，17，26，（）A.29 B.32 C.35 D.37 D例2（浙江20085）0，7，26，63，124，（）A.209 B.215 C.224 D.262B例1（北京应届20082）2，3，10，15，26，（），50A.32 B.35 C.38 D.42 二、修正项为正负交错情形二、修正项为正负交错情形B三、修正项为等差数列情形三、修正项为等差数列情形例1（上海20095）2，10，30，68，（），222A.130 B.150 C.180 D.200 A第五章第五章 递推数列递推数列 基本知识点基本知识点基本知识点基本知识点（1）从某一项开始，每项都是前面几项按一定规则运算的结果。（2）规则是加，减，乘，除，乘方，倍数。（3）有时还有修正项(重点也是难点)，且修正项在变化。第一节第一节 递推数列综合介绍递推数列综合介绍 一、四则运算一、四则运算一、四则运算一、四则运算【例1】1、3、4、7、11、（）A.14 B.16 C.18 D.20 C【例2】（黑龙江07）25 15 10 5 5 ().A.-5 B.0 C.5 D.10B【例4】2，7，14，98，（）。A.1370 B.1372 C.1422 D.2008B【例5】（北京应届2007）9，6，4，（）A.2 B.C.3 D.D【例6】2，4，16，256，（）A.131072 B.65536 C.32768 D.16384 B第二节第二节 整体趋势法整体趋势法整体趋势法指根据数列的变化趋势，初步判断递推的具体形式；然后根据初步判断作合理的试探，分析其误差。例11，3，7，15，31，（）A.61 B.62 C.63 D.64 C例26,15,35,77，（）A.106 B.117 C.136 D.163 D【例3】1，1，3，7，17，41，（）A.89 B.99 C.109 D.119 B【例4】1，2，3，7，46，（）A.2109 B.1289 C.322 D.147A第三节第三节 递推联系法递推联系法递推联系法指：通过研究递推数列当中相邻两个或三个数字之间的递推关系，从而找到解题关键的方法。可分为两项递推和一项递推。【例1】7，15，29，59，117，（）A.227 B.235 C.241 D.243 B【例2】3，4，13，53，（）A.213 B.425 C.690 D.710 C递推数列第四节第四节 题型拓展题型拓展例1（广东08）2 3 6 8 8 4 （）A.2 B.3 C.4 D.5A例2（安徽）131521（）36 A.27 B.28 C.31 D.35B解题思维解题思维过程结构图过程结构图