基于MMC-RPC的负序补偿与环流抑制复合控制策略_陈阳.pdf

光源与照明 总第 176 期 2023 年 1 月 照明电气201基于 MMC-RPC 的负序补偿与环流抑制复合控制策略陈 阳中国矿业大学（北京），北京 100083摘要：为了解决铁路牵引网络中的负序电流（NSC）补偿问题，可以采用考虑再生制动能量的三相三桥臂结构的铁路功率调节器（MMC-RPC），实现有功功率和负序电流的补偿。环流是模块化多电平换流器（MMC）中特有的电气现象，要抑制 MMC-RPC 中的环流问题，文章结合 MMC-RPC 补偿电流特点，采用分数阶比例积分控制器，设计一种适用于 MMC-RPC 的复合控制策略，并在 Matlab/Simulink 中验证了复合控制策略的可行性。关键词：模块化多电平换流器；铁路功率调节器；环流抑制；分数阶比例积分控制分类号：U223.60引言自 2001 年模块化多电平换流器（Modular Multi-level Converter,MMC）问世，其凭借模块化程度高、电压扩展灵活、冗余特性良好等特点，广泛应用于铁路牵引网络。随着工业的发展，谐波问题不再是铁路牵引网络的主要问题。为了解决铁路牵引系统的负序电流问题，提高牵引供电系统的供电质量，张鑫1设计的 MMC-RPC 具有两个背靠背结构桥臂逆变器。MMC 中分布式电容的电压不平衡，导致桥臂之间能量流动不平衡，会导致换流器内部存在换流。屠卿瑞等2解释了 MMC 环流产生的机理，环流只可抑制，不可消除。杨晓峰等3设计了模块化多电平换流器的环流模型，PI 环流控制只能实现直流分量的无差调节，动态性能较差。文章研究了分数阶 PI 控制器对 MMC-RPC 的环流抑制方案，分数阶 PI 控制器具有更宽的调节空间，控制性能更优越。文章提出了一种基于三相三桥臂 MMC-RPC 的复合控制策略，即进行负序电流补偿，还提出了基于分数阶 PI 的环流抑制策略，提高了三相三桥臂 MMC-RPC 的环流抑制效果，最终仿真结果验证了该策略的可行性。1MMC-RPC 的拓扑结构及负序补偿原理三相三桥臂 MMC-RPC 拓扑结构如图 1 所示，牵引网络中牵引变压器有 臂和 臂两个桥臂。牵引网络原边接 220 kV 工频网络，经过降压变压器变为27.5 kV 工频交流电，为牵引系统两个动力臂供电。采用 PWM 控制的电力机车的功率因数接近 1 或-1，机车负载的无功功率和谐波可以忽略。ipainaSM1SM2SMnSM1SM2SMnSM1SM2SMnSM1SM2SMnSM1SM2SMnSM1SM2SMnLLLLLLCSMuu.cbaiMRiMRipcincipbinbupaupcupbunauncunb图 1三相三桥臂 MMC-RPC 拓扑结构在高压侧，iA、iB、iC为三相电流，u和 u为两个供电臂的电压，i和 i为两个供电臂的电流，PM和PN为电力列车 M 和 N 的功率，K 为牵引变压器的变比，iMR和 iMR为 MMC-RPC 的输出电流。根据铁路牵引网络特点可知，电压和 MMC-RPC 补偿之前的机车负载电流如下：（1）作者简介：陈阳，男，硕士，研究方向为电力电子 MMC。文章编号：2096-9317（2023）01-0201-03 照明电气 2023 年 第 1 期 总第 176 期 光源与照明202式中：UA和 UB分别为牵引网 AB 两相电压；iM和iN分别为列车 M 和 N 的电流；t 为时间。为了补偿负序电流，将两个机车负载功率差的一半NM2PP从 臂传输到 臂。两臂的有功功率为NM2PP，且 MMC-RPC 补偿无功功率，两个桥臂的无功功率为NM2PP。设两个供电臂的电流为i和i，则它们的均方根值相等。经 MMC-RPC 补偿之后的电流IA和 IB与 A 相和 B 相的电网电压重合或相反，此时三相电流平衡。根据以上分析可知，MMC-RPC 的补偿电流分为有功和无功两部分，补偿电流计算公式为（2）式中：*i和*i分别为 MMC-RPC 需要补偿 和 供电臂的参考电流。2MMC-RPC 的环流机理两相三桥臂 MMC-RPC 内部分布式电容的电压分配不均匀，导致 MMC-RPC 存在内部环流的现象。基于电流电压关系，得到单相和三相环流模型，如图 2、图 3 所示。UdcUpAUcAULpAULcAUALpALcAipAicA图 2单相环流模型为简化环流稳态分析，假设条件如下：（1）忽略谐波分量；（2）系统子模块均处于理想状态，各电容电压均衡；（3）主系统器件为无损器件。系统电压电流关系为（3）（4）式中：Um为相电压输出幅值；ULpA为 a 相上桥臂电感电压；ULnA为 a 相下桥臂电感电压；LpA为 a 相上桥臂电感；LnA为 a 相下桥臂电感；izA为 MMC-RPC 中 a 相环流；iA为 a 相桥臂电流；Udc为 MMC-RPC 直流侧电压；ia和 ib为牵引系统的两相电流；IA和 IB为电流的幅值，A和 B为功率因数角；ipA为 a 相上桥臂电流；inA为 a相下桥臂电流。IZj为环流变量，j 为 ABC 相桥臂，其中上牵引臂电流为 IZPj，下牵引臂电流为 IZNj；交流侧输出电流为isj，ispA和 isnA分别为上下桥臂电流的交流分量，是电网电流 isj的构成部分。MMC-RPC 结构具有对称性，每个桥臂的阻抗相等，isj在桥臂之间平均分配。由以上分析可得 MMC-RPC 中的环流为UdcUsdUAUBUpBizAizBizCiALsdLsdLsdiBiCUpCUpAUnALcALcbLcCUnBUnC图 3三相环流模型光源与照明 总第 176 期 2023 年 1 月 照明电气203（5）式中：izB为 MMC-RPC 中 b 相环流；iB为 B 相电流。通过分析可知，三相三桥臂结构 MMC-RPC 共由两部分组成：一部分是有功功率形成的直流部分，一部分是无功功率形成的倍频环流。MMC-RPC 中的二倍频环流分量虽然是桥臂之间能量传递的载体，但是环流也会导致桥臂电流过大，必须对二倍频环流进行抑制。3MMC-RPC 的环流抑制策略传统的 PI 或 PR 控制虽然控制结构简单，但是鲁棒性和快速性较差，且无法有效跟踪二倍频分量，因此在 PI 控制策略的基础上进行改进。在分数阶微积分中共有三种定义形式，文章采用Grunwald-Letnikov 定义，其分式导数如下：（6）（7）式中：atDDt为不可或缺的运算算子，为微积分阶次，a 和 t 为积分算子的上下限；f(t)为系统函数；h为计算步长；j 为递增算子；k 为权系数个数；()x(x)为Gamma 函数，函数定义式为-t x-10()xe tdt+=；wk为权系数。分数阶 PID 控制策略在普通 PID 控制的基础上增加了积分器的阶数和微分器的阶数两个自由度，共有五个待调参数。分数阶 PID 控制结构更加灵活，系统稳定性更好。分数阶的特征方程是有分数阶指数的多项式，无法直接应用于数字仿真领域，必须对其进行近似化和离散化。文章采用 Z 域直接离散的方法，利用 G-L 分数积分的定义，取其有限项，在 Z 域内研究分数阶 PID 控制结构。权系数wk和幂级数(1-z)p的计算式为（8）式中：z 为 Z 变换中的复变量；p 为幂级数的展开阶数。对于 G-L 分数导数的高阶表达式，有以下结论：（n+1）个点的后向差分表达式的 次幂可以表示 阶导数的 n 阶近似。根据上述结论，可得分数阶 PID 的Z 变换为（9）式中：U(z)为 Z 域内分数阶 PID 表达式；Kp为分数阶 PID 中比例系数；E(z)为 Z 域系统传递函数的 Z 变换；KI为分数阶 PID 中积分系数；T 为采样周期；w-k和w-k为权系数；KD为分数阶 PID 中微分系数。4仿真分析为了验证文章对 MMC-RPC 的负序补偿策略和环流抑制策略的有效性，在 Matlab/Simulink 中搭建 MMC-RPC 仿真系统，主要参数：桥臂子模块数为 4 个，直流侧电压为 40 kV，电容电压额定值为 10 kV。为了补偿 MMC-RPC 系统的负序电流，需要补偿一定的有功和无功功率。系统在三种工况下运行，且分别在 0.4 s和 0.9 s 进行工况变换，如表 1 所示。表 1系统工况工况位置列车状态列车功率/MW1 相供电臂牵引 3.45 相供电臂牵引 2.282 相供电臂制动-3.23 相供电臂牵引 5.003 相供电臂牵引 2.75 相供电臂牵引 3.22采用两种环流抑制方案时，环流都得到了抑制，与普通 PI 相比，采用分数阶 PID 控制策略时的环流幅值更小，有更好的快速性和鲁棒性，这验证了分数阶PID 控制策略的有效性。5结束语文章分析了三相三桥臂的环流机理，研究了基于分数阶 PID 控制器的相间环流控制策略，并与普通 PI进行了对比，发现分数阶环流有更好的快速性和鲁棒性，更有利于 MMC 的稳定运行。参考文献1 张鑫.电气化铁路电能质量的治理方法研究D.杭州:浙江大学,2013.2 屠卿瑞,徐政,郑翔,等.模块化多电平换流器型直流输电内部环流机理分析J.高电压技术,2010,36(2):547-552.3 杨晓峰,王晓鹏,范文宝,等.模块组合多电平变换器的环流模型J.电工技术学报,2011,26(5):21-27.