烟台市2022年九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中，函数的图象经过变换后得到的图象，则这个变换可以是（ ）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向上平移2个单位D向下平移2个单位2若方程（m1）x24x0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm0Dm13已知抛物线yx2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+54如图，在圆O中，弦AB=4，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CDOC交圆O于点D，则CD的最大值为 （ ）AB2CD5小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，1，8，1，9，1这组数据的中位数和众数分别为（ ）A8，1B1，9C8，9D9，16三角形的两边分别2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则三角形周长为（ ）A11B15C11或15D不能确定7如图，AB是半圆O的直径，BAC40，则D的度数是（ ）A140B130C120D1108如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点，CDA27，则B的大小是（ ）A27B34C36D549一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C没有实数根D无法确定10如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，O的半径OC=10cm，直线lOC，垂足为H，交O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移_cm时能与O相切12等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212x+k=0的两个根，则k的值是_13一元二次方程x25x=0的两根为_14如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形若BAD=60，AB=2，则图中阴影部分的面积为 15小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为cm2，则该圆的半径为_cm16年月日我国自主研发的大型飞机成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，其中，则的长为_17在平面直角坐标系中，二次函数与反比例函数的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点，其中为常数，令，则的值为_（用含的代数式表示）18将一枚标有数字1、2、3、4、5、6的均匀正方体骰子抛掷一次，则向上一面数字为奇数的概率等于_三、解答题(共66分)19（10分） “2020比佛利”无锡马拉松赛将于3月22日鸣枪开跑，本次比赛设三个项目：A全程马拉松；B半程马拉松；C迷你马拉松小明和小红都报名参与该赛事的志愿者服务工作，若两人都已被选中，届时组委会随机将他们分配到三个项目组（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ；（2）请利用树状图或列表法求两人被分配到同一个项目组的概率20（6分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABAD，对角线AC、BD交于点O，AC平分BAD求证：四边形ABCD为菱形21（6分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用15m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m122（8分）某商场销售一种商品的进价为每件30元，销售过程中发现月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示（1）根据图象直接写出y与x之间的函数关系式（2）设这种商品月利润为W（元），求W与x之间的函数关系式（3）这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大？最大月利润是多少？23（8分）阅读下面材料后，解答问题分母中含有未知数的不等式叫分式不等式如：，等那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：（1）若，则，若，则；（2）若，则，若，则反之，（1）若，则或（3）若，则_或_根据上述规律，求不等式，的解集，方法如下：由上述规律可知，不等式，转化为或解不等式组得，解不等式组得不等式，的解集是或根据上述材料，解决以下问题：A、求不等式的解集B、乘法法则与除法法则类似，请你类比上述材料内容，运用乘法法则，解决以下问题：求不等式的解集24（8分）现有甲、乙、丙三名学生参加学校演讲比赛，并通过抽签确定三人演讲的先后顺序（1）求甲第一个演讲的概率；（2）画树状图或表格，求丙比甲先演讲的概率25（10分）课堂上同学们借助两个直角三角形纸板进行探究，直角三角形纸板如图所示，分别为RtABC和RtDEF，其中AD90，ACDE2cm 当边AC与DE重合，且边AB和DF在同一条直线上时：（1）在下边的图形中，画出所有符合题意的图形；（2）求BF的长26（10分）如图，在中，AB=AC，以AB为直径作O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作于点H，连接DE交线段OA于点F（1）试猜想直线DH与O的位置关系，并说明理由；（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】将两个二次函数均化为顶点式，根据两顶点坐标特征判断平移方向和平移距离.【详解】，顶点坐标为，顶点坐标为，所以函数的图象向左平移2个单位后得到的图象.故选：A【点睛】本题考查二次函数图象的特征，根据顶点坐标确定变换方式是解答此题的关键.2、A【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程可得m10，再解即可【详解】解：由题意得：m10，解得：m1，故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”3、A【解析】结合向左平移的法则，即可得到答案.【详解】解：将抛物线yx23向左平移2个单位可得y(x2)23，故选A.【点睛】此类题目主要考查二次函数图象的平移规律，解题的关键是要搞清已知函数解析式确定平移后的函数解析式，还是已知平移后的解析式求原函数解析式，然后根据图象平移规律“左加右减、上加下减“进行解答.4、B【分析】连接OD，利用勾股定理得到CD，利用垂线段最短得到当OCAB时，OC最小，根据垂径定理计算即可【详解】连接OD，如图，设圆O的半径为r，CDOC，DCO=90，CD=，当OC的值最小时，CD的值最大，而OCAB时，OC最小，此时D、B重合，则由垂径定理可得：CD=CB=AC=AB=1，CD的最大值为1.故答案为：1【点睛】本题考查垂径定理和勾股定理，作辅助线构造直角三角形应用勾股定理，并熟记垂径定理内容是解题的关键.5、D【解析】试题分析：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，1，1，1，最中间的数是9，则中位数是9；1出现了3次，出现的次数最多，则众数是1；故选D考点：众数；中位数6、B【详解】解：方程x2-10x+21=0，变形得：（x-3）（x-7）=0，解得：x1=3，x2=7，若x=3，三角形三边为2，3，6，不合题意，舍去，则三角形的周长为2+6+7=1故选：B7、B【分析】根据圆周角定理求出ACB，根据三角形内角和定理求出B，求出D+B=180，再代入求出即可.【详解】AB是半圆O的直径，ACB=90，BAC=40，B=180ACBBAC=50，A、B、C、D四点共圆，D+B=180，D=130，故选：B【点睛】此题主要考查圆周角定理以及圆内接四边形的性质，熟练掌握，即可解题.8、C【分析】由切线的性质可知OAB=90，由圆周角定理可知BOA=54，根据直角三角形两锐角互余可知B=36【详解】解：AB与O相切于点A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故选C考点：切线的性质9、A【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出490，由此即可得出方程有两个不相等的实数根【详解】解：在方程中，方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键10、C【解析】分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可详解：从左边看竖直叠放2个正方形故选：C点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项二、填空题(每小题3分,共24分)11、4或1【分析】要使直线l与O相切，就要求CH与DH，要求这两条线段的长只需求OH弦心距，为此连结OA，由直线lOC，由垂径定理得AH=BH，在RtAOH中，求OH即可【详解】连结OA直线lOC，垂足为H，OC为半径，由垂径定理得AH=BH=AB=8OA=OC=10，在RtAOH中，由勾股定理得OH=，CH=OC-OH=10-6=4，DH=2OC-CH=20-4=1，直线l向左平移4cm时能与O相切或向右平移1cm与O相切故答案为：4或1【点睛】本题考查平移直线与与O相切问题，关键是求弦心距OH，会利用垂径定理解决AH，会用勾股定理求OH，掌握引辅助线，增加已知条件，把问题转化为三角形形中解决12、32【解析】分3为等腰三角形的腰与3为等腰三角形的底两种情况考虑当3为等腰三角形的腰时，将x3代入原方程可求出k的值，再利用分解因式法解一元二次方程可求出等腰三角形的底，由三角形的三边关系可确定此情况不存在；当3为等腰三角形的底时，由方程的系数结合根的判别式可得出1444k0，解之即可得出k值，进而可求出方程的解，再利用三角形的三边关系确定此种情况符合题意此题得解【详解】当3为等腰三角形的腰时，将x3代入原方程得1123+k0，解得：k27，此时原方程为x212x+270，即（x3）（x1）0，解得：x13，x213+321，3不能为等腰三角形的腰；当3为等腰三角形的底时，方程x212x+k0有两个相等的实数根，（12）24k1444k0，解得：k32，此时x1x223、2、2可以围成等腰三角形，k32故答案为32【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法、根的判别式、三角形的三边关系以及等腰三角形的性质，分3为等腰三角形的腰与3为等腰三角形的底两种情况考虑是解题的关键13、0或5【解析】分析：本题考查的是一元二次方程的解法因式分解法.解析： 故答案为0或5.14、124【详解】试题分析：如图所示：连接AC，BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN，将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形，BAD=60，AB=2，ACBD，四边形DNMF是正方形，AOC=90，BD=2，AE=EC=，AOE=45，ED=1，AE=EO=，DO=1，S正方形DNMF=2（1）2（1）=84，SADF=ADAFsin30=1，则图中阴影部分的面积为：4SADF+S正方形DNMF=4+84=124故答案为124考点：1、旋转的性质；2、菱形的性质15、1【分析】设两个正六边形的中心为O，连接OP,OB,过点O作OGPM于点G，OHAB于点H，如图所示：很容易证出三角形PMN是一个等边三角形，边长PM的长，而且面积等于小正六边形的面积的， 故三角形PMN的面积很容易被求出，根据正六边形的性质及等腰三角形的三线和一可以得出PG的长，进而得出OG的长，,在RtOPG中，根据勾股定理得 OP的长，设OB为x，根据正六边形的性质及等腰三角形的三线和一可以得出BH，OH的长，进而得出PH的长，在RtPHO中，根据勾股定理得关于x的方程，求解得出x的值，从而得出答案【详解】解: 设两个正六边形的中心为O，连接OP,OB,过点O作OGPM于点G，OHAB于点H，如图所示：很容易证出三角形PMN是一个等边三角形，边长PM=,而且面积等于小正六边形的面积的，故三角形PMN的面积为cm2， OGPM，且O是正六边形的中心，PG=PM=OG=在RtOPG中，根据勾股定理得 ：OP2=OG2+PG2,即=OP2 OP=7cm，设OB为x，OHAB，且O是正六边形的中心，BH=X,OH=， PH=5-x，在RtPHO中，根据勾股定理得OP2=PH2+OH2,即解得：x1=1,x2=-3（舍）故该圆的半径为1cm故答案为1【点睛】本题以相机快门为背景，从中抽象出数学模型，综合考查了多边形、圆、三角形及解三角形等相关知识，突出考查数学的应用意识和解决问题的能力试题通过将快门的光圈变化这个动态的实际问题化为静态的数学问题，让每个学生都能参与到实际问题数学化的过程中，鼓励学生用数学的眼光观察世界；在运用数学知识解决问题的过程中，关注思想方法，侧重对问题的分析，将复杂的图形转化为三角形或四边形解决，引导学生用数学的语言表达世界，用数学的思维解决问题16、【分析】延长交于点，设于点，通过解直角三角形可求出、的长度,再利用即可求出结论【详解】延长交于点，设于点，如图所示，在中，在中，故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形的应用通过解直角三角形求出、的长度是解题的关键17、【分析】根据题意由二次函数的性质、反比例函数的性质可以用含m的代数式表示出W的值，本题得以解决【详解】解：两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，其中有两个点一定在二次函数图象上，且这两个点的横坐标互为相反数，第三个点一定在反比例函数图象上，假设点A和点B在二次函数图象上，则点C一定在反比例函数图象上，m=，得x3=，=x1+x2+x3=0+x3=；故答案为：.【点睛】本题考查反比例函数的图象和图象上点的坐标特征、二次函数的图象和图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数和二次函数的性质解答18、【分析】根据概率公式计算概率即可【详解】在正方体骰子中，朝上的数字共有6种，为奇数的情况有3种，分别是：1，3，5，朝上的数字为奇数的概率是；故答案为：【点睛】此题考查的是求概率问题,掌握概率公式是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）先利用画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两人被分配到同一个项目组的结果数，然后根据概率公式计算【详解】解：（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两人被分配到同一个项目组的结果数为3，所以两人被分配到同一个项目组的概率【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知树状图的画法.20、详见解析【分析】先判断出OABDCA，进而判断出DACDAC，得出CDADAB，证出四边形ABCD是平行四边形，再由ADAB，即可得出结论【详解】证明：ABCD，OABDCA，AC平分BADOABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ADAB，四边形ABCD是菱形【点睛】本题考查了菱形的判定，能够了解菱形的几种判定方法是解答本题的关键，难度不大21、可以围成AB的长为15米，BC为10米的矩形【解析】解：设AB=xm，则BC=（501x）m根据题意可得，x（501x）=300，解得：x1=10，x1=15，当x=10，BC=501010=3015，故x1=10（不合题意舍去）答：可以围成AB的长为15米，BC为10米的矩形根据可以砌50m长的墙的材料，即总长度是50m，AB=xm，则BC=（501x）m，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可22、（1）y；（2）W;（3）这种商品的销售单价定为65元时，月利润最大，最大月利润是1【分析】（1）当40x60时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，当60x90时，设y与x之间的函数关系式为y=mx+n，解方程组即可得到结论；（2）当40x60时，当60x90时，根据题意即可得到函数解析式；（3）当40x60时，W=-x2+210x-5400，得到当x=60时，W最大=-602+21060-5400=3600，当60x90时，W=-3x2+390x-9000，得到当x=65时，W最大=-3652+39065-9000=1，于是得到结论【详解】解：（1）当40x60时，设y与x之间的函数关系式为ykx+b，将（40，140），（60，120）代入得，解得：，y与x之间的函数关系式为yx+180；当60x90时，设y与x之间的函数关系式为ymx+n，将（90，30），（60，120）代入得，解得：，y3x+300；综上所述，y；（2）当40x60时，W（x30）y（x30）（x+180）x2+210x5400，当60x90时，W（x30）（3x+300）3x2+390x9000，综上所述，W；（3）当40x60时，Wx2+210x5400，10，对称轴x105，当40x60时，W随x的增大而增大，当x60时，W最大602+2106054003600，当60x90时，W3x2+390x9000，30，对称轴x65，60x90，当x65时，W最大3652+3906590001，13600，当x65时，W最大1，答：这种商品的销售单价定为65元时，月利润最大，最大月利润是1【点睛】本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用根据题意分情况建立二次函数的模型是解题的关键23、（3）或；A、；B、或【分析】（3）根据两数相除，异号得负解答； A：先根据两数相除，同号得正，异号得负，把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可B：先根据两数相乘，同号得正，异号得负，把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可【详解】解：（3）若，则或；A： ，由题意得：或解得，解无解不等式的解集是B：求不等式的解集解：由题意得：或解不等式组得，解不等式组得不等式的解集是或，【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解不等式转化为不等式组的方法是解题的关键24、（1）；（2）画图见解析；【分析】（1）从3个人中选一个，得甲第一个演讲的概率是（2）列树状图即可求得答案.【详解】（1）甲第一个演讲的概率是；（2）树状图如下：共有6种等可能情况，其中丙比甲先演讲的有3种，P（丙比甲先演讲）=.【点睛】此题考查事件的概率，在确定事件的概率时通常选用树状图或列表法解答.25、（1）补全图形见解析；（2）BF(2)cm或BF(2)cm【分析】（1）分两种情况：DEF在ABC外部，DEF在ABC内部进行作图即可；（2）根据（1）中两种情况分别求解即可.【详解】（1）补全图形如图：情况：情况： （2）情况：解：在RtACF中，FACF45AFAC2cm在RtACB中，B30，BC4，ABBF(2)cm情况：解：在RtACF中，FACF45AFAC2cm在RtACB中，B30，BC4，ABBF(2)cm【点睛】本题主要考查了勾股定理与解直角三角形的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.26、（1）直线与O相切，理由见解析；（2）DF=6【分析】（1）连接，根据等腰三角形的性质可得，可得，即可证明OD/AC，根据平行线的性质可得ODH=90，即可的答案；（2）连接，由圆周角定理可得B=E，即可证明C=E，可得CD=DE，由AB是直径可得ADB=90，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得HE=CH，BD=CD，可得OD是ABC的中位线，即可证明，根据相似三角形的性质即可得答案.【详解】（1）直线与O相切，理由如下：如图，连接，ODH=DHC=90，DH是O的切线.（2）如图，连接，B和E是所对的圆周角，DCDE，HE=CH 设AE=AH=x，则，是O的直径，ADB90AB=ACBDCDOD是的中位线，EF=4DF=6【点睛】本题考查等腰三角形的性质、圆周角定理、切线的判定与性质及相似三角形的判定与性质，经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；熟练掌握相关性质及定理是解题关键.