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第 41 卷第 6 期2022 年 12 月Vol.41,No.6Dec.,2022声学技术Technical Acoustics基于Gammatone滤波器组与子带瞬时频率的水声目标特征提取连梓旭，孙向前(91388部队44分队，广东湛江 524000)摘要：水声目标识别是现代海战中的关键环节，具有重要的军事应用价值。针对海洋环境的复杂性及多变性，文章以模仿人耳听觉感知机理为基础，提出了基于伽玛通(Gammatone)频率瞬时幅频系数的特征提取方法。该方法通过Gammatone滤波器组模拟人耳基底膜对信号的分解、处理过程，在各子带输出信号中提取目标的子带瞬时频率特征，并与传统的瞬时幅度特征相结合，从而更加全面地反映目标的固有属性。利用支持向量机对四类实测水声目标辐射噪声数据进行了识别实验，结果表明，文章的特征提取算法能够较好地抑制噪声，具有较强的鲁棒性。关键词：伽玛通(Gammatone)滤波器组；子带瞬时频率；特征提取；水声目标识别中图分类号：TN911.7 文献标志码：A 文章编号：1000-3630(2022)-06-0827-06Feature extraction of underwater acoustic target based on Gammatone filter-bank and subband instantaneous frequencyLIAN Zixu,SUN Xiangqian(Unit 94,No.91388 Troops of PLA,Zhanjiang524000,Guangdong,China)Abstract:Underwater acoustic target recognition is the key part in modern naval battle and has important military application value.In this paper,by considering the complexity and variability of underwater environment,a feature extraction method imitating the mechanism of human auditory perception is presented based on Gammatone frequency instantaneous amplitude and frequency coefficients.The Gammatone filter-bank is used to simulate the process of signal decomposition and processing of ear basement membrane,and the subband instantaneous frequency features of the target extracted from the outputs of Gammatone filter-bank are concatenated with the traditional instantaneous amplitude features to fully reflect the inherent nature of the target.The results of recognition experiments on the measured target data show that the proposed feature extraction method can suppress noise and has good robustness.Key words:Gammatone filter-bank;subband instantaneous frequency;feature extraction;underwater acoustic target recognition0引 言水声目标识别是现代海战中的关键技术之一，是水声设备与武器系统智能化的重要标志，具有重要的军事应用价值。在水声目标识别领域，特征提取始终是一个重要的研究课题。然而，海洋环境的复杂性及多变性严重影响水声目标特征提取方法的稳定性，直接导致识别系统性能下降。因此，如何选取鲁棒性好的特征提取方法一直是水声目标识别领域的重要研究内容之一。水声目标辐射噪声的发声机理复杂，其成分主要包含宽带连续谱分量、窄带线谱分量，并且存在明显的幅度调制。其中，宽带连续谱主要由水动力噪声及螺旋桨空化噪声引起，窄带线谱主要由机械噪声引起1。传统的特征提取方法通常是基于谱分析或时频分析理论，但是在实际应用中并未取得令人满意的识别效果。近年来，尽管机器识别取得了巨大的进步，但在大多数情况下，声呐兵的听觉识别效果仍然优于系统的识别效果2。因此，从模拟声呐兵的听觉感知机理出发，研究适用于水声目标的听觉特征提取方法日益受到重视。引用格式：连梓旭,孙向前.基于Gammatone滤波器组与子带瞬时频率的水声目标特征提取J.声学技术,2022,41(6):827-832.LIAN Zixu,SUN Xiangqian.Feature extraction of underwater acoustic target based on Gammatone filter-bank and subband instantaneous frequen-cyJ.Technical Acoustics,2022,41(6):827-832.DOI:10.16300/ki.1000-3630.2022.06.006收稿日期:2021-07-27;修回日期:2021-09-01作者简介:连梓旭(1992)，男，黑龙江齐齐哈尔人，硕士，研究方向为水声信号处理。通信作者:连梓旭，E-mail:2022 年声学技术随着听觉心理和生理学的不断发展，听觉特征提取方法取得了巨大的进步，并被广泛应用于语音信号处理中，也有不少学者将其应用于水声目标识别领域。李秀坤等采用伽玛通(Gammatone)滤波器组作为人耳听觉模型并提取水声目标的听觉感知特征2。张揽月等采用美尔频率倒谱系数(Mel Frequency Cepstral Coefficients,MFCC)作为水声目标辐射噪声的特征，证实了听觉特征在水声目标识别中应用的可行性3。马元峰等利用模拟人耳功能的串行压缩伽玛频率滑动(Cascade Compressive Gammachirp,CcGC)滤波器组提取水声目标的听觉谱特征，并分析了听觉特征抑制噪声的机理4。牟林等集成Gammatone听觉滤波器与Meddis模型来模拟耳蜗处理机制，从而提取水声目标的调制谱特征5。吴姚振等结合Gammatone滤波器组与离散小波变换，提取了有效吻合人耳特性的水声目标鲁棒特征6。上述的听觉特征提取方法虽然取得了较好的分类识别效果，但均侧重于水声目标辐射噪声信号的幅度特征，并未深入研究其相位特征。然而，信号的瞬时相位也能反映出目标的部分特性，并且是承载相位信息的主要参数。因此，通过提取水声目标辐射噪声信号的瞬时频率特征，并与幅度特征相结合，能够有效改善水声目标识别系统的性能。本文在已有研究的基础上，基于Gammatone滤波器组与子带瞬时频率，提出Gammatone频率瞬时幅频系数(Gammatone Frequency Instantaneous Amplitude and Frequency Coefficients,GFIAFC)的水声目标特征提取方法。该方法采用Gammatone滤波器组模拟人耳基底膜对信号的频率分解特性，在各子带输出信号中提取目标子带瞬时频率特征，并与传统的瞬时幅度特征相结合，从而更加准确地反映水声目标的固有属性。最后，采用支持向量机(Support Vector Machine,SVM)对四类实测水声目标辐射噪声数据进行分类识别。实验结果表明，该方法在一定信噪比条件下能够有效提升水声目标识别的准确率，具有较强的鲁棒性。1Gammatone滤波器组在人耳的听觉感知系统中，基底膜是进行声信号处理的关键部分。研究表明，基底膜对声信号具有频率分解功能，不同频率的声音会激起基底膜不同部位的振动。从信号处理的角度，可将基底膜的这种频率响应特性抽象为一组带通滤波器，从而模拟基底膜对声信号的频率分解过程。本文用Gammatone 滤波器组来模拟基底膜的频率分解特性。Gammatone滤波器具有简单的时域冲激响应，并且只需要很少的参数就能够较好地模拟基底膜的频率分解功能。Gammatone函数的时域表达式g(t)为g(t)=atn-1exp-2bERB(fc)t cos(2fct+)u(t)(1)式中：u(t)为单位阶跃函数；a为滤波器增益；b为与滤波器带宽有关的参数，通常取1.019；n为滤波器的阶数，研究表明，n=4时Gammatone滤波器就能较好地模拟基底膜的特性7；fc为滤波器的中心频率；为相位，通常设为0；ERB(fc)表示等效矩形带宽(Equivalent Rectangular Bandwidth，ERB)，它决定了滤波器的带宽，并且与人耳听觉临界频带有关8。滤波器的ERB与中心频率fc之间的关系可表示为ERB(fc)=24.7+0.108fc(2)Gammatone滤波器组中各滤波器的带宽由式(2)决定，并且每个滤波器的带宽均不同。图1给出了中心频率为1 000 Hz的四阶Gammatone滤波器的时域波形及幅频响应。考虑到计算的复杂性以及水声目标辐射噪声的频率分布范围，本文采用24个滤波器组成24通道的Gammatone滤波器组来模拟人耳基底膜的频率分解功能，其中心频率按照ERB域的转换关系，在505 000 Hz之间均匀分布。频率域与ERB域的转换关系为E=21.4lg(4.37f/1000+1)(3)式中：E为f在ERB域上对应的频率值。各滤波器的中心频率确定后，便可由式(2)计算出各滤波器的ERB9。表1给出了24通道Gammatone滤波器组的中心频率分布情况。图2给出了24通道Gammatone滤波器组的幅频响应。在实际应用中，需要对Gammatone滤波器的时域冲激响应进行离散化处理后才能在计算机中实现。本文采用Slaney提出的方法来实现Gammatone滤波器9。在式(1)中，令w0=2fc，B=2bERB(fc)，忽略相位和滤波器增益a，可将式(1)简化为图1四阶Gammatone滤波器组中1 000 Hz中心频率的滤波器时域波形和幅频响应曲线Fig.1Time-domain waveform and amplitude-frequency re-sponse curves of the filter with a center frequency of 1 000 Hz in the fourth Gammatone filter-bank828第 6 期连梓旭等：基于Gammatone滤波器组与子带瞬时频率的水声目标特征提取g(t)=tn-1exp(-Bt)cos(w0t)u(t)(4)对上式进行拉普拉斯变换，可得Gammatone 函数在s域的传递函数：G(s)=(n-1)!2(s-iw0+B)-n+(s+iw0+B)-n(5)根据s域到z域的映射关系z=esT，并定义a1=cos(w0T)，a2=sin(w0T)，a3=e-BT，采用冲激响应不变法，可得到4阶Gammatone滤波器在z域上的传递函数：G(z)=T-Ta3a1+(2+1)a2z-11-2a1a3z-1+a23z-2T-Ta3a1-(2+1)a2z-11-2a1a3z-1+a23z-2T-Ta3a1+(2-1)a2z-11-2a1a3z-1+a23z-2T-Ta3a1-(2-1)a2z-11-2a1a3z-1+a23z-2=G1(z)G2(z)G3(z)G4(z)(6)由式(6)可知，在实际应用中，一个 4 阶的Gammatone滤波器通常可由4个2阶的带通滤波器级联而成。2子带瞬时频率瞬时频率是信号瞬时相位的一种表达方式，定义为信号瞬时相位的微分，描述了瞬时相位的变化率，并且已经被广泛应用于信号检测、目标识别等领域的研究中10。然而，基于相位微分的瞬时频率估计方法通常只适用于单频信号。对于宽带信号，由于其存在多个频率分量，并且多分量信号的相位并不具有可加性，因此通过相位微分法可能无法得到正确的瞬时频率。为减轻这一问题带来的影响，本文首先采用24通道Gammatone滤波器组分离出宽带水声信号中的不同频率成分，随后针对各子带输出的窄带信号，计算其子带瞬时频率，从而获得更高的估计精度。对于各子带输出的实信号a(t)，首先利用希尔伯特变换构造其解析表达式：x(t)=a(t)+ib(t)(7)b(t)=Ha(t)=1-+a()t-d(8)式中：x(t)为构造的解析信号，b(t)为a(t)的希尔伯特变换。信号的瞬时相位计算公式为(t)=argx(t)=arctanb(t)/a(t)(9)信号的子带瞬时频率可以表示为f=12d(t)dtfs(10)式中：fs为采样频率。然而，直接采用以上方法计算子带瞬时频率依然存在如下问题：(1)计算出的瞬时频率存在负值，但解析信号本身并不存在负频率上的谱，并且进行瞬时频率的估计时有时会出现频率突变的现象；(2)由于离散情况下,需要采用瞬时相位的差分在数值上来近似微分，因此瞬时频率的估计会存在一定的误差11。为解决上述问题，本文采用能量权重滑动平均算法来估计信号的子带瞬时频率12。对于各子带的解析信号x(t)，首先将其表示为极坐标形式：x(n)=A(n)expi(n)(11)式中：A(n)为瞬时幅度，(n)为瞬时相位。对于每个采样点，能量权重相位差分向量可定位为y(n)=A2(n)x(n)A(n)x*(n-1)A(n-1)=A2(n)expi(n)-i(n-1)(12)把能量作为权重的优点在于，该式能够有效减表124通道Gammatone滤波器组中心频率分布情况Table 1Centre frequencies of the 24-channel Gammatone filter-bank通道号123456789101112中心频率/HZ50.0086.22127.15173.40225.65284.70351.41426.79511.96608.20716.94839.80通道号131415161718192021222324中心频率/Hz978.631 135.491 312.741 513.001 739.291 994.972 283.862 610.292 979.123 395.873 866.764 398.82图2 24通道Gammatone滤波器组的幅频响应曲线Fig.2 Amplitude-frequency response curves of the 24-channel Gammatone filter-bank8292022 年声学技术轻频率突变现象，抑制负频率干扰，获得更加精确的瞬时频率估计，且估计的稳健性更好13。然而，当y(n)的实部或虚部在0附近时，其较小的数值变化也可能会导致数量级或数值正负的变化，从而导致其瞬时频率仍然存在突变的现象，并且此突变值还可能导致信号的瞬时频率出现在带限信号的带外。为解决上述问题，将y(n)通过数字低通滤波器，滤波器的输出定义为z(n)。滤波器的滤波算法为z(n)=(1-)y(n)+z(n-1)(13)为滤波系数，表达式为=exp(-fcNfs)(14)式中：fc为滤波器各子带的中心频率，fs为采样频率，N决定了滤波时间，N越大，滤波器输出的子带瞬时频率包络越平滑，但滤波时间相应增长，本文中N取10。由式(14)可以看出，当前滤波输出值主要是由上次滤波输出值决定，本次采样值对当前滤波输出值贡献较小，但具有一定的修正作用14。通过此数字低通滤波器可较好地平滑子带瞬时频率包络，去除瞬时频率突变值，并将子带瞬时频率限制在带限信号的带内。随后，子带瞬时频率可通过式(15)进行估计：f(n)=argz(n)2fs(15)采用能量权重滑动平均法估计出的子带瞬时频率稳健性较好，但对于不同子带，其估计值仍有较大的动态范围，因此将其转换到ERB域上以缩减动态范围，便于后续数据处理。严格意义上讲，从Gammatone滤波器组分离出的各窄带信号可能仍存在多个频率分量，采用相位微分法无法得到正确的瞬时频率。但本文求取的子带瞬时频率承载了目标的瞬时相位信息，因此利用子带瞬时频率中构建的特征向量能够反映目标的部分特性，有助于改善水声目标识别系统的性能。3特征提取算法近年来，模仿人耳听觉感知机理的水声目标特征提取方法日益受到重视。本文通过Gammatone滤波器组模拟人耳基底膜对信号的分析、处理过程，并结合各子带输出信号的幅度与相位特征，提出了基于GFIAFC的水声目标特征提取方法。该方法的具体步骤如下：(1)首先对噪声信号进行窗帧选。由于水声目标辐射噪声具有短时平稳的特点，因此本文采用的窗函数为汉明(Hamming)窗，其表达式为w(n)=0.54-0.46cos(2nN-1),0nN-1(16)式中：N为Hamming窗的长度。在语音信号处理中，基于语音信号的短时平稳性，可以认为在一帧信号范围内的特征向量是不变的，并且通过设置帧移来保持信号的连续性，所有帧的特征向量组成了声信号的特征矩阵。然而水声信号虽然具有缓慢的时变特性，但在较短的采样时间内各帧之间的差异可以忽略不计。因此在计算水声目标的特征向量时，可以取消帧移，采用与采样长度相同的Hamming窗进行帧选，认为采样时间内的信号是独立的样本并计算其特征向量。(2)将Hamming窗帧选后的信号通过24通道的Gammatone滤波器组。在滤波器组各通道，取所有信号幅度的加权平方和作为某个通道的输出。对于滤波器组所有通道，便得到24维的输出特征向量s=m1 m2 m24T，称为目标的Gammatone特征。若将目标信号的多个连续帧的Gammatone特征组合成特征矩阵S，则此矩阵代表了输入信号的一种时频表示方法，称为目标的耳蜗谱图15。(3)对Gammatone特征进行对数运算以模拟人耳对声音强度的非线性压缩功能；另一方面，滤波器组中相邻通道存在重叠，导致相邻的特征分量之间有较强的相关性，因此对压缩后的特征向量进行离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,DCT)以去除各分量之间的相关性，减少特征向量的维度。经DCT变换后的特征向量称为Gammatone频率倒谱系 数(Gammatone Frequency Cepstral Coefficients,GFCC)。实际数据表明，经过DCT变换后主要的特征信息都保留在低阶系数中。但第0阶的系数为DCT变换的直流系数16，通常对噪声较为敏感，因此第0阶系数通常不作为特征参数。GFCC特征的计算公式为C(u)=(2M)0.5m=1Mlgs(m)cosu2M(2n-1)(17)式中：M为滤波器组通道数，本文M=24，并取第113阶系数，组成13维的静态GFCC特征向量。此外，由差分系数所组成的动态特征也包含目标的部分瞬时信息，这种动态特征称为差分GFCC系数。一阶差分GFCC系数的计算公式为C(n)=w=1WwC(n+w)-C(n-w)2w=1Ww2(18)式中：C(n)为一阶差分系数；C(n)为静态系数；830第 6 期连梓旭等：基于Gammatone滤波器组与子带瞬时频率的水声目标特征提取W为窗长，通常取2。用同样的计算方法就可得到二阶差分系数。本文采用13维静态系数、13维一阶差分系数及 13 维二阶差分系数组合成 39 维的GFCC特征向量。上述GFCC特征仅仅表征了Gammatone滤波器组输出信号的幅度特征，然而其相位特征也包含目标的部分信息，有助于提升目标识别率。因此，在Gammatone滤波器组各子带输出信号中，采用能量权重滑动平均法来估计信号的子带瞬时频率，并计算子带瞬时频率的加权平均值及方差作为某个通道的输出。将滤波器组24个通道的输出组合在一起，便得到一组48维的特征向量，称为目标的子带瞬时频率特征。(4)将目标子带瞬时频率特征与GFCC特征组合在一起，同时为去除组合后特征向量的冗余度，降低特征之间的相关性及特征维度，采用主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)17对组合后的特征向量进行降维处理，并取前39维主成分作为GFIAFC特征。基于 GFIAFC 的特征提取方法的流程如图 3所示。4实验结果分析本文采用四类实测水声目标辐射噪声数据(A类、B类、C类和D类)来进行实验，采样频率和信噪比分别为22.05 kHz和20 dB。每类信号中包含600个持续时间为0.5 s的样本。对样本信号采用本文算法提取特征向量后，采用SVM作为实验中的分类器，对四类目标进行识别实验。在实验中，四类目标辐射噪声数据的前300个样本作为训练集，后300个样本作为测试集。为了验证本文特征提取方法的鲁棒性，对测试集信号加入高斯白噪声，使其信噪比分别降至15 dB、10 dB、5 dB、0 dB及5 dB。同时为进一步对比特征提取算法的性能，本文提取了39维的MFCC及GFCC特征进行对比识别实验，两种特征同样由13维的静态特征及26维的动态特征组合而成。表2给出了三种算法在不同信噪比下的识别结果。从表2中可以看出，在信噪比较高时，三种特征提取方法均取得了较高的识别率。随着信噪比由20 dB下降至5 dB，三种方法的样本识别率均有较为明显的下降。GFCC特征及GFIAFC特征在低信噪比情况下识别率相比于MFCC特征均有较大提升，并且随着信噪比降低，提升效果更加明显。相比于GFCC特征，GFIAFC特征在低信噪比情况下识别率更高，在信噪比为0 dB及5 dB时识别率分别高出GFCC特征5.0个百分点及9.0个百分点。根据实验结果可以看出，采用Gammatone滤波器组进行特征提取能够提升系统识别率。相比于Mel滤波器的三角形幅频响应，Gammatone滤波器的幅频响应更加平滑，并且Gammatone滤波器组采用的ERB尺度在低频范围的分辨率比Mel尺度更精细，这种尺度划分方法已经被证实更加符合人类听觉系统中的噪声抑制原理18。此外，Gammatone滤波器组增大了相邻通道的频率重叠范围，进而增加了相邻通道输出之间的相关性，降低了频谱能量信息的损失。可见，采用Gammatone滤波器组能够更好地模拟人耳基底膜的功能，进而提取鲁棒性更好的听觉特征。无论是MFCC特征还是GFCC特征，均是基于信号的能量信息提取的特征。在实际的水下环境中，基于信号单一特性提取的特征很容易受到各种噪声的影响。实验结果表明，基于能量的特征会受到高斯白噪声的严重影响，进而降低系统识别率。因此，基于信号的不同特性分别进行特征提取并将图3 特征提取算法流程图Fig.3 The flow chart of feature extraction method表2三种特征提取算法在不同信噪比下的识别结果Table 2Recognition results of the three feature extraction methods under different SNRs信噪比/dB201510505样本识别率/%MFCC98.0097.0089.2571.5045.3326.33GFCC98.2597.0093.2582.5065.6745.33GFIAFC98.2597.2595.0088.0070.6754.338312022 年声学技术其组合，能够减少噪声对特征的影响。本文从信号的瞬时相位信息入手，提取信号的子带瞬时频率特征。虽然该特征也可能受到噪声的部分影响，但实验结果表明，将其与能量特征相结合能够有效提升系统在低信噪比下的识别率，说明了目标的子带瞬时频率特征能够反映出目标的部分固有属性。此外，本文采用PCA算法对组合特征进行降维处理，在保证信息丢失最少的原则下，将原组合特征向量线性变换为互不相关的新特征向量，从而去除特征之间的相关性。通过选取贡献率较高的主成分，能够降低新特征向量维度，去除冗余成分，并对噪声起到一定的抑制作用。综上所述，本文采用的特征提取方法在不同信噪比下的平均识别率始终高于MFCC和GFCC方法，且在低信噪比的情况下优势更加明显。这说明GFIAFC方法能够较好地抑制噪声，具有较强的鲁棒性。5结 论基于听觉特征的水声目标特征提取是近年来水声目标识别领域新兴的一个研究内容，并已取得了较好的识别效果。本文以模拟人耳听觉感知机理为基础，基于Gammatone滤波器组与子带瞬时频率，提出了GFIAFC的水声目标特征提取方法。该方法通过Gammatone滤波器组模拟人耳基底膜对信号的频率分解特性，从每一个子带中提取目标的子带瞬时频率特征，并与瞬时幅度特征相结合，从而更加全面地反映出目标的固有属性。以SVM作为分类器，对四类实测水声目标辐射噪声信号在不同信噪比条件下进行了识别实验。结果表明，该方法在一定信噪比条件下能够有效提升水声目标识别的准确率，具有较强的鲁棒性。参考文献1徐新洲,罗昕炜,方世良,等.基于听觉感知机理的水下目标识别研究进展J.声学技术,2013,32(2):151-158.XU Xinzhou,LUO Xinwei,FANG Shiliang,et al.Research progress of underwater target recognition based on auditory perception mechanismJ.Technical Acoustics,2013,32(2):151-158.2LI X K,MENG X X,LIU H,et al.Classification of underwa-ter target echoes based on auditory perception characteristicsJ.Journal 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