表为某种特种汽车轮胎的月销售记录.doc

表为某种特种汽车轮胎的月销售记录。
a.计算当SA。=100，α=0.2时的一次指数平滑预测值。
b.计算当SA。=100，α=0.4时的一次指数平滑预测值。
c.计算a，b两种情况的MAD,RSFE。

月 份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
销售量
104
104
100
92
105
95
95
104
104
107
110
109

某公司的月销售额一次指数平滑预测表（SA。=100，α=0.2）
单位：只
月份
销售量
α×上月实销售量
上月预测销售量
（1-α）×上月预测销售量
本月平滑预测销售量
MAD
RSFE
1
104.00

100.00
5.293915
22.70
2
104.00
20.80
100.00
80.00
100.80

3
100.00
20.80
100.80
80.64
101.44

4
92.00
20.00
101.44
81.15
101.15

5
105.00
18.40
101.15
80.92
99.32

6
95.00
21.00
99.32
79.46
100.46

7
95.00
19.00
100.46
80.37
99.37

8
104.00
19.00
99.37
79.49
98.49

9
104.00
20.80
98.49
78.79
99.59

10
107.00
20.80
99.59
79.68
100.48

11
110.00
21.40
100.48
80.38
101.78

12
109.00
22.00
101.78
81.42
103.42

表C-1.1
某公司的月销售额一次指数平滑预测表（SA。=100，α=0.4）
单位：只
月份
销售量
α×上月实销售量
上月预测销售量
（1-α）×上月预测销售量
本月平滑预测销售量
MAD
RSFE
1
104.00

100.00
5.045174
18.32
2
104.00
41.60
100.00
60.00
101.60

3
100.00
41.60
101.60
60.96
102.56

4
92.00
40.00
102.56
61.54
101.54

5
105.00
36.80
101.54
60.92
97.72

6
95.00
42.00
97.72
58.63
100.63

7
95.00
38.00
100.63
60.38
98.38

8
104.00
38.00
98.38
59.03
97.03

9
104.00
41.60
97.03
58.22
99.82

10
107.00
41.60
99.82
59.89
101.49

11
110
42.8
101.49
60.89
103.69

12
109
44
103.69
62.22
106.22

表C-1.2
2.生产运作管理课本95页习题3
表为某城区居民平均每季猪肉消费量。是选用适当的模型并预测该城区居民下一年各季度平均猪肉消费量。
单位：公斤

春
夏
秋
冬
第一年
3.05
1.45
1.96
4.54
第二年
5.11
3.42
3.89
6.62
第三年
7.03
5.51
5.95
8.52
第四年
9.14
7.55
7.88
10.56
2.1 根据已知求出4个季度消费总量和移动平均以及季节中点：
某城区居民过去四年平均每季度猪肉消费量
季度序号t
季度
消费量
4个季度消费总量
4个季度移动平均
季度中点
1
春
3.05

2
夏
1.45

3
秋
1.96

4
冬
4.54
11.00
2.75
2.50
5
春
5.11
13.06
3.27
3.50
6
夏
3.42
15.03
3.76
4.50
7
秋
3.89
16.96
4.24
5.50
8
冬
6.62
19.04
4.76
6.50
9
春
7.03
20.96
5.24
7.50
10
夏
5.51
23.05
5.76
8.50
11
秋
5.95
25.11
6.28
9.50
12
冬
8.52
27.01
6.75
10.50
13
春
9.14
29.12
7.28
11.50
14
夏
7.55
31.16
7.79
12.50
15
秋
7.88
33.09
8.27
13.50
16
冬
10.56
35.13
8.78
14.50
表C-2.1
2.2根据某城区居民过去四年平均每季度猪肉消费量表作图，并根据散点图做出消费量的趋势线如图：

图C-2.2
求出趋势线方程为：y=0.501x+1.499
2.3估算季节系数。
At/Tt计算表
季节序号t
Tt
At/Tt
1
2.00
1.53
2
2.50
0.58
3
3.00
0.65
4
3.50
1.30
5
4.00
1.28
6
4.50
0.76
7
5.00
0.78
8
5.50
1.20
9
6.00
1.17
10
6.50
0.85
11
7.00
0.85
12
7.50
1.14
13
8.00
1.14
14
8.50
0.89
15
9.00
0.88
16
9.50
1.11
表C-2.3.1
根据表C-2.3.1得出季节系数如下表：
季节系数
SI(春)
SI(夏)
SI(秋)
SI(冬)
1.28
0.77
0.79
1.19
表C-2.3.2
计算如下：
SI(春)=（A1/T1＋A5/T5＋A9/T9＋A13/T13）/4=1.28
SI(夏)=（A2/T2＋A6/T6＋A10/T10＋A14/T14）/4=0.77
SI(秋)=（A3/T3＋A7/T7＋A11/T11＋A15/T15）/4=0.79
SI(冬)=（A4/T4＋A8/T8＋A12/T12＋A16/T16）/4=1.19
2.4预测
根据季节系数表C-2.3.2预测出下一年猪肉销售量如下：

下一年预测值（公斤）
春
夏
秋
冬
12.79
8.07
8.68
13.65
表C-2.4

计算如下：
春季：（1.5＋0.5×17）×1.28=12.79（公斤）
夏季：（1.5＋0.5×18）×0.77=8.07（公斤）
秋季：（1.5＋0.5×19）×0.79=8.68（公斤）
冬季：（1.5＋0.5×20）×1.19=13.65（公斤）
3.生产运作管理课本95页习题4
已知5周的实际销售量为38，41，39，43和44，预测的基数为SA。=35，T。=2.0，取α=0.3，β=0.5，试求这5周的预测值，并对今后3周的需求进行预测。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
3.1采用二次指数平滑法求出这5周的预测值如下表：
采用二次指数平滑预测这五周
t
At
αAt
(1-α)*Ft
SAt
β(SAt-SAt-1)
(1-β)Tt-1
Tt
Ft

α=0.3

35
β=0.5

2
37
1
38
11.40
25.90
37.30
1.15
1.00
2.15
39.45
2
41
12.30
27.62
39.92
1.31
1.08
2.38
42.30
3
39
11.70
29.61
41.31
0.70
1.19
1.89
43.20
4
43
12.90
30.24
43.14
0.91
0.94
1.86
45.00
5
44
13.20
31.50
44.70
0.78
0.93
1.71
46.41
表C-3.1
3.2二次指数平滑法求今后3周的需求预测值

利用为S1,S2估计线性趋势模型的截距a和斜率b：

建立线性模型：Yt=43.19＋1.02×t
求得今后三周的需求预测值如表C-3.2所示：

t
At
S1
S2
截距a
斜率b
预测值

35
35

1
38
35.90
35.27

2
41
37.43
35.92

3
39
37.90
36.51

4
43
39.43
37.39

5
44
40.80
38.41
43.19
1.02

6

44.21
7

45.24
8

46.26
表C-3.2