第十讲连续时间金融学货币金融学.ppt

可编辑1第十讲连续时间金融学可编辑2可编辑3可编辑4一些基本概念随机游走 Brown 运动 鞅 增量 随机摆动 Brown 运动增量 平稳 独立同分布 不可预测 二项分布 正态分布可编辑5一些基本概念算术 Brown 运动：几何 Brown 运动：不为 0 时都不是鞅！可编辑6随机分析概要随机分析是建立在布朗运动理论的基础上的。出发点是 Ito 过程，它是算术布朗运动的一般化。它可理解为一个确定性的变化受到一个随机干扰。最重要的随机分析公式为 Ito(复合求导)公式：可编辑7布朗运动与鞅布朗运动 是鞅（但算术布朗运动与几何布朗运动当“漂移”不为零时不是鞅)。也是鞅，它称为“平方鞅”。也是鞅，它称为“指数鞅”。对于金融学来说，最重要的是指数鞅。可编辑8Black-Scholes 模型无风险证券(价格作指数增长)：风险证券(价格遵循几何布朗运动)：证券的折现价格(平均收益率不相等时，仍然是几何布朗运动)：可编辑9Girsanov 定理导得的鞅测度Girsanov 定理断定，一定存在抹去“漂移”项的等价概率鞅测度。有了等价概率鞅测度以后，求当前价格就变为求积分问题。由此可导得 Black-Scholes 期权定价公式。可编辑1010.1 Brown 运动、随机分析等的一些启发性叙述可编辑11可编辑12醉汉的“随机游走”（引自G.盖莫夫：从一到无穷大）可编辑13可编辑14可编辑15可编辑16可编辑17可编辑18可编辑19可编辑20可编辑21可编辑22可编辑23可编辑24可编辑25可编辑2610.2 随机分析的进一步叙述可编辑27可编辑28可编辑29可编辑30可编辑31可编辑32可编辑33可编辑34可编辑35可编辑36可编辑37可编辑382024/5/21 周二39可编辑40可编辑41可编辑4210.3 连续时间的 Black-Scholes 模型和期权定价公式可编辑43可编辑44可编辑45可编辑46可编辑47可编辑48可编辑49可编辑50可编辑51可编辑52可编辑53可编辑5410.4 Black-Scholes 公式原来的推导可编辑55可编辑56可编辑57可编辑58可编辑5910.5 利率期限结构的连续时间模型可编辑60可编辑61可编辑62可编辑63可编辑64可编辑65可编辑66可编辑67可编辑68可编辑69可编辑70可编辑71可编辑72可编辑73可编辑74可编辑75可编辑762024/5/21 周二77