《231直线与平面垂直判定(第一课时)》说课.ppt

普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书数学人教数学人教A A版必修版必修2 2直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定一、一、教材分析教材分析二、二、教学目标设计教学目标设计 三、三、教法分析教法分析四、教学过程设计四、教学过程设计五、教学评价设计五、教学评价设计(一一)地位和作用地位和作用 线与面垂直线与面垂直线与线垂直线与线垂直面与面垂直面与面垂直一、一、教教 材材 分分 析析(二二)教学重点、难点教学重点、难点重点：直线与平面垂直的定义和判定定理。重点：直线与平面垂直的定义和判定定理。难点：难点：1、直观感知概括出直线与平面垂直的定义；、直观感知概括出直线与平面垂直的定义；2、操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及、操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及其初步运用。其初步运用。二、二、教学目标设计教学目标设计知识与技能知识与技能:直观感知、操作确认，概括出直线与平直观感知、操作确认，概括出直线与平面垂直的定义及判定定理，并能初步应用；面垂直的定义及判定定理，并能初步应用；过程与方法过程与方法:让学生亲身经历知识探究过程，培养学让学生亲身经历知识探究过程，培养学生合情推理能力以及质疑思辨精神、创新的精神；生合情推理能力以及质疑思辨精神、创新的精神；情感态度与价值观情感态度与价值观:让学生学会学习、学会探究和让学生学会学习、学会探究和学会与人合作分享，并在学习科学文化知识的过程中学会与人合作分享，并在学习科学文化知识的过程中获得审美教育。获得审美教育。三三、教法分析教法分析 (一一)教学手段教学手段 1、Moodle（魔灯）平台（魔灯）平台调动学生学习的积极性调动学生学习的积极性和主动性，达到自主学习，集体讨论，共同分享的效果；和主动性，达到自主学习，集体讨论，共同分享的效果；2、网络资源、信息技术、网络资源、信息技术通过学科与信息技术的整通过学科与信息技术的整合，扩大课堂空间和信息量。合，扩大课堂空间和信息量。3、幻灯机、多媒体课件、幻灯机、多媒体课件增强直观性、提高课堂效增强直观性、提高课堂效率率.(二二)教学方法教学方法启发式、实验探究式启发式、实验探究式观观 察察分分 析析实实 验验讨讨 论论 四、教学过程设计线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的探究 线面垂直判定定理的应用线面垂直判定定理的应用 总结反思总结反思作业设计作业设计线面垂直定义的建构线面垂直定义的建构直观感知直观感知理性归纳理性归纳辨析深化辨析深化(约约1111分钟分钟)(约约1313分钟分钟)(约约1313分钟分钟)(约约2 2分钟分钟)(约约6 6分钟分钟)第一步：直观感知第一步：直观感知（一）线面垂直定义的建构（一）线面垂直定义的建构生活实例生活实例几何几何体体D D1 1C C1 1B BA AC CD DB B1 1A A1 1D学生上网搜学生上网搜索图片索图片第二步：理性归纳第二步：理性归纳导入视频导入视频日晷日晷 书打开直立于桌面书打开直立于桌面 动态、抽象动态、抽象 静态、具体静态、具体旗杆与其影子旗杆与其影子 ABC动静结合、几何化动静结合、几何化降降 维维学生自主学生自主操作演示操作演示平面化平面化变式：当旗杆变式：当旗杆AB倾斜时，还能保证倾斜时，还能保证AB与地面上的任一直与地面上的任一直线都垂直吗？线都垂直吗？只要平面外的直线只要平面外的直线不垂直于这个平面，平不垂直于这个平面，平面内就有直线与这条直面内就有直线与这条直线不垂直线不垂直！突突 破破 难难 点点1 定义：定义：如果直线如果直线l与平面与平面内的内的任意一条直线任意一条直线任意一条直线任意一条直线都垂直，都垂直，则直线则直线 l与平面与平面互相垂直，记作：互相垂直，记作：l.lP P垂线垂线垂面垂面垂足垂足 画法：画法：画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图示平面的平行四边形的一边垂直，如图.重点重点1学生进入聊天室讨论得：学生进入聊天室讨论得：第三步：辨析深化第三步：辨析深化判断正误判断正误:如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直。那么这条直线与这个平面垂直。“任意一条直线任意一条直线”=“所有直线所有直线”“无数直线无数直线”学生投票学生投票辨析辨析线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的探究 线面垂直判定定理的应用线面垂直判定定理的应用 总结反思总结反思作业设计作业设计线面垂直定义的建构线面垂直定义的建构寻找依据寻找依据实验确认实验确认辨析深化辨析深化(约约1111分钟分钟)(约约1313分钟分钟)(约约1313分钟分钟)(约约2 2分钟分钟)(约约6 6分钟分钟)教学过程设计（二）直线与平面垂直的判定定理的探究（二）直线与平面垂直的判定定理的探究第一步：寻找依据第一步：寻找依据第二步：实验确认第二步：实验确认无限无限有限有限 实验：实验：过过过过ABC ABC ABC ABC 的顶点的顶点的顶点的顶点A A A A 翻翻翻翻折纸片，得到折痕折纸片，得到折痕折纸片，得到折痕折纸片，得到折痕AD AD AD AD，将翻，将翻，将翻，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，折后的纸片竖起放置在桌面上，折后的纸片竖起放置在桌面上，折后的纸片竖起放置在桌面上，（BDBDBDBD、DC DC DC DC 与桌面接触）与桌面接触）与桌面接触）与桌面接触）.D DC CB BA A问题问题折痕折痕ADAD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕ADAD与与桌面所在的平面垂直？桌面所在的平面垂直？问题问题由折痕由折痕ADBCADBC，翻折之后垂直关系发生变化吗？，翻折之后垂直关系发生变化吗？（即（即ADCDADCD，ADBDADBD还成立吗？）由此能得到什么结论？还成立吗？）由此能得到什么结论？问题问题如图如图7 7，把，把ADAD、BDBD、CDCD抽象为直线抽象为直线l l、m m、n,n,把桌把桌面抽象为平面面抽象为平面，直线，直线l l与平面与平面垂直的条件是什么？垂直的条件是什么？判定一条直线与一个平面是否垂直判定一条直线与一个平面是否垂直,取决于在这个平取决于在这个平面内能否找到两条相交直线和已知直线垂直，至于这两条面内能否找到两条相交直线和已知直线垂直，至于这两条相交直线是否和已知直线有公共点是无关紧要的。相交直线是否和已知直线有公共点是无关紧要的。问题问题如图如图8,8,若若内两条相交直线内两条相交直线m m、n n与与l l无公共点且无公共点且lmlm、lnln，直线，直线l l还垂直平面还垂直平面吗？由此你能给出判吗？由此你能给出判定直线与平面垂直的方法吗？定直线与平面垂直的方法吗？nlmnlm突突 破破 难难 点点2直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两条相交两条相交直直线都垂直，则该直线与此平面垂直。线都垂直，则该直线与此平面垂直。mnPl l重重 点点2学生进入聊天室讨论得出：学生进入聊天室讨论得出：判断正误判断正误:如果一条直线与一个梯形的两条边垂直，那么这条直如果一条直线与一个梯形的两条边垂直，那么这条直线垂直于梯形所在的平面。线垂直于梯形所在的平面。“两条两条”、“相交相交”缺一不可缺一不可 第三步：辨析深化第三步：辨析深化 直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义知知 识识 疏疏 理理 直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理 线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直（三）线面垂直定义与判定定理的应用（三）线面垂直定义与判定定理的应用课本课本P65P65例例1:1:如图，已知如图，已知a ab b，a a，求证：，求证：b b。ab平行关系与垂直关系的转化与联系 学生上讲台板演学生上讲台板演学生进入聊天室用自己的语言表述命题学生进入聊天室用自己的语言表述命题“若若a ab b，a a，则，则b b”1 1、通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？与平面垂直的方法？2 2、在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？3 3、关于直线与平面垂直你还有什么问题？关于直线与平面垂直你还有什么问题？4 4、本节课后你还想探究什么本节课后你还想探究什么？（四）总结反思（四）总结反思论坛讨论共享论坛讨论共享（五）作业设计（五）作业设计3 3 3 3、课外实践：、课外实践：、课外实践：、课外实践：上土豆网观看视频上土豆网观看视频上土豆网观看视频上土豆网观看视频“广州长隆垂直过山车广州长隆垂直过山车广州长隆垂直过山车广州长隆垂直过山车”（http:/ 2 2 2、小组探究：、小组探究：、小组探究：、小组探究：PAPAPAPAo o o o 所在平面，所在平面，所在平面，所在平面，AB AB AB AB 是是是是o o o o 的直径，的直径，的直径，的直径，C C C C 是圆周上一点，是圆周上一点，是圆周上一点，是圆周上一点，则图中有几个直角三角形则图中有几个直角三角形则图中有几个直角三角形则图中有几个直角三角形?由此你认由此你认由此你认由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？为三棱锥中最多有几个直角三角形？为三棱锥中最多有几个直角三角形？为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？四棱锥呢？四棱锥呢？四棱锥呢？PABCO1 1 1 1、书面必做：、书面必做：、书面必做：、书面必做：课本课本课本课本P67-1P67-1P67-1P67-1五、教学评价设计（一）教师方面（一）教师方面1 1、突出重点：、突出重点：直线与平面垂直的定义、判定定直线与平面垂直的定义、判定定理、判定的间接法以及应用理、判定的间接法以及应用.2 2、突破难点：、突破难点：引导学生通过直观感知、理性归引导学生通过直观感知、理性归纳、辩析深化三个环节领悟定义的本质内涵；通纳、辩析深化三个环节领悟定义的本质内涵；通过寻找依据、操作确认、辩析深化三个环节把握过寻找依据、操作确认、辩析深化三个环节把握判定定理本质内涵判定定理本质内涵.（二）学生方面（二）学生方面1 1、课堂：、课堂：关注学生在知识探究过程中的表现关注学生在知识探究过程中的表现.2 2、课后：、课后：通过改作和查阅学生的聊天记录了解学通过改作和查阅学生的聊天记录了解学生对知识的掌握情况，调控教学生对知识的掌握情况，调控教学.欢迎大家提出宝贵意见！