数系的扩充和复数的概念课件PPT.ppt

数数系的扩充和复数的系的扩充和复数的概念概念太康一高太康一高太康一高 蔡红霞蔡红霞蔡红霞自然数整数有理数实数数数 系系 的的 扩扩 充充负整数分数无理数数系的扩充自然数整数有理数无理数实数NZQR用图形表示包含关系：复习回顾复习回顾知识引入知识引入对于一元二次方程 没有实数根我们已经知道：我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？引入一个新数：满足满足平方等于-1的数用符号i来表示。（2）可以和实数一起进行的四则运算,原有的加法乘法运算律仍成立（1）的的 引引 入入i定义：把形如a+bi的数叫做复数 （a,b 是实数）虚数单位复 数 的 概 念复数全体组成的集合叫复数集，记作：Cab实部实部虚部虚部复 数 相 等特别地，在复数集 任取两个数1.判断两个复数是否相等；2.求复数值的依据.作用复数集C和实数集R之间有什么关系？讨论？复数a+biNZQR复数虚数复数集C和实数集R之间有什么关系？实数纯虚数集集集集数数 系系 的的 扩扩 充充自然数整数有理数实数？负数分数无理数数数 系系 的的 扩扩 充充复数虚数练习：说明下列数是否是虚数，并说明各数的实部与虚部.1.说明下列数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。5 +8，0例1.下列命题中正确的有_（1）若 ,则（2）(x,y为实数)的充 要条件是 （3）1ai是一个虚数（4）若a0，则abi为纯虚数例例 题题 巩巩 固固例2:实数m取什么值时，复数 （1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解:（1）当 ，即 时，复数z 是实数（2）当 ，即 时，复数z 是虚数（3）当即 时，复数z 是纯虚数例2:已知 ，其中 求解：根据复数相等的定义，得方程组得练习1:当m为何实数时，复数 （1）实数（2）虚数（3）纯虚数(3)m=-2(1)m=(2)m练习2.变：0例例 题题 1、若x，y为实数，且 求x，y.x=-3,y=41.若复数(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i(m R)表示纯虚数的充要条件是_2.以2i5的虚部为实部，以 的实部为虚部的复数是_3.x是实数，y是纯虚数，且xy（3x）i，求x，y复数数系的扩充复数的概念复数相等总 结谢 谢