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第三章第三章 角度测量角度测量教学内容教学内容了解角度测量原理熟练掌握光学经纬仪的基本构造（重点、难点）熟练掌握基本操作（重点、难点）了解角度测量方法第一节第一节 角度测量原理角度测量原理一、水平角的概念 和测量原理 1.水平角的概念 地面上相交的两条直线投影到同一水平面上所夹的角度称为水平角，即A1B1C1为直线AB和BC的水平角，角值为0360。2.水平角测量原理：为了测出水平角的大小，设想在过B点的铅垂线上任意一点O处，安置一个按顺时针注记的全圆量角器(水平度盘)，使其中心与O重合，并安置为水平位置，则度盘与过BC，BA的两竖直面相交，交线为oa和oc，交线在水平度盘上的读数分别为a和c，则圆心角为=c-a，就是水平角A1B1C1的值。二、竖直角的概念和测量原理1.竖直角的概念 在同一竖直面内，某一倾斜视线与水平线之间的夹角称为竖直角，简称竖角，也称倾斜角，用表示。视线向上倾斜，角值为正，是仰角；视线向下倾斜，角值为负，是俯角。竖直角的角值为0 90。在同一竖直面内，视线与铅垂线的天顶方向之间的夹角称为天顶角，也叫天顶距，用Z表示，角值为0 180。第一节 角度测量原理2.竖直角测量原理 假设在过O点的铅垂面内，安置一个具有刻度分划的垂直圆盘(竖直度盘)，并使其中心过望远镜的横轴，那么，倾斜视线与水平视线的度盘读数之差就是竖直角。O第二节 光学经纬仪的基本构造与基本操作光学经纬仪的主要特点是采用玻璃度盘和光学测微装置光学经纬仪的种类，按精度可分为DJ07，DJ1，DJ2，DJ6和DJ15等五个级别其中D和J分别为“大地测量”和“经纬仪”的拼音的第一个字母级别中的数字表示仪器的精度，即一测回水平方向中误差的平均数本章主要介绍TDJ6E型光学经纬仪一、TDJ6E型光学经纬仪的基本构造(一)对中整平装置 包括基座(轴座、轴座固定螺旋、脚螺旋)、垂球或光学对中器、水准器(圆水准器和管水准器)。仪器可围绕竖轴水平旋转，竖轴插入轴座的轴套中，并用轴座固定螺旋紧固。(二)照准装置 包括望远镜(物镜、目镜及对应的螺旋、粗瞄器、十字丝分划板)、支架(横轴)和转动控制装置(水平制动、微动；垂直制动、微动螺旋)。望远镜围绕横轴可垂直翻转。粗瞄器物镜对光螺旋读数显微镜目镜望远镜目镜转盘手轮及压杆光学对点器(对中器)脚螺旋及基座底板竖直度盘反光镜补偿器锁紧轮水平度盘基座锁紧轮(固定螺旋)(三)读数装置 包括水平度盘及控制装置、竖直度盘、光路系统、读数显微镜和测微器。1.水平度盘及控制装置水平度盘是由光学玻璃制成的圆盘，边缘按顺时针刻有0360分划。压下转盘手轮的压杆，将转盘手轮推进，转动手轮，可改变水平度盘读数。一、TDJ6E型光学经纬仪的基本构造2.竖直度盘及控制装置 竖直度盘用于观测竖直角，盘体垂直固定在横轴一端，与望远镜同步转动。观测竖直角时，补偿器锁紧轮转到ON，进行观测。观测完毕要转到OFF，防止损坏补偿器。粗瞄器望远镜物镜垂直微动螺旋照准部水准管水平微动螺旋水平制动扳手圆水准器垂直制动扳手转盘手轮压杆转盘手轮3.读数显微装置 包括读数显微镜、测微器和光路系统。在通过读数显微镜读数前，需要先打开并转动反光镜，使读数窗内亮度适中。读数前还要调整读数显微镜目镜，使度盘和分微尺分划线清晰。H表示水平度盘，V表示竖直读盘。读数时，“度”可以直接读取。分微尺上把度盘1的弧长分为60格，即每个最小分划值为1(每10作一注记)，并估读至0.1，0.1=6。一、TDJ6E型光学经纬仪的基本构造图中，H读数为3203 42。V读数为8916 18。二、经纬仪的基本基本操作及注意事项(一)经纬仪的基本操作经纬仪的基本操作包括对中、整平、瞄准和读数。1.对中 垂球对中。垂球对中的误差应小于3mm。光学对中(点)器对中 摘下垂球，将圆水准器整平，管水准器气泡居中。旋转光学对点器目镜螺旋，使十字丝清晰；拉伸或推进对点器，使地面点影像清晰。旋松连接螺旋，双手扶住仪器在架上平移，使测站点的影像位于光学对点器的圆圈中心。旋紧连接螺旋，将圆水准器及管水准器整平。用光学对点器对中的精度为1mm。2.整平 管水准器的整平：(a)松开水平制动扳手，转动仪器，使管水准器平行于任意两个脚螺旋的连线，两手同时向内或向外转动两个脚螺旋，使气泡居中 (b)将仪器旋转90，旋转第三个脚螺旋，使气泡居中。按上述方法反复操作几次，直至管水准器在任何位置，气泡偏离中央不超过一格为止。技巧：气泡移动方向与左手大拇指移动方向一致。用光学对点器对中时，对中和整平会相互影响，应反复调整，直至两者都满足。3.瞄准 用十字丝单竖丝精确瞄准标杆底部的中央。如果看不到标杆的底部，可用双竖丝夹住直立的标杆。4.读数 读数前应熟悉仪器的读数装置和读数方法，分清水平度盘和竖直度盘。用分微尺测微器读数时，估读至0.1(6)。二、经纬仪的基本基本操作及注意事项(二)使用经纬仪的注意事项1.领取仪器时，应检查仪器箱的背带是否牢固，脚架是否能正常伸缩。2.脚架的开角要适中，连接螺旋要拧紧，但也不要拧得太紧。3.应将仪器箱放在平稳的地方再打开仪器箱，严禁托在手上或抱着开箱。4.从箱中取出仪器前，要看清仪器在箱内的安放位置，避免用后装箱困难。5.取出仪器时，要一手握住仪器支架，另一手托住仪器；连接脚架时，一手握住仪器，另一手旋紧仪器与脚架间的连接螺旋。6.转动仪器时，应先松开制动扳手，转动各种螺旋时，用力要均匀，微动螺旋和脚螺旋都不要旋至极端。7.长距离迁站或通过行走不便的地区时，应将仪器装箱。短距离移动时，应将脚架收拢，制动扳手拧紧，一手抱脚架，另一手扶住仪器，保持仪器近于直立状态搬迁，严禁将仪器横扛在肩上迁移严禁将仪器横扛在肩上迁移。8.防止烈日暴晒或雨淋；使用仪器时，必须有人看护，防止大风将仪器吹倒。测量时尽量将仪器立于路边，注意躲避车辆，保证人身和仪器安全。9.仪器装箱前，要将制动扳手拧紧，检查补偿器锁紧轮是否关闭。装箱不能用蛮力。将仪器箱关上、扣紧、锁好。仪器箱上严禁坐人。经纬仪装箱位置图课堂实训 经纬仪的构造和读数一、目的熟悉TDJ6E型光学经纬仪的构造，初步掌握经纬仪的使用方法。二、内容1.熟悉TDJ6E经纬仪的一般构造，主要部件的名称、作用和使用方法。2.练习经纬仪对中、整平、瞄准和读数的方法。三、仪器及工具TDJ6E型光学经纬仪1台，标杆2根，记录表和笔。四、方法提示1.在指定测站点上安置经纬仪，熟悉仪器各部件的名称和作用。2.经纬仪操作练习(1)对中练习：垂球对中后用光学对点器对中。三脚架架头要目估大致水平。(2)整平练习：整平圆水准器后再整平管水准器。对中和整平互相影响。(3)瞄准练习：粗瞄后精确瞄准，用十字丝竖丝瞄准标杆底部的中央。(4)读数练习：调节反光镜使视野明亮，旋转读数显微镜目镜使分微尺刻划清晰。估读至0.1。读数后请指导教师检查读数是否正确。五、注意事项六、上交资料：每人上交一份实训报告。表3-1 经纬仪的构造、读数及使用 实训报告仪器型号 第 组 观测 记录 日期 .1.根据经纬仪的实物和自己的操作过程，简述其外部各部件的名称和功能。2.从读数窗中观察到的分微尺的最小分划值为 。3.瞄准好一个方向后，要改变水平度盘的读数，应如何操作？4.观测练习记录测站目标盘左读数盘右读数备注第三节 角度测量方法一、水平角测量(一)测回法竖直度盘位于望远镜视准轴方向左侧的，为盘左，也称正镜；竖直度盘位于视准轴方向右侧的，为盘右，也称倒镜。测回法多用于观测两个方向之间的单水平角。分为上半测回和下半测回，上、下半测回合称为一测回。盘左读数：目标A：a左目标B：b左左=b左-a左盘右读数：目标A：a右目标B：b右右=b右-a右一、水平角测量 (一)测回法盘左时的水平角：左=b左-a左盘右时的水平角：右=b右-a右计算角值时，均用右边目标读数b减去左边目标读数a，不够减时加上360。用DJ6光学经纬仪测角时，上、下两个半测回所测角值之差不超过40时，取盘左、盘右两次角值的平均值作为一个测回的测角结果，即=(左+右)/2若上、下两个半测回所测角值之差超过40，则应重新观测。当测角精度要求较高时，需要观测n个测回。为了减小度盘刻划不均匀的误差，每个测回应按180/n的差值变换度盘起始位置。同一测回里只在上半测回瞄准第一个目同一测回里只在上半测回瞄准第一个目标的时候才改变水平度盘起始位置标的时候才改变水平度盘起始位置(转动转盘手转动转盘手轮轮)，其他观测时不要转动转盘手轮。，其他观测时不要转动转盘手轮。一、水平角测量 (一)测回法【例】如前图所示，用经纬仪测回法观测水平角，盘左时目标A的读数为00110，目标B的读数为1471230；盘右时目标B的读数为3271255，目标A的读数为1800150，球该测回的水平角。解：左=b左-a左=1471230-00110=1471120右=b右-a右=3271255-1800150=1471105因左-右=1471120-1471105=+15 +40故=(1471120+1471105)/2=1471113一、水平角测量 (一)测回法水平角(测回法)观测手簿571355B14711102700245右A2371340B14711081471105900235左AO3271255B14711051800150右A1471230B147111114711131471120 00110左AO备注各测回平均值 一测回角值 半测回角值 水平度盘读数 竖直度盘位置目标测站上、下两个半测回所测角值之差不超过40(二)方向观测法(全圆测回法)若在一个测站上需要观测三个以上方向，如图所示，O为测站点，A，B，C，D为四个观测目标，欲测定O到各目标方向之间的水平角，可采用方向观测法，步骤如下：1.归零。归零的目的是检查在观测的过程中，水平度盘是否发生变动。两次瞄准零方向的读数之差，称为半测回归零差，DJ6光学经纬仪的半测回归零差的限差为18。如归零差超限，应重测该半测回。2.半测回测量。以上完成了一个测回。当精度要求较高时，可观测n个测回，每测回也按180/n的差值变换度盘的起始位置。(二)方向观测法(全圆测回法)3.计算与限差半测回归零差的计算。2c值的计算。2c=盘左读数-(盘右读数180)同测回各方向平均读数的计算：起始方向有两个平均读数，应再取其平均值。即：同一方向的平均读数=盘左读数+(盘右读数180)/2一测回归零方向值的计算。起始方向归零后的值为00000。各测回平均值的计算。水平角值的计算。(二)方向观测法(全圆测回法)水平角(方向观测法)观测手簿00000900115-62700118900112A24645363364645-615646483364642D18434332743542+129435362743548C7221121622221+634222181622224B00000900103-62700106900100A2O000000000000112-12180011800106A24645262464515246462406646242464624D184343818434421843551-6435541843548C722123722133722242-122522248722236B000000000000106-12180011200100A1O盘右盘左水平角值各测回归零方向值平均数一测回归零方向值平均读数2c水平度盘读数目标测回数测站注：2c=左-(右180)平均读数=左+(右180)/2半测回归零差的限差为18，各测回同一方向的归零方向值之差不大于24。(00109)(900109)AOB=722123 BOC=1121315 COD=621048 DOA=1131434二、竖直角测量竖直角测量主要用于将地面上两点间斜距改算成水平距、三角高程测量以及视距测量等方面。(一)竖直角的观测1.在测站点O上安置仪器，对中、整平后量取仪器高(从望远镜横轴到地面点的垂直距离)，以盘左位置瞄准A点上的标尺，使十字丝横丝对准等仪高处，打开补偿器锁紧轮到ON，读取竖直度盘读数为L。2.纵转望远镜，以盘右位置瞄准A点上标尺的等仪高处，读取竖直度盘读数为R。(二)竖直角的计算L=90-LR=R-270平均值：=(L+R)/2=(R-L)/2-90二、竖直角测量(二)竖直角的计算竖直度盘的注记形式不同，由竖直度盘读数计算竖直角的公式也不同。常见光学经纬仪的竖直度盘都为全圆式刻划，有顺时针、逆时针两种注记。TDJ6E型经纬仪采用的是顺时针注记的竖直度盘。根据竖直角的测量原理可知：竖直角是倾斜方向读数与水平方向读数之差。盘左：望远镜上倾竖盘读数减小竖角=视线水平时读数-瞄准目标时读数盘右：望远镜上倾竖盘读数增加竖角=瞄准目标时读数-读数视线时水平在盘左位置视线水平时读数为90在盘右位置视线水平时读数为270L=90-L-L：盘左读数R=R-270-R：盘右读数取盘左、盘右竖角平均值作为观测结果：=(L+R)/2=(R-L)/2-90二、竖直角测量(三)竖直度盘指标差当望远镜的视线水平时，由于指标线偏移，竖直度盘读数不是恰好等于90或270，而是与90或270相差一个微小的x角，称为竖直度盘指标差，以x表示。用盘左读数计算竖直角：=(90+x)-L=L+x用盘右读数计算竖直角：=R-(270+x)=R-x两式相加得=(L+R)/2=(R-L)/2-90上式与计算竖直角的公式相同，说明利用盘左、盘右两次读数求竖直角，可消除竖直度盘指标差对竖直角的影响。两式相减可得x=(R-L)/2=(R+L)/2-180指标差的大小可检查观测成果的质量。一般用同一仪器在同一测站上观测不同目标时，在某段时间内其指标差应为固定值。但由于误差的影响，使实际测定的指标差数值总是在不断变化。对于DJ6经纬仪，该变化不应超出25。二、竖直角测量+6+15指标差x-305122665448右-30518-30524930524左B639542763954右竖盘注记形式+6393963924832036左AO备注一测回竖直角半测回竖直角竖直度盘读数竖直度盘位置目标测站【例3-2】求下表中OA，OB方向的竖直角。OA=(R-L)/2-90=(2763954-832036)/2-90=+63939OB=(R-L)/2-90=(2665448-930524)/2-90=-30518竖直角观测手簿L=90-L L：盘左读数 R=R-270 R：盘右读数x=(R-L)/2，竖直度盘指标差的变化范围为25。三、角度测量的误差和注意事项(一)角度测量的误差误差主要来源于仪器误差、人为操作误差和外界条件的影响等方面。1.仪器误差(1)由于仪器制造加工不完善所引起的误差，如度盘偏心、度盘刻划不均匀、水平度盘和竖轴不垂直。(2)仪器校正不完善所引起的误差，如竖轴不垂直于水准管轴、视准轴不垂直于横轴、横轴不垂直于竖轴。在这些误差中，有的可以采用适当方法加以削弱或消除：用盘左、盘右两个位置观测，每次瞄准目标同一高度，取平均值作为结果，可抵消视准轴误差、横轴误差及度盘偏心等误差在水平方向上的影响。度盘刻划不均匀的误差，可通过增加测回数，改变各测回度盘起始位置，最后取平均值的方法削弱其影响。竖轴倾斜误差，不能消除，观测时要注意仪器的整平。三、角度测量的误差和注意事项2.人为操作误差(1)仪器对中误差(2)整平误差(3)瞄准误差(4)读数误差(5)标杆倾斜误差3.外界条件的影响a)地面热辐射影响大气的稳定而引起物像的跳动b)大风、土壤松软影响仪器的稳定c)日光的不均匀照射影响仪器的整平三、角度测量的误差和注意事项(二)角度观测的注意事项1.仪器安置的高度要适中，三脚架要踏实，仪器与三脚架的连接要牢固；在观测时不要用手扶仪器或脚架。2.对中、整平要准确。3.水平角观测过程中，如在同一测回内发现照准部水准管气泡偏离居中位置，不允许重新调整管水准器使气泡居中(只要偏离不超过一格)；若气泡偏离中央超过一格时，则须重新整平仪器，该测回要重新观测。4.读取竖直度盘读数之前，必须打开补偿器锁紧轮到ON的位置，观测完毕及时关闭补偿器锁紧轮到OFF的位置。5.标杆要竖直，立点要准确，并尽可能使用十字丝交点瞄准目标的基部或以垂球对点、照准垂球线；竖直角观测时，要用十字丝横丝切于目标的指定位置。6.读数要准确，分清水平度盘和竖直度盘；记录要清晰，并当场计算，若误差超限应查明原因及时重测。7.观测水平角时，同一测回里只在上半测回瞄准第一个目标的时候改变水平度盘起始位置(转动转盘手轮)，其他观测时不要转动该手轮。实训2 水平角观测一、目的掌握测回法观测水平角的方法和步骤。二、内容用测回法观测水平角，每组观测46个水平角。三、仪器及工具TDJ6E型光学经纬仪1台，标杆2根，记录表、记录笔。四、方法提示1.测站为O，左边目标为A，右边目标为B。2.仪器安置在O点，对中、整平。盘左瞄准A，读取水平度盘读数；顺时针转动照准部，瞄准B，读数；记录，并计算上半测回角值。3.盘右瞄准B，A两点，读取水平度盘读数，记录，计算下半测回角值。4.若上、下步测回角值之差40，取平均值作为观测结果，否则重测。五、注意事项1.严格对中和整平，瞄准目标并消除视差，并尽量瞄准目标底部的中央。2.同一测回中，不要转动转盘手轮(只在一测回开始时转动该手轮)。3.同一测回中，若管水准器气泡偏移超过一格时，应重新整平重测该测回。六、上交资料每组上交一份水平角观测记录表。水平角观测(测回法)记录表仪器型号 第 组 观测者 记录者 日期 天气 .测站 竖盘位置 目标 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值备注左右左右实训3 竖直角观测一、目的掌握竖直角的观测步骤和计算方法。二、内容1.熟悉经纬仪竖直度盘的构造和注记形式。2.掌握竖直角的观测和计算方法及竖直度盘指标差的计算。三、仪器及工具TDJ6E型光学经纬仪1台，视距尺1把，记录表、记录笔。四、方法提示1.在具有一定坡度的地面上选择A和B两点。2.将经纬仪安置于A点，对中整平后量取仪器高，精确到厘米。3.盘左，用横丝瞄准B点视距尺上等仪高处，打开补偿器锁紧轮，读取竖直度盘读数，记录并计算竖直角；同样用盘右位置瞄准、读数、记录并计算。4.计算盘左、盘右竖直角的平均值，并计算指标差。将仪器搬至B点观测A。五、注意事项观测前将补偿器锁紧轮转到ON，观测后转到OFF。观测时，视距尺应竖直并保持稳定，同时注意消除视差。六、上交资料每组上交竖直角观测记录表一份。水平角观测(测回法)记录表仪器型号 第 组 观测者 记录者 日期 天气 .测站 目标 竖盘位置竖直度盘读数半测回竖直角 指标差 一测回竖直角备注复习与思考题1.什么是水平角和竖直角？2.简述TDJ6E光学经纬仪的使用操作过程。3.对于TDJ6E光学经纬仪，如何利用分微尺测微器进行读数？4.简述经纬仪测回法观测水平角的操作步骤。5.整理表3-9所示的水平角(测回法)测量记录。表3-9 水平角(测回法)测量记录表测站目标 竖盘位置水平度盘读数半测回角值 一测回角值各测回平均值备注OA左 00136690542690545690544B690718A右1800148690548B2490736OA左900242690536690542B1590818A右2700254690548B3390842OAB上、下两个半测回所测角值之差不超过40复习与思考题6.整理表3-10所示的水平角(方向观测法)测量记录。表3-10 方向观测法测量记录测站测回数目标水平度盘读数2c平均读数一测回归零方向值各测回归零方向值平均数水平角值盘左盘右O1A002001800206-6(00209)002030000000000AOB=783102BOC=774226COD=632843DOA=1401749B7833182583306+12783312783103783102C 1561542 3361536+61561539 1561330 1561328D 2194424394412+12 2194418 2194209 2194211A002121800218-6002150000000000O2A9001422700136+6(900138)90013900000B1683242 3483236+61683239783101C 2461500661506-62461503 1561325D 3094354 1294348+63094351 2194213A9001422700130+1290013600000注：2c=左-(右180)平均读数=左+(右180)/2半测回归零差的限差为18，各测回同一方向的归零方向值之差不大于24。复习与思考题7.整理表3-11所示的竖直角测量记录。表3-11 竖直角测量记录测站目标 竖盘位置 竖直度盘读数 半测回竖直角 指标差 一测回竖直角备注OA左753006142954+12143006竖盘注记形式右2843018143018B左1011730-111730+12-111718右2584254-111706L=90-L L：盘左读数 R=R-270 R：盘右读数x=(R-L)/2，竖直度盘指标差的变化范围为25。本章结束