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质点系的牛顿运动定律质点系的牛顿运动定律质点系的牛顿运动定律浙江省温州中学 蔡本再质点系的牛顿运动定律质点系的牛顿运动定律 物体物体1 1和和2 2的质量分别为的质量分别为m m1 1和和m m2 2，静止在光滑的水平面，静止在光滑的水平面上，用上，用F F的水平力推动物体的水平力推动物体1 1，使物体，使物体1 1和物体和物体2 2一起沿着水一起沿着水平面运动。平面运动。1 2F情景一情景一质点系的牛顿运动定律质点系的牛顿运动定律 物体物体1 1和和2 2的质量分别为的质量分别为m m1 1和和m m2 2，物体，物体1 1和物体和物体2 2之间的动之间的动摩擦因数为摩擦因数为，如图叠放在光滑的水平面上，用较大的水如图叠放在光滑的水平面上，用较大的水平力平力F F推物体推物体1 1，使物体，使物体1 1和和2 2出现相对运动。出现相对运动。12F情景二情景二质点系的牛顿运动定律质点系的牛顿运动定律m2m1m3miF31F13F1FiF2F3F21Fi1F12质点系各质点受系统以外力质点系各质点受系统以外力F1、F2、Fi质点质点1各质点各质点F1i质点系的牛顿运动定律质点系的牛顿运动定律质点系的牛顿第二定律质点系的牛顿第二定律例例1 1：如图，质量为：如图，质量为M M、倾角为、倾角为 的的斜面静止在粗糙的水平面上，质量斜面静止在粗糙的水平面上，质量为为m m的滑块沿的滑块沿M M粗糙的斜面以加速度粗糙的斜面以加速度a a下滑，求下滑，求：（1 1）物体物体M M受到地面的摩擦力大小受到地面的摩擦力大小和方向。和方向。（2 2）物体物体M受到地面的支持力大小受到地面的支持力大小质点系的牛顿运动定律质点系的牛顿运动定律m2m1m3mi(x1，y1)(x2，y2)(xi，yi)(x3，y3)yOx质质 心心质点系的牛顿运动定律质点系的牛顿运动定律质心运动定理：质心运动定理：F合合=mac 作用在质点系中的合外力，等于质点系的总质量和质心作用在质点系中的合外力，等于质点系的总质量和质心加速度的乘积。加速度的乘积。推论：（1）如果一个质点系的质心原来是不动的，那么在无外力作用下，则它的质心始终不动。（2）如果一个质点系的质心原来是运动的，那么在无外力作用下，则它的质心将以原来的速度做匀速直线运动。（3）如果一个质点系在恒定合外力作用下，且质心的初速度为零则它的质心将匀变速直线运动。（4）如果一个质点系的质心在某一外力作用下，做某种运动，那么内力不能改变质心的这种运动，能够也仅能够改变各质点相对质心的运动。质点系的牛顿运动定律质点系的牛顿运动定律例例2 2：在在光光滑滑水水平平面面上上，直直立立一一长长度度为为l的的均均质质杆杆ABAB，在在如如图图所所示示的的坐坐标标系系中中，(1)(1)杆杆从从竖竖直直位位置置开开始始无无初初速速倒倒下下至至某某一一位位置置，较合理的是（较合理的是（）xyOBA质心的应用质心的应用yOBAyOBAyOBAyOBA A B C D B质点系的牛顿运动定律质点系的牛顿运动定律例例2 2：在在光光滑滑水水平平面面上上，直直立立一一长长度度为为l的的均均质质杆杆ABAB，在在如如图图所所示示的的坐坐标标系系中中，(2)(2)求求杆杆从从竖竖直直位位置置开开始始无无初初速速倒倒下下到到触触地地的的过程中，端点过程中，端点A A的轨迹方程。的轨迹方程。xyOBA质心的应用质心的应用质点系的牛顿运动定律质点系的牛顿运动定律例例3 3：在一光滑水平的长直轨道上：在一光滑水平的长直轨道上,等间距地放着足够多的等间距地放着足够多的完全相同的质量为完全相同的质量为m m的木块，依次编号为木块的木块，依次编号为木块1 1、木块、木块2 2、，如图，如图1 1所示。在木块所示。在木块1 1之前放一质量为之前放一质量为M=4mM=4m的小铁块，的小铁块，铁块与木块铁块与木块1 1间的距离与相邻各木块间的距离相同，均为间的距离与相邻各木块间的距离相同，均为L L，现在在所有木块都静止的情况下，有一沿轨道方向的恒，现在在所有木块都静止的情况下，有一沿轨道方向的恒力力F F一直作用在铁块上，使其先与木块一直作用在铁块上，使其先与木块1 1发生碰撞，设碰后发生碰撞，设碰后与木块与木块1 1结为一体且碰撞时间极短，如此继续下去结为一体且碰撞时间极短，如此继续下去（铁块和木块都看成质点铁块和木块都看成质点）求：铁块求：铁块(以及与它结为一体的各木块以及与它结为一体的各木块)与第与第n n个木块碰撞个木块碰撞前一瞬间的速度大小前一瞬间的速度大小.质心的应用质心的应用