小学数学高效课堂教学模式研究应用报告.doc

小学数学高效课堂教学模式研究汇报摘要：小学数学高效课堂教学模研究落实了国家教育方针和新课程改革基础理念，在全日制义务教育数学课程标准（试验稿）指导下，主动吸收和借鉴中国外小学数学课程改革经验和结果，依据本县老师教学水平和学生学习状态初步构建了新讲课高效课堂模式基础步骤，本文从高效课堂教学模式理论依据和步骤出发，关键叙述了计算课，处理问题课，统计课，概率课和探究课基础教学模式。使老师教育行为有据可依、有章可循，使学生学习行为愈加自主，更为科学。实现师生共同发展和成长。在此基础上，我们将对小学数学高效课堂教学模式研究作出更多地思索和探讨。关键词：高效课堂 教学模式导言一、问题提出1.研究背景面对新一轮全国基础教育课程改革，依据我县老师师资队伍现实情况，博兴县数学教研室于8月开始进行构建小学数学高效课堂教学模式研究课题研究。新一轮课程改革下数学教学提倡学生自主探索、合作交流和实践创新数学学习方法，从学生生活经验和已经有知识背景出发，向她们提供充足从事数学活动和交流机会，促进她们在自主探索过程中真正了解和掌握基础数学知识技能、数学思想和方法，同时取得广泛数学活动经验，数学教学是数学活动教学，是师生交往、互动和共同发展过程，学生是数学学习主人，老师是学生数学学习组织者、引导者和合作者。在新课改不停普及和深入下，学生学习行为和老师教学行为全部发生了重大转变，而我县部分老师尤其是乡镇年纪较大老师极难融入到学习新课改气氛中，跟不上新课改步伐，成了新课改旁观者。关键表现在：穿新鞋，走老路。她们凭借多年教学经验，只重视了形式上学习而忽略了理念上更新，课堂中所表现出来所谓创新教学形式和教学方法只是新课改一层外衣。为了全县老师让自己教学理念和新课改精神合拍，用教学行为践行新课程理念并不停地提升课堂教学效率，所以实施了构建小学数学高效课堂教学模式研究课题研究。构建高效课堂教学模式也是针对传统课堂教学模式很多弊端提出来。传统课堂教学模式忽略了以学生发展为本位教育理念。传统课堂教学普遍存在着一个现象，即把学生当成被动接收知识容器，认为学生是无知，什么全部不懂，一切全部靠老师讲解、灌注。于是，老师便从主观愿望出发，不管学生实际情况怎样，只是一味利用课堂向学生生硬、机械灌注现成知识，学生只是消极接收。其表现为老师讲学生听，老师演学生看，老师写学生抄，老师指定考试范围，学生死记硬背。只有老师主动性，而无学生主动性。全日制义务教育数学课程标准（试验稿）（下简称课标）在“序言”部分指出：“数学是人类一个文化，它内容、思想、方法和语言是现代文明关键组成部分”；“数学教学活动必需建立在学生认知水平和已经有知识经验基础之上，老师应向学生提供充足从事数学活动机会取得广泛数学活动经验。”由此可见，构建小学数学高效课堂教学模式是实践课标理念、深化课堂教学改革需要。2中国外研究现实状况和预期突破（一）中国外研究现实状况1.英国肯特布雷大学爱伦史博教授研究“优异教和学”和我们研究“高效课堂”从本质上看是一致，全部是在追讨教学最高效率，爱伦史博教授对高效了解是从高效享用学习资源，单位时间内高效学习，高效完成个性化学习目标和情感、态度、价值观高效互动和滋养四个方面来研究。和我们新课标中所提到三维目标也是吻合。艾伦史博教授研究对英国小班化教学起到了主动地推进和优化作用，而和我们中国大班额集体讲课现实状况不太适用。2. 全国著名课改教授李炳亭先生多年来专注于“高效课堂模式”推广实践工作，深入深化教育教学改革,提升广大教育工作者教育理论素养，深入推进新课程改革，尤其是中小学课堂教学改革，提升了课堂教学实效性。受到全国教育同行高度评价。不过李炳亭先生“高效课堂模式”适用中学生比重较多，而适适用于小学内容占比重较少。（二）预期突破我们研究构建小学数学高效课堂教学模式研究将深入充实、细化同类研究中争议和遗憾，尤其是在新讲课教学步骤中所存在迷惑，使老师教和学生学相得益彰，师生共同提升、友好发展。二、小学数学高效课堂教学模式研究理论依据1建构主义教学理论（美）冯格拉斯菲尔德（Von Glasersfeld）。建构主义基础见解：（1）认识是由主体主动建构，而不是从外界被动地吸收。（2）主体在认识过程中，不是去发觉独立于她们头脑之外知识世界，而是经过先前个人经验世界，重新组合，且建构一个新认知结构，认识含有建构性。2素质教育理论素质教育观是20世纪末，伴随教育改革不停深化而逐步形成一个现代教育观，是针对“应试教育”弊端提出来。素质教育就是以“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”教育思想为指导教育，是以提升国民素质和民族创新能力为根本宗旨教育，是以培养适应社会发展教育观。素质教育是依据社会发展需要而提出，重视学生“全体发展、全方面发展、个性发展”，重视培养学生创新意识。3非指导性教学理论（美）卡尔.罗杰斯“非指导性教学理论”。“非指导性”教学特征及标准：（1）极大地依靠于个体本身成长，经过本身努力，克服多种障碍。不是直接教授她人，而只能使她人学习得以轻易地开展。如诱导学生独立思索、澄清问题、帮助组织已被学生认可经验。（2）情调情感原因，含有真诚、了解、接收气氛。不掩饰，坦诚公开。（3）学生是以维持自己结构或是强化自己结构心理来学习，所以注意以“同化”来影响学习过程。（4）作为自然发展状态而相互接触。老师不是教学生怎样学，而是提供学习手段，由学生决定怎样学。研究目标、内容、方法和过程一、研究目标具体有以下几点：1.经过实践和研究创建一套科学民主高效课堂教学模式，促进老师教和学生学，使师生友好共同发展。2.以全新课程理念和教育教授理论为指导，逐步探索出以学生发展为中心高效课堂教学模式，并不停完善。3.小学数学高效课堂教学模式研究将深入展示学生学习过程，得到成功体验，树立学生学习自信。4.经过对该课题研究，加大我县小学数学课堂教学模式改革进程，促进全县小学数学教学发展基础策略和管理制度。二、研究内容小学数学新讲课课堂教学模式研究。包含计算课教学、处理问题课教学、统计课教学、概率课教学、探究课教学等教学模式。三、研究方法、过程和路径基础研究方法有：个案分析法；行动研究法； 经验总结法；反思研究法。研究过程：1.8.10-07.9.10日：分析教学背景，研究选题方向，搜集研究信息，确定研究课题。2.9.10-07.10.10日：准备阶段，制订试验总体方案，申报课题，定好试验学校，试验老师，筹集试验经费等。3.10.1009.10.10日：试验阶段，课题试验，阶段总结，研讨培训，形成有效教学策略。4.10.1009.12.10日：试验总结阶段，整理试验材料，总结和汇编研究结果。研究路径：1广泛搜集资料，利用多种参观访问等机会进行分析研究，撰写资料总述，提出课题研究理论假设。2走进课堂，广泛听课，搜集教学案例；分析教育教学过程中问题，找出更正方法；征讨老师意见，搞好落实衔接。3理论学习和培训。遵照认知规律，把握学生特征。开阔视野，转变观念，汲取优异理念。4以班级为单位进行仔细研究，包含学科课堂教学模式，教学方法等。5调查问卷。了解学生学习动态（心理方面、态度方面、学情方面），做好宣传发动工作，使学生能力培养真正落到实处。试验结果和分析一、构建小学数学高效课堂教学模式（一）高效课堂教学（新讲课）基础步骤1创设教学情境2找出有价值数学信息3提出有效数学问题4处理数学问题5随堂练习（巩固新知）6精选作业（二）高效课堂教学（新讲课）基础步骤解析1创设教学情境教学情境必需贴近学生生活，简练、易懂，背景丰富，但又不那么直白，和学生已经含有那些常识性，不那么严格数学见解相关，学生已经习得正规知识能派上用场，能引发思索，能提出问题，轻易导向一段发觉和活动过程。怎样发明性利用教材中教学情境，提升教学效率？以下是我们课题组几点总结：（1）把问题情境小说化，使学生乐于学习依据学生年纪特征，创设小说情境，让学生从小说中发觉问题、带着问题去学习、去思索，能够激发学生学习爱好。比如：在教学分数基础性质时，课一开头，我设计了这么一个小说：“花果山中三个小猴子吵着要猴父亲买甘蔗给她们吃：最小猴子嚷着要根数多，老大自认为很懂事说：我只要一根，但要最长。精明老二说：我不要最长，也不要根数最少，但根数要比大哥多，比弟弟长部分。猴父亲思索了一下，买来三根一样长甘蔗，将第一根分了二分之一给老大，将第二根平均分成6段，取了3段给老三，将剩下一根平均分成4段，给老二2段。三个猴子快乐极了，全部认为父亲对她最好。同学们，猴父亲分得公平吗？公平不公平，学了新课自分明”，学生爱好盎然地步入了新课。（2）把问题情境生活化，使学生乐于学习创设生活情境，把数学问题置于学生生活情境之中，让学生知道自己所学习知识，所要处理问题就在身边，经过对生活情境体验，从事理中明确算理。比如：在教学靠近整百、整千数简便计算一课中，我创设了生活中购物情境：在教室一角“开设”超市，货架上陈列着文体类商品，其中篮球标价96元/只，排球42元/只，一位同学跑上去，营业员连忙说：“欢迎光临，我能为你做点什么？”同学说：“我想买一只篮球。”（我校是省体育传统学校，小篮球是体育传统特色）营业员：“96元。”学生拿出100元，营业员找给学生4元，学生说：“谢谢。”营业员：“欢迎再次光临。”经过“买篮球”，让学生感悟：96元靠近100元，多付就要找零（蕴含多减要加）。这么为学习新知扫除障碍，让学生从生活事理中明白为何“多减要加”，同时让学生经过这一情境，学习社会交往，体验生活数学。（3）把问题情境操作化，使学生乐于学习动手操作让学生多个感官参与学习，充足感知，逐步在头脑中建立起表象，进而将感性认识上升到理性认识。比如：在执教长方体体积计算一课时，我让学生用棱长1厘米小正方体木块拼成一个长方体，并把操作后获取数据填入对应表格中，再观察每排个数、摆排数、层数和小正方体个数之间关系，得出每排个数排数层数=小正方体木块个数（即长方体体积），逐步推出长方体体积计算公式。在操作中，让学生动手、动口、动眼、动脑引导她们观察抽象概括表述，架起感性认识上升为理性认识桥梁。（4）把问题情境多改变，使学生乐于学习创设争辩情境，让学生在民主、平等、友好气氛中各抒己见，从不一样角度、用不一样方法去思索问题，处理问题，既锻炼学生思维，又锻炼学生语言表示，使她们在“风口浪尖”上磨练，在“实战”中提升。教学分数乘法应用题后，我出示了这么一道题“有两根一样长钢管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10，哪一根用去多部分？”问题给出后，学生讨论比较热烈，有说第二根用去长，（假设钢管10米，103/10=3米），有立即反驳：当钢管长一米时，13/10=3/10米，两根用去一样长，经过争论、举例验证得出，这道题答案有三种可能性，分三种情况进行思索。让学生体会到在一定范围内，数学问题不确定性。（5） 把问题情境含有可延性，使学生乐于学习问题是数学心脏，有了问题，学生思维才有方向、才有动力；有了问题，学生才能不停思索、不停创新。比如在教学百分数应用题时，让学生依据“男生人数是女生人数125%”，进行联想，“一石激起千层浪”，学生思维立即活跃起来，有想男生人数比女生多25%，女生人数是男生人数80%，女生比男生少20%有从分数角度考虑得出，女生人数是全班4/9，全班人数是男生9/5。有和“比”联络起来得出：男生和女生人数比为5：4，男生和全班人数比是5：9，男生比女生多人数和全班人数比为1：9，经过问题情境创设（此处应从狭义角度了解为简单“问题”）给学生一个自主探索空间，给学生一个自主创新、自我表现机会，让学生多角度、多层次去思索，既培养了学生求异思维能力，又让学生感受到学习数学乐趣。2 找出相关数学信息只有找出相关数学信息才能提出有价值问题，她们是相辅相成，要想让学生能够正确、全方面找出数学信息，我们认为应做好以下几点：（1）识图能力培养青岛版数学试验教材和以往教材相比，有一个显著特点是图变多了。很多题目标展现全部以图或图文结合形式替换了单纯文字。尤其是越往低年级越显著，这么改动更符合学生认知规律和年纪特点。学生识图能力就成了掌握数学语言前提，是正确了解题目意思关键，是顺利进行数学学习活动关键确保。课题组针对教材中图例，结合教学实践谈谈怎样培养学生识图能力。 调动已经有知识经验，再现生活情景画面为了激发学生学习爱好和对应内容学习策略，教材注意从学生熟悉生活情境和童话世界出发，选择含有一定数学价值、学生身边、生动有趣、有利于学生主动探索事物作为学习素材，以一幅幅情趣盎然画面展现出来。比如：青岛版二年级（上册）“乘法口诀”第一个例题，教材展现了学生玩跷跷板画面。学生叙述图意时，可能抓不住关键，会像讲小说一样把看到、想到全说出来，老师要注意点拨和引导，促进学生数学思维发展。能够在学生充足看图、交流以后，引导学生看图上关键画是什么画得比较大这个物体或人有多个？一组有几人在玩？有几组儿童？一共有多个儿童？经过有意识地引导引领学生走进画面。再逐步要求学生将“数”和“物”连起来说。这么处理，不仅告诉学生看图要看什么，还帮助学生感受怎样利用数学语言把看到说出来，为学生思维提供方向。依据图汉字字提醒，寻求所需数学素材书上很多图全部配有文字提醒，在一定意义上说，学生对这些图了解能力要比前面谈到部分专题图更高。比如：青岛版十二个月级（下册）第40页第3题、第46页例题等，这类图配有文字，老师要引导学生依据文字提醒，到图中寻求所需要数学素材。比如，第46页例题“汽车座位”图，即使图中告诉我们大客车有45座、中巴车有30座，小汽车有3座，但第一个问题问只是大客车和中巴车一共有多少个座位？假如学生不能依据文字提醒去寻求图中素材，就可能求出“大客车和小轿车一共多少个座位”或“中巴车和小轿车一共有多少个座位”。值得一提是，有老师在指导学生看图时，没有让学生充足看图，就直接从文字提醒出发，依据要求问题让学生去寻求图中所需素材。这种走过场式看图，不利于学生识图能力培养，更不利于学生处理问题能力提升。结合画面反思答案，不停提升识图能力青岛版教材在插图设计上不仅注意选择亲密联络学生生活、生动有趣素材作为学生学习内容，还注意艺术加工和生活真实有机结合。我们在指导学生看图过程中，不仅要在解题之前先看，更要注意解题以后再看。比如，十二个月级（下册）第50页第3题： 盘子里有12个苹果，明明已经吃了4个苹果，问母亲买了多少个苹果。盘子里12个苹果其实是明明吃了4个后剩下，但因为学生顺向思维占主导，有学生在审题后，受到“吃了”两个字影响，认为“吃了”就要减去。所以，老师能够结合学生生活实际，在学生已经用减法解题后，引导学生深入看图并思索：“盘子里现在还剩多少个苹果？”“母亲买8个苹果，会吃了4个后还剩12个吗？”学生恍然大悟。这里不仅让学生感悟到数学和生活紧密联络，同时也培养了检验和反思意识。教材中还有部分图，意在提醒学生学习、思索或操作方法，帮助学生降低了解题目标难度。老师在指导学生看图时候，要注意看、说、想、做有机结合，而且要视学生年纪、认知水平和教学内容灵活安排。（2）引导学生有序观察，找出有价值数学信息现在教学中，让学生观察信息窗，找出有用数学信息，提出数学问题。信息窗中数学信息往往比较繁多，学生观察能力又是有限。往往不能找出有用、相关联数学信息。针对这种情况，我引导学生有序地观察情景图，找出有用、相关联数学信息，引导学生提出有价值数学问题。3提出有效数学问题“问题是数学心脏”，小学数学教学是培养学生问题意识关键渠道，是全方面落实课程标准关键之一。爱因斯坦强调：“发觉问题和系统叙述问题可能要比得到答案更为关键。解答可能仅仅是数学或试验技能问题，而提出新问题，新可能性，从新角度去考虑问题，则要求发明性想象。”课题组采取板块式结构，昭示师生，发觉问题、提出问题、处理问题。综合情境图 合作探索 自主练习我学会了吗 丰收园 回顾整理（1）让学生经历“问题情境-建立模型-解释、应用和拓展过程”教学展开时采取“问题情境-建立模型-解释、应用和拓展”过程。这个过程基础思绪是：经比较现实、有趣或和学生已经有知识相联络问题引发学生讨论，在处理问题过程中，出现新知识或有待于形成运算技能，学生带着明确处理问题目标去了解新知识，形成新技能，反过来处理原先问题。学生在这个过程中体会数学整体性、体验策略多样化，初步形成评价和反思意识，从而提升处理问题能力。比如：青岛版三年级下册我家买新房子啦-长方形和正方形面积信息窗2“合作探索”红点问题：“厨房面积有多大？”其实质就是求长方形面积。在探索长方形面积计算方法时，老师能够引导学生借助面积是1平方厘米正方形纸片来研究，然后在计算纸片个数过程中，发觉沿着长和宽摆1平方厘米正方形纸片个数和长方形长和宽厘米数关系，从而推测出“长方形面积=长宽”。在这个过程中，学生经历了生活问题转化为数学问题过程，数学建模过程。（2）有价值问题展现形式有价值问题该以怎样形式展现？我们认为问题展现形式应多样化，能够是表格、图形、漫画、对话、文字等。新教材在问题展现形式上可谓生动活泼，也给我们提供了范例，就多个关键形式简单列举以下。 表格式。比如，在教学小数加减计算时，可选择生活中学生常见购置学习用具这一生活素材设计表格式应用题：品名日志本钢笔圆珠笔三角板单位（元）250500200150把12元全买完，怎样买更合算？这类是老师自行设计，另一类表格式更多是生活中票据，把这类表格式票据展现给学生，能够让学生感受到数学学习和实际生活联络得紧密性。 文字式。并非传统上纯文本形式，而是带有一定应用文格式，如通知、借条、广告等。学习了小数加、减法这部分知识后，可设计这么题目：新华书店门口贴了一则广告：今天新到以下书籍，欢迎购置。谈谈新学习方法5.35元，童话大王3.85元，脑筋急转弯11.1元，新十万个为何10.9元，我们爱科学8.00元，趣味数学6.9元。请问： 看到这则广告，你首先想到什么？ 你最喜爱两本书是什么？需要多少钱？ 哪种书最贵？哪种书最廉价？比一比相差多少。 你还能够提出哪些数学问题？ 漫画和对话式。新教材中问题，大多是以漫画和对话形式展现，很生动，小学生很喜爱。图形式。这也是新教材中展现较多一个形式。图形，既能够是图画，也能够是真实图片。在教学万以内减法中，教材就借助于云南之游情境，首先，为自然地从实际生活中提出数学问题提供了很好素材，其次，也为学生提供了一定学习地理知识机会。如，昆明标志性旅游景点石林，大理三塔，丽江玉龙雪山。 4处理数学问题处理数学问题是课堂教学主体步骤。经过处理数学问题，能够巩固学生数学知识技能，掌握处理问题思想和方法，从而提升学生处理问题能力，培养学生创新精神。下面从五种课型分别介绍我们在处理数学问题这一步骤研究和探索：（1）探究课数学新课程标准中明确指出：“有效数学学习不能单纯依靠模拟和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学关键方法。”经过探究性数学学习,学生在掌握数学知识同时，更关键是感受和学习数学知识中凝聚数学智慧，并形成初步研究意识和主动学习心态，使学生学会学习和掌握科学方法，为学生终生学习和发展奠定基础。探究课具体是指在老师启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以学生已经有知识经验和生活经验为基础，以现行教材和学习生活、社会生活中专题为基础探究内容，以类似科学研究方法为学生提供充足自由表示、质疑、探究、讨论问题机会，让学生经过个人、小组、集体等多个形式，尝试处理问题一个教学模式。其基础教学步骤为：猜测-验证-结论。即让学生依据自己已知事实和数学知识、经验、方法，对未知量及其关系等数学问题大胆猜想，寻求方法，合理论证，得出结论。数学猜想实际上是一个数学想象，是人思维在探索数学规律和数学本质时一个策略。它是建立在已经有事实和经验上，利用非逻辑手段而得到一个假设，是一个合理推理。数学方法理论发明者波利亚曾说，在数学领域中，猜想是合理、值得尊重，是责任人态度。高斯也曾说“如无某种大胆果断猜想，通常是不可能有知识进展。”课程标准指出：数学学习内容，要有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。我们认为数学教学应该组织学生主动参与猜想和验证数学探究活动，使学生在取得数学事实同时，也增加数学活动经验。如我县第一小学成玉丽老师在执教青岛版试验教材五年级上册平行四边形面积这节课时，大胆利用了“猜测-验证-结论”这一全新教学模式，取得了很好效果。下面就是这节课探究步骤课堂实录：主动动脑，提出猜想师：同学们，求平行四边形面积有一个计算公式，假如老师直接告诉你，你就会认为它很简单。大家是想让老师直接告诉你呢，还是自己去探究发觉呢？生：我们自己去探究发觉！师：那就请同学们大胆地猜一猜：平行四边形面积计算公式是什么？而且说一下为何这么猜？生1：我猜平行四边形面积计算公式是“底邻边”。长方形面积是“长宽”，也就是两个邻边相乘，我认为平行四边形面积也可能是两个邻边相乘，所以我猜“底邻边”。师：有道理。老师把它写在黑板上。（板书：底邻边）生2：我猜平行四边形面积计算公式是“（底邻边）2”。师：你能说一下理由吗？同学们对她猜想有意见吗？生3：这是求平行四边形周长，而不是求它面积。师：刚才那位同学还坚持你猜想吗？其它同学还有不一样想法吗？生4：我猜平行四边形面积计算公式是“底高”。我沿着平行四边形高把它剪下来，再移到右边，恰好拼成一个长方形，所以我就猜“底高”。师：有头脑。我们把它统计下来。（板书：底高）同学们还有不一样想法吗？这些猜想一定正确吗？下一步该怎么办呢？生：验证。师：我们先来验证第一个：底邻边。 大家先在小组内说一说，用什么样方法来验证？而且想一想验证这个猜想到底对不对？假如不对，你认为是什么？为了研究方便，老师制作了多个一样大小平行四边形卡片来替换虾池，卡片就在桌面上。（学生讨论）动手操作，验证猜想师：经过大家动手验证，相信有很多研究结果，哪一个小组先来汇报一下？1、证伪。生1：我们小组是用长方形框架来验证。我们一拉长方形框架，发觉面积变小，而两邻边长度不变，即乘积不变。所以我们排除“底邻边”。师：小伙子，你真不简单，即使这个猜想公式是错误，不过你们验证方法和得出结论是很有价值。生2：我们小组是用数方格方法来验证。我们经过数方格方法数出平行四边形卡片面积是28平方厘米，而用猜想公式算出面积是35平方厘米。所以我们猜想“底邻边”是错误。师：你们组同学真棒，勇于否定自我，这种精神值得表彰。即使你们猜想是错误，不过你们验证方法和得出结论却是正确。2、证真。师：现在同学们全部认为“底邻边”是错误。现在就剩下“底高”，看来它一定正确啦！还需要我们验证吗？生：不一定！还需要验证。（学生活动）师：经过再次动手验证，同学们又有了新研究结果。哪一个小组先来汇报一下。其它同学认真听，假如有不明白地方随时提出来，当然也能够补充她们小组说法。生1：我沿着平行四边形高剪下来，把它拼成长方形，求出面积是28平方厘米。师：你不仅做得好，说得也挺棒。生2：我也是沿着平行四边形高剪下来，把它拼成长方形，我还发觉长方形长就是平行四边形底，长方形宽就是平行四边形高。师：其它同学还有补充吗？有疑问吗？生：没有。师：不过老师还真有多个问题不明白?师：第一问题：为何要沿着高剪呢？生：这么剪能拼成一个长方形。拼成长方形就能够求出平行四边形面积。师：有道理。第二个问题：平行四边形面积为何不是“长宽”，而是“底高”呢？生：因为我们求是平行四边形面积，而不是长方形面积，平行四边形没有“长”和“宽”。这么设计，其一，满足了学生学习需求，遵照了她们认知规律迁移，借助猜测这个步骤，将学生原始思维状态暴露，引导她们沟通新旧知识之间联络，培养了推理能力。其二，经过证伪、证真这两个活动，以体验为根本，为学生探究活动提供了宽广时空。学生在充足时间里提出问题、研究问题，实实在在地经历了有意义“做数学”过程,对所学知识不仅知其然，更知其所以然。在构建数学模型、知识动态生成思维过程中，把数学方法作为深入学习基础，重视数学方法训练，使学生逐步形成良好思维方法。在探究过程中，学生依据已经有知识和经验，借助操作和思维碰撞，经历了数学知识形成过程，积累了探究数学问题经验，取得了研究数学问题方法，取得了成功体验，学生学习主动性和主动性得到了充足发挥。（2）计算课计算是数学关键组成部分，是学生终生发展必备知识之一。通常来说，儿童认识数学也是由认数和计算开始。由此可见，数和计算是大家在日常生活中应用最多数学知识，它不仅是小学数学教学基础内容，也是学生以后学习数学乃至其它相关学科基础，是一个人必备数学素养之一。同时，计算教学对于训练学生思维灵敏性、灵活性和多变性含有十分关键意义。不过，计算教学却得不到师生青睐：老师不喜爱上计算教学，在公开课教学中，极少看见计算教学身影；学生也不喜爱上相关计算教学课，对她们来说，计算往往就是做不完习题，以至于到最终，计算教学就沦为“题海战”。针对这么现实状况，我们探索了计算课在处理问题这一步骤具体步骤为：列算式-说意义-试做-汇报交流-算法优化。这里要做到四要：一、算式要学生独立列出，并要讲清列式理由。二、算法探究要在个体独立思索基础上，再由小组合作完成。三、交流要提倡算法多样化，要让学生讲清算理、算法。四、哪种算法愈加好，要经过评价进行优化。下面是我县第一小学孙秋生老师在执教青岛版试验教材十二个月级上册9加几一课教学片断：在学生提出“一共有多少个运动员参与比赛？”这一问题后，主动动脑 自主探究师：谁会处理这个问题？怎样列算式？生：9+6师：说说你怎么想？生：跑步9人，拍球6人，合起来就是一共多少人。师：还有不一样列法吗？生：6+9师：我们先来看9+6=？呢？请小学具来帮忙，用蓝色学具代表赛跑9人，红色代表拍球6人，摆一摆，看看一共是多少。学生动手操作师：算出来先同桌相互说说，看看谁说得清楚、明白。学生同桌交流。全班交流，共同研讨师：现在谁来说说你怎么算?生1：我是先摆上9个，再摆上6个，然后一个个数出来是15。师：同学们看，（板书卡片）她是先摆上9个，再摆上6个，然后数出来是15个。你们认为这种方法怎样？生：这么很慢，假如数比较大了，像10+90就不好数了。师：你们认为呢？生全部点头表示同意师：对呀，我也认为假如数比较多时，就有些麻烦了。谁有简单好方法？生2我从6里面拿出1个给9，这里就变成10了，再加上5个就是15。师：你们看，她想得多巧妙呀！从6里面拿1个给9，就凑成10了，10再加上5就是15。对这种方法，谁有问题要问她？生：为何拿1个给9？师：你可真会问！平时肯定是个爱思索好孩子！生：因为拿1个给9，就凑成10了。这么好算。师：说得真好！真是个爱动脑筋好孩子！其实这种方法成老师能够用一个算式表示出来：（板书）谁还有不一样算法？生3：我先想假如是10+6=16，那9+6就等于15。师：这个想法很独特！成老师先记下来：10+6=16，16-1=15。你们有问题要问她吗？生：为何要减去1？生：因为我们要算9+6，比10+6少了1个，所以要减去1。师：刚才你问得真好，回复得也很好。成老师想问问：为何想到先算10+6呢？生：因为10+6=16，16-1=15，很好算。师：奥，原来她借用好算10+6帮助计算9+6，是个好方法！同学们刚才表现得真棒！我们开动脑筋，想出了三种不一样方法，全部算出了9+6=15。在这些方法里面，你最喜爱哪一个呢？为何？生1：我喜爱第三种，因为先想10加几好算。生2：我喜爱第二种，因为先凑成10，10再加几很好算。生3：我喜爱第3种，因为我认为一个个数很好数。师：刚才大家全部说了自己喜爱方法了，想知道老师最喜爱哪一个吗？生：想师：我最喜爱第2种。像这么把它们先凑成10再计算方法，还有一个名称呢，叫凑十法。老师认为用凑十法计算很简便。刚才我们每个人全部选择了自己喜爱方法，以后计算就用你喜爱方法，比比看谁方法能算又对又快，好不好？在学生处理问题这一步骤，老师首先让学生谈谈列式理由，加深体会加法意义，以后让学生开展探究活动，借助学具自己想措施摆一摆、算一算，并把自己做法同桌交流，在此基础上全班反馈交流。因为学生知识经验、生活经验全部存在个体差异，观察思索问题角度也会不一样，所以产生了多个不一样问题处理方法，此时，老师首先充足尊重学生个性特征，许可学生采取不一样方法表示自己想法，但并不简单追求算法多样化，而是在多样化基础上，提出了“你最喜爱用哪种方法来计算，为何”问题，这么既保护了学生学习主动性和创新意识，又把学习探究活动推向了新高潮，引导学生在交流协商中优化问题处理策略，从而帮助学生逐步优化算法。这一算法探究活动，实质是一个学生主动有效学习活动。经过算法探究，让学生把学习数学看成是一个过程，而不是简单记忆程序和按程序操作，为学生提供了思维空间，激励学生沿着更合理路径处理问题，取得对数学良好体验和认识。（3）处理问题课（两步以上应用题）“数学知识源于生活，数学教学高于生活。”在新课程标准中指出：数学教学，要紧密联络学生生活实际，从学生生活经验和已经有知识出发，创设生动有趣情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生经过数学活动，掌握基础数学知识和技能，初步学会从数学角度去观察事物、思索问题，激发对数学爱好和学好数学愿望。培养学生用数学处理问题能力是新课程标准关键目标。处理问题从广义了解是指综合、发明性利用多种数学知识去处理多种问题，包含实际问题和源于数学内部问题；从狭义了解是指综合、发明性利用多种数学知识去处理联络实际问题。它最显著特点是工具性和应用性。处理问题教学能够培养学生处理问题意识和能力，培养学生创新精神，巩固数学知识技能，并掌握处理问题思想和方法。处理问题教学和以往应用题教学是有区分，以往应用题教学关键是依据日常生活和生产中实际问题，用文字、语言、图形叙述出部分已知数量和未知数量，和它们之间关系，利用四则运算求出未知数量数学题。而处理问题教学是以现实生活中实际问题为背景，教学内容编排则采取分散式，内容丰富，信息量大，问题多样，答案不唯一，要求学生含有独立见解和发明性，方便学生发展数学思维能力，学习数学思想和方法；处理问题教学含有开放性，关键有纯图片、半文字半图片、纯文字，信息内容关注日常生活方方面面，更贴近学生现实，信息趋于多样化和开放性，让学生主动经过探索和实践来处理问题，这么能够愈加好激起学生爱好和探索热情；处理问题教学没有现成类型和解法套用，需要学生经过个人或小组探索和实践来处理，含有新奇性和挑战性，处理问题教学有利于培养学生创新精神、实践能力和合作能力。处理问题教学和以往应用题教学相比更有利于学生综合素质和综合能力发展表现在：1、更有利于学生探究性学习。探究是最能表现人本性和人力量心智活动，是人类认识世界一个基础方法。在处理问题教学过程中，学生不是被动地接收知识，必需充足调动自己已经有知识和经验，充足发挥自己聪慧才智，敏锐发觉问题，主动寻求处理问题方法和策略，经过自主探索、合作交流等多个形式去处理问题，去寻求答案。处理问题过程就是“去探索、去发觉，去发明”探究过程。2、更有利于发挥学生主体地位。建构主义学习观认为：只有当学生主动主动建构时，才能发生真正意义上学习。在处理问题教课时，才能够表现出学生是真正学习主人，每个人全部想成为探索者、发觉者、发明者。在具体教学过程中，老师为学生创设主动参与处理问题学习条件和机会，提供现实、有意义和富有挑战性处理问题内容，促进她们在处理问题能力上得到主动发展。3、更有利于激发学生学习爱好。“问题是数学心脏”，问题是学生学习载体，没有问题也就无从研究。在处理问题教学中，老师从学生生活和社会生活中选择学生感爱好问题，创设情境，启迪学生思维，能够让学生体会四处理问题过程和乐趣，激发她们对处理问题爱好和欲望。基于以上理论支持、教学内容特点和学生认知发展规律，我们构建了“三环七步式”教学模式：自主探索（整理有效信息-列式-理由-试做）、合作交流（交流-汇报）、总结提升（优化）。三个步骤七个步骤自主探索整理有效信息列式理由试做合作交流交流汇报总结提升优化自主探索：给学生留出充足空间和时间，让每个学生利用已经有知识和经验，依据相关信息自主寻求处理问题路径、方法和策略，形成处理问题初步方案。整理有效信息：依据要处理问题从多个信息中选择必需信息，这是处理问题基础和关键，信息选择不正确肯定造成算式错误。选择有效信息过程可表现出学生对于要处理问题是否真正了解和明晰。列式：依据要处理问题，结合各个有效信息内在关系，列出算式。在分步列式基础上逐步引导学生列出综合算式。理由：让学生解释自己所列算式，每一步意义是什么，利用了哪些信息，算式前后有哪些联络。解释理由过程能够深入加深学生对于所处理问题了解，并有效帮助学生立即发觉列式中错误。试做：学生独立解答问题，并进行检验。合作交流：在学生个体独立探究基础上，让学生在小组内或班级范围内，充足展示自己思维方法和过程，分享她人想法，相互交流、讨论、补充、提醒。在合作交流中学会相互帮助，实现学习互补，增强合作意识，提升交往能力。交流：经过小组内交流，相互分享处理问题思绪、方法、策略，在此基础上，深入修正、完善自己处理问题方案。汇报：小组选派代表在全班汇报交流探究结果，分享相互处理问题方案。总结提升（优化）：在交流、汇报基础上，老师引导学生分析多种处理问题方案特点和优点，激活学生思维，拓宽学生思绪，进行优化组合，从而达成共识并确定处理此问题最好方案。下面是我县白宏颖老师在执教青岛版试验教材三年级下册第33-34页用乘除混合运算处理问题教学片段：在学生提出了“6张票需要多少钱？”这一问题后，（一）自主探索1.整理有效信息师：请同学们开动脑筋，能够用画图、列表或你自己喜爱方法把条件和问题列出来，让我们一眼就能看出条件和问题之间关系。学生出现情况：2张票30元 30元6张票？元 ？元张数2张6张价钱30元？元 2张元6张 ？元2.处理问题让学生依据自己对信息分析列出算式，并说明列式理由和依据，然后进行解答。（二）合作交流1.组内交流在小组内交流自己处理问题方法并说明理由。2.全班汇报师：介绍一下你们小组用什么方法整理？是怎么想？（本组同学进行补充，其它小组质疑、评价），学生出现情况有：302=15（元）156=90（元）3026=156=90(元)老师引导学生分析：要求6张票需要多少钱，应该先求出一张票多少钱。也就是先求1份是多少。62=3 303=90（元）30（62）=303=