基于二型模糊控制的无人艇航向航速控制系统设计与试验.pdf

本文网址：http:/www.ship- J.中国舰船研究,2024,19(1):9097.HE S,XIONG Y J,XIAO L J,et al.Design and experiment of heading and speed control system of unmanned surfacevehicle based on Type-2 fuzzy controlJ.Chinese Journal of Ship Research,2024,19(1):9097(in Chinese).基于二型模糊控制的无人艇航向航速控制系统设计与试验扫码阅读全文何姝1，熊颖郡1，肖玲君1，雷涛*2，朱曼21 深圳市宇驰检测技术股份有限公司，广东 深圳 5180552 武汉理工大学 智能交通系统研究中心，湖北 武汉 430063摘 要:目的目的针对水上复杂多变的环境给无人艇（USV）控制带来的不确定性干扰，提出基于二型模糊控制算法的 USV 航向航速控制器，并运用所提算法研制一套智能自主稳健的控制系统。方法方法构建 USV 航向航速运动特性模型，利用递推最小二乘法（RLS）对航向航速运动特性模型进行参数辨识，基于辨识的航向航速运动特性模型分别设计二型模糊控制算法和滑模控制算法，并进行实艇验证试验。结果结果结果表明，相较于滑模控制算法，二型模糊控制算法在控制 USV 时表现出了较好的鲁棒性，具有较理想的抗干扰能力，但在实时响应方面略长。结论结论研究结果可为在不确定干扰环境下的 USV 运动控制提供参考。关键词：无人艇；航向航速控制；递推最小二乘法；二型模糊控制中图分类号:U664.82文献标志码:ADOI：10.19693/j.issn.1673-3185.03055 Design and experiment of heading and speed control system ofunmanned surface vehicle based on Type-2 fuzzy controlHE Shu1,XIONG Yingjun1,XIAO Lingjun1,LEI Tao*2,ZHU Man21 Shenzhen Yuchi Testing Technology Co.,Ltd.,Shenzhen 518055,China2 Intelligent Transportation Systems Research Center,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,ChinaAbstract:ObjectiveAs the complicated and changing environment on the water imposes uncertain inter-ference on the control of unmanned surface vehicles(USVs),a heading and speed controller for USVs with aType-2 fuzzy control algorithm is proposed.On this basis,an intelligent autonomous and robust control sys-tem is developed.MethodsFirst,a motion characteristic model for heading and speed is constructed.Therecursive least square(RLS)method is then used to identify the parameters of the model.Finally,based on theidentified model,a Type-2 fuzzy control algorithm and sliding mode control algorithm are designed and valid-ated through actual ship experiments.ResultsAs the experimental results indicate,compared with the slid-ing mode control algorithm,the Type-2 fuzzy control algorithm demonstrates better robustness and ideal anti-interference ability in controlling USVs,but its real-time response is slightly longer.ConclusionThe res-ults of this study can provide references for the motion control of USVs subjected to uncertain interference.Key words:unmanned surface vehicles；heading and speed control；recursive least squares method；Type-2fuzzy control 收稿日期:20220822 修回日期:20230103 网络首发时间:20230711 15:35基金项目:湖北省揭榜制科技资助项目（2021BEC003）;国家自然科学基金资助项目（52001237）；武汉理工大学三亚科教创新园开放基金资助项目（2021KF0030）)作者简介:何姝，女，1980 年生，高级工程师。研究方向：基于无人艇的水环境管控。E-mail：熊颖郡，女，1999 年生，工程师。研究方向：河湖污染智能防控技术肖玲君，女，1986 年生，硕士，工程师。研究方向：河湖智能环境监测技术雷涛，男，1983 年生，博士，工程师。研究方向：水面无人艇运动控制。E-mail：tao_*通信作者:雷涛 第 19 卷 第 1 期中 国 舰 船 研 究Vol.19 No.12024 年 2 月Chinese Journal of Ship ResearchFeb.20240 引言无人艇（USV）是指采用遥控、智能或自主方式在水面航行的无人化、智能化移动平台，在军民用及科研等领域具有巨大的研究与应用价值，通常也作为运输船舶智能技术的重要测试平台。近年来，USV 已被广泛研究并应用于诸多领域，例如危险海域测绘1、海事安全监管2、水面目标检测3、通信中继4、河流监控5、自主水质监测6和海上救援7等。目前，针对 USV 航向航速的控制问题，国内外学者进行了大量研究，根据现有的理论及方法，大致可将 USV 的控制问题归纳为基于模型的控制器和基于数据驱动的控制器两类。基于模型的控制器需首先建立 USV 的运动动力模型。一般来说，USV 的控制问题都能转化为最优控制问题。例如，Yan 等8基于船舶与目标位置的关系，采用线性二次高斯调节器（LQR）问题求解方式设计航向航速控制器，在低及静水环境下其具有良好的跟踪效果，但在高及复杂环境下的精度无法保证。因此，有学者提出采用模型预测控制（MPC）方法来予以解决，MPC 通常具有比 LQR 更优的控制性能。例如：Annamalai 等9采用 MPC 并结合梯度下降法、加权最小二乘法（WLS）等来解决 USV 系统动态变化过大的问题；Yan 等10在不考虑外界干扰的情况下，针对 MPC 中出现的二次规划问题，提出了一种递归神经网络（RNN）来快速求解，实现了 USV 的良好控制性能。Li 等11考虑舵机特性和运动率的约束，提出了一种 USV 四自由度控制器，控制效果良好。在 MPC 的模型中，模型精度、约束维度等都会直接影响控制器的性能，往往建立的 USV 线性模型并不能很好地代表 USV 的运动特性，导致控制精度不足。因此，有学者提出了非线性模型预测控制（NMPC）方法。例如，柳晨光等12利用水动力模型分别建立了基于线性模型预测控制（LMPC）和 NMPC 的控制器，采用扩张状态观测器（ESO）来削弱外界引起的抖振，然而复杂的控制器会导致计算延迟，实时性显著降低。上述研究中，需要有精确的模型相关参数来确保控制性能，但在实际情况下很难实现。基于数据驱动的控制器能降低对 USV 数学模型的依赖，应用最广泛的是比例积分微分（PID）控制器，但若存在较强的风、浪、流等外界干扰，此时确定的 PID 参数会面临应变能力不足的问题，导致控制器的稳定性和精确性下降。鉴于此，有学者利用智能控制算法来自适应整定 PID 的参数，以提高算法的稳定性和精度，且智能控制能较好地处理非线性系统，不依赖于被控对象数学模型13。Sheng 等14将 PID 与模糊逻辑结合，通过不断更新控制器的输出比例因子，设计了一种模糊 PID 融合控制器，可较好地对航向进行控制。曹诗杰等15研究了基于模糊自适应算法的 USV 航向航速协同控制问题，采用航向角偏差率作为自变量，自动调节控制周期参数，使控制算法能根据控制效果变化，自适应地调整参数，并通过仿真实验验证了算法的有效性。但是，上述研究中仅考虑已知扰动的情况，而且也未进行实艇试验验证。综上，本文将针对通过水池拖曳试验无法获取 USV 水动力导数来构建 USV 的精确模型，以及在干扰不确定的情况下 USV 的航向航速控制器自适应性低、鲁棒性差等问题，研究模型参数辨识与二型模糊控制器的设计问题。首先，基于“智巡 1 号”USV 运动特性，对该 USV 进行航向航速控制模型的参数辨识；然后，利用二型模糊控制原理设计 USV 航向航速控制器来直接处理系统的不确定性；最后，通过实艇试验，对比二型模糊控制与滑模控制的控制性能以验证二型模糊控制方法的可行性。1 USV 运动数学模型“智巡 1 号”USV 的整体架构为三体船，推进方式采用双电动舷外机驱动，转舵系统以电推杆及转轴等机械结构组成，如图 1 所示。(a)俯视图2 号电池盒电池盒1 号电池盒舱口盖 1舱口盖 20BLBL123456780BLBL12345678(b)侧视图图 1“智巡 1 号”USV 结构图Fig.1 Structure diagram of Zhixun No.1 USV第 1 期何姝等：基于二型模糊控制的无人艇航向航速控制系统设计与试验91表 1 为“智巡 1 号”无人艇主要艇体参数。表 1 “智巡 1 号”USV 主要参数Table 1 Key parameters for Zhixun No.1 USV参数数值艇长/m3.98艇宽/m2.00型深/m0.70设计吃水/m0.25质量/kg1 000最高航速/kn8推进器最大转速/(rmin1)1 700 USV 航向模型采用野本谦作提出的 Nomoto模型16（或称一阶 K-T 方程），“智巡 1 号”具有大惯性，舵动特性表现为低频特性。因此，本文采用 Nomoto 方程是合适的，式（1）为其数学表达式。T+=Kr(1)rT,K式中：为航向角；为舵角；为 USV 的操纵指数。为了便于控制器设计，将式（1）转换为状态空间形式，如式（2）所示。=rT r+r=Kr(2)式中，r 为艏向角。USV 航速控制方程17如式（3）所示。u=auu+buT(3)其中，au=XumX u,bu=XTmX uTXu,X uXT式中：u 为 USV 的前进速度；m 为 USV 的质量；为 USV 发动机油门开度指令；au和 bu为航速控制方程中的系数，与 USV 的水动力系数和发动机纵向推力有关；为水动力系数；为单位油门开度对应的纵向推力。至此，本文分别介绍了USV的转舵响应模型和前进运动响应模型。2 USV 运动模型参数在线辨识递推最小二乘方法（RLS）是一种常用的在线估计算法，具有简单、易于理解、计算量少的特点。本文采用 RLS 对 USV 的转舵响应模型和前进运动响应模型进行参数辨识，图 2 为整体流程。RLS 的优势是无需储存所有相关的历史数据，计算量和所需内存较小，且能实现实时在线辨识，其基本原理是在取得最近时刻的观测值后计算出当前时刻的估计值，之后时刻都是在最近一次的估计值上进行的更新，RLS 算法如式（4）所=y(k)ym(k)=y(k)T(k)(k1)T(k)(k1)=(K,T,au,bu)Tk1示。图 2 中：，其中，为系统输入和输出组成的向量序列，为参数向量的次估计。P(k)=P(k1)K(k)T(k)P(k1)K(k)=P(k1)(k)T(k)P(k1)(k)1(k)=K(k)y(k)T(k)(k1)+(k1)(4)P(k)K(k)K(k)y(k)T(k)(k1)式中：为系统协方差矩阵；为修正增益，辨识过程中正是利用修正值不断对待估参数向量进行修正，使参数向量的估计值与实际值之间误差收敛至 0。t为获取 USV 转舵响应模型的控制方程，假设系统采样时间为，为得到艏向角 r 的控制方程，将利用前向差分方法对式（2）中的第 2 式予以离散化，可得r(k+1)=(1tT)r(k)+KTr(k)t(5)同理，为了获取前进度控制方程，将式（3）离散化，得到u(k+1)=(1+aut)u(k)+butT(k)(6)(K,T,au,bu)利用式（5）和式（6）并结合式（4）可辨识出 USV转舵响应模型以及前进运动模型中的待辨识参数，从而为后续控制器的设计奠定基础。3 基于二型模糊控制的 USV 控制器设计USV 航向与航速控制是实现运动控制的重要基础。USV 运动控制器根据给定的航向和航速，通过快速缩小航向及航速变化过程中的误差，使得 USV 达到期望的航向及航速。控制器必须克服水上环境与自身操纵性变化带来的不确定干扰的影响，保证 USV 控制的稳定性与鲁棒性。然而，常规 PID 控制器很难满足 USV 控制要求，因此对提升控制器鲁棒性开展研究具有实际意义。二型模糊逻辑系统（T2FLS）能够结合环境特 无人艇运动无人艇航向航速操纵响应模型递推最小二乘估计模型系统输入 u(k)噪声 e(k)系统输出y(k)ym(k)模型输出=y(k)ym(k)残差*(k)图 2基于 RLS 的 USV 运动模型辨识流程图Fig.2 Process of identification for RLS-based USV motion model92“无人船艇自主性技术”专辑第 19 卷征和控制目标及性能要求，克服 PID 控制器面对不确定干扰时的不稳定性和较大抖动问题，建立鲁棒性、稳定性较强的控制器。3.1 二型模糊控制器基本原理传统的模糊控制系统也称一型模糊逻辑系统（T1FLS），与之不同的是，T2FLS 能够直接处理系统的不确定性。T1FLS 的输出是一个明确的值，而 T2FLS 输出集需要经过一个类型缩减器（TR）将二型模糊输出集简化为一型模糊输出集，之后传递给解模糊器，从而最终得到清晰的输出值。二型模糊逻辑系统框图如图 3 所示。模糊化模糊规则推理机输出解模糊化类型缩减器模糊输出集模糊集清晰输出集图 3二型模糊逻辑系统框图Fig.3 Block diagram of Type-2 fuzzy logic system 3.2 类型缩减器二型模糊系统中 TR 起着至关重要的作用，其能将推理输出二型模糊输出集转化为一型模糊输出集，最终变为清晰的输出值。需获取的二型模糊集的质心通常表示为一个区间（也称 TR 集），质心 TR18是目前理论研究中较流行的方法。类似于一型模糊系统的去模糊化，Karnik 等19基于一型去模糊化过程，提出了几种较常见的用于执行 T2FLS 的 TR，包括高度和高度修正 TR、质心TR、中心集 TR。去模糊化方法的选择对于结果有着重要影响，其中高度和高度修正 TR 的执行过程较简单，但规则库中的单个规则被触发时，这些方法返回的结果是不一样的20。质心 TR 需要更多大量的计算，对于每个新的系统输入，其需要合并所有规则产生模糊集（FS）后才能得到此输入产生的 FS 质心。中心集 TR 是一种常用方法，与质心 TR 方法相比，其需要执行的操作更少，对于每个模糊集的先验计算，所得值与系统的输入变量变化无关，故中心集 TR 为常数。因此，在输入到达模糊系统后，根据输入对应的规则及其上、下限触发相应级别的模糊规则组合进行加权平均计算，得到模糊集的质心。考虑到中心集 TR 需计算每个后续二型模糊集的质心一次，本文选用中心集 TR 方式，其原理概述如下。与质心去模糊化过程类似，质心 TR 首先从二型模糊集中获取 N 个样本，因其不确定区间（FOU）X=x1,x2,.,xNeGoutL,R嵌入了多个一型模糊集，故需进行 TR 计算；其次得到两个质心最接近的二型模糊集质心上、下界的一型模糊集。这里，以给定论域的二型模糊集为例，介绍使用采样上、下界来寻找最合适的转换点的最优值过程。候选转换点的选择如式（7）和式（8）所示。xl(k)=Li=1xi eGout(xi)+Ni=L+1xieGout(xi)Li=1 eGout(xi)+Ni=L+1eGout(xi)(7)xr(k)=Ri=1xieGout(xi)+Ni=R+1xieGout(xi)Ri=1eGout(xi)+Ni=R+1eGout(xi)(8)eGout eGout式中：是二型模糊集隶属度函数的下界；是二型模糊集隶属度函数的上界；L 和 R 是转换点；N 为给定论域上离散点个数。xlxreGout(xi)eGout(xi)eGout eGoutxlxr由候选点以及得到最优区间，如式（9）和式（10）所示。为表述简洁，式中和分别用和表示。和的转换点计算过程如图 4 所示。xl=mink=1,2,.,Nxl(k)=mink=1,2,.,NLi=1xi eGout+Ni=L+1xieGoutLi=1 eGout+Ni=L+1eGout(9)(b)计算 xr*的转换点xr*(a)计算 xl*的转换点0.20.40.60.81.0Gout(xi)Gout(xi)Gout(xi)Gout(xi)(xi,Gout(xi)(xi,Gout(xi)Gout(xi)(xi,Gout(xi)(xi,Gout(xi)Gout(xi)Gout(xi)xixl*0.20.40.60.81.0 xixlxr图 4计算和的转换点xlxrFig.4 Transition points calculation of and 第 1 期何姝等：基于二型模糊控制的无人艇航向航速控制系统设计与试验93xr=maxk=1,2,.,Nxr(k)=maxk=1,2,.,NRi=1xieGout+Ni=R+1xi eGoutRi=1eGout+Ni=R+1 eGout(10)图 4 中，寻找转换点左、右界时采取的原则很简单，取较高还是较低的转换处，需满足使整个模糊集取最小值。例如，x*l为让模糊集取最小值，转换选取较高处，即左、右分别为较大和较小值。3.3 USV 二型模糊控制器设计图 5 所示为二型模糊系统隶属度函数选择使用的高斯隶属度函数，表达式如下所示：x=exp(12(xc)22)(11)式中：c 为模糊集合的中心；为模糊集合的宽度；x 为隶属度函数输入变量，本文特指 USV 的航向偏差和航向偏差变化率。1.21.00.80.60.40.201050输入变量510隶属度函数值 图 5二型高斯隶属度函数Fig.5 Type-2 Gaussian membership function r 将 USV 航向控制器的两个输入分别设置为航向偏差以及航向偏差变化率，输出是舵角。控制器设计选择输入和输出变量的模糊子集为NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB，对于模糊变量的取值范围，10,10，5,5。本文有 49 条模糊规则（见表 2）。另外，定义为正时，向左打舵；为负时，向右打舵。r表 2 模糊控制规则表rTable 2 Fuzzy control rule table of NBNMNSZEPSPMPBNBNBNBNBNBNMNSZENMNBNBNBNMNSZEPSNSNBNBNMNSZEPSPMZENBNMNSZEPSPMPBPSNMNSZEPSPMPBPBPMNSZEPSPMPBPBPBPBZEPSPMPBPBPBPB 4 实艇试验分析 4.1 辨识试验设计与参数辨识结果Fr=0.43经计算，“智巡1 号”USV 的弗劳德数，即此时船舶受到的重力与浮力平衡，船舶处于排水航行模式，在此模式下设计前进度响应模型和转舵响应模型的参数辨识试验。利用 RLS 算法，设计不同工况下的 5 组直行加速试验，辨识式（6）所示的 USV 前进运动响应模型。模型参数辨识结果如表 3 所示。表 3 前进运动响应模型参数辨识结果Table 3 Results of parameter identification via forward mo-tion response model油门开度和转速/（rmin1）稳定航速/（ms1）au/s1bu/（ms2）50/7302.00.371 90.015 470/1 0152.40.434 80.015 190/1 2452.70.658 80.019 6100/1 3602.80.815 20.022 9127/1 6503.10.657 40.022 3 K和TK和T考虑到一种试验同时辨识值时容易出现参数相消等问题，因此本文基于两种不同的试验对式（5）中的值分开予以辨识。根据K 的特性，利用回转试验辨识 K 值，采用 RLS 算法辨识 K 值结果，如表 4 所示。表 4 所示的 K 值反映的是船舶旋回特性，即当前舵角引起的艏摇角变化度，随着舵角的增大，艏摇角增加，相应的K 值也增加，表中 K 值的变化符合当前 USV 的旋回特性。表 4 “智巡 1 号”USV 的K值辨识结果Table 4 Results of K-value identification for Zhixun No.1 USV舵角/（）参数不同油门开度下的K值50608010010航速/（ms1）1.9422.1122.3782.671角速度/()s1)8.1628.50910.52313.059K值0.5560.6030.7410.84020航速/（ms1）1.7031.7702.1422.391角速度/()s1)13.29314.45217.14819.435K值0.4510.4850.56025航速（ms1）1.5441.6952.0592.265角速度/()s1)16.49118.74221.30222.344K值0.4340.40130航速/（ms1）1.3351.6191.8242.127角速度/()s1)20.49322.03223.96427.165K值0.4200.33094“无人船艇自主性技术”专辑第 19 卷根据 T 值的特性，采用 Z 形操纵试验辨识T 值，以及使用 RLS 算法辨识，结果如表 5 所示。表 5 “智巡 1 号”USV 的T值辨识结果Table 5 Results of T-value identification for Zhixun No.1 USV舵角和艏向角/（）不同油门开度和航速下的T值/（ms1）60/2.15480/2.46410/350.0450.17320/350.0640.03830/350.1450.55510或35/350.2940.530 表 5 显示了不同航速下 T 值的辨识结果。定义当达到艏向偏转位置后进行反舵操纵，此时刻的最大艏摇角度越小，操纵性特性越好，故所示结果符合预期的 USV 运动特性。4.2 航速控制结果分析T(0,127)为测试实艇中控制器的控制效果，在武汉东湖落雁岛附近水域开展了航速控制试验，对比离散滑模控制器与二型模糊控制器的性能。因USV 螺旋桨高速正反转易造成气泡而产生空转，故设定油门开度范围。图 6 所示为本文设计的期望航速为 2.0 m/s 的实艇对比试验所得结果，通过试验检验了航速二型模糊控制器在实际运用中的性能。实艇试验表明，离散滑模控制器和二型模糊控制器均能够实现设计的期望航速控制。试验结果计算也表明，二型模糊控制器航速控制稳定时，期望航速与实际航速平均偏差为 0.025 m/s，而滑模控制器的平均误差为 0.085 m/s。由试验结果分析可知，相对于离散滑模控制，二型模糊控制的收敛度较慢，超调量更大，但面对不确定性（风、浪、流等）干扰时，二型模糊控制器鲁棒性较好，航速误差也相对更小。4.3 航向航速保持控制结果分析针对“智巡 1 号”USV 的航向航速保持控制试验，利用所述辨识理论对式（5）和式（6）的辨识结果进行控制器设计，将滑模控制器与二型模糊器控制进行对比试验。试验时，“智巡 1 号”USV 的期望航速为 2.0 m/s、初始航向角为 90，地点位于武汉东湖落雁岛附近水域。通过当地水上交管部门得知，当日试验水域风为 34 级。试验表明，“智巡 1 号”USV 在实际航行过程中产生的侧滑角几乎为 0，跟踪上了期望航速，认为该 USV 达到航向航速保持控制的目标，结果如图 7 所示。由试验结果分析可知，基于滑模控制器的航trtstrtstrtstrts向控制指标包括上升时间 为 6.5 s、调节时间为 18 s、平均偏差为 3.685、标准差 19.45；基于二型模糊控制器的航向控制指标包括 为 5.5 s、为 21 s、平均偏差为 2.369、标准差 7.77。基于滑模控制器的 为 5.5 s，为 20.5 s，平均偏差为0.033 m/s，标准差 0.002；基于二型模糊控制器的航速控制指标包括 为 5 s、为 31.5 s、平均偏差为 0.022 m/s、标准差 0.006。相比于离散滑模控制器，二型模糊控制器所需的调节时间更长，但在面对不确定性干扰的情况下，二型模糊控制器的标准差更低，说明该控制器具有较好的鲁棒性。试验中主要是根据 USV 操纵运动特性设定二型模糊控制算法，包括隶属度函数、误差及误差导数的论域和模糊控制规则，以确定算法能对USV 进行抗干扰控制。试验结果表明了所提算法的可行性，但相关控制性能指标如超调、收敛度等尚未达到最为理想的结果，造成该现象的主要原因是基于经验对二型模糊控制算法进行设置。考虑到本文研究的目的主要是利用二型模糊 3.02.52.01.5航速/(ms1)1.00.500510 15 20 25 30t/s35 40 45 50 55 6013011090100120805020070403060100510 15 20 25 30t/s35 40 45 50 55 603.02.52.01.5航速误差/(ms1)1.00.50.500510 15 20 25 30t/s(a)航速(c)航速误差35 40 45 50 55 60油门开度二型模糊离散滑模二型模糊离散滑模期望航速二型模糊离散滑模(b)油门开度0值图 6期望速度 2.0 m/s 时的实艇试验结果Fig.6 Exp.results of a real USV at the desired speed of 2 m/s第 1 期何姝等：基于二型模糊控制的无人艇航向航速控制系统设计与试验95控制算法对 USV 进行控制并探索其可行性，是一种新的尝试。基于此，后续将对如何更优设置二型模糊控制算法开展进一步研究。5 结语本文研究在不确定干扰下 USV 航向航速的控制问题，考虑实际风浪流情况，利用 RLS 对建立的航向航速模型进行参数辨识，并基于辨识模型设计了滑模控制器，利用模糊系统直接处理非线性不确定问题的能力设计了 USV 航向航速二型模糊控制器，并与滑模控制器进行实艇对比试验。结果表明，二型模糊控制器稳定，控制精度优于滑模控制器，引入辨识模型有利于快速设计USV 二型模糊控制器的模糊集及相关参数。此外，二型模糊控制器保持控制性能优于滑模控制，跟踪控制性能弱于滑模控制，但能够直接处理非线性不确定系统，降低对精确建模的依赖。本文研究了二型模糊控制算法对 USV 运动控制的效果，采用该方法是一种新的尝试，未来还将引入智能算法优化设置二型模糊控制算法，以为设计性能更好的二型模糊控制算法提供依据，提升算法控制性能。参考文献：GREGORY H,FRANCOIS P,FRANCIS C,et al.Stateestimation 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