航道碎冰条件下极地船舶冰压力分布特性.pdf

本文网址：http:/www.ship- J.中国舰船研究,2024,19(2):5361.HUANG J Y,ZHOU L,LIU R W,et al.Distribution characteristics of polar ship ice pressure in pack ice channelJ.Chinese Journal of Ship Research,2024,19(2):5361(in Chinese).航道碎冰条件下极地船舶冰压力分布特性扫码阅读全文黄家煜1，周利2，刘仁伟1，丁仕风*11 江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 2121002 上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240摘 要:目的目的为研究船舶与碎冰作用过程中船体冰压力的分布情况，对航道碎冰条件下的极地船舶进行数值模拟分析。方法方法采用离散元法（DEM）对船舶与碎冰进行建模，假设碎冰是由理想的二维圆盘构成，并考虑海流对碎冰单元的浮力、拖曳力及附加质量的影响；利用 MT Uikku 号冰水池模型试验结果对数值模型进行验证，对比分析不同航速和冰况对船体区域冰压力的影响。结果结果结果显示，当船舶在航道碎冰中运动时，冰载荷主要集中在船首；船首区域的冰压力随冰厚、航速和碎冰密集度的增加而增大，其中冰厚是影响冰压力幅值最大的因素；碎冰区航行船舶的首部区域冰压力影响最大，船首过渡区冰压力影响显著。结论结论所提数值分析方法可为极地船舶安全航行和结构设计提供一定的参考。关键词：极地船舶；冰载荷；碎冰；冰压力；离散元法中图分类号:U663.2文献标志码:ADOI：10.19693/j.issn.1673-3185.03276 Distribution characteristics of polar ship ice pressure in pack ice channelHUANG Jiayu1,ZHOU Li2,LIU Renwei1,DING Shifeng*11 School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212100,China2 School of Ocean and Civil Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,ChinaAbstract:ObjectiveIn order to study the distribution of ship ice pressure during the interaction betweenan icebreaker and pack ice,a numerical simulation analysis is carried out for polar ships in pack ice channels.MethodThe discrete element method(DEM)is used to model the ship and pack ice.It is assumed that thepack ice is composed of an ideal two-dimensional disc,and the effects of the ocean current on the buoyancy,drag and additional mass of the pack ice are taken into account.The numerical model is validated by comparis-on with the experimental results of an MT Uikku model,and the effects of different speeds and ice conditionson the ship ice pressure in the pack ice area are analyzed.ResultsThe results show that the ice load ismainly concentrated on the bow of the ship when it moves in the pack ice channel.The ice pressure in the bowarea increases with the increase in ice thickness,speed and the density of pack ice,among which ice thicknessis the most important factor affecting the amplitude of the ice pressure.The ice pressure in the pack ice areahas the greatest influence on the ice pressure in the bow area,and the ice pressure in the bow transition areahas a significant effect.ConclusionThe numerical analysis method can provide certain references for thesafe navigation and structural design of polar ships.Key words:polar ship；ice load；pack ice；ice pressure；discrete element method(DEM)收稿日期:20230219 修回日期:20230326 网络首发时间:20230525 16:50基金项目:国家重点研发计划资助项目(2022YFE0107000)；国家自然科学基金面上项目资助（52171259）；国家自然科学基金青年科学基金资助项目（52201323）；工信部高技术船舶科研资助项目（工信部重装函 2021342 号）作者简介:黄家煜，男，1998 年生，硕士生。研究方向：海冰与海洋结构物冰载荷。E-mail：huangjiayu_周利，男，1983 年生，博士，教授。研究方向：极地船舶与海洋工程。E-mail：刘仁伟，男，1992 年生，博士，讲师。研究方向：极地船舶与海洋工程。E-mail：丁仕风，男，1981 年生，博士，高级工程师。研究方向：LNG，PCTC 及极地破冰等高技术船舶。E-mail：*通信作者:丁仕风 第 19 卷 第 2 期中 国 舰 船 研 究Vol.19 No.22024 年 4 月Chinese Journal of Ship ResearchApr.2024 0 引言随着全球气候变暖，北极地区海冰覆盖率逐年缩减，北极航道的开辟使得北半球海上航线距离大大缩短，由于没有吨位的限制，该航道具有大型运输船舶均能通航的优势。冰区运输船舶通常是在已经开辟的碎冰航道中航行，或者是在夏季碎冰航道中航行，因此，碎冰航道中船舶的安全就显得尤为重要。海冰与船作用的过程非常复杂，准确预测船体冰载荷和局部撞击力是极地船舶设计的重要研究内容。其中，局部的冰压力影响着船体结构疲劳寿命，对船舶航行安全至关重要。截至目前，船舶冰载荷研究方法大致分为 3 种：实船试验、模型试验以及数值与理论分析。在实船试验方面，Suyuthi 等1在挪威破冰船KV Svalbard 号的船首和船肩区域肋骨上安装了光纤光栅传感器，用于测量破冰过程，同时，还计算了剪应力以识别冰载荷，并对识别出的冰载荷进行了统计分析。吴刚等2通过安装的光纤传感器，对“雪龙”号破冰过程中的船体应力和冰载荷进行了长期监测，该光纤传感器能直接反映破冰过程中船体冰载荷的大小。但实船试验因受环境影响因素较大，试验可重复性较低，成本较高。在模型试验方面，Kim 等3采取人造冰的方式研究了冰区货船在 3 种不同碎冰密集度下的阻力问题，并将船模试验与数值仿真结果进行对比，得出在三角形碎冰区阻力值基本吻合。Zhou 等4以MT Uikku 号破冰油轮船模为研究对象进行了冰水池试验，其通过改变船模的速度和漂移角，测量了船体在不同碎冰密集度和冰厚下的冰载荷，并对船冰相互作用过程进行了分析。宗智等5采用聚丙烯材料代替天然的冻结冰进行了碎冰区船模阻力试验，探究了船模碎冰阻力的成分与变化规律，结果显示，虽然采用模型试验能准确预测船体冰载荷的大小，但船体局部冰压力测量因受试验环境、冰体运动以及设备精度等的影响，会存在一定的误差。在数值模拟方面，Karulin 等6采用圆盘黏弹性模型模拟碎冰条件建立了数值冰水池，并利用模型试验结果和数值模型进行了校准，结果显示，该数值模型可用于碎冰条件下停泊油轮的冰载荷预报。Liu 等7基于近场动力学方法对海冰材料特性和船冰接触模型进行了研究，并开展了船首与碎冰接触预报研究，数值计算结果表明，使用该方法能预测海冰动态裂纹的产生和碎冰的运动、旋转以及堆积，所计算出的冰载荷与实验结果吻合较好。Lubbad 等8利用非光滑离散元模型对瑞典破冰船在碎冰场中的船冰碰撞进行数值模拟，并对比了数值结果与实船数据，结果显示船舶纵向平均冰载荷误差约 5%。Han 等9采用离散元法（discrete element method，DEM）建立了碎冰模型，其通过悬链线模型对拖船和拖曳平台的运动进行耦合，分析了在碎冰区域作业时拖轮数量、拖缆长度、冰浓度以及舵面积等主要因素对航向稳定性的影响。刘璐等10通过拓展多面体模型构建碎冰形状，探究了碎冰的冰速和尺寸大小对直立海桩冰力的影响，并确定了直立海桩上的冰力分布。王超等11通过离散元模型并加入欧拉多相对流，对船舶在碎冰区的航行进行了数值模拟，得到了影响船体冰阻力的因素。蔡伟等12采用刚塑性理论方法，提出了船体结构与浮冰碰撞过程下结构塑性动力响应解析式，并将解析方法与有限元数值计算方法进行了对比，结果发现解析结果与数值结果吻合较好。Xie 等13采用计算流体力学离散元法（computational fluid dyna-mics-discrete element method，CFD-DEM）耦合方法对一艘在冰区航行的散货船进行了碎冰域的自推进性能分析，并将数值结果与模型试验结果进行了比较，结果显示误差较小，采用该方法能够合理地再现船冰相互作用过程。目前，离散元法、有限元法和光滑粒子方法等被广泛用于解决船冰相互作用过程和冰载荷的预报，但针对极地碎冰区船体冰压力分布特性方面的研究尚未深入开展。本文拟利用离散元方法，建立船冰相互作用数值计算模型，在考虑海流对碎冰和船体作用影响的基础上，利用 MT Uikku 号油轮冰水池模型试验资料对数值模型进行验证，并针对一艘极地船舶分析其在碎冰区航行时的冰压力分布特性，用以为极地船舶的设计安全提供一定的参考。1 数值模型极地碎冰区的海冰具有极强的离散分布特征，碎冰以单块的形式存在且分散随机。本文将碎冰看作理想的圆盘单元，两圆盘单元的接触作用模型由弹簧与阻尼器并联，称为 Kelvin 模型。对于这种模型，在法向上由弹簧和阻尼器并联，其中弹簧将产生两单元接触后分开的排斥力，阻尼器则表示成黏性阻力的影响；在切向上，由弹簧、阻尼器和滑动摩擦器连接。这样，就可以描述单元与单元之间的接触行为。基于上述理论建54中 国 舰 船 研 究第 19 卷立圆盘黏弹性数值模型，对船与碎冰相互作用的过程进行模拟，分析不同碎冰密集度、航速和冰厚条件下船舶航行时冰压力的特征。1.1 海冰单元作用力如图 1 所示，将碎冰模拟成理想的圆盘单元。为了更好地计算碎冰与碎冰之间的作用力，建立 2 个碎冰在局部坐标系下的接触情况。假设接触力由法向力和切向力构成。通过计算碎冰与碎冰所在位置，判断碎冰之间的距离，并依此计算其接触状态和接触作用力。FtFnij图 1碎冰接触模型Fig.1 Pack ice contact model 碎冰与碎冰的重叠量：=+RiRj(1)|RiRj式中：为碎冰单元之间的距离矢量，当 0 时，碎冰之间发生接触，重叠量为；为 2 个碎冰圆心的距离矢量；和分别为2 个碎冰的半径矢量。碎冰与碎冰的法向力：Fin=kneinknvin(2)Finkneknvin式中：为 i 时刻法向接触力；为法向弹簧系数；为黏性系数；为碎冰之间的法向相对速度。碎冰与碎冰的切向力：Fit=min(Fi1tkte(t)it),Fin(3)FitFi1ti1ktet式中：和分别为 i 和时刻的切向接触力；为切向弹簧系数；为时间步长；为摩擦系数。Fd极地地区有风和流的作用，因而碎冰会受到浮力和拖曳力的作用。同时，当碎冰在海水中运动时，会出现不同的浸没深度和角度，因此需要考虑海水作用力的影响。海水对碎冰单元的拖曳力可以按下式计算：Fd=12CdwVsub(vwvi)|vivw|(4)CdwVsubvivw式中：为拖曳力系数；为海水密度；为碎冰浸没于水中的体积；，分别为冰速和流速矢量。Tdi由于碎冰单元的转动，海水会产生剪切应力的黏性阻力扭矩，碎冰的拖曳力矩为Tdi=12CdRi2wVsub|(5)CdRi 式中：为旋转拖曳力系数；为碎冰半径；为碎冰转动角速度。M0碎冰在水流的影响下会产生加速运动从而产生惯性力，其中附加质量与碎冰浸没的海水体积成正比。碎冰的附加质量为M0=CmwVsubd|vivw|dt(6)Cm式中，为附加质量系数。1.2 极地船舶运动方程OxyzGxyzGx船舶在碎冰区中的运动主要包含横荡、纵荡和艏摇运动。本次模拟坐标系采用大地坐标系和随船坐标系，其中随船坐标系的原点 O 与船舶重心点 G 重合，表示船舶前进的方向。船舶操纵运动方程如下：(M+A)r(t)+B r(t)+Cr(t)=F(t)(7)F(t)r(t)=u，v，r式中：M 为船体质量矩阵；A 为船体附加质量矩阵；B 为阻尼矩阵；C 为恢复力矩阵，本次模拟中取0；为作用于船体上的外载荷；，其中 u 为随船坐标系中纵向速度，v 为随船坐标系中横向速度，r 为船舶的艏向角速度。船舶六自由度质量矩阵 M 可以表示为M=M11000000M22000000M33000000I44000000I55000000I66(8)船舶纵荡、横荡及艏摇的三自由度质量矩阵M 为M=M11000M22000I66(9)同理，三自由度的附加质量矩阵可以表示为A=A11000A22000A66(10)M11M22M33I44I55I66A11A22A66以上式中：，为船舶质量；，分别为船体绕 x，y，z 轴的转动惯量；，为船体附加质量，由文献 14 中的经验公式得出。第 2 期黄家煜等：航道碎冰条件下极地船舶冰压力分布特性551.2.1 推力和舵力Tnet在早期破冰船的设计和海冰规范中，能克服冰阻力的净推力可以估算为Tnet=TB113vrel1vow23(vrel1vow)2(11)TnetTBvowvrel1式中：为净推进力；为系柱拉力，一般在计算中的取值为主机功率的 1.5%；为敞水航速；为船冰间相对速度的向前分量。螺旋桨及舵的力和力矩则可以表示如下：FP1(t)=Tnet12CDwv2fAr(12)FP2(t)=12CLwv2fAr(13)FP6(t)=12CLwv2fArxr(14)FP1FP2FP6CLCDvfArxr式中：，分别为纵向、横向和艏摇方向的螺旋桨水动力与舵力；，分别为舵的升力与拖拽力系数；为来流速度；为舵面积；为舵位置。1.2.2 流体对船的作用力由于船体的运动相对于海水的流速产生了流体作用力，船体周围水流的作用与相对速度有关，忽略波浪阻力作用的影响，因此船体水阻力计算公式为：Fc1(t)=0.075(lgRn2)212wSwu|u|(15)Fc2(t)=12wwLCd(x)D(x)v(x)|v(x)|dx(16)Fc6(t)=12wwLCd(x)D(x)v(x)|v(x)|xdx(17)Fc1Fc2Fc6ReSwCd(x)D(x)v(x)式中：，分别为纵向、横向和艏摇方向的水阻力；为雷诺数；为船体湿表面积；L 为船长；为拖曳力系数；为船体纵向剖面吃水；为船体纵向剖面处的横向速度。1.2.3 碎冰载荷与船体外载荷船冰作用时，3 个自由度的碎冰载荷为：Fice1(t)=Fincos+Fit(sin)(18)Fice2(t)=Finsin+Fitcos(19)Fice6(t)=(Fice1(t)+Fice2(t)l(20)式中：为法线与 x 轴的夹角；l 为船舶重心到接触点的距离与两点间单位向量的乘积。船舶航行时所受外载荷在 3 个自由度下表示为：F1(t)=Fice1(t)+Fp1(t)+Fc1(t)(21)F2(t)=Fice2(t)+Fp2(t)+Fc2(t)(22)F6(t)=Fice6(t)+Fp6(t)+Fc6(t)(23)2 离散元法数值模型验证参照 Zhou 等4在芬兰阿尔托大学冰水池进行的 MT Uikku 号船模碎冰试验，选取试验编号为 307 的结果与数值模型进行了对比验证。在试验编号为 307 的条件下，拖曳船模的漂移速度为0.2 m/s，碎冰冰厚为 32.9 mm，碎冰尺寸为 790 mm，碎冰密集度为 80%。表 1 所示为 MT Uikku 号船模的主要尺寸。表 1 MT Uikku 号船模主要尺寸Table 1 Main dimensions of MT Uikku ship model参数数值L/m船长4.75B/m船宽0.67D/m设计吃水0.3/(o)入水角21/(o)艏柱倾角30比例因子31.6 图 2 所示为模型试验和数值模拟结果的冰载荷时历曲线。在船模碎冰试验过程中，船在与碎冰相互作用的过程中涉及冰块的碰撞和摩擦等，在此过程中会产生大量的动能与势能，并引起船体的振动与响应。Kjerstad 等15指出，船舶在破冰过程中产生的能量主要位于低频范围（01 Hz）。为准确分析船模与碎冰的相互作用过程，对船模传感器收集到的数据进行了功率谱分析，图 2（a）展示了经过功率谱低通滤波处理后所得的冰载荷时历曲线。由图 2（b）可以发现，模型试验与数值模拟结果在冰载荷曲线的瞬时值波动上有一定的区别，造成这一现象的原因是，在高密集度数值碎冰场中，碎冰与碎冰相互挤压会导致船与碎冰的重叠量持续增加，致使冰载荷峰值增大，而在冰水池中发现，碎冰会出现翻转或是沿着船底运动等情况，从而导致冰载荷峰值减小。关于冰载荷均值，模型试验的冰载荷均值为 5 N，而数值模拟的冰载荷均值为 5.3 N，两者间误差较小。为了更加精准地比较模型试验与数值模拟结果间的波动趋势，针对数值模拟所得冰载荷展开56中 国 舰 船 研 究第 19 卷了与模型试验相同的低通滤波，并对其进行了光顺处理。通过对比模型试验与图 2（b）中红色曲线可以发现，经过低通滤波处理后的数值模拟结果与试验结果的波动相似，两者在峰值和谷值上相差较小，滤波光顺后的冰载荷曲线与模型试验曲线的趋势吻合较好，说明在船与碎冰离散化后的作用过程中会产生一定的高频载荷，从而影响整体冰载荷的峰值。从定量和定性的角度来说，离散元数值模型能够较好地模拟船与碎冰的相互作用过程。3 船冰作用数值模拟 3.1 船体参数及数值设置采用碎冰离散单元模拟极地船舶在碎冰航道航行时与海冰的相互作用过程，分析在船舶航行过程中冰压力在船体水线面的分布特性。计算中，碎冰区域的长度为 800 m，宽度为 200 m，用于碎冰与极地船舶数值计算的主要参数如表 2 所示。其中，对于碎冰的法向弹簧系数和切向弹簧系数，选取文献 9 中“雪龙”号破冰船进行数值分析时所选用的参数。考虑到离散单元间的接触，需要将船体水线面离散化。假设船体水线面由离散点构成，将水线面视作刚性壁面，船舶参数如表 3 所示。通过碎冰离散单元与船体离散点的接触，计算碎冰与船体之间的相互作用，从而得到船体整体冰载荷和局部冰压力。表 2 数值模拟计算参数Table 2 Computational parameters for numerical simulation参数数值w/(kgm3)海水密度989R/m碎冰半径23i/(kgm3)冰密度906(kNm1)法向弹簧系数/587(kNm1)切向弹簧系数/352泊松比0.33Cm附加质量系数0.15Cd拖曳力系数0.18碎冰摩擦系数0.05 表 3 极地船舶主要尺寸Table 3 Main dimensions of polar ship参数主尺度L/m船长285B/m船宽49.6D/m设计吃水12 3.2 数值收敛性分析船体水线面离散点数量是影响数值计算结果精度的关键因素。本文通过建立极地船舶冰载荷与船体水线面离散点数量之间的关联，分析了数值模拟的收敛性。图 3 所示为极地船舶在碎冰密集度 C=30%的条件下，船体水线面离散点数量为 2001 200 时对平均碎冰载荷的影响。结果显示，碎冰载荷受船体水线面离散点的影响较小，而选取水线面 5001 200 范围内的离散点数量则可保证碎冰载荷的计算精度。2004006008001 0001 200050100150200250300水线离散点数量平均冰载荷/kN图 3船体离散收敛性Fig.3 Discrete convergence of hull 181614121086420冰载荷/N(a)冰水池试验结果050100150200250300350400302520151050冰载荷/N(b)数值计算结果050100150200250300350数值模拟数值模拟光顺后的冰载荷曲线时间 t/s时间 t/s图 2试验编号为 307 的冰水池试验与数值模拟结果对比Fig.2 Comparison of ice load between test No.307 in the ice tankand numerical simulation第 2 期黄家煜等：航道碎冰条件下极地船舶冰压力分布特性57极地船舶在不同时刻碎冰密集度 C=60%下的航行状态如图 4 所示。当船舶在推力的作用下驶入碎冰区时，碎冰最先与船首发生接触，在船首形成一个密集区，同时带动周围碎冰的运动，而船首区域的一部分碎冰则沿着舷侧滑行，在尾部区域形成一条清晰的航线。(a)t=50 s(b)t=150 s图 4不同时刻碎冰与船体的相互作用过程Fig.4 Interaction process between pack ice and hull at differenttimes船舶在碎冰区内航行的过程中，船体在 x，y这 2 个方向上的冰载荷如图 5 所示。从中可以看出，纵向冰载荷随船舶航行距离的增加而增大，呈现出很强的脉动特性；由于船舶左右对称，横向冰载荷在 0 值附近上下振荡，在这一过程中，纵向冰载荷的平均值为 487.7 kN，横向冰载荷的平均值为 23.4 kN。随着船舶驶离碎冰区，冰载荷最终降至 0 kN。020406080100 120 140 160 180 20002004006008001 0001 2001 4001 6001 8002 000冰载荷/kN(a)x 方向0501001502001 00080060040020002004006008001 000冰载荷/kN(b)y 方向时间 t/s时间 t/s图 5x 和 y 方向的冰载荷时历曲线Fig.5 Time histories of ice loads in x and y directions船舶在碎冰区航行时，船冰作用通常发生在水线附近。因船体水线处刚度较大，所以在极地船舶的结构设计方面，经常需要考虑各个局部位置的安全性，确立船体所承受的总体及局部冰压力，确保整体结构满足强度要求。因此，本文中冰压力公式采用P=Fwh(24)式中：F 为单个碎冰产生的碎冰载荷；w 为单个碎冰与船体型线接触长度；h 为碎冰冰厚。船舶的航行路线接近于直线，其中船首和船肩区域是与碎冰接触的主要区域。图 6 所示为节点 318 所在的位置。由图 7 可以看出，因碎冰随机分布在计算域内，节点 318 在较高碎冰密集度下的冰压力变化是随机的，多呈脉冲特性。节点 318图 6极地船舶节点的选取Fig.6 Node selection of polar ship 020406080100 120 140 160 180 20002468101214冰压力/MPa时间t/s图 7节点 318 处的冰压力时历曲线Fig.7 Time histories of ice pressure at node 318 为进一步研究冰压力在船体上的分布规律，将船体划分为了 12 个部分，每个部分都分左舷和右舷，序号如图 8 所示。下面，将分别从碎冰密集度、航速以及冰厚对船体冰压力分布规律的影响方面进行分析。123456789101112242322212019181716151413图 8极地船舶区域划分Fig.8 Regional division of polar ship 3.3 碎冰密集度对船体冰压力的影响为分析碎冰密集度对所选取节点冰压力的影响，分别选取碎冰密集度 C=30%，40%，50%和60%，船舶航速为 4 m/s 进行计算，计算参数的选58中 国 舰 船 研 究第 19 卷取见表 2。图 9 所示为不同碎冰密集度下冰载荷频率谱的分析对比。从中可以发现，较大的船体冰载荷幅值主要集中在 08 Hz，随后呈现线性递减趋势，且随着碎冰密集度的增加，船体与碎冰之间的相互作用加剧，冰载荷峰值出现上升趋势，引起船体的振动频率变化。图 10 所示为各区域的平均冰压力分布。由图可见，船体与碎冰间的相互作用主要集中在船首和船肩区域，当碎冰尺寸确定时，随着碎冰密集度的增加，船体与碎冰的碰撞概率大大增加，船首和船肩区域的平均冰压力显著增大；而舷侧和船尾区域两侧主要发生碎冰与船体的摩擦作用，碎冰作用频率较少，导致这些区域的平均冰压力在图中并不明显。024681012141618200102030405060708090100幅值/kN频率/HzC=30%C=40%C=50%C=60%图 9航速为 4 m/s 时不同密集度下的冰载荷频率Fig.9 Variation of ice loads frequency under the different densit-ies of pack ice at speed of 4 m/s 1357911 13 15 17 19 21 2300.51.01.52.02.53.03.5区域C=30%C=40%C=50%C=60%15 16 17 18 19 20 21 22 23 2400.020.040.060.080.100.120.14平均冰压力/MPa图 10航速为 4 m/s 时不同密集度下各区域平均冰压力Fig.10 The average ice pressure of each region under differentdensities of pack ice at speed of 4 m/s 3.4 航速对船体冰压力的影响航速决定了船体和碎冰碰撞的频率，将选取碎冰密集度 C=60%，航速分别为 2，3，4，5 m/s 进行计算。从图 11 中可以看出，在较低的航速下，冰载荷的频率相对稳定，没有出现较大的频率波动；而在较高的航速下，冰载荷峰值在各个频率处均有所增加，这就意味着船体与碎冰的相互作用更加频繁，会引起了船体高频率的振动，而高频率载荷的出现又会使得冰压力峰值相应增大。由图 12 可以发现，随着航速的增加，船体冰压力主要集中在船首和船肩区域，这些区域的平均冰压力呈线性递增趋势，相较于碎冰密集度的增加，航速对船体冰载荷峰值的影响更加明显，而对舷侧和船尾区域的冰压力并不敏感。02468101214161820020406080100120幅值/kN频率/Hz航速 2 m/s航速 3 m/s航速 4 m/s航速 5 m/s图 11碎冰密集度为 60%时不同航速下的冰载荷频率Fig.11 Variation of ice loads frequency at different speeds whenthe density of pack ice is 60%航速 2 m/s航速 3 m/s航速 4 m/s航速 5 m/s1357911 13 15 17 19 21 2300.51.01.52.02.53.53.04.0区域15 16 17 18 19 20 21 22 23 240.020.040.060.080.100.12平均冰压力/MPa图 12碎冰密集度为 60%时不同航速下各区域平均冰压力Fig.12 The average ice pressure of each region at different speedswhen the density of pack ice is 60%3.5 冰厚对船体冰压力的影响在海冰条件下，冰厚对在碎冰区域航行船舶的影响最为显著，将选取碎冰密集度 C=60%、航速为 4 m/s、冰厚分别为 0.5，0.6，0.7，0.8 m 进行计算。图 13 所示为不同冰厚条件下的冰载荷频率谱对比。从图中可以发现，冰载荷在各频率处的 02468101214161820020406080120100140幅值/kN频率/Hz冰厚 0.6 m冰厚 0.7 m冰厚 0.8 m冰厚 0.5 m图 13不同冰厚下的冰载荷频率（碎冰密集度 C=60%，航速为 4 m/s）Fig.13 Ice loads frequency under different ice thicknesses whenthe density of pack ice is 60%and the speed is 4 m/s第 2 期黄家煜等：航道碎冰条件下极地船舶冰压力分布特性59峰值是随冰厚的增加而显著增大的，这说明海冰的厚度决定了其对船体冲击的动能，而这会影响船体所受冰载荷的峰值，从而引起船体的高频率载荷。由图 14 可以发现，船首和船肩区域是冰压力产生的主要区域，另在船尾和舷侧区域也出现有冰压力，这意味着随着冰厚的增加，单个碎冰撞击船体的动能会随之增大，船首和船肩区域的冰压力将急剧上升。在计算域中，碎冰与碎冰之间的力链传递相较于碎冰密集度和航速的增加将更加显著，可见，冰厚对舷侧和船尾的作用会产生一定的影响。15 16 17 18 19 20 21 22 230.050.100.150.20冰厚:0.5 m冰厚:0.6 m冰厚:0.6 m冰厚:0.7 m1357911 13 15 17 19 21 230123456区域平均冰压力/MPa图 14不同冰厚下各区域的平均冰压力（碎冰密集度 C=60%，航速为 4 m/s）Fig.14 The average ice pressure of each region under different icethicknesses when the density of pack ice is 60%and thespeed is 4 m/s 4 结论本文提出了一种在碎冰区模拟船冰相互作用的离散元数值方法，通过利用 MT Uikku 号冰水池碎冰试验数据，对建立的碎冰和船体离散元数值模型进行了验证，研究了碎冰航道中极地船舶在不同航速、不同碎冰密集度和不同碎冰厚度条件下船体所受冰压力的变化规律，主要得到如下结论：1）采用解析与数值相结合的方法建立的船体和碎冰运动模型可以较好地模拟船体与碎冰相互作用的过程，并由 MT Uikku 号船模碎冰试验结果验证了计算模型的准确性，结果显示低通滤波后的冰载荷曲线与试验曲线吻合较好，且在数值模拟过程中存在一定的高频载荷，会对冰载荷的峰值产生影响，该方法可为在碎冰区航行船舶的冰载荷预报提供一定的方案。2）由不同因素下的冰载荷频率谱分析发现，在较高的航速和冰厚情况下，船与碎冰作用会使船体产生高频率振动，因此，合理控制船的航速和航行过程中的冰况，可以有效避免高频率振动对船体结构产生的损伤。3）通过对碎冰密集度、航速以及冰厚的敏感性分析，发现在不同航速和冰况条件下，冰压力主要集中在船首和船肩区域，其中冰厚是影响船体区域冰压力幅值变化最大的因素，航速和碎冰密集度的增加会使得船首区域的冰压力线性增大，而对舷侧和船尾区域的影响则并不显著。对船与碎冰的主要作用位置进行加强和控制可避免船舶结构疲劳，对冰压力分布特性的研究可为极地船舶的设计和航行安全提供一定的参考。真实的碎冰形态多变，采用本文所使用的圆盘单元模拟碎冰具有一定的局限性，且在分析碎冰与极地船舶的相互作用时并未考虑其他形状的碎冰，因此在后续的工作中将进一步予以研究。参考文献：SUYUTHI A,LEIRA B J,RISKA K.A generalizedprobabilistic model of ice load peaks on ship hulls inbroken-ice fieldsJ.Cold Regions Science and Techno-logy,2014,97:720.1 吴刚,王燕舞,张东江.中国极地破冰船总体与结构设 计 技 术 现 状 与 展 望 J.中 国 造 船,2020,61(1):194203.WU G,WANG Y W,ZHANG D J.Research status andprospect of general and structural design technology ofpolar icebreaker in ChinaJ.Shipbuilding of China,2020,61(1):194203(in Chinese).2 KIM M C,LEE S K,LEE W J,et al.Numerical andexperimental investigation of the resistance performanceof an icebreaking cargo vessel in pack iceconditionsJ.International Journal of Naval Architecture and OceanEngineering,2013,5(1):116131.3 ZHOU L,LING H J,CHEN L F.Model tests of anicebreaking tanker in broken iceJ.International Journalof Naval Architecture and Ocean Engineering,2019,11(1):422434.4 宗智,陈昭炀.碎冰阻力的替代试验及其变化规律研究J.中国舰船研究,2022,17(5):196203.ZONG Z,CHEN Z Y.Ship resistance in random ice-field of small ice floes made of the substitute materialJ.Chinese Journal of Ship Research,2022,17(5):196203(in both Chinese and English).5 KARULIN E B,KARULINA M M.Numerical andphysical simulations of moored tanker behaviourJ.Shipsand Offshore Structures,2011,6(3):179184.6 LIU R W,XUE Y Z,LU X K,et al.Simulation of shipnavigation in ice rubble based on peridynamicsJ.Ocean Engineering,2018,148:286298.7 LUBBAD R,LSET S,