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苏教版六年级 （下册)全册课件 精品 1.11.1扇形统计图扇形统计图学习目标学习目标1、结合实例认识扇形统计图，了解扇形统计图数据特点。能联系百分数的意义，对扇形统计图中的数据做简单分析，并能根据扇形统计图进行简单计算。2、在认识扇形统计图的过程中，能根据统计图的数据作出解释和判断，解决简单的实际问题，发展数据分析观念。3、进一步体会扇形统计图的实际生活中的应用，感受数学与生活的联系，发展数学应用意识。复习导入复习导入折线统计图能清楚的看出事物的增减变化趋势和变化幅度；条形统计图能清楚地知道各个数量的多少；探索新知探索新知 我国陆地总面积大约是960万平方千米。下面是我国陆地各种地形分布情况的统计图。从图中你了解了哪些信息？像这样的统计图叫作扇形统计图。这个圆表示我国陆地的总面积。可以看出每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几 山地面积最大，占总面积的33.3%，丘陵面积最小，占9.9%。从图上你可以得到什么信息？我国陆地各种地形分布情况的统计图 观察这个扇形统计图，你发现了什么？看看它有怎样的特点？1 1、扇形统计图都是用整个圆表示总数，也就是100%100%。2 2、扇形统计图用圆内各个扇形表示各部分数量占总数的百分之几。3 3、用扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。每种地形的面积占总面积的百分之几？它们是怎样计算出来？它们是怎样计算出来的？说说看。的？说说看。每种地形的面积 总面积 100%我国国土面积是960万平方千米用计算器算出每种地形的面积，填入下表：地形地形山地山地丘陵丘陵平原平原盆地盆地高原高原面积/万平方千米319.68 95.04115.2180.48 249.6 根据图中的信息，根据图中的信息，你还能提出哪些相关你还能提出哪些相关的数学问题？的数学问题？说一说说一说 如果要更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，就需要用扇形统计图来表示。扇形统计图的特点：1、利用圆和扇形来表示总体和部分的关系。2 2、用整个圆表示总数量，每个扇形分别表示总体中的不同部分。3 3、扇形的大小反映各部分数量占总数的百分比的大小。4 4、各个扇形所占的百分比之和为1 1 用整个圆表示总数量，每个扇形分别表示总体中的不同部分,扇形的大小反映各部分数量占总数的百分数。生活中我们经常会遇到类似的统计图,它们都是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系。（部分占总体的百分比典题精讲典题精讲国家国家金牌数金牌数中国中国 199韩国韩国 76日本日本 48伊朗伊朗 20其他其他国家国家 134第十六届亚运会各国金牌获得情况统计图国家国家金牌数金牌数中国中国 199韩国韩国 76日本日本 48伊朗伊朗 20其他其他国家国家 134134 各国获得金牌数各国获得金牌数占占金金牌总数牌总数的的百分比百分比41.7%15.9%10.1%4.2%28.1%中国中国41.7%41.7%其他国家其他国家28.1%28.1%韩国韩国15.9%15.9%日本日本10.1%10.1%伊朗伊朗4.2%4.2%第十六届亚运会金牌分布情况统计图小组合作小组合作:整个圆形表示什么？圆代表总体；每个扇形分别表示什么？扇形代表总体中的不同部分；扇形的大小反映了什么？扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.易错提醒易错提醒圆代表总体；扇形代表总体中的不同部分；各个扇形所占的百分比之和为1 185%U盘存储情况统计图:15%学以致用学以致用鸡蛋牛奶里的统计：鸡蛋牛奶里的统计：鸡蛋各部分质量统计图 蛋白蛋白53%53%蛋黄蛋黄32%32%蛋壳蛋壳15%15%牛奶里含有丰富的营养成分,每100g100g里含有的营养成分如下:87%3.3%3.3%4%4%5%5%0.7%0.7%每天喝一袋250g250g的奶能补充营养成分各多少克?看图回答问题:小学生作息时间安排:中学生作息时间安排:上课上课35%35%睡眠睡眠29%29%自习自习12%12%体育锻炼体育锻炼12%12%三餐休息三餐休息10%10%上课上课25%25%睡眠睡眠42%42%三餐休三餐休息息15%15%体育锻炼体育锻炼 18%18%小学生作息时间与中学生作息时间有什么不同?你能分别算出出小学生,中学生上课,睡眠时间吗?如图是某市四个季度用电量的扇形统计图,那么第四季度用电量占全年用电量的百分比为:A 20%B 25%C 35%D 40%A 20%B 25%C 35%D 40%甲校乙校男生男生 50%50%女生女生 50%50%男生男生 55%55%女生女生 45%45%比一比：从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗？19976482013441.7%15.9%28.1%10.1%4.2%第十六届亚运会金牌分布情况统计图汗水 99%99%灵感1%1%天才百分比天才百分比:地球陆地面积分布统计图亚洲29.4%非洲20.2%南美洲12%北美洲16.8%南极洲 9.4%欧洲6.8%大洋洲6%（1 1）全世界共有几大洲？哪个洲面积最大？（2 2）图中每个扇形分别表示什么？（3 3）从图中你还能得到什么信息？（4 4）你能从图中知道各大洲的具体土地面积吗？亚洲人口占世界人口的比60%12.3%13.4%5.6%8.5%0.5%（1 1）你能从图中知道哪些数学信息？（2 2）除亚洲外其他大洲的人口之和占世界总人口的百分之几？（3 3）联合国统计世界总人口约7070亿，你能计算出各大洲的人口吗?课堂小结课堂小结扇形统计图有什么作用？扇形统计图可以清楚地反应出各部分数量同总量之间的关系。扇形统计图的特点：2.各个扇形所占的百分比之和为1；3.在不同的扇形统计图中，不能简单地根据百分比 的大小来比较部分量的大小。1.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系：利用圆和扇形来表示总体和部分的关系：圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分 扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小;1.21.2选择统计图选择统计图学习目标学习目标1、认识到扇形统计图、折线统计图、条形统计图的不同特点，能根据不同统计图从不同角度分析数据，根据实际需要选择合适的统计图。2、经历统计图的数据的比较和分析过程，体会各种统计图表示数据的不同特点和方式，感受各类统计图的作用，提高用统计图表示数据的能力，进一步发展数据观念。3、感受统计图与生产、生活的联系，体会统计图的应用价值，能在学习生活中主动比较、交流、提高学习数学的主动性，初步培养处理数据的科学态度。统计图统计图条条形形统统计计图图折折线线统统计计图图扇扇形形统统计计图图复习导入复习导入 条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点？特 点作 用条形统计图折线统计图扇形统计图用一个单位长度表示一定的数量 用直条的长短表示数量的多少。用折线起伏表示数量的增减变化。用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班20112011年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。探索新知探索新知 为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班20112011年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班20112011年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班20112011年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。（1）上面三幅统计图分别表示什么？（2）从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？从哪幅统计图能看出下半年各月阅读本数的变化情况？从哪幅统计图能看出阅读课外书时间的多少？（3）你还能从统计图中获得哪些信息？要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。怎样根据需要选择统计图？与同学交流。要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。你能获取哪些信息呢？下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据：典题精讲典题精讲学生活动：（六人为一小组）1、你能根据报纸下方的数据绘制一个扇形统计图吗？（一、二小组）2、你能根据报纸下方的数据绘制一个条形统计图吗？（三、四小组）3、你能结合报纸上面的数据绘制一个折线统计图吗？（五、六小组）世界人口变化统计图20502050年世界人口分布预测图亚洲58.1%非洲19.5%拉美8.9%欧洲9.1%北美4.3%2 20 05 50 0年世界人口预测图小组讨论：（1）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据？（4）2050年亚洲人口比其他各洲人口总和还要多，你从哪幅统计图可以明显得到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。统计图的特点扇形统计图条形统计图折线统计图扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。注意：统计图的这些特点是我们在进行数据处理时的依据。要注意选择哟！易错提醒易错提醒1、下面是李大伯家收入情况统计图（1）2012年李大伯家的哪项收入最多，哪项收入最少？各占年收入的百分之几？（2）2012年李大伯家的各项收入分别是多少万元？（3）20022012年，哪两年间李大伯家的收入增长最多？（4）2012年李大伯家的年收入比2002年增长了百分之几？学以致用学以致用2 2、下面两组数据，分别可以用什么统计图表示？说一说，画一画。3 3、我国五座名山主峰的海拔高度如表所示：、我国五座名山主峰的海拔高度如表所示：山名山名泰山泰山华山华山黄山黄山庐山庐山峨眉山峨眉山海拔（米）海拔（米）1524152419971997187318731500150030993099制作适当的统计图表示出各座名山主峰的海拔高度。小组讨论1 1、哪种类型的统计图能恰当地表示出各座名山主峰的海拔高度？2 2、依据讨论结果，小组绘制统计图。3 3、从这个统计图中你获得了哪些信息，小组交流。注：1、解题的关键在于选择统计图，选择 统计图的依据是统计图的特点。2、绘制统计图时要注意些什么？山名山名泰山泰山华山华山黄山黄山庐山庐山峨眉山峨眉山海拔（米）海拔（米）1524152419971997187318731500150030993099制作适当的统计图表示出各座名山主峰的海拔高度。各座名山主峰海拔高度统计图4 4、某百货商场19941994年20022002年营业额统计如下：年份年份1994199419971997199919992000200020022002营业额（万元）营业额（万元）5000500078007800920092001200012000 1400014000制作适当的统计图表示该百货商场营业额的变化情况。1、请根据百货商场营业额变化情况选择适当的统计图。2、讨论并绘制统计图。注意：绘图时，水平射线上每经过一年的间隔要相等。3、学生交流：从这个统计图中你能获取哪些信息？分析这些信息并谈谈你的发现。4、合理建议：自1994年以来，该百货商场的营业额逐年上升，根据这些信息，你对商场经理有何提议？年份年份1994199419971997199919992000200020022002营业额（万元）营业额（万元）5000500078007800920092001200012000 1400014000制作适当的统计图表示该百货商场营业额的变化情况。结合折线统计图中所获取的信息，你对百货商场经理有何提议？百货商场营业额的变化情况统计图5 5、某气象小组的同学们记录了他们开学后每个月的降水量，得到的数据如下表所示：月份月份九九十十十一十一十二十二降水量降水量（mmmm）2052051501501501505252请你选择适当的统计图表示这些数据。6 6、为了提高长跑成绩，小彬坚持锻炼并于每周日记下15001500米的成绩：小彬1500米成绩变化统计表锻炼的星期数锻炼的星期数1234567小彬的成绩小彬的成绩（分）（分）7.57.57.576.86.66.3小彬1500米成绩变化统计表如果要更清楚地看清楚小彬成绩的变化情况，你选择统计图还是统计表？如果要方便、准确地获得他锻炼5星期后的跑步成绩，你会如何选择？课堂小结课堂小结 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都是人们处理一些数据的有效方法，它们的共性是直观、明了、美观。今天我们通过绘制三种统计图，了解三种统计图的特征，我们应根据数据的实际背景选择适当的统计图来描述数据。2.12.1圆圆柱和柱和圆锥圆锥的的认识认识学习目标学习目标1、通过观察操作交流等活动认识圆柱和圆锥，认识和掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。2、在学习活动中，进一步感受几何体的特征，积累认识立体图形的经验，增强空间观念，培养观察、比较、抽象、概括等思维能力。3、能主动观察思考，进一步体验立体图形与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣和积极性。复习导入复习导入 说说你还记得你学过的哪些图形？学过的立体图形：长方体正方体观察这些物体：哪些是圆柱?探索新知探索新知1.圆柱是由几个面围成的？2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？上、下两个面的面积大小有什么关系？你怎么知道的？3.用双手摸侧面，滚一滚，发现了什么？4.你还发现了什么？仔细观察圆柱，你发现了什么？圆柱的特征1、圆柱上、下一样粗2、上、下两个面是大小相等的圆3、有一个面是弯曲的 圆柱的上下两个面叫作圆柱的底面，围成圆柱的曲面叫作圆柱的侧面，圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。指出下面图形中哪些是圆柱1245361.1.说一说：圆锥的顶点、底面、侧面的特征。2.2.想一想：圆锥的高是什么？你认为圆锥有多少条高？3.3.圆锥的特征与圆柱有哪些相同与不同点？4.4.你还发现了什么？仔细观察圆锥，你发现了什么？圆锥的特征1、圆锥有一个顶点2、圆锥的底面是一个圆3、圆锥的侧面是一个曲面 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。1 1 1 1、圆柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？2 2 2 2、观察你手中的圆柱，上下两个面、观察你手中的圆柱，上下两个面、观察你手中的圆柱，上下两个面、观察你手中的圆柱，上下两个面都是什么形状的？大小相等吗？都是什么形状的？大小相等吗？都是什么形状的？大小相等吗？都是什么形状的？大小相等吗？用什么方法可以验证用什么方法可以验证用什么方法可以验证用什么方法可以验证？3 3 3 3、拿出准备好的圆柱，摸一摸每个面，、拿出准备好的圆柱，摸一摸每个面，、拿出准备好的圆柱，摸一摸每个面，、拿出准备好的圆柱，摸一摸每个面，有什么感觉？上下一样粗吗？有什么感觉？上下一样粗吗？有什么感觉？上下一样粗吗？有什么感觉？上下一样粗吗？4 4 4 4、圆柱的高在哪里呢？圆柱的高在哪里呢？圆柱的高在哪里呢？圆柱的高在哪里呢？你能找到多少条你能找到多少条你能找到多少条你能找到多少条这样的这样的这样的这样的高？高？高？高？典题精讲典题精讲底面底面.o o.o o底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？厚厚深深长长1 1 1 1、圆锥由、圆锥由几个面围成几个面围成？摸一摸它的面，有什么感觉？摸一摸它的面，有什么感觉？2 2 2 2、圆锥有几个顶点？圆锥有几个顶点？3 3 3 3、什么是圆锥的高什么是圆锥的高？你能找到多少条这样的高？你能找到多少条这样的高？圆锥圆锥想一想：想一想：圆锥与圆柱有哪些区别？圆锥与圆柱有哪些区别？底面侧面高只有一个两个完全一样的圆只有一条有无数条曲面，展开后是扇形。曲面，沿高展开后是长方形（正方形）圆锥圆柱生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥易错提醒易错提醒圆锥与圆柱的区别。圆锥与圆柱的区别。底面侧面高只有一个两个完全一样的圆只有一条有无数条曲面，展开后是扇形。曲面，沿高展开后是长方形（正方形）圆锥圆柱学以致用学以致用（1）圆柱上下面是两个（）的圆形，圆锥的底面是一个（）形。（2）圆柱有（）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（）面。（3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（），一个圆柱有（）条高。（4）从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（）条高。相同圆一曲高无数顶点底面圆心一圆柱体的高只有一条。（）上下两个底面相等的圆形物体一 定是圆柱体。（）3、判断：对的打“”，错的打“”。4、从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。5、做长方形、直角三角形和半圆形的小旗，将旗杆快速旋转（如下图）。观察并想象一下，小旗转一周各成什么图形。课堂小结课堂小结 学习了本节课，你认为有哪些内容是需要提醒大家注意的？底面侧面高只有一个两个完全一样的圆只有一条有无数条曲面，展开后是扇形。曲面，沿高展开后是长方形（正方形）圆锥圆柱2.22.2圆圆柱的表面柱的表面积积学习目标学习目标1.理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学习的兴趣。口答算式与结果，根据哪个公式来列式的？一个直径是100100毫米的圆，它的周长是多少？一个圆的半径是3 3厘米，它的周长是多少？面积是多少？一个长为3 3米，宽为2 2米的长方形，它的面积是多少？复习导入复习导入口答：求下面圆的周长和面积。d=4cmc=s=C=d =3.144 =12.56（cm）S=r =3.1422 =12.56（cm）探索新知探索新知讨论讨论:怎样求圆柱的侧面积?圆柱的侧面展开后是_形长方长方 圆柱的侧面展开是长方形,长方形的长是圆柱的_,_,长方形的宽是圆柱的_。长方形的面积等于_,_,所以圆柱的侧面积等于 。底面周长高长宽底面周长高长方形的面积=长宽圆柱的侧面积底面周长高=S S侧侧=ch=ch =3.141115 =3.141115 =518.1 =518.1C=31.4（单位：厘米）15（只列式不计算）S侧侧=ch =31.415 把下面圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽各是多少厘米?两个底面分别是多大的圆?2cm.2cm.小组合作计算出圆柱的表面积小组合作计算出圆柱的表面积:S侧侧=ch =3.1422 =12.56（cm）S底底=r =3.141 =3.14（cm）S表表=S侧侧 2S底底 =12.563.142 =12.566.28 =18.84（cm）圆柱的侧面积与两个底面积的和,叫作圆柱的表面积。即：(圆柱的表面积侧面积两个底面积）典题精讲典题精讲底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面的周长底面高底面底 面底 面侧面高底面底面底面底面底面底面底面底面底面周长底面周长高高(圆柱的表面积侧面积两个底面积）易错提醒易错提醒计算下面圆柱的表面积。(单位:cm)3.1420.8=5.024(cm)3.141=3.14(cm)5.024+3.14=8.164(cm)答：它的表面积是8.164cm。3.1420.8=5.024(cm)3.141=3.14(cm)5.024+3.142=11.304(cm)答：它的表面积是11.304cm。(圆柱的表面积侧面积两个底面积）判断：（对的画“”，错的画“”）1、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。（）2、给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。（）3、圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（）4、一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。（）学以致用学以致用铝皮：铝皮：S侧侧=ch =3.1462.6 =3.1415.6 =48.984（dm）羊皮：羊皮：2S底底=r2 =3.1432 =3.1418 =56.52（cm）2、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上下底面围的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？S S侧侧=c ch h =3.1423.14211 =6.28 =6.28（mm）S S底底=rr =3.143.140.30.3 =0.2826 =0.2826（mm）S S表表=S=S侧侧 2S2S底底 =6.28 =6.280.282620.28262 =6.8452 =6.8452 6.856.85（mm）3、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶，至少需要多少平方米铁皮？课堂小结课堂小结1今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？2生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？畅谈体会。3、圆柱的表面积侧面积两个底面积2.32.3圆柱的体积圆柱的体积学习目标学习目标1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3、探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法长v =a b hv3正=a长方体的体积长方体的体积=长长 宽宽 高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长V=s h底长长宽宽高高棱棱 长长复习导入复习导入长长方体的体积方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长(高高)V=sh？长宽高棱长高 半径棱长棱长底面积底面积（高）下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。探索新知探索新知将圆分成若干等分123456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等分分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 长方体的体积底面积 高底面积底面积长方体的体积底面积 高底面积长方体的体积底面积 高高长方体的体积底面积 高圆柱体的体积 底面积长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高典题精讲典题精讲 一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？1.5米=150厘米 20150=3000（立方厘米）答：它的体积是3000立方厘米。答：它的体积是6750立方厘米。7590=6750（立方厘米）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？7分米.3分米3.1437=65.94（分米）2易错提醒易错提醒 3.14 3 7=197.82（立方分米）本题主要出现的错误是1、求底面积时没有乘半径的平方2、单位错误，体积单位要加立方（1）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高切开后，可以拼成一个近似的（），拼成的长方体的底面积等于圆柱的（），高就是圆柱的().(2)用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成（）长方体底面积高V=Sh学以致用学以致用看图说算式。求圆柱的体积(单位：厘米)66()3.14 42 82 8 8 4()3.14 62 62（1）（2）（3）V=s h1263.14 3 723.14（62）8 2 6分米12平方分米 7分米.3分米6分米8分米V=兀（d2）h2V=兀r h2 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是()。一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是()。90 立方厘米282.6 立方分米 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是()。15.7 立方分米 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是()。6 分米怎样求出饮料罐的底面半径？1.用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。2.用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。一个圆柱形状的零件，底面半径是 5 厘米，高是 8厘米。它的体积是多少立方厘米？答:它的体积是 628立方厘米。628(立方厘米)3.14 5 8=2 一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2.2分米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？(得数保留一位小数)。（2.22）3.14 1.3 24.9（升）答：这个电饭煲的容积大约是4.9升这是一张普通的长方形的白纸，长是25.12厘米，宽是18.84厘米，用它可以卷成两个大小不同的圆柱。与同学交流，怎样卷成的圆柱体积比较大？长=25.12厘米宽=18.84厘米课堂小结课堂小结 本节课我们学习了圆柱体的体积，同学们要掌握圆柱体的体积计算公式，能够根据所给的已知条件求圆柱体的体积。圆柱的体积=底面积高2.42.4圆锥圆锥的体的体积积学习目标学习目标1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力,以及初步的空间观念。4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。5.渗透转化的数学思想。复习导入复习导入1 1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)(1)已知 s s、h h 求 v v(2)(2)已知 r r、h h 求 v v(3)(3)已知 d d、h h 求 v v(4)(4)已知 C C、h h 求 v v2、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。（5）高只有一条。说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高 有无数条侧面 展开后是长方形或正方形底面有两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面展开后是扇形高 只有一条有一个底面，是圆形底面等底等高探索新知探索新知你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？可以用什么办法来检验你的估计？实验器材一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个实验过程 在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（）次，正好倒完。在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（）次正好装满。结 论圆柱的体积是和它（）的圆锥体积的（）倍。圆锥体积计算公式 V圆锥的体积是和它（）的圆柱体积的实实 验验 报报 告告 表表3 3 3 33 3 3 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 3 3 33 31 13 3 3 31 1 1 1S S S S h h h h圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V sh13V圆柱sh 一个圆锥形零件，底面积是1919平方厘米，高是1212厘米，这个零件的体积是多少？V V shsh13191219127676（立方厘米）1 13 3答：这个零件的体积是7676立方厘米。典题精讲典题精讲易错提醒易错提醒V =s h31底面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件学以致用学以致用 1、求下面各圆锥的体积。(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。(2)底面直径是6分米，高6分米。313.14 2 3=12.56（立方厘米）2313.14（6 2）6=56.52（立方分米）21、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 8 立方米，圆柱的体积是（）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 2 厘米，圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 6平方米，圆锥的底面积是（）。24242424立方米立方米6 6 6 6 厘米厘米18181818平方米平方米 判断：判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。（）一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？25.123.1424（米）（3.1444）1.525.12（立方米）1.525.1237.68（吨）答：这堆沙重37.68吨。31课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？用什么方法获取的？圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等底等高的圆柱等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一体积的三分之一V V shsh1 13 33.13.1转转化的策略化的策略学习目标学习目标1.学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。学校美术组中男生人数是女生的 。1.找出句中的单位“1”？2.根据这句话，你能想到什么问题？根据这句话，我们可以通过转化，用不同的方法来表示男、女人数之间的关系。复习导入复习导入 今天,我们将学习运用画图转化的策略，解决一些以前学过的数学问题。“画图 转化”的策略解决问题星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？1.这是一道什么应用题？2.根据“男生人数占总人数的 ”，可以知道什么？4.这是我们常见的分数应用题，除了用方程，你还会用其他方法吗？3.你会列方程解答吗？探索新知探索新知解：设星河小学美术组总人数为人。总人数男生人数=女生人数 =21 =35男生人数：35 21=14（人）答：男生有14人。画线段图（1）将题中的分数关系转化成份数关系。把总人数看成5份，男生看成2份，女生人数是52=3（份）。也就是3份是21人，1份是213=7（人）；1份是7人，男生有这样的2份，所以男生是72=14（人）男生人数：21（5 2）2 =21 3 2 =7 2 =14（人）答：男生有14人。列综合算式：检验：14(1421)=1435=（2）将题中的分数关系转化成比的关系。男生人数占总人数的 。男生人数和总人数的比是2 5，女生人数和总人数的比是3 5，男生人数与女生人数的比是2 3。男生人数是女生人数的 。男生人数是女生人数的 。求一个数是另一个数的几分之几？用乘法计算。男生人数：21 =14（人）答：男生有14人。列式计算：总结解决上面的问题，我们用了解方程的策略、画图的策略和把分数转化成比的策略，在这三种策略中，你觉得哪种策略更适合。解方程画图转化成比三种策略的特点：1.画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。3.解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。今天我们主要学习的是画图转化策略，只要画出图来，我们就能很快、很清楚地看出数量关系，列式解答。现在我们就用画图策略解决一些实际问题。典题精讲典题精讲 以前研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。323121+313.841.6=6362+=65x=323=2=2.4)6 43.8.41.62.43 26 4 0异分母分数同分母分数分数除法分数乘法除数是小数的除法除数是整数的除法下面的计算中有转化吗？计算下面图形的周长易错题型易错题型计算下面图形的周长计算下面图形的周长学以致用学以致用253523752725课堂小结课堂小结 同学们，这节课你学习了哪些策略？主要学会了什么策略呢？三种策略的特点：1.画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。3.解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。3.23.2假假设设的策略的策略学习目标学习目标1.学会通过假设和列举来解决问题，进一步提升思维水平。2.在运用假设和列举来解决问题的过程中，体会假设与列举的多样性。3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。1.1.36 36 （）（）2.2.一头牛的重量相当于2 2头猪的重量，一头猪的重量相当于3 3只羊的重量，2 2头牛的重量相当于（）只羊的重量。27279 91212复习导入复习导入探索新知探索新知 六（1）班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？从大船有9只、小船有1只开始，有序列举大船只数大船只数小船只数小船只数乘坐的乘坐的总人数人数和和42人比人比较9195+3=48 多了6人82假设1010只都是大船:1.1.一共坐多少人？51050(人)50428(人)2.2.需要把多少只大船替换成小船？小船：8(5-3)4(只)假设假设1010只船都是小船呢只船都是小船呢?大船：104=6（只）多了多少人？1.10只小船能坐多少人？还少多少人？2.为什么会少呢？3.需要把多少只小船替换成大船？假设假设1010只都是小船只都是小船:假设1010只都是小船:10只小船能坐多少人？还少多少人？需要把多少只小船替换成大船？103=30（人）4230=12（人）12（53）=6（只）小船：106=4（只）大船：大船大船只数只数小船小船只数只数总人数总人数和和4242人人 比比较较5 55 555+35=4055+35=40少少2 2人人56+34=42相等相等假设5只是大船，5只是小船:通过比较假设后的人数和实际人数，推算出大船和小船的只数。我们可以如何检验结果是否正确呢？检验人数和船只数。56+34=4256+34=42（人）答：租用的大船有6 6只，租用的小船有4 4只。6+4=106+4=10（只）回顾问题的解决过程，你与什么体会？画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略 鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？典题精讲典题精讲 鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？（1）画8个圆，表示一共有8只动物。（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。（3）怎样进行调整。（4）写出计算过程，并检验。1.画8个圆表示8只动物。2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？2816（条）3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？22-166（条）623（只）说明兔有多少只？4.鸡有多少只？8-35（只）1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？4832（条）2.比实际多出多少条腿？32-22103.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？1025（只）4.兔有多少只？8-53（只）从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里.一共只数兔/只鸡/只腿/条8888171826203522只看到这些动物的腿,一共22条。1.命令鸡和兔各抬起1条腿。共少了8条2.再命令鸡和兔各抬起1条腿。又少了8条3.剩下几条腿是谁的？4.说明兔有多少只？鸡呢？解决问题的策略画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略易错提醒易错提醒 1 1、六年级同学制作了176176件蝴蝶标本分别在1313块展板上展出。大展板和小展板各有多少块？1 1块小展板上有8 8件蝴蝶标本，1 1块大展板上有2020件蝴蝶标本。学以致用学以致用假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。大展板块数小展板块数蝴蝶标本总件数和176件比较58205+88=164少了12件85208+85=200多了24件206+87=176相等 2 2、1212张乒乓球桌上一共有3434个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球