基于物理机制的城市汇水单元降雨径流特性研究.pdf

水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 9 期Water Resources and Hydropower Engineering Vol.54 No.9任梅芳,宋利祥,庞博,等.基于物理机制的城市汇水单元降雨径流特性研究J.水利水电技术(中英文),2023,54(9):37-47.REN Meifang,SONG Lixiang,PANG Bo,et al.Physical mechanism-based study on rainfall and runoff characteristics of urban catchment unitJ.Water Resources and Hydropower Engineering,2023,54(9):37-47.基于物理机制的城市汇水单元降雨径流特性研究任梅芳1,宋利祥2,庞 博3,4,徐宗学3,4,陈 浩3,4(1.中国城市规划设计研究院,北京 100044;2.珠江水利科学研究院,广东 广州 510611;3.北京师范大学 水科学研究院,北京 100875;4.城市水循环与海绵城市技术北京市重点实验室,北京 100875)收稿日期:2023-02-10;修回日期:2023-03-14;录用日期:2023-03-15;网络出版日期:2023-04-12基金项目:国家重点研发计划“城市内涝演化规律与多尺度内涝精准模拟研究”(2021YFC3001401)作者简介:任梅芳(1987),女,工程师,博士,主要从事气候变化、城市水文模拟、城市洪涝成因分析、海绵城市建设碳减排等研究。E-mail:renmeifang 通信作者:宋利祥(1985),男,高级工程师,博士,主要从事水动力学模型研发等研究。E-mail:dambreak Editorial Department of Water Resources and Hydropower Engineering.This is an open access article under the CC BY-NC-ND license.摘 要:【目的】城市下垫面透水面与不透水面之间错综复杂的空间关系使得城市地表降水径流关系变得更加复杂,与此同时,现阶段城市产汇流数值模型的产流计算模块仅停留在不透水地面产流量和透水地面产流量简单叠加的阶段。因此,有必要深入开展城市复杂下垫面径流机理研究,以便能够为城市内涝防治与治理提供理论基础和科技支撑。【方法】通过耦合一维垂向土壤水分运动方程和二维地表浅水方程,构建了适用于城市复杂下垫面的产汇流数值模型,结合室外水文观测试验对数值模型参数进行率定与验证。在此基础上,以汇水单元为计算尺度,就不同汇流模式下城市不透水面积比对城市地表产流系数的影响进行了定量描述。【结果】采用多场场地降雨径流监测结果对所建模型参数进行率定,且模型模拟精度验证结果表明,不同降雨径流过程的纳什效率系数分布在 0.710.88 之间,模型模拟效果较好。【结论】研究表明,在不同汇流模式下,不透水面积占比与径流系数呈线性函数关系,“有效不透水型”汇水单元的场次径流系数要略高于“无效不透水型”汇水单元的场次径流系数。关键词:城市洪涝;数值模型;Richard 方程;浅水方程DOI:10.13928/ki.wrahe.2023.09.004开放科学(资源服务)标志码(OSID):中图分类号:TV122文献标志码:A文章编号:1000-0860(2023)09-0037-11Physical mechanism-based study on rainfall and runoff characteristics of urban catchment unitREN Meifang1,SONG Lixiang2,PANG Bo3,4,XU Zongxue3,4,CHEN Hao3,4(1.China Academy of Urban Planning&Design,Beijing 100044,China;2.Pearl River Water Resources Research Institute,Guangzhou 510611,Guangdong,China;3.College of Water Sciences,Beijing Normal University,Beijing 100875,China;4.Beijing Key Laboratory of Urban Hydrological Cycle and Sponge City Technology,Beijing 100875,China)Abstract:ObjectiveThe intricate spatial relationship between the permeable and impermeable underlying surfaces within urban area makes the relationship between rainfall and runoff of ground surface more complicated.Meanwhile,the runoff producing 73任梅芳,等/基于物理机制的城市汇水单元降雨径流特性研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 9 期calculation module of the numerical model of urban runoff producing and concentration still stays at the stage of the simple super-position of the runoff yields of both the impermeable surface and the permeable surface.Therefore,it is necessary to deeply study the runoff mechanism of complicated urban underlying surface,so as to provide the theoretical basis and scientific and technical support for urban waterlogging prevention and control.MethodsBy means of coupling 1-D vertical soil water movement equa-tion with 2-D surface shallow water equation,the numerical model of runoff producing and confluence suitable for urban compli-cated underlying surface is established herein,and then the parameters of the numerical model are calibrated and validated in combination with the relevant outdoor hydrological observation experiment.On the basis of this,the impacts from the urban impermeable area ratios under different modes of runoff producing on urban surface runoff producing coefficient are quantitatively described through taking the catchment unit as the calculation scale.ResultsThe parameters of the established model are cali-brated with the result of multi-site rainfall and runoff monitoring,while the verification result of the model simulation accuracy show that the Nash-Sutcliffe efficiency coefficient of different rainfall-runoff processes are distributed between 0.71 and 0.88 with better model fitting effect.ConclusionThe study shows that the proportions of the impermeable area are linearly related to the runoff coefficients under different runoff producing modes,while the event runoff coefficients of the“effective impermeable type”catchment units are slightly higher than those of the“uneffective impermeable type”.Keywords:urban flood-waterlogging;numerical model;Richard function;shallow water equation0 0 引引 言言 随着全球气候变暖和城市化飞速发展,我国城市洪涝事件频繁发生,例如 2021 年 7 月 20 日,郑州市普降大雨,遭遇罕见特大暴雨,发生了严重的城市洪涝事件,造成了严重的人员伤亡和经济损失1-2。面对逐渐加剧的城市暴雨洪涝灾害,国内外开展了大量的城市洪涝模拟模型和预警系统的研发、应急响应关键技术、城市洪涝承载体脆弱性评价及城市排水管理机制等相关领域的研究。然而,揭示城市产汇流物理机制及其调控机理是城市雨洪灾害成因分析的前提条件;对于城市流域降水径流形成机制方面的研究,尽管国内外开展了诸多的室内外小区及流域试验、数值模型模拟试验等来探讨不同类型城市下垫面的产汇流分布规律,但由于城市区域的下垫面包括自然地表和人工地表,地表覆盖物种类复杂,不同地表的产汇流机制差异性较大,城市地表不透水面与透水面空间分布错综复杂,尤其是现阶段我国对城市复杂下垫面上产流规律的认识还存在一定的缺陷。因此,前人学者研究指出,深入开展城市复杂下垫面径流机理研究,在科学和实践方面都具有十分重要的意义3-5。大量的研究表明降雨强度、土壤含水量、土地利用形式以及不透水地表的面积比例是影响城市降雨径流的主要因素6-7,例如大量研究采用 SWMM等模型模拟,说明城市化的发展大幅地增加了城市区域径流系数,与此同时,城市汇流路径的连通性也是影响城市降雨径流的重要影响要素,例如宋晓猛等8研究表明不透水面的空间位置对城市流域的流量有不容忽视的作用,石树兰等9采用 SWMM 模型研究表明,考虑不透水面有效性将有效提高雨洪模型的精度,改变汇流路径、减少有效不透水面是减轻雨洪灾害的重要措施。城市雨洪数值模拟模型是研究城市水安全问题的基本工具,自上世纪 70 年代起,城市雨洪模型得到了迅速的发展。早期的研究成果中,多为水文学城市雨洪模型,其中具有代表性的有:美国环保署(Envi-ronmental Protection Agency,EPA)推出的雨水管理模型(Storm Water Management Model,SWMM),美国伊利诺大学研制的伊利诺伊城市排水区域模拟模型(IL-Linois Urban Drainage Area Simulation,ILLUDAS),美国陆军工程兵团研发的暴雨径流模型(Storage Tre-ament Overflow Runoff Model,STORM)等10;20 世纪90 年代以后,国内学者陆续开始进行城市雨洪模型研究3-8。目前,大多数雨洪模型的汇流过程采用圣维南方程组来计算,采用圣维南方程组求解的城市汇流计算模型能够反映水流运动的物理过程,可以描述较为详尽的地表汇流过程。然而,大多数雨洪模型在产流过程的计算中,对不透水地表均采用相同的处理方法,即产流量为降雨量扣除填洼、截留、蒸发等损失量;而对透水部分采用简易的计算方法,例如径流系数法、Horton 公式法、SCS 法以及 Green-Ampt 法等;总产流量常采用将透水面和不透水地表的产流量简单叠加形式11-12。上述产流经验公式不仅不能系统准确地反映透水地表的产流物理过程,经验下渗公式的选择和参数确定也多采用试算或者率定的方法得到,这对流域雨洪观测资料的依赖性较强。据此,与城市雨洪模型中的汇流计算过程相比较,现阶段产流83任梅芳,等/基于物理机制的城市汇水单元降雨径流特性研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 9 期数值模型的计算存在缺乏一定的物理机制、计算精度相对较低的问题。因此,研究城市降水径流过程的物理机制,构建物理性较强的产流计算数值模型,对准确、系统地认识城市洪涝致灾机理,提高产汇流数值模拟模型精度都具有十分重要的现实意义。本文耦合一维垂向非饱和土壤水分运动方程和二维地表浅水方程,构建物理性较强的数值计算模型,形成适用于城市复杂下垫面并基于物理机制的产汇流数值模型,在此基础上,本文以汇水单元为研究尺度,就不同汇流路径下城市化率对城市地表产流系数的影响进行了较为详细的探讨,并进行了定量的描述,以期为城市复杂下垫面径流机理研究奠定理论基础,对准确、系统地认识城市洪涝致灾机理、乃至为我国城市水安全保障研究提供理论基础和科技支撑。1 1 数数值值模模型型构构建建1.1 一维垂向土壤水分运动方程1.1.1 非饱和土壤水分运动控制方程非饱和土壤水分运动达西定律q=-K()(1)土壤水分运动连续方程为t=-qxx+qyy+qzz()(2)一维垂向土壤水流运动方程可表示为t=zK()z()-K()z=a,t=0,Z 0=b,t 0,Z=0=a,t 0,Z (或 Z=L)(3)式中,t 为时间(s);a为均匀分布的初始含水量(cm3/cm3),b为地表因湿润条件而维持不变的含水量(cm3/cm3);K()为非饱和土壤导水率(cm/h);Z 为土层厚度(m),向下为正。由于一维垂向土壤水分运动方程为二阶非线性偏微分方程,求解该方程需要不同土壤类型的土壤水分特征曲线,通常情况下,采用直接测定法和经验公式法来得到土壤水分特征曲线,其中,经验公式法是通过测定土壤体积含水率与基质吸力的关系来得到土壤水分特征曲线,并采用某些数学函数拟合这一关系13,经验公式有 Gardner 指数模型14;Brooks-Co-rey 模 型15;Van-Genuchten 模 型16;Kosugi 模型17,大量前人研究表明 Van-Genuchten 模型的拟合效果较好,因此,本研究模型中采用 Van-Genuchten模型对一维垂向土壤水分运动方程进行求解计算,Van-Genuchten 模型可以表示为(h)=r+s-r1+ahnmh 1(4)式中,为土壤体积含水量(cm3/cm3);s为饱和含水量(cm3/cm3);r为残余含水量(cm3/cm3);Ks为饱和土壤导水率(cm/h);h 为土壤吸力(cm);a、m、n 为拟合参数,m=1-1/n。1.1.2 土壤下渗强度计算模型土壤累计入渗量的表达式为I(t)=L0(z,t)-(z,0)dz(5)式中,I(t)为累计入渗量(cm);(z,0)为初始含水率分布(cm3/cm3);L 为土层厚度(cm)。t 时刻的表层土壤入渗强度为(不考虑地下水交换)i(t)=dI(t)dt(6)式中,i(t)为表层土壤入渗强度(cm/s)。根据 Neumann 边界条件,可得q=-khz+k()(7)式中,q 为边界通量(cm/s)。对于向下为正的垂向坐标,可得表层土壤入渗强度为i0(t)=-k1h2-h1z+k1()=k1h1-h2z+1()(8)式中,i0为表层土壤入渗强度(cm/s);下标 1、2 分别代表第 1 层、第 2 层土壤的值。同理,底层土壤下渗强度为 iN(t)=-kNhN-hN-1z+kN()=kNhN-1-hNz+1()(9)式中,iN为底层土壤下渗强度(cm/s);下标 N-1、N分别代表第 N-1 层、第 N 层土壤的值;N 为土壤的分层总数。1.2 二维地表浅水方程 采用守恒形式的二维浅水方程Ut+Eadvx+Gadvy=S(10)式中,U 为守恒向量;Eadv、Gadv分别为 x 和 y 方向的对流通量向量;S 为源项向量。公式为93任梅芳,等/基于物理机制的城市汇水单元降雨径流特性研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 9 期图 1 地表-土壤水分运动过程耦合计算流程Fig.1 The route-map of the coupled calculation of the surface and soil hydrodynamic processesU=hhuhv (11)S=0g(h+b)S0 xg(h+b)S0 y+0-ghSf x-ghSf y+r-i00 (12)Eadv=huhu2+12g(h2-b2)huv(13)Gadv=hvhuvhv2+12g(h2-b2)(14)式中,h 为水深(m);u、分别为x、y 方向流速(m/s);b 为底高程(m);r 为降雨强度(m/s);i 为入渗强度(m/s);g 为重力加速度(m/s2);Sfx=n2uh-4/3u2+v2、Sfy=n2vh-4/3u2+v2为摩阻斜率;S0 x=-b(x,y)/x、S0y=-b(x,y)/y 为底坡斜率;n 为曼宁糙率系数。采用二维有限体积法进行地表浅水方程求解,具体算法见文献18-19。1.3 模型耦合 本研究采用松散耦合的方式,实现地表与土壤水动力过程的耦合计算,模型中地表与土壤水动力模型通过下渗进行耦合,地表模型的降雨强度和积水深度为土壤水动力模型提供边界条件,土壤水动力模型求解得到下渗强度,下渗强度作为地表水动力模型圣维南方程的“源汇项”,参与方程求解,进而实现两个模型之间的耦合,具体耦合计算流程如图 1 所示。2 2 模模型型率率定定与与验验证证2.1场地观测试验布置与试验方案2.1.1 实验场地设计与布置为了率定本模型参数并验证模型在城市地表的适用性及稳定性,本研究开展场地降水径流模拟观测试验。室外水文观测试验在北京泰宁科创雨水利用技术股份有限公司园区内进行,园区位于北京市昌平区。整个实验场地呈矩形,场地下垫面主要组成部分为不透水屋面和透水地面(自然绿地),场地内透水面地表土壤类型属于沙壤土。在城市雨洪模拟模型中,汇水单元的地表径流进入排水口的汇流方式被分为三种类型,通常将与排水系统直接相连接的不透水面(Directly Connected Im-pervious Area,DCIA)称为有效不透水面,与排水系统非直接连接的不透水面(Unconnected impervious ar-ea,UIA)称为无效不透水面20-22,相应地,在试验设置中将透水面到不透水(不透水面直接连接到排水系统中)的汇流方式定义为“有效不透水型”,将不04任梅芳,等/基于物理机制的城市汇水单元降雨径流特性研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 9 期透水面到透水面(不透水面间接连接到排水系统中)的汇流方式定义为“无效不透水型”,而将透水面和不透水面并列分布的模式称为“并联型”。三类典型汇水单元的拓扑示意如图 2 所示23-24;对于“并联型”和“有效不透水型”排水模式,可认为不透水面完全产流,其汇水单元产流量可对透水面产流量和不透水面产流量进行错峰叠加;而“无效不透水型”排水模式中,不透水面的产流量首先汇集到透水面区域,通过透水面之后再汇集到雨水口,该类排水模式中,不透水面所产生的径流在经过透水面时伴随着填洼、下渗等过程,其产流过程不仅和不透水面本身的产流量有关,还和与它相连接透水面的特性有关。因此,考虑到“无效不透水型”排水模式产流过程的复杂性,同时为了深入研究“无效不透水型”排水模式中不透水面的产流特性,本研究将降雨径流观测试验场地设计为典型的“无效不透水型”汇水单元模式。场地试验装置主要由供水装置、降水模拟装置、土壤含水量及土壤水分下渗监测装置、地表径流收集、测量装置,以及排水装置组成。试验布置如图 3所示。图 2 典型汇水单元汇水路径示意Fig.2 The flow path of the typical catchments图 3 实验场地布置Fig.3 The layout of the outdoor experiment14任梅芳,等/基于物理机制的城市汇水单元降雨径流特性研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 9 期图 4 不同土层土壤含水量变化观测值示意Fig.4 Changes of the soil moisture content in different soil layers2.1.2 实验场地设计与布置为了率定一维垂向土壤水分运动方程的相关参数及验证产汇流模型的模拟效果,本研究将降雨强度、土壤前期含水量、雨峰系数及不透水面积比作为变量,开展不同方案的室外场地观测试验。降雨强度:根据北京市降雨特性,将观测试验中的降雨强度设置为 10 mm/h、25 mm/h、50 mm/h 和100 mm/h,降雨历时控制在 1 h,表层土壤前期含水量控制在 0.35 m3/m3左右,开展不同降雨强度条件下的降水径流观测试验。土壤前期含水量:根据对不同土层厚度的土壤体积含水量长时间监测结果(见图 4),场次降雨对距离地表 10 cm 土壤的体积含水量影响较大,其次为距离地表 30 cm 的土层;对距离地表 50 cm 和 100 cm 的土层的体积含水量影响不是很明显;据此,本研究只对距离地表10 cm 和30 cm 土层的前期含水量进行调节控制。观测试验将降雨强度固定为 50 mm/h,降雨历时固定在 1 h,通过前期预处理方式,将距离地表 10 cm处土壤的前期含水量调整为 0.36 m3/m3左右,距离地表 30 cm 处土壤的前期含水量调整为 0.39 m3/m3左右;再将距离地表 10 cm 处土壤的前期含水量调整为 0.45 m3/m3左右,将距离地表 30 cm 处土壤的前期含水量调整为 0.42 m3/m3左右进行观测试验,据此,开展两组不同土壤前期含水量条件下的降雨径流水文观测试验。不同雨峰系数:本研究采用芝加哥雨型,试验采用 5 a 一遇设计降雨过程,将雨峰系数设置为 0.3、0.4 和 0.5,降雨历时控制在 1 h,表层土壤前期含水量控制在 0.35 m3/m3左右,开展不同雨峰系数条件下降水径流观测试验。不透水面积比:将降雨强度固定为 50 mm/h,降雨历时控制在 1 h,表层土壤前期含水量控制在0.35 m3/m3左右,根据试验场地特性,将不透水面积比固定为 15.9%、27.5%、36.6%、42.9%、85%和全不透水地表(100%),开展不同不透水面积比条件下降水径流观测试验。2.2 模型验证与结果 为了率定模型中土壤水分运行方程的参数取值并验证本次数值模型的计算精度,构建实验场地数值模型(见图 5,图示中不透水面积比为 42.9%),并采用纳西效率系数(Nash),计算观测与模拟径流值之间的 Nash 效率系数,Nash 效率系数越接近 1,说明模拟效果越接近观测值,Nash 效率系数计算公式为25Nash=1-(Qobs-Qsim)2(Qobs-Qobs)2(15)式中,Nash 为纳西效率系数;Qobs为试验观测径流值;Qsim为数值试验模拟径流值;Qobs为观测径流平均值。表 1 给出用于模型率定的 3 场实测降雨径流过程的各 项 参 数,号 降 雨 径 流 过 程 降 雨 强 度 为50 mm/h,降雨历时为 1 h,场地内不透水地表占比为 42.09%;号降雨径流过程降雨强度为 50 mm,降雨历时为 1 h,场地为全透水面地表;号降雨径流过程降雨强度为 100 mm/h,降雨历时为 1 h,场地为全透水面地表。观测试验场地透水面土质为砂壤土,经率定,模型中透水面入渗率取值范围为 1.047.20 cm/h,根据不同土质入渗率经验值,本次率定结果透水面土质入渗率介于壤土和砂壤土之间,根据场地土壤入渗率实测结果,可认为入渗率取值与实际基本吻合。表 2 给出用于验证的 3 场实测降雨径流过程的各项参数,号降雨径流过程为 5 a 一遇设计降雨,降雨历时为 1 h,雨峰系数为 0.3,场地为全透水面地24任梅芳,等/基于物理机制的城市汇水单元降雨径流特性研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 9 期 图 5 实验场地数值高程及糙率插场示意Fig.5 The digital elevation and roughness interpolation at the experimental site表 1 数值模拟试验参数(率定)Table 1 The calibrated parameters for the different numerical simulated tests编 号降水强度/mmh-1降水时间/h不透水面比例/%土壤入渗率 ks/cmh-1饱和含水率/m3m-3残余含水率/m3m-3Alpha/cm-1n10 cm 处土壤含水量/m3m-330 cm 处土壤含水量/m3m-3雨峰系数50142.91.040.430.0780.0361.560.360.42/50107.200.430.0650.0751.890.360.40/100101.290.430.0770.0701.560.360.42/表 2 数值模拟试验参数(验证)Table 2 The validated parameters for the different numerical simulated tests编 号降水强度/mmh-1降水时间/h不透水面比例/%土壤入渗率 ks/cmh-1饱和含水率/m3m-3残余含水率/m3m-3Alpha/cm-1n10 cm 处土壤含水量/m3m-330 cm 处土壤含水量/m3m-3雨峰系数Nash 效率系数P=20%107.200.430.0650.0751.890.360.40r=0.30.72P=20%107.200.430.0650.0751.890.360.40r=0.40.88P=20%107.200.430.0650.0751.890.360.40r=0.50.71表;号降雨径流过程为 5 a 一遇设计降雨,降雨历时为 1 h,雨峰系数为 0.4,场地为全透水面地表;号降雨径流过程为 5 a 一遇设计降雨,降雨历时为1 h,雨峰系数为 0.5,场地为全透水面地表。表 2 给出了场次降雨径流观测过程和模拟过程的洪峰值及降雨径流过程的 Nash 效率系数(见表 2),经计算,不同降雨径流过程的 Nash 效率系数分布在 0.710.88之间,模型模拟效果较好。不同观测与模拟降雨径流过程及其对比如图 6 所示,研究表明,模型对峰值的计算能力较好,但对达到峰值之前径流过程的捕捉能力稍差,数值模型对峰值之前的径流过程拟合偏差的主要原因可能有以下几个方面:(1)在场地观测试验过程中,降雨模拟系统从开启到稳定需要一段时间,这一段时间内降雨设备并没有达到预设的稳定降雨值,因此,导致数值模拟结果与观测结果之间存在一定的偏差;(2)场地降雨径流过程地表水层较薄,与明渠均匀流水力学计算存在一定的差异,这也是导致观测过程与模拟过程存在一定差异的原因。3 3 不不透透水水面面面面积积对对径径流流系系数数的的影影响响探探讨讨 为了能够充分体现出城市下垫面透水面与不透水面空间分布对城市地表径流系数的影响,本研究分别对“无效不透水型”和“有效不透水型”汇流路径条件下,不透水地表面积占比与径流系数之间的响应关系进行模拟和初步探讨。3.1 无效不透水型汇流路径条件 为了能够探讨“无效不透水型”汇流模式下,不透水面面积占比对径流系数的影响,数值模型试验以纵坡为 1,边长为 100 m100 m 的矩形区域作为34任梅芳,等/基于物理机制的城市汇水单元降雨径流特性研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 9 期 图 6 观测试验与数值模拟试验径流过程对比Fig.6 Comparisons of the observed and simulated runoff processes假想汇水单元,分别以 1 a 一遇、5 a 一遇、10 a 一遇和 20 a 一遇设计降雨(芝加哥雨型,降雨历时为 1 h,雨峰系数为 0.4)作为降雨条件,将透水面导水率固定为 3.6 cm/h,土壤前期含水量设置为 0.35 cm3/cm3,对汇水单元内不透水面积的比例进行调整,从而探讨不透水面积占比与径流系数的响应关系。图 7(a)给出不同不透水面积占比条件下场次降雨量与径流量的关系曲线,图 7(b)给出不同不透水面积占比条件下径流系数的分布情况及不透水面积占比与径流系数的响应关系曲线;取径流系数分布的中位数,拟合不透水面积占比与径流系数的关系曲线,经拟合计算,不透水面积占比与径流系数呈线性函数关系。3.2 有效不透水型汇流路径条件下 为了能够探讨“有效不透水型”汇流模式下,44任梅芳,等/基于物理机制的城市汇水单元降雨径流特性研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 9 期不透水面面积占比对径流系数的影响,数值模拟试验同样以纵坡为 1、边长为 100 m100 m 的矩形区域作为假想汇水单元,分别以 1 a 一遇、5 a 一遇、10 a一遇和 20 a 一遇设计降雨(芝加哥雨型,降雨历时为1 h,雨峰系数为 0.4)作为降雨条件,将透水面导水率固定为 3.6 cm/h,只对汇水单元内不透水面积的比例进行改变,可得到不透水面积占比与径流系数的响应关系。图 8(a)给出在有效不透水型汇水单元上,在不同的不透水面积比条件下,场次降水径流关系曲线及不透水面积占比与径流系数的关系曲线,该曲线与“无效不透水型”汇水单元上得到的关系曲线基本相同;与“无效不透水型”汇水单元计算结果进行对比分析,在同等边界条件下,“有效不透水型”汇水单元的场次径流系数要略高于“无效不透水型”汇水单元的场次径流系数,对不同不透水面积占比条件下场次径流系数组的中位数进行拟合计算结果表明见图 8(b),在“有效不透水型”汇水单元上,不透水面积占比与径流系数也呈线性函数关系。图 7 不同不透水面积占比条件下降雨-径流关系及不透水面积比与径流系数关系(无效不透水型)Fig.7 The relationship between the precipitation and runoff and the response functions between the impervious area percentages and the runoff coefficients under the different imperious area percentages(invalid impervious area type)图 8 不同不透水面积占比条件下降雨-径流关系及不透水面积比与径流系数关系(有效不透水型)Fig.8 The relationship between the precipitation and runoff and the response functions between the impervious area percentages and the runoff coefficients under the different imperious area percentages(effective impervious area type)54任梅芳,等/基于物理机制的城市汇水单元降雨径流特性研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 9 期4 4 结结果果讨讨论论 目前,城市地表不透水面的空间分布及有效性问题已经受到了城市水文研究的广泛关注,其中班玉龙等22借助于 SWMM 模型,在不同汇流路径下的管网径流进行模拟分析,研究结果表明透水面对不透水面进行阻隔能会产生较为明显的水文效应,最高可使研究区总下渗量增加 1 倍;石树兰等9采用 SWMM 模型,以北京市凉水河流域的大红门排水片区为研究区,通过设置不同重现期暴雨情景,分析不透水面空间组合方式对洪涝的影响,结果表明考虑不透水面有效性后,模型模拟效果产生了较为显著的提升;SHUSTER 等26研究表明,由于城市化地区不透水地表空间分布的复杂性,使用总不透水面积进行城市雨洪模拟结果会高于实测径流量。本次研究结果表明城市汇水单元降水径流过程会受到城市地表不透水面的空间分布的影响,这与前人研究结果一致,本研究在前人研究的基础上,采用一维垂向土壤水分运动方程对场地下渗过程进行描述,对实现基于物理机制的产汇流数值模型研究城市降水径流关系进行了初探。然而,城市降水径流关系不仅受到不透水地表面积占比、透水地表与不透水地表空间分布的影响,同时还会受到汇水单元坡度、汇水单元透水地表土壤前期含水量、透水地表入渗率及汇水单元面积等不同因素的影响,本研究仅从不透水地表的空间分布及面积占比的角度初步探讨了城市化对径流系数的影响,存在一定的缺陷,但对城市降雨径流响应关系的研究奠定了理论基础,未来在此模型的基础上拟进一步开展城市地表不同驱动要素与径流系数响应关系的研究。5 5 结结 论论 城市下垫面高度的空间变异性使得城市降雨径流之间的物理机制成为城市水文科学研究的难点,而相比于城市雨洪模型中的汇流模型,现阶段产流数值模型的计算存在缺乏一定的物理机制、计算精度相对较低等问题。鉴于一维垂向土壤水运动方程可以较准确地描述不同边界条件下土壤水分的运动过程,本研究采用一维垂向土壤水运动基本方程作为产流模型,耦合二维地表浅水方程,形成地表-土壤水运动过程耦合的城市地表产汇流计算模型,并基于该模型,在汇水单元尺度上,对城市降水径流响应关系进行了初探研究。主要研究结论如下。(1)采用室外场地水文试验观测结果对所建模型参数进行率定并对模型模拟精度进行验证,经计算,不同降雨径流过程的 Nash 效率系数分布在 0.71 0.88 之间,模型模拟效果较好。研究表明,模型对峰值的计算能力较好,但对达到峰值之前径流过程的捕捉能力稍差,数值模型对峰值之前的径流过程拟合偏差的主要原因可能有以下几个方面:第一,在场地观测试验过程中,降雨模拟系统从开启到稳定需要一段时间,此段时间内降雨设备并没有达到预设的稳定降雨值,导致数值模拟结果与观测结果之间存在一定的偏差;第二,场地降雨径流过程地表水层较薄,与明渠均匀流水力学计算存在一定的差异,这也是导致观测过程与模拟过程存在一定差异的原因。(2)本研究在汇水单元尺度上,就不同汇流模式下城市化率对城市地表产流系数的影响进行了定量描述,研究表明,在“有效不透水型”和“无效不透水型”两种汇流模式下,不透水面积占比与径流系数呈线性函数关系,同时,“有效不透水型”汇水单元的场次径流系数要略高于“无效不透水型”汇水单元的场次径流系数。参考文献(References):1 马建明.关于城市洪涝风险防控体系构建的建议:郑州市“7.20”特大暴雨灾害思考J.中国防汛抗旱,2022,32(4):45-47.MA Jianming.Suggestions on the construction of urban flood risk pre-vention and control system: