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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．用长15厘米，宽12厘米的长方形照下图的样子拼正方形，那么拼成的正方形面积最小是（___________） 平方厘米。
2．三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是______三角形．
3．如图：淘气把一个圆转化成近似的长方形后，发现长方形的周长比圆的周长多了8厘米，长方形的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
4．长春市在北京市的北偏东60°，距离约500千米。那么北京市在长春市的（________）（________）°方向上，距离约500千米。
5．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大（_________）倍，底面积扩大（_________）倍，体积扩大（_________）倍。
6．一个盒子里有2个白球、4个红球和6个蓝球，从盒中摸一个球，可能有________种结果，摸出________球的可能性最大．
7．一个数的倍数的个数是（______），一个数的因数的个数是（______）。
8．有一个直径是2m的圆桌。王叔叔准备要重新整修一下，他想给圆桌边上钉上一圈保护条，并给桌面重新刷一遍油漆。
（1）王叔叔至少需要（______）m长的保护条。
（2）如果按每平方米需要0.3kg油漆计算，粉刷这个桌面至少需要（______）kg油漆。
9．常用的统计图有（_______）统计图，（_______）统计图，（_______）统计图。
10．王老师到商店去买5个篮球和3个足球，需要348元.如果买3个篮球和2个足球，需要216元.一个篮球______.
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．1千克糖用去千克后，还剩下它的60%。（_____）
12．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（____）
13．把一张饼平均分成4份，这里单位“1”是一张饼． （____）
14．正方体的表面积是正方体六个面的面积之和.（______）
15．最简分数的分子和分母没有公因数。（____）
16．只能用条形统计图表示病人体温的变化情况。（_____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，正确的立体图形是（ ）。
A． B． C．
18． “一本书，读了”，这句话里的单位“1”是（ ）。
A．已读的页数 B．这本书的页数 C．剩下的页数。
19．将、87.5%、0.87、八成五按从大到小的顺序排列，排在最后一个是（ ）。
A． B．87.5% C．0.87 D．八成五
20．如下图，三角形的面积是多少平方厘米 ？（ ）
A．600 B．750 C．1200 D．2000
21．钟表的分针长12厘米，它从5时走到6时，分针的针尖走了（ ）厘米。
A． B． C． D．
四、细想快算。
22．直接写得数
×＝ ×÷＝ 0÷×＝ 90×（－）＝
6×3.14＝ 100－12.5℅－7.5℅－80℅＝ 74－0.8－0.2＋13℅＝
＋20℅＝ 75℅÷25℅×＝ 1＋－＝
23．怎样算简便就怎样算。（每题3分，共12分）
＋＋ －－ －（－） －（＋）
24．看线段图列式计算
25．求黑色阴影部分的面积。（π取3.14）
五、能写会画。
26．一辆轿车在平坦的公路上行驶,前方有两座建筑物．在图上画出汽车行驶到a位置时,司机能够看到的建筑物B的哪一部分．
27．画一个直径为3厘米的圆，并在圆中画出一个圆心角是90°的扇形．
28．在下图中用阴影部分表示公顷
六、解决问题
29．学校买4张办公桌和9把椅子一共用去252元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的。你能用替换的策略求出一把椅子和一张办公桌分别是多少元吗？
30．张静一家三口随旅行团去北海旅游，她把旅游的费用支出情况制成了如下统计图。
（1）（ ）的费用占总支出的40%；（ ）的费用占总支出的。
（2）如果“门票”的费用花了300元，那么总支出的费用是多少钱？
（3）“食宿”和“门票”的费用比是（ ）。
31．王芳2005年3月1日把300元压岁钱存入银行，整存整取3年，年利率是3.24%，到期时的利息是多少元？
32．客车从甲地出发，货车同时从乙地出发，同时相向而行，1小时后在距中点10千米的地方相遇，相遇后两车继续按原来的方向前进，又经过小时，客车到达乙地，此时货车距甲地的距离是甲、乙两地距离的，求甲、乙两地距离．
33．想一想，填一填
（1）学校在小明家北偏________的方向上，距离是________米。
（2）书店在小明家南偏________的方向上，距离是________米。
（3）邮局在小明家南偏________的方向上，距离是________米。
（4）游泳馆在小明家北偏________的方向上，距离是________米。
参考答案
一、仔细填空。
1、3600
【分析】拼成的正方形的边长应是15和12的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，即可求出正方形的边长，再通过正方形的面积＝边长×边长即可求解。
【详解】15＝3×5，12＝2×2×3，15和12的最小公倍数：2×2×3×5＝60，即正方形的边长为60厘米，则拼成的正方形面积最小是60×60＝3600（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查的是两个数之间的最小公倍数，熟练掌握求最小公倍数的求法才是解题的关键。
2、钝角
【分析】三角形的内角和是180度，三个内角度数比是1：3：5，一共分成9份，三角形的最大的角的度数占内角度数和的 ，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．
【详解】1+3+5=9，
最大的角：180°×=100°，所以这个三角形是钝角三角形；
3、33.12 50.24
【分析】长方形的周长比圆的周长多了8厘米，8厘米就是圆的两个半径的长度，据此可求出圆的半径，长方形的周长＝圆的周长＋半径×2，长方形的面积＝圆的面积，根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，代入计算即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
2×3.14×4＋4×2
＝25.12＋8
＝33.12（厘米）
长方形的周长是33.12厘米。
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
长方形的面积是50.24平方厘米。
【点睛】
此题主要考查圆的面积公式推导，明确圆和长方形之间的关系是解题关键。
4、南偏西 60
【分析】已知长春市在北京市的北偏东60°，距离约500千米，要求北京相对于长春的位置，就把方向变为相反的方向，角度和距离都不变，则北京就在长春市的南偏西60°方向上，距离约500千米。
【详解】长春市在北京市的北偏东60°，距离约500千米。那么北京市在长春市的南偏西60°方向上，距离约500千米。
【点睛】
本题考查了位置的相对性，即两个位置相对的方向是相反的、角度和距离是不变的。
5、2 4 4
【分析】依据圆柱体底面积＝πr2可得：半径扩大2倍，底面积就要可得22＝4倍，圆柱体侧面积＝底面周长×高＝2πrh可得：半径扩大2倍，侧面积就扩大2倍，圆柱体体积＝底面积×高，底面积扩大了4倍，体积就要扩大4倍，据此即可解答。
【详解】22＝4，
答：它的侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍。
故答案为2，4，4。
【点睛】
本题考查圆柱体公式的综合应用，要熟记公式，灵活运用。
6、三 蓝
【详解】略
7、无限的 有限的
【分析】一个数与任何一个数的乘积，是这个数的倍数，所以一个数的倍数是无限的；两个数相乘等于一个数，那么这两个数是这个数的因数，所以一个数的因数是有限的。
【详解】一个数的倍数的个数是（无限的），一个数的因数的个数是（有限的）。
【点睛】
本题主要考查对因数与倍数的认识。
8、6.28 0.942
【分析】（1）根据圆的周长公式，求出圆桌的周长就是需要铁条的长度；
（2）根据圆的面积公式，求出圆桌的面积就是刷油漆的面积；然后再乘0.3即可。
【详解】（1）3.14×2＝6.28（m）
（2）3.14×（2÷2）2×0.3
＝3.14×1×0.3
＝0.942（kg）
【点睛】
此题主要考查了圆的周长公式C＝πd＝2πr和圆的面积公式S＝πr2的实际应用。
9、折线 扇形 条形
【详解】略
10、48元
【详解】略
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、√
【详解】略
12、×
【分析】甲数比乙数多百分之几，以乙数作为单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。
【详解】若甲数比乙数多 30% ，设乙数是100，那么甲数是；
此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%；
故题干阐述错误，答案为×。
【点睛】
求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。
13、正确
【详解】略
14、√
【详解】略
15、×
【分析】最简分数就是分子和分母只有公因数1的分数，也可以说分子分母是互质数的分数。
【详解】最简分数的分子和分母有公因数1，原题说法错误。
故答案为：错误
【点睛】
本题主要考查最简分数的意义，理解最简分数的意义是解题的关键。
16、×
【解析】观察病人体温变化情况的最好统计方法是用折线统计图，而不是条形统计图，故结论是错误的×。
本题主要考查三种统计图的实际运用情况，难度系数-易。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、B
【分析】根据从不同方向观察物体，看到的形状逐项分析即可。
【详解】A． ，从上面看到的形状是，不正确；
B． ，从正面、左面、上面看到的形状与题干描述都符合，正确；
C． ，从上面看到的形状是，不正确。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了从不同方向观察物体，从不同方向观察物体看到的形状常常不同。
18、B
【详解】略
19、A
【分析】把他们都换成小数，然后按照小数的大小比较方式来进行比较即可。
【详解】＝；87.5%＝0.875；八成五＝85%＝0.85
即87.5%＞0.87＞八成五＞；
所以排在最后一个数是。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查分数，百分数，小数的互换，把他们统一成相同的数即可进行比较。要注意八成五是85%，几成就是百分之几十。
20、A
【解析】略
21、B
【分析】根据分析可知，分针从5时走到6时，正好走了一个小时，分针走了一圈，针尖走的距离就是一个圆的周长，分针的长度就是圆的半径，根据圆的周长公式即可解答。
【详解】C＝2pr＝24p（厘米）
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查是圆的周长公式的应用。
四、细想快算。
22、 0 15
18.84 99 73.13
1 1
【详解】略
23、1；；；
【详解】未简便运算一半分。
24、40÷（1+25%）=32（只）
【详解】略
25、1.935dm2
【分析】阴影部分的面积可以用正方形面积减去4个扇形的面积，而4个扇形拼起来正好是一个圆。
【详解】
五、能写会画。
26、
【解析】略
27、
【详解】画圆时“圆心定位置，半径定大小”，在平面上确定一点O为圆心，所画圆的半径为3÷2＝1.5（厘米），然后把圆规的两脚定为1.5厘米，即可画出此圆．在圆内画一条半径，以圆心为顶点，以这条半径为一边，另一条半径为另一边画一个90°的角，这两条半径及它们所夹的短弧即所围成的图形就是所画的扇形．
28、
【详解】略
六、解决问题
29、一把椅子12元，一张办公桌36元
【分析】一把椅子的价钱正好是一张办公桌的，则3把椅子的价钱等于一张办公桌的价钱，9把椅子的价钱等于3张办公桌的价钱。买4张办公桌和9把椅子一共用去252元，可以说买（4＋3）张办公桌的价钱是252元，用252除以（4＋3）即可求出一张办公桌的价钱，再用一张办公桌的价钱乘求出一把椅子的价钱。
【详解】×9＝3（张）
办公桌：252÷（4＋3）
＝252÷7
＝36（元）
椅子：36×＝12（元）
答：一把椅子的价钱是12元，一张办公桌的价钱是36元。
【点睛】
本题采用等量代换的方法解决问题，根据题意得出用3张办公桌的价钱替换9把椅子的价钱是解题的关键。
30、（1）交通，门票 （2）1200元 （3）3:5
【详解】（2）300÷25%=1200（元） 答：总支出的费用是1200元
31、29.16元
【分析】
在本题中，本金是300元，时间是3年，年利率是3.24%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”，问题得以解决。
【详解】
300×3.24%×3
＝300×0.0324×3
＝29.16（元）
答：到期时的利息是29.16元。
【点睛】
这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。
32、100千米．
【解析】解决本题不要被货车的行驶情况给困惑，只要找出10千米对应的全程的分率即可求解．
把全程看成单位“1”，客车行完全程用的时间是（1+）小时，用全程除以这个时间就是客车的速度（每小时行驶全程的几分之几）；相遇时客车行驶了1小时，也就是全程的，也是全程加上10千米，所以10千米就是全程的（﹣），再根据分数除法的意义进行求解即可．
【详解】1÷（1+）=
10÷（﹣）
=10÷
=100（千米）
答：甲、乙两地的距离是100千米．
33、东 400 东 200 西 500 西 600
【解析】略
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