北师版八年级数学二元一次方程组的培优题.pdf

二元一次方程组能力提升讲义二元一次方程组能力提升讲义知识提要知识提要1 二元一次方程组的解的情况有以下三种：222111cybxacybxa 当时，方程组有无数多解。（两个方程等效）212121ccbbaa 当时，方程组无解。（两个方程是矛盾的）212121ccbbaa 当（即 a1b2a2b10）时，方程组有唯一的解：2121bbaa（这个解可用加减消元法求得）1221211212211221babaacacybababcbcx2 方程的个数少于未知数的个数时，一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按二元一次方程整数解的求法进行。3 求方程组中的待定系数的取值，一般是求出方程组的解（把待定系数当己知数），再解含待定系数的不等式或加以讨论。二元一次方程组的特殊解法二元一次方程组的特殊解法1.1.二元一次方程组的常规解法，二元一次方程组的常规解法，是代入消元法和加减消元法。是代入消元法和加减消元法。这两种方法都是从“消元”这个基本思想出发，先把“二元”转化为“一元”把解二元一次方程组的问题归结为解一元一次方程，在“消元”法中，包含了“未知”转化到“已知”的重要数学化归思想。2 2、灵活消元、灵活消元（1 1）整体代入法）整体代入法1.1.解方程组yxxy1423231（2 2）先消常数法）先消常数法2.2.解方程组433132152xyxy（3 3）设参代入法）设参代入法3.解方程组xyx y3214 32:（4 4）换元法）换元法4.4.解方程组xyxyxyxy23634（5 5）简化系数法）简化系数法5.5.解方程组43313442xyxy练习练习1 不解方程组，判定下列方程组解的情况：96332yxyx32432yxyx153153yxyx2 a 取哪些正整数值，方程组的解 x 和 y 都是正整数？ayxayx243523 要使方程组的解都是整数，k 应取哪些整数值？12yxkkyx4.已知与的值互为相反数，求：22012()xy20132 yx（1）、的值；xy（2）的值20122013yx5.已知方程组的解 x，y 满足方程 5x-y=3，求 k 的值.14332kyxkyx