初三数学圆测试题1.doc

初三圆测试题（一）
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、已知⊙O的半径为r，点P到点O的距离等于2 r，那么点P的位置一定在
2、在半径为5cm的⊙O中，弦AB长为8cm，那么弦AB的弦心距为 cm
3、在圆内接四边形ABCD中，则∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠D＝ 度
4、如图，AB是⊙O的直径，
∠CAB = 56°，则∠BCO＝ 度。
5、一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，
则其外接圆的半径为 cm，内切圆的半径为 cm。
6、如图，已知圆周角∠ACB = 120°，
则圆心角∠AOB = 度
7、已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分成6cm和8cm两段，
第二条弦的长为16cm，则第二条弦被交点分成的两段的长为
8、一个点到圆上的最小距离为4 cm，最大距离为9cm，
则圆的半径为 cm
9、如图，BC是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，
割线AB交⊙O于D，且AD：AB = 3：5，
AC＝2 ，则tanB =
10、如图，AB是⊙O的是直径，CE切⊙O于点C，
CD⊥AB，D为垂足，AB = 12cm，∠B = 30°，
则∠ECB = 度，CD = cm
二、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列命题错误的是（ ）
A、 经过三个点一定可以作圆
B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C、 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
2、同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ）
A、 ∶1 B、2∶1 C、1∶2 D、1∶
3、正三角形的外接圆半径是R，则它的边长是（ ）
A、0.5R B、 R C、 R D、 R

4、如图，O为圆心，A、B、C、D是圆上四点，
下面角度间等量关系不成立的是（ ）
A、∠1＝∠2 B、∠3＝2∠2
C、∠1＋∠2＝∠3 D、∠3＝∠2
5、已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，
则直线L与⊙O的公共点的个数为（ ）
A、2 B、1 C、0 D、不确定
6、圆的外切梯形的中位线长10cm，则梯形的周长为（ ）
A、30cm B、35cm C、40cm D、45cm
7、如图，AB是⊙O的直径，CD切 ⊙O于点C，AD⊥CD，
D为垂足，如果CD = 3，AD = 4，那么AB = （ ）
A、 B、
C、12 D、13
8、四边形ABCD内接于⊙O，且AB是⊙O的直径，
MN切⊙O于点C，若∠ABC = 56°，则∠BCM = （ ）
A、34° B、56°
C、24° D、104°

9、如图，PAB、PDC是⊙O的割线，连结AD、BC，
若PD：PB= 1：4，AD = 2，则BC的长是（ ）
A、4 B、5
C、6 D、8

10、如图，AT是⊙O的切线，OD⊥BC于点D，
并且AT = 10cm，AC= 20cm，OD = 4cm，
则半径OC = （ ）
A、8.5cm B、8cm
C、9.5cm D、9cm

三、（每小题6分，共18分）
1、如图，M在△ABC的AC边上，且MB = MA = MC ，AB是⊙O的直径，
求证：BC是⊙O的切线

2、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，半圆O切BC于点B，切AC于点D，交AB于点E，BC= BE =2，求AE和AD的长

3、如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD = 13，PD = 4，求两圆组成的圆环的面积

四、（1题6分，2、3小题各8分，共22分）
1、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，延长BC到D，使CD = BC，CE切⊙O于点C，交AD于E，求证：CE⊥AD

2、已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切
线BF于点F，B为切点，求证：（1）BD平分∠CBF；（2）AB· BF = AF · CD

3、已知：如图，O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段
AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E，连结CD，
若AC = 2，且AC、AD是关于x 的方程x2 －kx＋4 ＝0 的两个根
（1）证明：AE切⊙O于点D；（2）求线段EB的长；
（3）求tan ∠ADC的值

参考答案
一、填空题
1、圆外 2、3cm 3、90度 4、34度
5、5cm，2cm 6、120度 7、4cm，12cm 8、6.5cm或2.5cm
9、 10、60度，3cm
二、选择题
1、A 2、D 3、B 4、D 5、B 6、C 7、A 8、A
9、D 10、A
三、
1、 略
2、 AE=，AD=
3、 36π
四、
1、提示：连结OC
2、（1）略 （2）证三角形FBD与三角形FAB相似
3、（1）连结OD，OE
（2）EB=4
（3）
5