人教版八年级数学上册知识点归纳(填空形式).doc

第十一章 全等三角形11.1全等三角形（1） _、_相同的图形能够完全重合；（2） 全等形：能够_的两个图形叫做全等形；（3） 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；（4） _、_、_前后的图形全等；（5） 对应顶点：全等三角形中_的顶点叫做对应顶点；（6） 对应角：全等三角形中_的角叫做对应角；（7） 对应边：全等三角形中_的边叫做对应边；（8） 全等表示方法：用“”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示_顶点的字 母写在_的位置上）（9） 全等三角形的性质：全等三角形的_相等； 全等三角形的_相等；11.2三角形全等的判定（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；（2）三角形全等的判定：_对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SS”S） _对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”） _对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”） _对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”） _对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”）（3） 证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程；（4） 经常利用证明三角形_来证明三角形的边或角相等；（5） 三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的_、_就确定了；（用“SSS”解释）11.3角的平分线的性质（1） 角的平分线的作法：（2） 角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到_相等；（3） 证明一个几何中的命题，一般步骤： 明确命题中的_和_； 根据题意，画出_，并用数学符号表示已知和求证； 经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出_；（4） 性质定理的逆定理：_到角两边的_的点在角的平分线上；（利用三角形全等来解释）（5） 三角形的三条角平分线_该点为 内心；第十二章 轴对称12.1轴对称（1） 轴对称图形：如果一个图形沿_折叠，直线两旁的部分能够_合，那么就称这个图形是轴 对称图形；这条直线叫做它的_；也称这个图形关于这条直线对称；（2） 两个图形关于这条直线对称：一个图形沿_折叠，如果它能够与_重合，那么就说这 两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做_；（3） 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指_沿对称轴折叠后这个图形的_部分 能完全重合；而两个图形成轴对称指的是_图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够 重合；（4） 轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于 这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。（5） 垂直平分线：经过线段_并且_于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；（6） 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何_的垂直平分线；（7） 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的_（8） 对称的两个图形是_的；（9） 垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点_相等；（10） 逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_上；（11） 垂直平分线的尺规作图： 12.2作轴对称图形（1） 作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的_点，再连接这些对应点，就可以得到原图 形的轴对称图形；（注意取特殊点）（2） 点（x , y）关于x轴对称的点的坐标为：（_）;点（x , y）关于y轴对称的点的坐标为：（_）点（x , y）关于原点轴对称的点的坐标为：（_）12.3等腰三角形（1） 等腰三角形的性质：等腰三角形的相等（“等边对等角”）； 等腰三角形的_相互重合；（2） 等腰三角形是轴对称图形，_是其对称轴；（只有1条对称轴）（3） 等腰三角形的判定：如果一个三角形有_相等； 如果一个三角形有_相等，那么这两个角所对的边也相等；（等角对等边）（4） 等边三角形：_都相等的三角形；（等边三角形是特殊的等腰三角形）（5） 等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都是 等边三角形的每条边都存在三线合一；（6） 等边三角形是轴对称图形，对称轴是所在直线；（有3条对称轴）（7） 等边三角形的判定：_都相等的三角形是等边三角形； _都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是_的_是等边三角形；（8） 在直角三角形中，如果一个锐角等于_，那么它所对的_第十三章 实数13.1平方根（1） 算术平方根：若x的平方等于a， x = a ,那么这个正数x叫做a的算术平方根；a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数；（2） 规定：0的算术平方根是0；（3） 许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数；（无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分 不循环的小数）（4） 平方根：一般地，如果_的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根；（即：如果x=a，那么x叫做a的平方根；用符号表示，读作：正负根号a）（5） 开平方：求一个数a的_的运算；（乘方与开平方是互为逆运算）（6） 归纳：正数有_个平方根，它们互为_； 0的平方根是_； 负数_平方根；（因为任何一个数的平方均不会是负数）（7） 符号只有当_时有意义，_时无意义；（8） 规律：（9） 性质： （a0）13.2立方根（1） 立方根：一般地，如果_的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根；（即：若x=a，那么x叫做a的立方根，用符号表示，读作“三次根号a”）（2）开立方：求一个数的_的运算；（立方和开立方是互为逆运算）（3）归纳：正数的立方根是_； 负数的立方根是_； 0的立方根是_；（4） 规律：（5） 性质： 13.3实数（1） 无理数：_又叫做无理数；（2） 实数：有理数和无理数统称实数；（3） 实数分类： 正有理数 有理数 有限小数或无限循环小数 正实数 正无理数实数 实数 0 无理数 无限不循环小数 负实数 负有理数 负无理数（4） 实数与数轴上的点都是_的；（即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴 上每一个点都表示一个实数；）（5） 平面直角坐标系中的点与_之间也是一一对应的；（6） 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合实数；（7） 有理数的运算法则及运算性质对实数同样适用；第十五章 整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法（1）同底数幂的乘法：_（m,n都是正整数） 即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（2） 幂的乘方：_（m,n都是正整数） 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘；（3） 积的乘方：_（n是正整数） 即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；（4） 整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的_分别相乘，对于只在一个单项式里含 有的字母，则_作为积的一个因式； 单项式与多项式相乘，就是用_去乘多项式的_，再把所得的_； 多项式与多项式相乘，先用一个_的每一项乘另一个_的每一项，再把所得 的积相加；15.2乘法的公式（1） 平方差公式：_ 即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差；（2） 完全平方公式：_即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍；（3） 添括号：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都_符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都_符号；15.3整式的除法（1） 同底数幂的除法：_（a0 , m , n都是正整数，并且mn） 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减；（2） 规定：_ 即：任何不等于0的数的0次幂都等于1；（3） 整式的除法：单项式相除，把_分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字 母，则把连同它的指数作为_ 多项式除以单项式，先把这个_除以这个单项式，再把所得商相加；15.4因式分解（1） 因式分解：把一个多项式化成_的形式的变形叫做因式分解；（也叫做把这个多项式分解 因式）；（2） 公因式：多项式的各项都有的一个_；（3） 因式分解的方法： 提公因式法：关键在于找出最大公因式 平方差公式：a -b =(a + b)(a - b)因式分解： 公式法 完全平方公式：(a + b) = a + 2ab +b (a - b) = a + 2ab +b 77