第章相关分析与SPSS实现.ppt

第六讲 相关分析与SPSS实现2024/5/22 周三1n n变量类型与相关分析n n相关检验n nSPSS实现相关检验2024/5/22 周三24种数值类型 标称变量标称变量 （Normial VariableNormial Variable），定类变量或名义变量，无等级、），定类变量或名义变量，无等级、次序。如东南西北、男女、张三李四等。次序。如东南西北、男女、张三李四等。次序变量次序变量（Ordinal VariableOrdinal Variable），定序变量，等级高低、次序先后，），定序变量，等级高低、次序先后，如教育水平、领导级别。如教育水平、领导级别。区间变量区间变量 （Internal VariableInternal Variable），定距变量，既有等级与次序之分，），定距变量，既有等级与次序之分，又有某区间的值，能有相对的比较大小。如温度。又有某区间的值，能有相对的比较大小。如温度。比例变量比例变量 （RatioVariableRatioVariable），定比变量，既有次序、区间变量的性），定比变量，既有次序、区间变量的性质，还有一个有意义的零点（绝对的本身值大小），如身高（质，还有一个有意义的零点（绝对的本身值大小），如身高（2 2米是米是一米的两倍）、血压。一米的两倍）、血压。2024/5/22 周三3标称变量标称变量 次序变量次序变量 区间变量区间变量 比例变量比例变量_1.1.皮尔逊（皮尔逊（PearsonPearson）积差相关）积差相关：比例变量：比例变量-比例变量、比例变量、比例变量比例变量-2-2区间变量，即通常的相关系数区间变量，即通常的相关系数2.2.斯皮尔曼（斯皮尔曼（SpearmanSpearman）等级相关）等级相关：次序变量：次序变量-次序次序变量，非参数资料的相关变量，非参数资料的相关3.3.肯氏肯氏(肯德尔肯德尔Kendall)Kendall)的等级相关的等级相关 b b(计数资料计数资料)：次序次序变量变量-次序变量、次序变量次序变量、次序变量-比例变量。为非正态分布资料的比例变量。为非正态分布资料的PearsonPearson相关系数的代替值。相关系数的代替值。Phi Phi（）系数和系数和V V系数系数：标称变量标称变量 -标称变量标称变量 CronbachCronbach的的AlphaAlpha系数系数HoeffdingHoeffding的相关系数的相关系数DD 2024/5/22 周三4相连的观测:x1,x2,.,xn和 y1,y2,.,yn Mean_均值Std Dev_标准差Variance_方差Covariance_协方差：皮尔逊（Pearson）积差相关Pearsons 相关系数经验相关系数2024/5/22 周三5-1=R=1 如果没有相关趋势:r=0r2:由线性相关决定的所有变化中的比例回归意义：回归意义：2024/5/22 周三62024/5/22 周三7r=0.382024/5/22 周三8r=-0.312024/5/22 周三92024/5/22 周三10r=0.952024/5/22 周三11r=0.642024/5/22 周三122024/5/22 周三13r=-0.462024/5/22 周三14r=0.992024/5/22 周三15r=-0.02024/5/22 周三16斯皮尔曼（Spearman）等级相关Spearman correlation coefficient 是Pearson相关系数的非参数版本，主要基于数据的秩而不是数据的值本身，它适用于等级数据和不满足正态假设的等间隔数据。秩相关。与Pearsons相关的区别？2024/5/22 周三17肯德尔（偏秩）等级相关系数n n度量等级变量或秩变量相关性问题度量等级变量或秩变量相关性问题n n等级等级-等级；等级等级；等级-比例比例2024/5/22 周三18n n不考虑变量值本身变化，只考虑变量不考虑变量值本身变化，只考虑变量x x、y y变量值的大小变量值的大小顺序。顺序。n n样本总对的数目：样本总对的数目：Cn=n(n-1)/Cn=n(n-1)/2 2n n和谐对（和谐对（ConcordantConcordant）用）用P P表示（一对观测表示（一对观测xyxy值相对值相对于另一对观测值发生一致地大小变化）于另一对观测值发生一致地大小变化）n n不和谐对（不和谐对（DiscordantDiscordant）用用QQ表示表示n n相持（相持（TiedTied）用用TxTx和和TyTy表示相持在表示相持在x x变量和变量和y y变量（一变量（一对观测对观测x x或或y y相等）相等）2024/5/22 周三19Hoeffding相关系数Dn nXiXi、yiyi变量变量x x、y y的等级的等级n nQiQi为为“双变量等级双变量等级”，当，当xyxy值同时小于值同时小于xixi、yiyi时，时，Qi=Qi+1Qi=Qi+1。n nn n观察值的总数观察值的总数n n用于等级用于等级-等级变量，类似于肯氏等级相关。等级变量，类似于肯氏等级相关。2024/5/22 周三20SPSS 实现H0：相关系数为0Sig0.05，拒绝H01.AnalyzeCorrelateBivariate两两相关2.AnalyzeCorrelatePartial 对变量进行偏相关分析。在偏相关分析中，系统可按用户的要求对两相关变量之外的某一或某些影响相关的其他变量进行控制，输出控制其他变量影响后的相关系数。3.AnalyzeCorrelateDistance 对变量内部各观察单位间的数值进行距离相关分析，以考察相互间的接近程度；也可对变量间进行距离相关分析，常用于考察预测值对实际值的拟合优度。在Compute Distances框中有两个选项，Between cases表示作变量内部观察值之间的距离相关分析，Between variables表示作变量之间的距离相关分析 2024/5/22 周三21相关系数的选择 Pearson 积矩相关系数-要求正态分布，应明确指出是Pearson 积矩相关系数。vPearson 积矩相关系数（对应于“参数方法”）v顺序变量（即“秩变量”）的Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数（对应于“非参数方法”）等。Pearson 积矩相关系数可用于描述2个随机变量的线性相关程度Spearman或Kendall秩相关系数判断两个随机变量在二维和多维空间中是否具有某种共变趋势。2024/5/22 周三22相关系数的选择 续计算各种相关系数有前提条件：n对于秩变量，一般别无选择，只能计算Spearman或Kendall秩相关系数。n对于数值变量，只要条件许可，应尽量使用检验功效最高的参数方法，即计算用Pearson 积矩相关系数。只有计算Pearson 积矩相关系数的前提不存在时，才退而求其次，考虑专门为秩变量设计的Spearman或Kendall秩相关系数（尽管这样做会导致检验功效的降低）。2024/5/22 周三23v如果2个随机变量服从二元正态分布假设，则应该用Pearson 积矩相关系数分析其相关关系。v如果不服从二元正态分布，则可尝试进行数据变换，看变换后的数据是否符合正态分布？v如果是，则可以针对变换后的数据计算Pearson 积矩相关系数；否则，就不能计算Pearson 积矩相关系数，而应改用检验功效较低的Spearman或Kendall秩相关系数（此时，如果强行计算Pearson 积矩相关系数有可能会得出完全错误的结论）。2024/5/22 周三24偏相关系数分析两变量间关系时，会有其它变量的影响混杂在其中。如要分析生长素 X2 与 血糖Y 的相关系数，由于有胰岛素的影响混杂在其中，胰岛素会影响血糖值 Y，因此单独地计算两两间的相关系数，可能会得出错误的结论。因为这样计算没有把 X1 对 Y 的影响控制下来。n在控制第三方因素（X1-胰岛素相同）的情况下，分析 二个变量之间的相关关系（X2-生长素与 Y-血糖的关系），就叫“偏相关”分析或“部分相关”分析，计算偏相关系数。2024/5/22 周三252024/5/22 周三26