93简谐振动的能量转换.ppt

上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第九章第九章 振振 动动9.39.3简谐振动的能量转换简谐振动的能量转换 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第九章第九章 振振 动动以水平的弹簧振子为例以水平的弹簧振子为例动能动能 9.39.3简谐振动的能量转换简谐振动的能量转换 xO =0 x势能势能 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第九章第九章 振振 动动总能总能 总机械能守恒，即总能量不随时间变化总机械能守恒，即总能量不随时间变化.OxtAx=cost0EA212k=EEkEPtO动画演示动画演示上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第九章第九章 振振 动动这些结论同样适用于任何简谐振动这些结论同样适用于任何简谐振动.(3)振幅不仅给出简谐振动运动的范围，而且振幅不仅给出简谐振动运动的范围，而且还反映了振动系统总能量的大小及振动的强度还反映了振动系统总能量的大小及振动的强度.(1)任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比.(2)总能量不变总能量不变.弹簧振子的动能和势能的平均值弹簧振子的动能和势能的平均值相等，且等于总机械能的一半相等，且等于总机械能的一半.结论结论 (4)Ek与与Ep 相位相反相位相反.(5)Ek与与Ep的变化频率都是原频率的两倍的变化频率都是原频率的两倍.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第九章第九章 振振 动动例题例题1 弹簧振子水平放置，克服弹簧拉力将质点自平衡弹簧振子水平放置，克服弹簧拉力将质点自平衡位置移开位置移开 m，弹簧拉力为弹簧拉力为24N，随即释放，形随即释放，形成简谐振动。计算成简谐振动。计算:（1）弹簧振子的总能；（）弹簧振子的总能；（2）求质点）求质点被释放后，行至振幅一半时，振子的动能和势能被释放后，行至振幅一半时，振子的动能和势能.解解（1）A0.04 m(2)取平衡位置为势能零点取平衡位置为势能零点,行至振幅一半时相位为行至振幅一半时相位为60 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第九章第九章 振振 动动可可利用机械能守恒定律求出简谐振动的运动学方程利用机械能守恒定律求出简谐振动的运动学方程.积分既得积分既得 令令 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第九章第九章 振振 动动例题例题2 弹簧振子如图所示弹簧振子如图所示,弹簧原长弹簧原长L，质量质量ms，劲度劲度系数系数k，振子质量振子质量m，计算弹簧振子系统的固有频率计算弹簧振子系统的固有频率.xOldl解解 以弹簧子自由伸长处为原以弹簧子自由伸长处为原点建立坐标点建立坐标Ox，距弹簧固定端距弹簧固定端l 处取一元段处取一元段d l.振子发生位移振子发生位移x,则则dl 段的动能段的动能等效质量等效质量上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第九章第九章 振振 动动弹簧振子系统的总质量弹簧振子系统的总质量系统的固有频率系统的固有频率