九年级数学下册期中试卷(真题).doc

九年级数学下册期中试卷（真题）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（　　）
A． B． C． D．
3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ）
A．9人 B．10人 C．11人 D．12人
4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（　　）
A．=100 B． =100
C． D．
5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．若，则的值是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是（　　）

A． B． C． D．
8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　）

A． B．2 C．2 D．3
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　）

A．56° B．62° C．68° D．78°
10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（　　）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：__________．
2．因式分解：_____________.
3．已知x，y满足方程组，则的值为__________．
4．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为__________．

5．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为__________．

6．如图，为平行四边形边上一点，分别为上的点，且的面积分别记为．若则__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=．

3．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.

（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点在线段上，且，求点的坐标.

4．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
（2）求恒温系统设定的恒定温度；
（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

6．我区“绿色科技公司”研发了一种新产品，该产品的成本为每件3000元．在试销期间，营销部门建议：①购买不超过10件时，每件销售价为3600元；②购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为3200元．根据以上信息解决下列问题：
（1）直接写出：购买这种产品 件时，销售单价恰好为3200元；
（2）设购买这种产品x件（其中x＞10，且x为整数），该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；
（3）在试销期间销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使销售数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、C
4、B
5、C
6、D
7、B

8、C
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、

2、
3、-15

4、3
5、（1+，2）或（1﹣，2）．
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=﹣3．
2、原式=
3、（1）或；（2），；（3）
4、（1）y关于x的函数解析式为；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．
5、（1）
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
6、(1)90；(2)；(3)3325元．

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