齿轮齿条传动设计计算.doc

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1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数
1） 选用直齿圆柱齿轮齿条传动。
2） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。
3） 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。
4） 选小齿轮齿数Z1=24，大齿轮齿数Z2=∞。
2. 按齿面接触强度设计
由设计计算公式进行计算，即
d1t ≥2.323KtT1φd ∙u+1u (ZEσH)2
(1) 确定公式内的各计算数值
1） 试选载荷系数Kt =1.3。
2） 计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm）
T1=95.5×105P1n1=95.5×105×0.24247.96=2.908×105N∙mm
3) 由表10-7选齿宽系数φd=0.5。
4）由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa12。
5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。
6）由式10-13计算应力循环次数。
N1=60n1jLh=60×7.96×1×2×0.08×200×4=6.113×104
7)由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1=1.7。
8）计算接触疲劳许用应力。
取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得
σH1=KHN1σHlim1S=1.7×600MPa=1020MPa
(2) 计算
1） 试算小齿轮分度圆直径dt1,代入σH1。
d1t ≥2.323KtT1φd ∙u+1u (ZEσH)2=2.3231.3×2.908×1050.5∙∞+1∞ (189.81020)2=68.89mm
2） 计算圆周速度v。
v=πd1tn160×1000=π×68.89×7.9660×1000=0.029ms
3)计算齿宽b。
b=φd∙d1t=0.5×68.89=34.445mm
4)计算齿宽与齿高之比bh 。
模数
mt=d1t z1=68.8924=2.87
齿高
h=2.25mt=2.25×2.87=6.46mm
bh =34.4456.46=5.33
5） 计算载荷系数。
根据v=0.029m/s,7级精度，由图10-8查得动载荷系数KV=1;
直齿轮，KHα=KFα=1;
由表10-2查得使用系数KA=1.5;
由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时KHβ=1.250。
由bh =5.33，KHβ=1.250查图10-13得KFβ=1.185；故载荷系数
K=KAKVKHαKHβ=1.5×1×1×1.250=1.875
6） 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得
d1=d1t3KKt=68.89×31.8751.3=77.84mm
7)计算模数m。
m=d1z1=77.8424=3.24mm
3. 按齿根弯曲强度设计
由式（10-5）得弯曲强度设计公式为
m≥32KT1φdz12(YFaYSaσF)
（1） 确定公式内各计算数值
1） 由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa;齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa；
2） 由图10-18取弯曲疲劳寿命系数KFN1=1.1，KFN2=1.2;
3） 计算弯曲疲劳许用应力。
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-12）得
σF1=KFN1σFE1S=1.1×5001.4=392.86MPa
σF2=KFN2σFE2S=1.2×3801.4=325.71MPa
4)计算载荷系数K。
K=KAKVKFαKFβ=1.5×1×1×1.185=1.78
5)查取齿形系数。
由表10-5查得 YFa1=2.65, YFa2=2.06。
6）查取应力校正系数。
由表10-5查得YSa1=1.58，YSa2=1.97。
7） 计算齿轮齿条的YFaYSaσF并加以比较。
YFa1YSa1σF1=2.65×1.58392.86=0.01066
YFa2YSa2σF2=2.06×1.97325.71=0.01246
齿条的数值大。
（2） 设计计算
m≥32×1.78×2.908×1050.5×242×0.01246=3.55mm
由于齿轮模数m的大小主要决定弯曲强度，而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径。可由弯曲强度算得的模数3.55并就近圆整为标准值m=4mm,按接触强度算得的分度圆直径d1=77.84mm,算出齿轮齿数
z1=d1m=77.844≈20
以上计算过程验证了模数m=8,直径d=160的齿轮是符合强度要求的

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